ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘ/ΚΩΝ & ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

ΠΛΗΘΩΡΙΣΜΟΣΠΛΗΘΩΡΙΣΜΟΣ

ΤΑ ΠΡΩΤΑ ΣΤΑΔΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΤΑ ΠΡΩΤΑ ΣΤΑΔΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ

ΟΝΟΜ/ΝΟ: Χατζαρά Ειρήνη

ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ: κ. Παπαντωνόπουλος

HOT BIG BANGHOT BIG BANGτο καθιερωμένο κοσμολογικό μοντέλο το καθιερωμένο κοσμολογικό μοντέλο

((SBB)SBB)

ΕΠΙΤΥΧΗΜΕΝΕΣ ΠΡΟΒΛΕΨΕΙΣ

Η διαστολή του σύμπαντος

Η ύπαρξη και το φάσμα της κοσμικής ακτινοβολίας υποβάθρου

Η αφθονία ελαφρών στοιχείων

Ότι δεδομένων των ανωμαλιών του CMBR όπως καταγράφηκαν από τον COBE,

υπάρχει ικανοποιητική εξήγηση για την ανάπτυξη της δομής στο σύμπαν

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΙΑΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ

Διαστολή του Σύμπαντος από τον

Hubble

(«οι γαλαξίες απομακρύνονται με

ταχύτητες ανάλογες της απόστασής

τους»)

Μικροκυματική Ακτινοβολία

Υποβάθρου

ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΟΥ SBBSBB

ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΚΗ ΑΡΧΗ: Σύμπαν ομογενές & ισοτροπικό

4-διάστατος χωρόχρονος περιγράφεται από τη μετρική Robertson-

Walker:

)(

1)( 2222

2

2222

dnsidr

r

drtdtds

22

2

2

2

3

8

plm

H

)(3 pH

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΠΟΥ ΠΕΡΙΓΡΑΦΟΥΝ ΤΗ ΔΙΑΣΤΟΛΗ:

Εξίσωση συνέχειας:

Εξίσωση Friedmann:

Φυσική απόσταση= α x comov. distance

r, θ, φ: «comoving» πολικές συντ/νες , t:

χρόνος, a: παράγοντας κλίμακας, k:

καμπυλότητα χώρου για κλειστό (k>0) , επίπεδο

(k=0) ή ανοιχτό (k<0) Σύμπαν

ΑΝΕΠΑΡΚΕΙΕΣ ΚΑΘΙΕΡΩΜΕΝΟΥ ΑΝΕΠΑΡΚΕΙΕΣ ΚΑΘΙΕΡΩΜΕΝΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΥΜΟΝΤΕΛΟΥ

Ομοιογένεια μεγάλης κλίμακας

(πρόβλημα ορίζοντα)

Επιπεδότητα χώρουΤο πρόβλημα των μονοπόλων

ΟΡΙΟ ΠΡΟΒΛΕΨΕΩΝ: 1 sec μετά το Big Bang

ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΟΡΙΖΟΝΤΑΠΡΟΒΛΗΜΑ ΟΡΙΖΟΝΤΑ

Ποια είναι η προέλευση της ομοιομορφίας του CMB;

Ακτινοβολία από αιτιακά ασύνδετες

περιοχές είναι ομοιόμορφη σε αναλογία

1/10000

Κατά το μοντέλο BB, η CMB των 2.7 Κ

εκπέμφθηκε 380.000 yr μετά τη μεγάλη

έκρηξη

αλληλεπίδραση περιοχών που

απέχουν

μόλις 2ο ως προς τη Γη

CMB αναμένεται ανομοιογενής και

με κοκκώδη μορφή κλίμακας 2ο

ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΕΠΙΠΕΔΟΤΗΤΑΣΠΡΟΒΛΗΜΑ ΕΠΙΠΕΔΟΤΗΤΑΣ

Σχετικό με την τιμή της παραμ. πυκνότητας (τωρινή τιμή:

)

Μια ελάχιστη αλλαγή στην πυκνότητα του σύμπαντος κατά τον χρόνο

Planck θα είχε αλλάξει δραστικά την εξέλιξη του σύμπαντος.

