НИЙСЛЭЛИЙН ТЭРГҮҮНИЙ ЧИНГЭЛТЭЙ ДҮҮРГИЙН

5-Р ДУНД СУРГУУЛИЙН МАТЕМАТИКИЙН БАГШ

Д.НАРАНТУЯА (АБТА, ТЭРГҮҮЛЭХ ЗЭРЭГТЭЙ)

ГЕОМЕТР МАГАДЛАЛ

Шулууны хэмжигдэх хэсгийн магадлал

Хавтгайн хэмжигдэх хэсгийн магадлал

Огторгуйн хэмжигдэх хэсгийн магадлал

Хавтгайн хэмжигдэх хэсгийн магадлалд параметр оруулах нь

х

у

1 2 3 4 5 6 7 8 9

98765

43210

1-р цифрийг х ,2-р цифрийг у гэе. Нийт 9*10=90 ширхэг нүд буюу хоёр оронтой тоо байна. Будагдсан нүд 9 цифр учир Р=9/90=1/10

б/ сонгогдсон тоо 3 ба 7-д хуваагддаг байх магадлалыг ольё.

А нь 3-д хуваагддаг 2 оронтой тоо В нь 7-д хуваагддаг 2 оронтой тоо А В нь 3 ба 7-д хуваагддаг 2 оронтой тоо болно. Эйлерийн диаграммаар А В=30+13-4=39 р =

* * *

* * *

* * *

* * *

* * *

* * *

* * *

* * *

* * *

* * *

9876

543

210

1 2 3 4 5 6 7 8 9

у

х

3013

9039

Магадлалын зарим бодлогыг бодохдоо дараахь үе шаттай байна.

• Эгэл үзэгдлийн геометр байрлалыг тодорхойлох координат буюу параметрүүдийг оруулна. Эдгээр параметрүүдийг хувирах мужийг олно.

• Ивээлт муж А-гийн олонлогийг байгуулна. Параметрүүдийн өөрчлөгдөх мужид нэмэлт зааглаж өгнө.

Одоо энэ бодлогыг х<у үед бодьё

Зүүний бодлого буюу Бюффоны бодлого

Хоорондоо 2а зайтай паралель шулуунууд татагдсан хавтгайруу 2l (l<a)урттай зүү хаяхад зүү аль нэг шулууныг огтолж унах магадлалыг ол. • Бодолт.

l

l

2ax

Ω=[0, π] ˣ [ 0,a]

Хаясан зүү шулууныг огтлох нөхцөл нь зүүний дундаж цэгээс шулуун хүртэлх зай –х , зүүний шулуунтай үүсгэх өнцөг - α хоёроор

тодорхойлогдоно.

х<e*sinα үед огтлоно.

х

х

х>e*sinα үед огтлохгүй α

α

Зүү шулуунтай огтлолцох нөхцөл нь: х≤lsin

x

a

sinlx

o

a

alAP

lldlA

2

2cossin 00

Тус бодлогыг бодоход хэрэглэсэн загвар нь амьдралд тохирч байгаа эсэхийг туршилт явуулан шалгаж болно.

Зүүг n удаа хаяхад m удаа огтолсон бол n их үед давтамж нь байх ёстой.

Эндээс π тооны үнэлэлт гэж гарна.

al

nm

2

mn

a2lπ

Туршигч , он n m

Вольф , 1950 5000 2532 3.1596

Де Морган , 1860 600 383 3.137

Анхаарал тавьсан та бүхэнд баярлалаа.

САЙН САЙХНЫГ ХҮСЬЕ!