1

4.1 4.1 概述概述 模拟调制：用来自信源的基带模拟信号去调制某载波 。 载波：确知的周期性波形 － 余弦波：

式中， A 为振幅； 0 为载波角频率； 0 为初始相位。

定义： 调制信号 m(t) －自信源来的信号 已调信号 s(t) － 调制后的载波称为已调信号 调制器 －进行调制的部件

第四章 模拟调制系统第四章 模拟调制系统

)cos()( 00 tAtc

2

调制的目的： 频谱搬移 － 适应信道传输、合并多路信号 提高抗干扰性

模拟调制的分类： 线性调制：调幅、单边带、双边带、残留边带… 非线性调制（角度调制）：频率调制、相位调制

3

4.2 4.2 线性调制线性调制4.2.0 4.2.0 基本概念基本概念

设载波为：设载波为： c(c(tt) = ) = AAcoscos0 0 tt = = AAcos2cos2 ff00tt

调制信号为能量信号调制信号为能量信号 m(t) ，其频谱为 M(f ) 载 波： c(t)

相乘结果： s(t) 滤波输出： s(t)

4.2 4.2 线性调制线性调制4.2.0 4.2.0 基本概念基本概念

设载波为：设载波为： c(c(tt) = ) = AAcoscos0 0 tt = = AAcos2cos2 ff00tt

调制信号为能量信号调制信号为能量信号 m(t) ，其频谱为 M(f ) 载 波： c(t)

相乘结果： s(t) 滤波输出： s(t)

s(t)调制信号m(t)

Acos0t

H(f) 已调信号s(t)

4

4.2 4.2 线性调制线性调制4.2.0 4.2.0 基本概念基本概念

用“”表示傅里叶变换：

式中，

4.2 4.2 线性调制线性调制4.2.0 4.2.0 基本概念基本概念

用“”表示傅里叶变换：

式中，

)()( fMtm

)(cos)( 0 fStAtm )]()([2

)( 00 ffMffMA

fS

)(2

1cos tjtj

ccc eet

])()([2

)(2

1)(cos)()( 0000

0' tjtjtjtj etmetm

AeetAmttAmts

dets tj)(2

1)]t(s[F ''

deetmetmA tjtjtj

])()([22

100

detmetmA tjtj

])()([2

1

2)()( 00

5

4.2 4.2 线性调制线性调制4.2.0 4.2.0 基本概念基本概念

s’(t) ←→A/2[M(ω － ω0) + M(ω+ ω0)] 即：

可见，幅度已调信号，在波形上，其幅度随基带信号变化而成正比的变化；在频谱结构上，完全是基带信号频谱结构在频域内的简单搬移。由于这种搬移是线性的，因此，幅度调制又称为线性调制。

4.2 4.2 线性调制线性调制4.2.0 4.2.0 基本概念基本概念

s’(t) ←→A/2[M(ω － ω0) + M(ω+ ω0)] 即：

可见，幅度已调信号，在波形上，其幅度随基带信号变化而成正比的变化；在频谱结构上，完全是基带信号频谱结构在频域内的简单搬移。由于这种搬移是线性的，因此，幅度调制又称为线性调制。

)]()([2

)( 00 ffMffMA

fS

M(f)

f0

S(f)

f0f-f0 0

(a) 输入信号频谱密度 (b) 输出信号频谱密度

6

4.2 4.2 线性调制线性调制4.2.0 4.2.0 基本概念基本概念

根据根据幅度调制的一般模型幅度调制的一般模型 ： ：

4.2 4.2 线性调制线性调制4.2.0 4.2.0 基本概念基本概念

根据根据幅度调制的一般模型幅度调制的一般模型 ： ：

d)t(v)(h)t(v i0o

s(t)调制信号m(t)

Acos0t

H(f) 已调信号s(t)

)()]()([2

)(

)()()(

00 fHffMffMA

fS

fHfSfS

其中： h(t) ←→H(ω) 适当选择带通滤波器的冲激响应 h(t) ，便可以得到各种线性调制信号。

其中： h(t) ←→H(ω) 适当选择带通滤波器的冲激响应 h(t) ，便可以得到各种线性调制信号。

7

4.2.1 4.2.1 振幅调振幅调制（制（ AMAM ）） 调幅（ AM ）信号

输入基带信号带直流分量，表示为 m0 （直流分量）和 m’(t) （交流分量）之和；

h(t) 是理想带通滤波器； 输出信号为有载波分量的双边带信号。如果满足 m0

＞ | m’(t)|max ，则该信号为调幅（ AM ）信号。时域和频域表达式见 P65 ， 4.2—6 ， 4.2—7 。

8

4.2.1 4.2.1 振幅调振幅调制（制（ AMAM ）） 基本原理

设 : m(t) = [1+m(t)] ， |m(t)| 1 ， m(t)|max = m － 调幅度，则有调幅信号： s(t) = [1+m(t)]Acos0t ，

式中， [1+m(t)] 0 ，即 s(t) 的包络是非负的。

+1 =

=

m(t)1

0

1+m(t)

1

0

1+m(t)

9

频谱密度 含离散载频分量 当 m(t) 为余弦波，且 m ＝ 100 ％时，

两边带功率之和 ＝ 载波功率之半。

-fm

m(t)

s(t)

M(f)

C(f)c(t)A

-A

t fm

f0-f0

2fm

S (f)

2fm

-f0f0

f

f

f

t

t

1

0

1+m(t)

载波功率 上边带功率 下边带功率

10

AM 信号的接收：包络检波 原理：

性能：设输入电压为

式中，为检波器输入噪声电压

y(t) 的包络：

在大信噪比下：

整流器 低通滤波器

图 3.2.4 包络检波器解调调幅信号

ttnttnAtmty sc 00 sin)(cos)}()]('1{[)(

ttnttn sc 00 sin)(cos)(

)()}()]('1{[)( 22 tntnAtmtV scy

)()]('1[)( tnAtmtV cy

11

检波后（已滤除直流分量）：

输出信号噪声功率比：

∵ 在检波前的信号噪声功率比等于

∴ 检波前后信噪功率比之比为

由于 m(t) 1 ，显然上式比值 r0/ri 小于 1 ，即检波后信噪比下降了。

)()(')( tnAtmtv c

)](/)('[ 2220 tnAtmEr c

)(/)('1

2

1 222 tnAtmEri

2

2

222

2220

)]('1[

)('2

)(/)('12

1)(/)('

tm

tmE

tnAtm

tnAtmE

r

r c

i

12

4.2.2 4.2.2 双边带双边带（（ DSBDSB ））调制调制 原理：调制信号 m(t) 没有直流分量时，得到 DSB 信号 。 频谱：两个边带包含相同的信息 。

