夏天夏天 ,, 是火热的季节是火热的季节 ,,

期中期中 ,, 是成功的时刻是成功的时刻 ;;

今天今天 ,, 我为那份期待而付我为那份期待而付出出 ,,明天明天 ,, 我因收获和成功而喝我因收获和成功而喝彩彩 ..…………

平行四边形复习平行四边形复习

边 平行四边形的对边平行且相等

角

对角线 平行四边形的对角线互相平分

平行四边形平行四边形的性质：的性质：

B

DA

C

O ∵∵ 四边形四边形 ABCDABCD 是平行四边形是平行四边形

∴ ∴ AB CDAB CD ，， AD BCAD BC∥ ﹦

∥ ﹦

平行四边形的对角相等，邻角互补∵∵ 四边形四边形 ABCDABCD 是平行四边形 是平行四边形

∴ ∴ ∠ ∠ A=A= ∠ ∠ CC ， ， ∠∠ D=D=∠∠ B B

∠ ∠ A+A+∠∠ B= , B= , ∠ ∠ A+A+∠∠ D= D=0180 0180

∵∵ 四边形四边形 ABCDABCD 是平行四边形 是平行四边形

∴∴OA=OC,OB=ODOA=OC,OB=OD

平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形

归类示例

·浙江教育版

·浙江教育版

28---2

AA

BB

DD

CC

EE

FF

AA

BB

DD

CC

EE

FF

·浙江教育版

AA

BB

DD

CC

EE

FF

边：

角 :

对角线 :

1. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形

2. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

3. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

5. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形

4. 对角线互相平分的四边形是平行四边形

（注：第５条不能直接应用）

·浙江教育版

AA BB

CCDDEE

FF

28--4

已知 ABCD 中，直线 MN // AC ，分别交 DA 延长线于 M ， DC 延长线于 N ， AB 于 P ， BC 于 Q 。求证：PM=QN 。

A

B C

DM

N

P

Q

开始

大显身手了！

如图，在 ▱ ABCD 中，已知两条对角线相交于点 O， E、 F、 G、 H分别是 AO、 BO 、 CO 、 DO 的中点，以图中的点为顶点，尽可能多地画出平行四边形。

A D

CB

E

FG

H

O

通过这节课的复习，通过这节课的复习，你又增加了哪些收获？你又增加了哪些收获？能与大家一起分享吗？能与大家一起分享吗？

丰 收 园

练习：已知：如图，练习：已知：如图， DD 是等腰三角形是等腰三角形 ABCABC 的底边的底边 BBCC 一点，一点， DE//AC,DF//AB.DE//AC,DF//AB. 求证：求证： DE+DF=ABDE+DF=AB

因为因为 DE//ACDE//AC ，， DF//ABDF//AB ，，

所以四边形所以四边形 AEDFAEDF 是平行四边是平行四边形。形。

所以所以 DF=DEDF=DE 。。因为因为 AB=AC,AB=AC, 所以∠所以∠ B= C∠B= C∠ 。。

因为因为 BE//AC,BE//AC, 所以∠所以∠ C= EDB∠C= EDB∠

所以∠所以∠ B= EDB∠B= EDB∠所以所以 BE=DEBE=DE 。。

所以所以 DE+DF=BE+AE=ABDE+DF=BE+AE=AB

证明：证明：

AA

DD CC

EE

BB

FF