Αν το σύμπαν θα

ήταν κλειστό έχοντας καταρρεύσει χιλιάδες

χρόνια πριν.

Αν το σύμπαν θα

ήταν ανοιχτό με αμελητέα πυκνότητα ενέργειας.

Ερώτημα που προκύπτει: Πως εξηγούνται οι

τόσο ομαλές, «μη φυσικές» αρχικές συνθήκες;

C

04.010

55101 C

55101 C

ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΜΟΝΟΠΟΛΩΝΠΡΟΒΛΗΜΑ ΜΟΝΟΠΟΛΩΝ

Επισημάνθηκε το 1979 από τον John Preskill

Η ένωση της παραδοσιακής Κοσμολογίας με τις GUTs έχει

σαν αποτέλεσμα πολλά μαγνητικά μονόπολα

Μονόπολα: υπερβαρέα σωματίδια με μικρή ενεργό διατομή

Δημιουργούνται από το αυθόρμητο σπάσιμο της

συμμετρίας, μιας ομάδας σε υποομάδα που περιέχει U(1)

Αναπόφευκτο πρόβλημα για κάθε GUT (παρατηρούμενη

συμμετρία SU(3)xSU(2)xU(1) )

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΠΛΗΘΩΡΙΣΜΟΥΕΙΣΑΓΩΓΗ ΠΛΗΘΩΡΙΣΜΟΥΕισήχθη το 1981 από τον A. Guth

Επιλύει τους κοσμολογικούς γρίφους

Δεν αντικαθιστά το SBB μοντέλο αλλά το

συμπληρώνει

Βασίζεται στην ύπαρξη καταστάσεων με

υψηλή ενεργειακή πυκνότητα η οποία

δεν ελαττώνεται με μεγάλη ταχύτητα

0 aInflation

ΟΡΙΣΜΟΣ ΠΛΗΘΩΡΙΣΜΟΥ:

Η περίοδος κατά την οποία ο παράγοντας κλίμακας του Σύμπαντος

επιταχύνεται:

ALAN GUTHALAN GUTH«ΠΑΛΙΟ ΠΛΗΘΩΡΙΣΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ»«ΠΑΛΙΟ ΠΛΗΘΩΡΙΣΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ»

Πληθωρισμός: μετάβαση από το ψευδές στο αληθές

κενό

Το ψευδοκενό έχει ελκτική βαρυτική επίδραση

Η βαρύτητα του ψευδοκενού συνοδεύεται από τεράστια

αρνητική πίεση

Η αρνητική πίεση υπερνικά τη βαρύτητα

Η προκύπτουσα απωστική δύναμη δίνει πληθωριστική

ώθηση (διπλασιασμός μεγέθους Σύμπαντος κάθε 10-37 sec)

Το ψευδοκενό αποδιεγείρεται με διακυμάνσεις

Φαινόμενο υπέρψυξης στα πεδία Higgs (τα σωματίδια μένουν σε κατάσταση

ψευδοκενού, και η συμμετρία σπάει όταν καταφέρουν να φτάσουν στην κατάσταση

αληθούς κενού)

ΠΕΔΙΟ ΠΕΔΙΟ HIGGS & HIGGS & ΠΛΗΘΩΡΙΣΜΟΣΠΛΗΘΩΡΙΣΜΟΣ«Υπερψύξη μετάπτωσης φάσης αποτρέπει τον κατακλυσμό των μαγνητικών μονόπολων»

Για η βαρύτητα αποχωρίζεται από τις άλλες δυνάμεις

Για η ισχυρή πυρηνική αποχωρίζεται από την ηλεκτρασθενή θεωρία

Σημείο εκκίνησης της θεωρίας του Guth: μετάβαση Higgs (διάσπαση GUTs).