图 3.2.5 双边带调制信号的频谱

(a) 调制信号频谱密度

M(f)

f0

(b) 已调信号频谱密度

f00-f0f

S(f) 上边带上边带 下边带

13

解调：需要本地载波 设接收的 DSB 信号为

接收端的本地载波为

两者相乘后，得到

低通滤波后，得到

仅当本地载波没有频率和相位误差时，输出信号才等于 m(t) / 2 。 [ 和调制信号仅差一个常数因子 ]

优缺点： DSB 信号可以节省发送功率，但接收电路较为复杂

图 3.2.6 双边带信号解调器原理方框图

基带信号m(t)

接收信号s(t)

cos0t

r(t) H(f)

ttm 0cos)(

])cos[( 0 t

]})2cos[()){cos((2

1

])cos[(cos)()(

0

00

tttm

tttmtr

)cos()(2

1 ttm

14

4.2.3 4.2.3 单边带单边带 (SSB)(SSB) 调制调制 原理：

两个边带包含相同的信息 只需传输一个边带：

上边带或下边带 要求 m(t) 中无太低频率

解调：需要本地载波 由于 若 z(t) = x(t) y(t) ，则有

Z() = X() Y() 单边带信号解调时，用载波 cos0t 和接收信号相乘，相当于在频域中载波频谱和信号频谱相卷积。

-f0

HL(f) 特性

上边带

(b) 上边带滤波器特性和信号频谱

上边带

f00 f

图 3.2.7 单边带信号的频谱

上边带S(f)上边带 下边带

HH(f) 特性 HH(f) 特性

(a) 滤波前信号频谱

(c) 下边带滤波器特性和信号频谱

S(f)

S(f)

-f0 0 f

-f0 f0

f

下边带

f0

15

下图以上边带为例，示出用低通滤波器滤出解调后的信号。

SSB 优点：比 DSB 信号进一步节省发送功率和占用带宽。

图 3.2.8 单边带信号的解调

S(f)

(b) 上边带信号频谱

上边带 上边带

f00-f0f2f0-2f0

(a) 载波频谱f00-f0

f

C(f)

(c) 载波和上边带信号频谱的卷积结果

f00-f0f2f0-2f0

M(f)HL(f)

16

4.2.4 4.2.4 残留边残留边带带 (VSB)(VSB) 调制调制 VSB 调制的优点：解调时不需要本地载波，容许调制信号含

有很低频率和直流分量。 原理： VSB 仍为线性调制。 调制信号和载波相乘后的频谱为

设调制器的滤波器的传输函数为 H( f ) ，则滤波输出的已调信号频谱为

)]()([2

)( 00 ffMffMA

fS

s(t)调制信号m(t)

Acos0t

H(f) 已调信号s(t)

)()]()([2

)( 00 fHffMffMA

fS

17

现在，求出为了得到 VSB 信号， H( f ) 应满足的条件： 若仍用右图解调器，

则接收信号和本地载波相乘后得到的 r (t) 的频谱为：

将已调信号的频谱

代入上式，得到 r (t) 的频谱为：

上式中 M(f + 2f0) 和 M(f – 2f0) 两项可以由低通滤波器滤除，所以得到滤波输出的解调信号的频谱密度为：

基带信号m(t)

接收信号s(t)

cos0t

r(t) H(f)

)()(2

100 ffSffS

)()]()([2

)( 00 fHffMffMA

fS

)}()]()2([)()]()2({[4 0000 ffHfMffMffHfMffMA

)]()()[(4 00 ffHffHfMA

18

为了无失真地传输，要求上式

中 由于

所以，上式可以写为

上式即产生 VSB 信号的条件。

)]()()[(4 00 ffHffHfMA

CffHffH )]()([ 00

mfffM 当,0)(

mffCffHffH ,)]()([ 00

19

上式要求：滤波器的截止特性对于 f0 具有互补的对称性：

H(f + f0)-(f0+fm) 0

0

0

0f

f

f

f0-f0f0+fm

-2f0

2f0

-2f0 2f0fm-fm

fm

f

H(f)

H(f - f

0)

H(f + f0) + H(f – f0)

mffCffHffH ,)]()([ 00

20

4.2.5 4.2.5 线性调制系统的抗噪声性能线性调制系统的抗噪声性能 讨论信道存在加性高斯白噪声时，各种线性调制系统的抗噪

声性能。调制系统的抗噪声性能利用解调器的抗噪声能力来衡量，抗

噪声能力通常用“信噪比”来度量。解调器性能分析模型：

对于不同的调制系统， sm(t) 是不同的，但 ni(t)都是相同的，即带通型噪声（高斯窄带噪声）。

ni(t) = nc(t) cosωct – ns(t) sinωct或 ni(t) = V(t) cos[ωct + θ(t)]ni(t) ， nc(t) ， ns(t) 具有相同的平均功率，记为： n2

i(t) = n2c(t) = n2

s(t)

4.2.5 4.2.5 线性调制系统的抗噪声性能线性调制系统的抗噪声性能 讨论信道存在加性高斯白噪声时，各种线性调制系统的抗噪

声性能。调制系统的抗噪声性能利用解调器的抗噪声能力来衡量，抗

噪声能力通常用“信噪比”来度量。解调器性能分析模型：

对于不同的调制系统， sm(t) 是不同的，但 ni(t)都是相同的，即带通型噪声（高斯窄带噪声）。

ni(t) = nc(t) cosωct – ns(t) sinωct或 ni(t) = V(t) cos[ωct + θ(t)]ni(t) ， nc(t) ， ns(t) 具有相同的平均功率，记为： n2

i(t) = n2c(t) = n2

s(t)

