تجزیه و تحلیل تصمیم گیری
description
Transcript of تجزیه و تحلیل تصمیم گیری
تجزیه و تحلیل تصمیم گیریتجزیه و تحلیل تصمیم گیری
خدا نام به
فهرست مطالبفهرست مطالب یاد آوری: مراحل MADM
کمي کردن ماتريس تصميم◦بي مقياس کردن ماتريس تصميم◦تعيين وزن معيارها◦:تعیین وزن معیارها
روش آنتروپی◦روش مقایسات زوجی◦
تصميم گيري چندشاخصهتصميم گيري چندشاخصهکار، ) راه گزينه تعدادي مسائل، اين در
تجزيه...( مورد معيارهايي، به توجه با استراتژي،نوع يک آنها مورد در و گرفته قرار تحليل و
. شود مي انجام بندي اولويت
مسافامنيتت
وجهه سختياجتماعي
درآمد
K 10زياد نسبتازياد
15A1زياد
زياد 12A2متوسطمتوسط3خيلي
خيلي زياد30متوسطزياد
20A3
خيلي 1کمزياد
30A4کمکمي غير هاي شاخص
متفاوت ابعاد با منفي و مثبت هاي شاخص
تصميم گيري چند شاخصهتصميم گيري چند شاخصه:مراحل تحليل ماتريس تصميم گيري
کمي کردن شاخص هاي غير کمي◦بي مقياس کردن ماتريس ◦مشخص کردن وزن معيارها◦اولويت بندي گزينه ها ) بوسيله مدل هاي ◦
MADM)
کمي کردن شاخص هاي غير کمي کردن شاخص هاي غير کميکمي
: داد قرار استفاده مورد توان مي را مختلفي هاي مقياس
يا- ) ... 1 دوم، اول، ،...(2، 1ترتيبي
2: اي- فاصله دوقطبي
0 1 3 5 7 9 10
: مثبت هاي شاخص کم،= 1براي = 9زياد،= 7متوسط،= 5کم،= 3خيليزياد خيلي
: منفي هاي شاخص زياد،= 1براي = 9کم،= 7متوسط،= 5زياد،= 3خيليکم خيلي
مفروضات:
است • يکي زياد خيلي و زياد بين فاصله و کم و کم خيلي بين فاصله
برابر 9امتياز • است 3سه
•. است مجاز مختلف هاي شاخص براي ها، ارزش ترکيب
کمي کردن شاخص هاي غير کميکمي کردن شاخص هاي غير کمي
امنيت) مثبت) شاخص
مسافت
سختي) منفي) شاخص
وجهه اجتماعيشاخص)
مثبت(
درآمد
K 10(7زياد) نسبتا(2زياد)
15A1(7زياد)
( زياد 5متوسط)(5متوسط)3(9خيلي)
12A2
خيلي (3زياد)30(5متوسط)(9زياد)
20A3
خيلي 1(3کم)(1زياد)
30A4(3کم)
بي مقياس کردن ماتريس تصميم بي مقياس کردن ماتريس تصميم گيريگيري
شاخص هاي ماتريس داراي ابعاد مختلف هستند) ريال، کيلومتر و...( و بعضي مثبت ) مانند
درآمد( و بعضي منفي ) مانند فاصله ( هستند. مقايسه و يا ترکيب شاخص ها در اين شرايط
دشوار و يا نشدني است. الزم است شاخص ها بي مقياس شوند ) همگي
در يک فاصله قرار گيرند و جنبه مثبت پيدا کنند.( روش هاي متفاوتي براي بي مقياس کردن وجود
دارد: بي مقياس کردن با استفاده از نورم◦بي مقياس کردن خطي◦بي مقياس کردن فازي◦
ارزيابي اوزان شاخص هاارزيابي اوزان شاخص ها آگاهي از اهميت نسبي شاخص ها و
معيارهاي تصميم گيري، فرايند تصميم گيري و اولويت بندي گزينه ها را ساده
مي سازد. اهميت نسبي شاخص ها، با مشخص
کردن وزن نسبي آن ها ) نسبت به منظور اصلي تصميم گيري(، بدست مي آيد.
روش هاي مختلفي براي تعيين وزنشاخص ها وجود دارد:
روش آنتروپي◦روش مقايسه زوجي◦LINMAPروش ◦
روش آنتروپيروش آنتروپيسنجش • جهت اطالعات تئوري و فيزيک اجتماعي، علوم در که است مفهومي آنتروپي
. شود مي گرفته بکار اطمينان عدم و نظمي بي
نشان • نيز را ها شاخص مقادير پراکندگي تواند مي آنتروپي گيري، تصميم ماتريس دردهد.
• ) اهميت ) باشد، کمتر آنتروپي بيشتر ها گزينه در شاخص يک مقادير پراکندگي هرچه ( . ها گزينه تشابه عدم به گيري تصميم در زيرا است بيشتر گيري تصميم در شاخص آن
) شود مي توجه بيشتر
مقدار • متغيري احتمال Xiچناچه با مقادير Piرا به نسبت اطمينان عدم ميزان بگيرد، ) شانون ) توسط شده ارائه رابطه از آنتروپي متغير زير (Shannon)اين ترتيب به
: آيد مي بدست
)(
1
)(..),...,,(1
21
mLnk
PLnPkPPPSEm
iiim
روش آنتروپيروش آنتروپي
m
iij
ijij
m
iijijj
a
aP
PLnPkE
1
1
)(..
مي بدست زير رابطه از گيري تصميم ماتريس در شاخص هر مقادير آنتروپيآيد:
mnmm
inijii
n
n
nj
aaA
aaaA
aaA
aaA
XXXX
D
1
1
2212
1111
21
..........