Πρότεινε ότι η διαταραχή των GUTs είναι μετάβαση από το ψευδοκενό στο αληθές κενό,

άρα:

Ψευδοκενό: κατάσταση στην οποία τα πεδία Higgs είναι μηδενικά αλλά με τεράστια

πυκνότητα ενέργειας

Αληθές κενό: Τα πεδία Higgs δεν είναι μηδενικά αλλά με ελάχιστη πυκνότητα ενέργειας

csett pl4410

cset 3410

ΤΟ ΠΕΔΙΟ ΤΟ ΠΕΔΙΟ INFLATONINFLATONΑναγκαία η αρνητική πίεση για την έναρξη πληθωρισμού.

Το βαθμωτό πεδίο φ = φ(t) που την προσφέρει ονομάζεται inflaton. Το

αντίστοιχο δυναμικό συμβολίζεται με V(φ).

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ:

Παρόμοιο με πεδίο Higgs αλλά το διάγραμμα ενεργειακής πυκνότητας πιο

επίπεδο.

Το ψευδοκενό αποτελείται από πεδίο inflaton

Όταν το inflaton μετακινηθεί σε χαμηλότερη ενεργειακή στάθμη το

ψευδοκενό διασπάται

Το δυναμικό του inflaton καθορίζεται από την σχέση :

Το συνολικό μέγεθος του πληθωρισμού είναι:

end

end

dV

V

MHdt

ta

tat

pl

t

t

end

'

1

)(

)(ln)(

2

0)(3 VH

ΕΠΙΛΥΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΕΠΙΠΕΔΟΤΗΤΑΣΕΠΙΠΕΔΟΤΗΤΑΣ

Επίδραση βαρύτητας αντιστρέφεται κατά τον πληθωρισμό:

Καθώς τα Η, α αυξάνονται με τεράστιο ρυθμό:

0

1

02

1

2

0

032

22

dt

d

aadt

d

Ha

a

221

Ha

k

101022

Ha

k

Άρα Ω -> 1 ( αντί να απομακρύνεται από το 1

όπως συμβαίνει στην υπόλοιπη ιστορία του

Σύμπαντος)

Φαινόμενο ανάλογο ενός μπαλονιού που

φουσκώνει

Συμπέρασμα: δε χρειάζεται να ορίσουμε

αξιωματικά ότι το Σύμπαν ξεκίνησε με Ω κοντά

στη μονάδα

ΕΠΙΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΜΟΝΟΠΟΛΩΝΕΠΙΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΜΟΝΟΠΟΛΩΝ

Έστω ότι υπήρχε μεγάλος αριθμός μονόπολων στο πρώιμο Σύμπαν.

Το ορατό σε μας Σύμπαν έχει προέλθει από τη διαστολή ενός πάρα πολύ μικρού όγκου.

Στατιστικά αδύνατο να υπήρξε έστω και ένα μονόπολο στο χώρο αυτό.

ΕΠΙΛΥΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΟΡΙΖΟΝΤΑΕΠΙΛΥΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΟΡΙΖΟΝΤΑ

Πριν τον πληθωρισμό το μέγεθος του Σύμπαντος είναι

πολύ μικρότερο από ότι προβλέπει η θεωρία SΒB.

Διαστολή αυτού με ταχύτητα μεγαλύτερη του φωτός

(ενώ ο ορίζοντας γεγονότων διευρύνεται με την

ταχύτητα του φωτός).

Οι αιτιακά συνδεδεμένες περιοχές διευρύνονται σε

περιοχές μεγαλύτερες από την απόσταση Hubble.

Ομοιομορφία της θερμοκρασίας είναι φυσική

συνέπεια του πληθωρισμού.

ΠΩΣ ΣΤΑΜΑΤΑ Ο ΠΛΗΘΩΡΙΣΜΟΣ?ΠΩΣ ΣΤΑΜΑΤΑ Ο ΠΛΗΘΩΡΙΣΜΟΣ?