带通滤波器 解调器sm(t)

n(t)

sm(t)

ni(t)

mo(t)

no(t)

21

4.2.5 4.2.5 线性调制系统的抗噪声性能线性调制系统的抗噪声性能 如果噪声 ni(t) 的单边功率谱密度为 n0 ，具有带宽 B ，则平

均功率为

解调器输出信号的信噪比为：

解调器输入信号的信噪比为：

解调器抗噪声性能评估指标——输入及输出信噪比 G

G = 输出信噪比 / 输入信噪比

4.2.5 4.2.5 线性调制系统的抗噪声性能线性调制系统的抗噪声性能 如果噪声 ni(t) 的单边功率谱密度为 n0 ，具有带宽 B ，则平

均功率为

解调器输出信号的信噪比为：

解调器输入信号的信噪比为：

解调器抗噪声性能评估指标——输入及输出信噪比 G

G = 输出信噪比 / 输入信噪比

Bn)t(nN 02ii

)t(n)t(mNS 2o

2ooo

Bn)t(sNS 02mii

22

4.2.5 4.2.5 线性调制系统的抗噪声性能线性调制系统的抗噪声性能 11 ）） DSBDSB 调制系统的性能调制系统的性能

ssmm(t) = m(t)cosω(t) = m(t)cosωcct t

平均功率：

设同步信号为： s(t) = cosωct mo(t) = sm(t)* s(t) = m(t)cos2ωct = 0.5 m(t)

（ 2ωc被低通滤波器滤除）

4.2.5 4.2.5 线性调制系统的抗噪声性能线性调制系统的抗噪声性能 11 ）） DSBDSB 调制系统的性能调制系统的性能

ssmm(t) = m(t)cosω(t) = m(t)cosωcct t

平均功率：

设同步信号为： s(t) = cosωct mo(t) = sm(t)* s(t) = m(t)cos2ωct = 0.5 m(t)

（ 2ωc被低通滤波器滤除）

)t(m2

1t][m(t)cos)t(sS 22

c2mi

)t(m4

1)t(mS 22

oo

23

4.2.5 4.2.5 线性调制系统的抗噪声性能线性调制系统的抗噪声性能 11 ）） DSBDSB 调制系统的性能调制系统的性能 由于 由于 nnii(t) cosω(t) cosωcct = [nt = [ncc(t) cosω(t) cosωcct – nt – nss(t) sinω(t) sinωcct]cosωt]cosωcct t

= 1/2 n= 1/2 ncc(t) + 1/2[n(t) + 1/2[ncc(t) cos2ω(t) cos2ωcct – nt – nss(t) sin2(t) sin2ωωcct]t] 其中其中 nncc(t) cos2ω(t) cos2ωcctt 和和 nnss(t) sin2ω(t) sin2ωcctt被低通滤波器滤除。被低通滤波器滤除。 ∴ ∴ nnoo(t) = 1/2 n(t) = 1/2 ncc(t)(t) 输出噪声功率： 输出噪声功率：

结论：调制制度增益为结论：调制制度增益为 22 ，即使信噪比改善一倍。，即使信噪比改善一倍。

4.2.5 4.2.5 线性调制系统的抗噪声性能线性调制系统的抗噪声性能 11 ）） DSBDSB 调制系统的性能调制系统的性能 由于 由于 nnii(t) cosω(t) cosωcct = [nt = [ncc(t) cosω(t) cosωcct – nt – nss(t) sinω(t) sinωcct]cosωt]cosωcct t

= 1/2 n= 1/2 ncc(t) + 1/2[n(t) + 1/2[ncc(t) cos2ω(t) cos2ωcct – nt – nss(t) sin2(t) sin2ωωcct]t] 其中其中 nncc(t) cos2ω(t) cos2ωcctt 和和 nnss(t) sin2ω(t) sin2ωcctt被低通滤波器滤除。被低通滤波器滤除。 ∴ ∴ nnoo(t) = 1/2 n(t) = 1/2 ncc(t)(t) 输出噪声功率： 输出噪声功率：

结论：调制制度增益为结论：调制制度增益为 22 ，即使信噪比改善一倍。，即使信噪比改善一倍。

Bn

)t(m21

N

S

0

2

i

i

i2c

2oo N

4

1)t(n

4

1)t(nN

2NS

NS

G

Bn

)t(m

4N1

)t(m41

N

S

i

i

o

o

0

2

i

2

o

o

24

4.2.5 4.2.5 线性调制系统的抗噪声性能线性调制系统的抗噪声性能 22 ）） SSBSSB 调制系统的性能调制系统的性能

解调器与双边带信号相同。解调器与双边带信号相同。

结论：调制制度增益为结论：调制制度增益为 11 。。

4.2.5 4.2.5 线性调制系统的抗噪声性能线性调制系统的抗噪声性能 22 ）） SSBSSB 调制系统的性能调制系统的性能

解调器与双边带信号相同。解调器与双边带信号相同。

结论：调制制度增益为结论：调制制度增益为 11 。。

1NS

NS

Gi

i

o

o

B4n)t(mNS,B4n)t(mNS

)t(m16

1S

)t(m4

1S

N4

1N

BnN

02

oo02

ii

2o

2i

io

0i

25

4.2.5 4.2.5 线性调制系统的抗噪声性能线性调制系统的抗噪声性能 22 ）） SSBSSB 调制系统的性能调制系统的性能 上述结论，不能得出上述结论，不能得出 DSBDSB 性能比性能比 SSBSSB好，因为好，因为 SSBSSB 所需带所需带宽是宽是 DSBDSB 的一半，因而，在的一半，因而，在 nn00 相同的情况下，相同的情况下， DSBDSB 的输入噪声的输入噪声是是 SSBSSB 的两倍，输出噪声也是的两倍，输出噪声也是 SSBSSB 的两倍。如果输入信号功率相的两倍。如果输入信号功率相等，则等，则 DSBDSB 和和 SSBSSB 在解调器输出端的信噪比相等。在解调器输出端的信噪比相等。