..........
روش آنتروپيروش آنتروپيشاخص هر در مقادير پراکندگي شاخص، هر در آنتروپي شدن مشخص رابطه jبا از
dj=1-Ej. آيد مي بدست
( . رابطه از ها شاخص وزن باشد نشده ها شاخص نسبي وزن مورد در قضاوتي ( 1اگرذهني وزن اگر شاخص jو هر رابطه jبراي از ها شاخص وزن باشد شده مشخص
(2) : آيد مي بدست
)2(
)1(
1
1
n
jjj
jjj
n
jj
jj
d
dw
d
dw
روش آنتروپيروش آنتروپي
درآمد وجهه
امنيتمسافتسختياجتماعي
A11572107
A2125539
A32093305
A4303113
Sum7724114424
E0.9563270.9477870.8949650.6253880.947787
d0.0436730.0522130.1050350.3746120.052213
w0.0695710.0831760.1673210.5967570.083176
روش مقایسه زوجیروش مقایسه زوجیآنها • نسبی وزن و شده مقایسه یکدیگر با دو به دو ها شاخص روش اين در
. ) شود) می مشخص گیری تصمیم در اصلی هدف به نسبت
•:) شود ) می خالصه زوجی مقایسات ماتریس ماتریس يک در مقایسات نتیجه
مقدار عددی
ترجیحات )قضاوت شفاهی(
9 Extremely preferred
کامال مهم تر یا کامال مطلوب تر
7Very strongly preferred
ترجیح با اهمیت یا مطلوبیت خیلی قوی
5Strongly preferred
ترجیح با اهمیت یا مطلوبیت قوی
3Moderately preferred
کمی مهم تر یا کمی مطلوب تر
1Equally preferred
ترجیح یا اهمیت یا مطلوبیت یکسان
ترجیحات بین فواصل 8،6،4،2قوی
روش مقایسات زوجيروش مقایسات زوجي
ها وزن محاسبه و (w)برای باشد برقرار باید زیر رابطه که کنیم می توجه: شود می گرفته نظر در یک با برابر ها وزن جمع k معموال
1
///
///
///
321
3
2
1
3
2
1
332313
322212
312111
www
w
w
w
w
w
w
wwwwww
wwwwww
wwwwww
فوق معادالت دستگاه مقایسات λدر ماتریس های ستون ویا ها سطر تعداد با برابراست ) ( 3زوجی ذهنی(. ) های قضاوت این بدلیل عمل در می λاما متفاوت مقادیری
آن ) بزرگترین که سطرها( )λmaxگیرد تعداد از بزرگتر . 3کمی است(
روش مقایسات زوجیروش مقایسات زوجیمثال
1
13/12
313
2/13/11
321
3
2
1
3
2
1
www
w
w
w
w
w
w
ويژه بردارمقدار
ويژه
ساده بزرگ مسائل برای دستگاه این حلاستفاده آن حل در نادقیق های روش از نبوده
: شود میحسابي • ميانگین روشهندسي • ميانگين روش
روش مقایسات زوجيروش مقایسات زوجي: حسابي ميانگين روش
شده • نرمال ستون هر اعداد
•. شود می محاسبه ستون هر اعداد ميانگين
شده نرمال ها ماتریس ستون ميانگين
10.33330.50.16670.20.1110.1592592
3130.50.60.6670.5888888
20.333310.33330.20.2220.2518518
61.66674.5جمع
روش مقایسات زوجیروش مقایسات زوجی: هندسي ميانگين روش
شده • محاسبه سطر هر اعداد هندسی میانگین روش این در
•. شوند می نرمال حاصله اعداد سپس
نرمالمیانگین
10.3330.50.550.157
3132.080.594
20.33310.8740.249
3.504جمع
ارزیابی سازگاری مقایسات ارزیابی سازگاری مقایسات زوجیزوجی
1. max
n
nII
•. نیست دقیق مقایسات در افراد قضاوت شد ذکر k قبال که همانطور
با • برابر مقایسات ماتریس ويژه مقدار شود می موجب تعداد nنادقیقی یا. نباشد ماتریس سطرهای
از • بزرگتر کمی نادقیقی شرایط در ويژه مقدار دو nبزرگترین این اختالف و است: است ناسازگاری سنجش برای شاخصی مقدار
سطرهای ) • تعداد با مرتبه هم تصادفی ماتریس ناسازگاری شاخص با شاخص این. . شود( می حاصل ناسازگاری نرخ شده مقایسه تصمیم، ماتریس با برابر
از • بزرگتر نرخ اين .0.1چنانچه . است باال مقایسات در ناسازگاری گوییم می باشد
RII
IIRI
..
....
ارزیابی سازگاری مقایسات ارزیابی سازگاری مقایسات زوجیزوجی
wwA .. max می عمل زير ترتیب به ويژه مقدار آوردن بدست برایکنیم:
می • ضرب ها وزن بردار در را زوجی مقایسات ماتریسکنیم
تقسیم • ها وزن بردار عناصر بر را حاصله بردار عناصرکرده
می • نظر در ويژه مقدار عنوان به را حاصله اعداد میانگینگیریم
3.0535380.4795660.15710.50.33331
3.0535531.812717=0.5936X313
3.0535690.7612720.249310.33332
میانگین3.053553
ارزیابی سازگاری مقایسات ارزیابی سازگاری مقایسات زوجیزوجی
1.0046.058.0
026.0.
026.013
3053.3.
RI
II
n1234567
IIR000.580.91.121.241.32
مدل هاي تصميم گيري چند مدل هاي تصميم گيري چند شاخصهشاخصه