Η ενέργεια του ψευδοκενού πρέπει να

απελευθερωθεί για την παραγωγή ύλης

Η διάσπαση του ψευδοκενού ανάλογη

του βρασμού του νερού

Φυσαλίδες αληθούς κενού σχηματίζονται στο ψευδοκενό

Το τοίχωμά τους διευρύνεται με την ταχύτητα του φωτός

Η ενέργεια του ψευδοκενού είναι συγκεντρωμένη στα τοιχώματα και μπορεί να διασκορπιστεί ομοιόμορφα μόνο αν

αυτά συγκρουστούν

ΠΡΟΒΛΗΜΑ GRACEFUL EXIT: η διεύρυνση φυσαλίδων δε μπορεί να ανταγωνιστεί τη διαστολή του Σύμπαντος

(ταχύτητα μεγαλύτερη του φωτός) άρα δε γίνονται συγκρούσεις.

Το μεγαλύτερο μέρος της ενέργειας του Σύμπαντος εγκλωβισμένο στα τοιχώματα των φυσαλίδων άρα έλλειψη

επαρκούς ενέργειας για να αρχίσει η Μεγάλη Έκρηξη

ΤΟ ΝΕΟ ΠΛΗΘΩΡΙΣΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟΤΟ ΝΕΟ ΠΛΗΘΩΡΙΣΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ

Επίλυση του προβλήματος graceful exit από τον A. Linde το 1982:

«Ο πληθωρισμός συμβαίνει κατά τη μετάβαση του πεδίου inflaton από

τοπικό ελάχιστο υψηλής θερμοκρασίας στο ελάχιστο χαμηλής

θερμοκρασίας» «ολόκληρη η ορατή περιοχή του Σύμπαντος περιλαμβάνεται στο εσωτερικό

μιας και μόνο φυσαλίδας, γι αυτό δεν παρατηρούμε ανομοιομορφίες από τις

συγκρούσεις των τοιχωμάτων»

Ο Linde θεώρησε ένα πεδίο inflaton με μορφή πεπλατυσμένου μεξικάνικου

καπέλου με πιο πλατιά και ομαλή κεντρική κορυφή σε σχέση με το αρχικό

πρότυπο

ΠΑΛΙΟΣ ΠΑΛΙΟΣ Vs Vs ΝΕΟΣ ΠΛΗΘΩΡΙΣΜΟΣΝΕΟΣ ΠΛΗΘΩΡΙΣΜΟΣ

Παλιό μοντέλο:

Νέο μοντέλο:

ΧΑΟΤΙΚΟ ΠΛΗΘΩΡΙΣΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟΧΑΟΤΙΚΟ ΠΛΗΘΩΡΙΣΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ

Εισήχθη από τον A. Linde (προσπάθεια

απλοποίησης πληθωρισμού) :

Δεν περιλαμβάνει μεταπτώσεις φάσης

Το inflaton αρχικά είναι μετατοπισμένο από το

αληθές κενό (κβαντικές ή θερμικές

διακυμάνσεις)

Ο όρος χαοτικό προκύπτει από τις χαοτικές

αρχικές συνθήκες

Πληθωρισμός καθώς το inflaton μεταπίπτει στην

κατάσταση ελάχιστης ενεργειακής πυκνότητας

4)( V

Πέρας πληθωρισμού όταν φ=0 και το Σύμπαν αναθερμαίνεται κατά τη

σύζευξη inflaton με άλλα πεδία

Στη συνέχεια το Σύμπαν εξελίσσεται σύμφωνα με το SBB

Ο χαοτικός πληθωρισμός είναι ένα γενικό σενάριο που μπορεί να

ικανοποιηθεί από αρκετά μοντέλα

REHEATING REHEATING (ΑΝΑΘΕΡΜΑΝΣΗ)(ΑΝΑΘΕΡΜΑΝΣΗ)

• Η θεωρία αρχικά εισήχθη στα πλαίσια του νέου πληθωριστικού μοντέλου.