4.2.5 4.2.5 线性调制系统的抗噪声性能线性调制系统的抗噪声性能 22 ）） SSBSSB 调制系统的性能调制系统的性能 上述结论，不能得出上述结论，不能得出 DSBDSB 性能比性能比 SSBSSB好，因为好，因为 SSBSSB 所需带所需带宽是宽是 DSBDSB 的一半，因而，在的一半，因而，在 nn00 相同的情况下，相同的情况下， DSBDSB 的输入噪声的输入噪声是是 SSBSSB 的两倍，输出噪声也是的两倍，输出噪声也是 SSBSSB 的两倍。如果输入信号功率相的两倍。如果输入信号功率相等，则等，则 DSBDSB 和和 SSBSSB 在解调器输出端的信噪比相等。在解调器输出端的信噪比相等。

26

4.2.5 4.2.5 线性调制系统的抗噪声性能线性调制系统的抗噪声性能 33 ）） AMAM 系统的性能系统的性能 AMAM 信号可用同步检测和包络检波两种方法进行解调。信号可用同步检测和包络检波两种方法进行解调。以包络检波为例：以包络检波为例：设输入信号为：设输入信号为： ssmm(t) = [A + m(t)]cosω(t) = [A + m(t)]cosωcctt ，其中，其中 A≥| m(t)|A≥| m(t)|

maxmax

输入噪声为：输入噪声为： nnii(t) = n(t) = ncc(t) cosω(t) cosωcct – nt – nss(t) sinω(t) sinωcctt则则

包络检波器输入端信号加噪声的合成包络：包络检波器输入端信号加噪声的合成包络：ssmm(t) + n(t) + nii(t) = E(t) cos[ω(t) = E(t) cos[ωcct + ψ(t)]t + ψ(t)]其中其中 E(t) = {[A +m(t) + nE(t) = {[A +m(t) + ncc(t) ](t) ]22 + n + n22

ss(t) }(t) }1/21/2————合成包络，检合成包络，检波器的输出。波器的输出。

ψ(t) = arctan{nψ(t) = arctan{nss(t)/ [A +m(t) + n(t)/ [A +m(t) + ncc(t) ] } (t) ] }

4.2.5 4.2.5 线性调制系统的抗噪声性能线性调制系统的抗噪声性能 33 ）） AMAM 系统的性能系统的性能 AMAM 信号可用同步检测和包络检波两种方法进行解调。信号可用同步检测和包络检波两种方法进行解调。以包络检波为例：以包络检波为例：设输入信号为：设输入信号为： ssmm(t) = [A + m(t)]cosω(t) = [A + m(t)]cosωcctt ，其中，其中 A≥| m(t)|A≥| m(t)|

maxmax

输入噪声为：输入噪声为： nnii(t) = n(t) = ncc(t) cosω(t) cosωcct – nt – nss(t) sinω(t) sinωcctt则则

包络检波器输入端信号加噪声的合成包络：包络检波器输入端信号加噪声的合成包络：ssmm(t) + n(t) + nii(t) = E(t) cos[ω(t) = E(t) cos[ωcct + ψ(t)]t + ψ(t)]其中其中 E(t) = {[A +m(t) + nE(t) = {[A +m(t) + ncc(t) ](t) ]22 + n + n22

ss(t) }(t) }1/21/2————合成包络，检合成包络，检波器的输出。波器的输出。

ψ(t) = arctan{nψ(t) = arctan{nss(t)/ [A +m(t) + n(t)/ [A +m(t) + ncc(t) ] } (t) ] }

)t(m2

1

2

AS 2

2

i

Bn)t(nN 02ii

27

4.2.5 4.2.5 线性调制系统的抗噪声性能线性调制系统的抗噪声性能 33 ）） AMAM 系统的性能系统的性能 包络包络 E(t)E(t) 中的信号和噪声是非线性关系，简单起见，考虑两种中的信号和噪声是非线性关系，简单起见，考虑两种

情况：情况：（（ 11 ）大信噪比情况）大信噪比情况满足下列条件：满足下列条件：A + m(t) >>nA + m(t) >>nii(t)(t)则则 A + m(t) >>nA + m(t) >>ncc(t)(t) 和和 A + m(t) >>nA + m(t) >>nss(t)(t)E(t)E(t) 可以简化为：可以简化为：E(t) ≈ A + m(t) + nE(t) ≈ A + m(t) + ncc(t)(t)

故：故：

4.2.5 4.2.5 线性调制系统的抗噪声性能线性调制系统的抗噪声性能 33 ）） AMAM 系统的性能系统的性能 包络包络 E(t)E(t) 中的信号和噪声是非线性关系，简单起见，考虑两种中的信号和噪声是非线性关系，简单起见，考虑两种

情况：情况：（（ 11 ）大信噪比情况）大信噪比情况满足下列条件：满足下列条件：A + m(t) >>nA + m(t) >>nii(t)(t)则则 A + m(t) >>nA + m(t) >>ncc(t)(t) 和和 A + m(t) >>nA + m(t) >>nss(t)(t)E(t)E(t) 可以简化为：可以简化为：E(t) ≈ A + m(t) + nE(t) ≈ A + m(t) + ncc(t)(t)

故：故：

)t(mS 2o Bn)t(n)t(nN 0

2c

2io

])t(mA[)t(m2G

Bn)t(mNS

222

02

oo

28

4.2.5 4.2.5 线性调制系统的抗噪声性能线性调制系统的抗噪声性能 33 ）） AMAM 系统的性能系统的性能 （（ 11 ）大信噪比情况）大信噪比情况显然，显然， AMAM 信号检波器的信号检波器的 GG 随随 AA 的减小而增加。为了不发生的减小而增加。为了不发生

过调制现象，过调制现象， A≥| m(t)|A≥| m(t)|maxmax 。对于。对于 100%100% 调制（调制（ A= | m(t)|A= | m(t)|mama

xx ），且），且 m(t)m(t) 又是正弦信号，有又是正弦信号，有

此时，此时， G = 2/3G = 2/3 ，是包络检波能够得到的最大信噪比改善值。，是包络检波能够得到的最大信噪比改善值。同步检测得到的调制制度增益与包络检波相同。同步检测得到的调制制度增益与包络检波相同。

4.2.5 4.2.5 线性调制系统的抗噪声性能线性调制系统的抗噪声性能 33 ）） AMAM 系统的性能系统的性能 （（ 11 ）大信噪比情况）大信噪比情况显然，显然， AMAM 信号检波器的信号检波器的 GG 随随 AA 的减小而增加。为了不发生的减小而增加。为了不发生

过调制现象，过调制现象， A≥| m(t)|A≥| m(t)|maxmax 。对于。对于 100%100% 调制（调制（ A= | m(t)|A= | m(t)|mama

xx ），且），且 m(t)m(t) 又是正弦信号，有又是正弦信号，有

此时，此时， G = 2/3G = 2/3 ，是包络检波能够得到的最大信噪比改善值。，是包络检波能够得到的最大信噪比改善值。同步检测得到的调制制度增益与包络检波相同。同步检测得到的调制制度增益与包络检波相同。

2A)t(m 22

29

4.2.5 4.2.5 线性调制系统的抗噪声性能线性调制系统的抗噪声性能 33 ）） AMAM 系统的性能系统的性能 （（ 22 ）小信噪比情况）小信噪比情况满足下列条件：满足下列条件：A + m(t) <<nA + m(t) <<nii(t)(t)则则 A + m(t) <<nA + m(t) <<ncc(t)(t) 和和 A + m(t) <<nA + m(t) <<nss(t)(t)E(t)E(t) 可以简化为：可以简化为：E(t) ≈ R(t)+ [ A + m(t)]cosθ(t)E(t) ≈ R(t)+ [ A + m(t)]cosθ(t)其中，其中， R(t) = [nR(t) = [n22

cc(t) + n(t) + n22ss(t) ]1/2(t) ]1/2

θ(t) = arctan[nθ(t) = arctan[nss(t)/ n(t)/ ncc(t)](t)]cosθ(t) = ncosθ(t) = nss(t)/ R(t)(t)/ R(t)检波器输出端没有单独的信号项，有用信号检波器输出端没有单独的信号项，有用信号 m(t)m(t) 被包络检波被包络检波

器扰乱。器扰乱。

4.2.5 4.2.5 线性调制系统的抗噪声性能线性调制系统的抗噪声性能 33 ）） AMAM 系统的性能系统的性能 （（ 22 ）小信噪比情况）小信噪比情况满足下列条件：满足下列条件：A + m(t) <<nA + m(t) <<nii(t)(t)则则 A + m(t) <<nA + m(t) <<ncc(t)(t) 和和 A + m(t) <<nA + m(t) <<nss(t)(t)E(t)E(t) 可以简化为：可以简化为：E(t) ≈ R(t)+ [ A + m(t)]cosθ(t)E(t) ≈ R(t)+ [ A + m(t)]cosθ(t)其中，其中， R(t) = [nR(t) = [n22

cc(t) + n(t) + n22ss(t) ]1/2(t) ]1/2

θ(t) = arctan[nθ(t) = arctan[nss(t)/ n(t)/ ncc(t)](t)]cosθ(t) = ncosθ(t) = nss(t)/ R(t)(t)/ R(t)检波器输出端没有单独的信号项，有用信号检波器输出端没有单独的信号项，有用信号 m(t)m(t) 被包络检波被包络检波

器扰乱。器扰乱。

30

4.2.5 4.2.5 线性调制系统的抗噪声性能线性调制系统的抗噪声性能 33 ）） AMAM 系统的性能系统的性能 （（ 22 ）小信噪比情况）小信噪比情况在小信噪比情况下，检波器将有用信号扰乱成噪声，这种现象在小信噪比情况下，检波器将有用信号扰乱成噪声，这种现象

称为“门限效应”。即输入信噪比低到一个特定的数值后，检波称为“门限效应”。即输入信噪比低到一个特定的数值后，检波器输出信噪比出现急剧恶化的现象。该输入信噪比被称为“门器输出信噪比出现急剧恶化的现象。该输入信噪比被称为“门限”。限”。

这种门限效应是由非线性解调所引起的。同步解调不存在此问这种门限效应是由非线性解调所引起的。同步解调不存在此问题。题。

4.2.5 4.2.5 线性调制系统的抗噪声性能线性调制系统的抗噪声性能 33 ）） AMAM 系统的性能系统的性能 （（ 22 ）小信噪比情况）小信噪比情况在小信噪比情况下，检波器将有用信号扰乱成噪声，这种现象在小信噪比情况下，检波器将有用信号扰乱成噪声，这种现象

称为“门限效应”。即输入信噪比低到一个特定的数值后，检波称为“门限效应”。即输入信噪比低到一个特定的数值后，检波器输出信噪比出现急剧恶化的现象。该输入信噪比被称为“门器输出信噪比出现急剧恶化的现象。该输入信噪比被称为“门限”。限”。

这种门限效应是由非线性解调所引起的。同步解调不存在此问这种门限效应是由非线性解调所引起的。同步解调不存在此问题。题。

31

4.3 4.3 非线性调制非线性调制4.3.1 4.3.1 基本原理基本原理 频率的概念：严格地说，只有无限长的恒定振幅和恒定相位

的正弦波形才具有单一频率。载波被调制后，不再仅有单一频率。

“瞬时频率”的概念：设一个载波可以表示为

式中， 0 为载波的初始相位； (t) = 0t + 0 为载波的瞬时相位 ;

0 = d(t)/dt 为载波的角频率。 现定义瞬时频率：

上式可以改写为：

4.3 4.3 非线性调制非线性调制4.3.1 4.3.1 基本原理基本原理 频率的概念：严格地说，只有无限长的恒定振幅和恒定相位

的正弦波形才具有单一频率。载波被调制后，不再仅有单一频率。

“瞬时频率”的概念：设一个载波可以表示为

式中， 0 为载波的初始相位； (t) = 0t + 0 为载波的瞬时相位 ;