• Ανάγκη εύρεσης ενός γενικού μοντέλου reheating.

3 φάσεις για reheating:I. PRE-HEATING

Το ταλαντούμενο πεδίο inflaton φ, διασπάται

σε φ-σωμάτια (δεν βρίσκονται σε θερμική

ισορροπία)

ΙΙ. Διάσπαση των σωματιδίων της

φάσης του preheating

III. THERMALIZATION

Τα παραγόμενα σωματίδια

αλληλεπιδρούν για να έρθουν σε

θερμική ισορροπία σε μια

θερμοκρασία Tr (θερμοκρασία

reheating)

•Για φ > Μpl έχουμε πληθωρισμό (λόγω του όρου που παίζει το

ρόλο της τριβής στην εξ. κίνησης του inflaton)

•Για φ < Μ pl /2 ο όρος γίνεται αμελητέος και το φ μειώνεται

ταχύτατα στο ελάχιστο του V(φ) όπου ταλαντώνεται

•Το πλάτος των ταλαντώσεων μειώνεται (διαστολή , μεταφορά ενέργεια στα φ-

σωμάτια που προκύπτουν λόγω ταλάντωσης)

• Το inflaton διασπάται σε μποζόνια χ και φερμιόνια ψ με ρυθμούς &

• Ο ρυθμός μείωσης πλάτους συμπίπτει με το ρυθμό διάσπασης

Το reheating ολοκληρώνεται όταν to Γ είναι μικρότερος από το ρυθμό

διαστολής:

)()(3 tt

)()(3 tt

PRE-HEATING

ΔΙΑΣΠΑΣΗ Φ-ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ

THERMALIZATION

ΕΝΔΕΙΞΕΙΣ ΟΡΘΟΤΗΤΑΣ ΠΛΗΘΩΡΙΣΜΟΥΕΝΔΕΙΞΕΙΣ ΟΡΘΟΤΗΤΑΣ ΠΛΗΘΩΡΙΣΜΟΥ

I. Το μέγεθος του Σύμπαντος

II. Η διαστολή Hubble

III. Επίλυση προβλημάτων

επιπεδότητας, μονοπόλων και

ορίζοντα

IV. Ανισοτροπία του CMB

V. Δομές μεγάλης κλίμακας

ΠΟΥ ΒΡΙΣΚΟΜΑΣΤΕ ΣΗΜΕΡΑΠΟΥ ΒΡΙΣΚΟΜΑΣΤΕ ΣΗΜΕΡΑΈχουν προταθεί πολλά μοντέλα πληθωρισμού

Η ορθότητα της πληθωριστικής θεωρίας δεν έχει αποδειχτεί ακόμα

Υπάρχουν ισχυρότατες ενδείξεις ότι κάποια μορφή πληθωρισμού είναι υπεύθυνη για

το Σύμπαν στο οποίο ζούμε (λύσεις προβλημάτων sbb, υπολογισμός με ακρίβεια 15

δεκαδικών της πυκνότητας μάζας του Σύμπαντος, 1 sec μετά τη Μεγάλη Έκρηξη)

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ• Lecture Notes in Physics – Cotsakis, Papantonopoulos

• Το πληθωριστικό Σύμπαν – Alan Guth

• Inflationary universe: A possible solution to the horizon and flatness

problems – Alan Guth

• Inflation & Eternal Inflation – Alan Guth

• Cosmological Inflation & Large Scale Structure- Andrew Liddle , David

Lyth

• Principles of Physical Cosmology – P. J. E. Peebles

• Accelaration of the Universe – Andrew Liddle

• Initial Conditions for Inflation – Dalia Goldwirth, Tsvi Piran

• An exposition on inflationary cosmology – G. S. Watson

• The inflationary decade – Edward W. Kolb

• Reheating after Inflation – Lev. Kofman, Andrei Linde, Alexei Starobinsky