0 = d(t)/dt 为载波的角频率。 现定义瞬时频率：

上式可以改写为：

)cos()(cos)( 00 tAtAtc

dt

tdti

)()(

0)()( dttt i

32

角度调制的定义：由下式可见，

(t) 是载波的相位。若使它随调制信号 m(t) 以某种方式变化，则称其为角度调制。

相位调制的定义：若使相位 (t) 随 m(t) 线性变化，即令

则称为相位调制。这时，已调信号的表示式为

此已调载波的瞬时频率为：

上式表示，在相位调制中瞬时频率随调制信号的导函数线性地变化。

角度调制的定义：由下式可见，

(t) 是载波的相位。若使它随调制信号 m(t) 以某种方式变化，则称其为角度调制。

相位调制的定义：若使相位 (t) 随 m(t) 线性变化，即令

则称为相位调制。这时，已调信号的表示式为

此已调载波的瞬时频率为：

上式表示，在相位调制中瞬时频率随调制信号的导函数线性地变化。

)cos()(cos)( 00 tAtAtc

)()( 00 tkmtt

)](cos[)( 00 tkmtAts p

)(t) 0 tmdt

dk pi （

33

频率调制的定义：若使瞬时频率直接随调制信号线性地变化，则称为频率调制。这时，瞬时角频率为

及瞬时相位为

这时，已调信号的表示式为：

上式表明，载波相位随调制信号的积分线性地变化 。

频率调制的定义：若使瞬时频率直接随调制信号线性地变化，则称为频率调制。这时，瞬时角频率为

及瞬时相位为

这时，已调信号的表示式为：

上式表明，载波相位随调制信号的积分线性地变化 。

)()( 0 tmkt fi

000 )()()( dttmktdttt fi

])(cos[)( 00 dttmktAts ff

34

相位调制和频率调制的比较： 在相位调制中载波相位 (t) 随调制信号 m(t) 线性地变化，

而在频率调制中载波相位 (t) 随调制信号 m(t) 的积分线性地变化。

若将 m(t)先积分，再对载波进行相位调制，即得到频率调制信号。类似地，若将 m(t)先微分，再对载波进行频率调制，就得到相位调制信号。

仅从已调信号波形上看无法区分二者。

相位调制和频率调制的比较： 在相位调制中载波相位 (t) 随调制信号 m(t) 线性地变化，

而在频率调制中载波相位 (t) 随调制信号 m(t) 的积分线性地变化。

若将 m(t)先积分，再对载波进行相位调制，即得到频率调制信号。类似地，若将 m(t)先微分，再对载波进行频率调制，就得到相位调制信号。

仅从已调信号波形上看无法区分二者。

35

角度调制的波形

若 m(t)作直线变化，则已调信号就是频率调制信号。 若 m(t) 是随 t 2 变化，则已调信号就是相位调制信号

角度调制的波形

若 m(t)作直线变化，则已调信号就是频率调制信号。 若 m(t) 是随 t 2 变化，则已调信号就是相位调制信号

角度调制波形

i

(b)

(a)

36

4.3.2 4.3.2 已调信号的频谱和带宽已调信号的频谱和带宽设：调制信号 m(t) 是一个余弦波，

用其对载波作频率调制，则载波的瞬时角频率为

上式中， kf = －为最大频移 已调信号表示式：

式中， m ＝ f / fm 为最大频率偏移和基带信号频率之比，称为调制指数 mf ，即有：

4.3.2 4.3.2 已调信号的频谱和带宽已调信号的频谱和带宽设：调制信号 m(t) 是一个余弦波，

用其对载波作频率调制，则载波的瞬时角频率为

上式中， kf = －为最大频移 已调信号表示式：

式中， m ＝ f / fm 为最大频率偏移和基带信号频率之比，称为调制指数 mf ，即有：

ttm mcos)(

tktmkt mffi cos)()( 00

]sin)/(cos[]coscos[)( 00 ttAtdtktAts mmmff ：

m

f

mmf

k

f

fm

37

是一个含有正弦函数的余弦函数，它的展开式为：

式中， Jn(mf) 为第一类 n阶贝塞尔函数，它具有如下性质：

故上式可以改写为：

－ 已调信号最终表示式

是一个含有正弦函数的余弦函数，它的展开式为：

式中， Jn(mf) 为第一类 n阶贝塞尔函数，它具有如下性质：

故上式可以改写为：

－ 已调信号最终表示式

]sin)/(cos[]coscos[)( 00 ttAtdtktAts mmmff

}])3cos()3)[cos((

])2cos()2)[cos((

])cos())[cos((cos)({)(

003

002

00100

ttmJ

ttmJ

ttmJtmJAts

mmf

mmf

mmfff

为奇数时当

为偶数时当

nmJmJ

nmJmJ

fnfn

fnfn

)()(

)()(

n

mfnf tnmJAts )cos()()( 0

x

38

频谱特点： 边频成对 大部分功率集中

在有限带宽内 当调制指数 mf <<1 时 带宽 B 基本等于 2m

－ 称为窄带调频： B 2m

当 mf > 1 时，带宽 B ：

式中，f － 调制频移，fm － 调制信号频率。

频谱特点： 边频成对 大部分功率集中

在有限带宽内 当调制指数 mf <<1 时 带宽 B 基本等于 2m

－ 称为窄带调频： B 2m

当 mf > 1 时，带宽 B ：

式中，f － 调制频移，fm － 调制信号频率。

m

kHz

kHz

kHz

kHz作

kHz

kHz

kHz

kHz

)(2 mB

)(2 mff

39

4.3.3 4.3.3 调频信号的产生调频信号的产生 (1) 直接调频法 载波发生器的频率由电抗元件的参数决定，用 m(t) 直接改变电抗元件的参数，使输出信号的瞬时频率随调制信号呈线性变化。

4.3.3 4.3.3 调频信号的产生调频信号的产生 (1) 直接调频法 载波发生器的频率由电抗元件的参数决定，用 m(t) 直接改变电抗元件的参数，使输出信号的瞬时频率随调制信号呈线性变化。

电抗元件m(t)

载波发生器sm(t)

40

4.3.3 4.3.3 调频信号的产生调频信号的产生 (2)倍频法

调频 :窄带调频 宽带调频 窄带调频信号 :

宽带调频通过倍频法提高调频指数：

4.3.3 4.3.3 调频信号的产生调频信号的产生 (2)倍频法

调频 :窄带调频 宽带调频 窄带调频信号 :

宽带调频通过倍频法提高调频指数：

NBFMm(t)

振荡器f1

倍频器 (×n)f1, △f1 nf1, n△f1 sWBFM(t)

6|)(| max

dmK

t

F

tdmKAtAts c

t

FcNBFM sin])([cos)(

积分器m(t)

Acosωct -π/2 移相 sNBFM(t)－

＋

41

4.3.4 4.3.4 调频信号的解调调频信号的解调 相干解调：适用于窄带调频

(1) 相干解调

4.3.4 4.3.4 调频信号的解调调频信号的解调 相干解调：适用于窄带调频

(1) 相干解调

ttdmKAtAts

ttc

cc

t

Fcp

c

sin}sin])([cos{)(

sin)(

带通sNBFM(t)

低通 微分si(t) sp

(t)

c(t)

sd

(t)so

(t)

)2cos1(])(2[2sin2 tdmKAtA c

t

Fc

)(2)(

)(2)(

0 tmKAts

dmKAts

F

t

Fd

42

4.3.4 4.3.4 调频信号的解调调频信号的解调 非相干解调：适用于 NBFM ， WBFM （鉴频法） (1)鉴频法

sd(t) 相当一个调幅调频信号：幅度为： ρ(t) = A[ωc + KFm(t)]载波频率为： ω(t) =ωc + KFm(t)如果 KF m(t) <<ωc ，则 sd(t) 可以近似看作包络为 ρ(t) 的常规调幅信号（载频有微小变化），用包络检波检出其包络，再滤去直流，得到输出为：so(t) = Kd KF m(t) Kd——鉴频器灵敏度

4.3.4 4.3.4 调频信号的解调调频信号的解调 非相干解调：适用于 NBFM ， WBFM （鉴频法） (1)鉴频法

sd(t) 相当一个调幅调频信号：幅度为： ρ(t) = A[ωc + KFm(t)]载波频率为： ω(t) =ωc + KFm(t)如果 KF m(t) <<ωc ，则 sd(t) 可以近似看作包络为 ρ(t) 的常规调幅信号（载频有微小变化），用包络检波检出其包络，再滤去直流，得到输出为：so(t) = Kd KF m(t) Kd——鉴频器灵敏度

])(sin[)]([)(

])(cos[)(

dmKttmKAts

dmKtAts

t

FcFcd

t

FcFM

鉴频器

限幅带通sFM(t)

微分 包络检波 低通sd(t) so(t)

43

4.3.5 4.3.5 非线性调制系统的抗噪声性能非线性调制系统的抗噪声性能 分析角度调制系统的抗噪声性能。以频率调制为例。调频信号的解调方法通常采用鉴频法。性能分析模型如下：

4.3.5 4.3.5 非线性调制系统的抗噪声性能非线性调制系统的抗噪声性能 分析角度调制系统的抗噪声性能。以频率调制为例。调频信号的解调方法通常采用鉴频法。性能分析模型如下：

带通滤波器 解调器sm(t)

n(t)

sm(t)

ni(t)

mo(t)

no(t)

带通限幅器

鉴频器 低通滤波器

SFM(t) m(t)

44

4.3.5 4.3.5 非线性调制系统的抗噪声性能非线性调制系统的抗噪声性能 设解调器输入有用信号为

设带宽为 B ，则输入端信噪比为 Si / Ni = (A2/2)/ n0B = A2/ 2n0B

解调器输入信号为混合波形： sm(t) + ni(t) = A cos[ωct + φ(t)] + [nc(t) cosωct – ns(t) sinωct]

= A cos[ωct + φ(t)] + V(t) cos[ωct + θ(t)]令合成波为 V’(t)cosψ(t) ，限幅除去包络起伏，得到 V0cosψ(t) 。对于鉴频器输出信号，主要取决于 ψ(t) 。 ψ(t) 的计算利用三角函数的矢量表示法。见 P77 ，图 4-9 ，式 4.3-15 ， 4.3-16 。

4.3.5 4.3.5 非线性调制系统的抗噪声性能非线性调制系统的抗噪声性能 设解调器输入有用信号为

设带宽为 B ，则输入端信噪比为 Si / Ni = (A2/2)/ n0B = A2/ 2n0B

解调器输入信号为混合波形： sm(t) + ni(t) = A cos[ωct + φ(t)] + [nc(t) cosωct – ns(t) sinωct]

= A cos[ωct + φ(t)] + V(t) cos[ωct + θ(t)]令合成波为 V’(t)cosψ(t) ，限幅除去包络起伏，得到 V0cosψ(t) 。对于鉴频器输出信号，主要取决于 ψ(t) 。 ψ(t) 的计算利用三角函数的矢量表示法。见 P77 ，图 4-9 ，式 4.3-15 ， 4.3-16 。

dmKtttAtst

Fcm )()()],(cos[)(

45

4.3.5 4.3.5 非线性调制系统的抗噪声性能非线性调制系统的抗噪声性能 考虑两种特殊情况：(1) 大信噪比即 A>>V(t) 时，可得

φ(t)——与有用信号有关的项(V(t)/A)sin[θ(t) -φ(t) ]—— 噪声项 解调器输出电压 vo(t)与输入信号的瞬时频偏成正比，可得vo(t) = 1/2π[dψ(t)/dt] – fc

有用信号输出为mo(t) = 1/2π[dφ(t)/dt]∴ mo(t) = (KF/2π)m(t)输出功率为： So = m2

o(t) =(K2F/4π2)m2(t)

4.3.5 4.3.5 非线性调制系统的抗噪声性能非线性调制系统的抗噪声性能 考虑两种特殊情况：(1) 大信噪比即 A>>V(t) 时，可得

φ(t)——与有用信号有关的项(V(t)/A)sin[θ(t) -φ(t) ]—— 噪声项 解调器输出电压 vo(t)与输入信号的瞬时频偏成正比，可得vo(t) = 1/2π[dψ(t)/dt] – fc

有用信号输出为mo(t) = 1/2π[dφ(t)/dt]∴ mo(t) = (KF/2π)m(t)输出功率为： So = m2

o(t) =(K2F/4π2)m2(t)

)]()(sin[)(

)()( ttA

tVttt c

46

4.3.5 4.3.5 非线性调制系统的抗噪声性能非线性调制系统的抗噪声性能 考虑两种特殊情况：(1) 大信噪比输出噪声为：

其中 ns(t) = V(t)sin[θ(t) -φ(t) ]根据对噪声的分析n2

s(t) = n2i(t) = n0B (n2

i(t) 为带通型噪声，而 ns(t) 是解调后的低通（ 0 ， B/2 ）型噪声 )由于 dns(t)/dt实际上是 ns(t) 通过理想微分电路后的输出，故他的功率谱密度应等于 ns(t) 的功率谱密度乘以理想微分电路的功率传递函数。

4.3.5 4.3.5 非线性调制系统的抗噪声性能非线性调制系统的抗噪声性能 考虑两种特殊情况：(1) 大信噪比输出噪声为：

其中 ns(t) = V(t)sin[θ(t) -φ(t) ]根据对噪声的分析n2

s(t) = n2i(t) = n0B (n2

i(t) 为带通型噪声，而 ns(t) 是解调后的低通（ 0 ， B/2 ）型噪声 )由于 dns(t)/dt实际上是 ns(t) 通过理想微分电路后的输出，故他的功率谱密度应等于 ns(t) 的功率谱密度乘以理想微分电路的功率传递函数。

)(2

1)(

2

1)]}()(sin[)({

2

1)( ' tn

Adt

tdn

Adt

tttVd

Atn s

so

47

4.3.5 4.3.5 非线性调制系统的抗噪声性能非线性调制系统的抗噪声性能 考虑两种特殊情况：(1) 大信噪比理想微分电路的功率传递函数为：可得 n’s(t) 的功率谱密度： Po(ω) =ω2n0 = (2πf)2n0 ， |f|≤B/2可见， n’s(t) 的功率谱密度在频带内不是均匀的。而是与 f2

成正比。设解调器的低通滤波器截止频率为 fm ，且有 fm<B/2 ，输出噪声功率为：

其中：

输出信噪比：

4.3.5 4.3.5 非线性调制系统的抗噪声性能非线性调制系统的抗噪声性能 考虑两种特殊情况：(1) 大信噪比理想微分电路的功率传递函数为：可得 n’s(t) 的功率谱密度： Po(ω) =ω2n0 = (2πf)2n0 ， |f|≤B/2可见， n’s(t) 的功率谱密度在频带内不是均匀的。而是与 f2

成正比。设解调器的低通滤波器截止频率为 fm ，且有 fm<B/2 ，输出噪声功率为：

其中：

输出信噪比：

222 |||)(| jH

320

222'2 )32(4)()( mo fAnAtntnNso

m

m

m

m

f

f- 02f

f-

2s dfnf)(2P(f)df)t('n

30

2

222

8

)(3

m

F

o

o

fn

tmKA

N

S

48

4.3.5 4.3.5 非线性调制系统的抗噪声性能非线性调制系统的抗噪声性能 考虑两种特殊情况：(1) 大信噪比

如果 m(t) 为单一频率余弦波时，即

其中， mf = KF/ωm = Δω/ωm = Δf/fm

mf— 调制指数， fm— 基带信号频率

4.3.5 4.3.5 非线性调制系统的抗噪声性能非线性调制系统的抗噪声性能 考虑两种特殊情况：(1) 大信噪比

如果 m(t) 为单一频率余弦波时，即

其中， mf = KF/ωm = Δω/ωm = Δf/fm

mf— 调制指数， fm— 基带信号频率

]sincos[)(

]coscos[)(

tmtAts

dKtAts

mfcm

t

mFcm

t

Fmf

t

F

cm

dmKtm

dmKt

ttAts

)(sin

)()(

)](cos[)(

49

4.3.5 4.3.5 非线性调制系统的抗噪声性能非线性调制系统的抗噪声性能 考虑两种特殊情况：(1) 大信噪比

等式两边求导后，得

由于 Si = A2/2 ， n0 fm 可视为频带（ 0 ， fm ）内的输入噪声功率，记作Nm ，上式可写成

4.3.5 4.3.5 非线性调制系统的抗噪声性能非线性调制系统的抗噪声性能 考虑两种特殊情况：(1) 大信噪比

等式两边求导后，得

由于 Si = A2/2 ， n0 fm 可视为频带（ 0 ， fm ）内的输入噪声功率，记作Nm ，上式可写成

2222 2)(

2cos2)(),(cos

ftmK

tfftmKtmKtm

F

mFFmfm

即：

mf

o

o

fn

Am

N

S

0

22 2

2

3

m

if

o

o

N

Sm

N

S 2

2

3

50

4.3.5 4.3.5 非线性调制系统的抗噪声性能非线性调制系统的抗噪声性能 考虑两种特殊情况：(1) 大信噪比

因为 fm≠B ，所以 Ni≠Nm

在宽带调频时，总带宽 B = 2(Δf+ fm) ，上式可表示成另一种形式 ：

系统调制制度增益为： G = 3 m2f (mf + 1)

上述表明，在大信噪比情况下，宽带调频解调器的制度增益很高，抗噪声性能好。

4.3.5 4.3.5 非线性调制系统的抗噪声性能非线性调制系统的抗噪声性能 考虑两种特殊情况：(1) 大信噪比

因为 fm≠B ，所以 Ni≠Nm

在宽带调频时，总带宽 B = 2(Δf+ fm) ，上式可表示成另一种形式 ：

系统调制制度增益为： G = 3 m2f (mf + 1)

上述表明，在大信噪比情况下，宽带调频解调器的制度增益很高，抗噪声性能好。

i

iff

o

o

N

Smm

N

S)1(3 2

51

4.3.5 4.3.5 非线性调制系统的抗噪声性能非线性调制系统的抗噪声性能 考虑两种特殊情况：(1) 大信噪比

调频系统与调幅系统抗噪声性能的比较：在大信噪比下，调幅信号包络检波的输出信噪比为

若为 100% 调制，且 m(t) 为正弦信号，则

上式中 B 是调幅信号的带宽，通常是基带信号频带的两倍，即 B = 2fm

4.3.5 4.3.5 非线性调制系统的抗噪声性能非线性调制系统的抗噪声性能 考虑两种特殊情况：(1) 大信噪比

调频系统与调幅系统抗噪声性能的比较：在大信噪比下，调幅信号包络检波的输出信噪比为

若为 100% 调制，且 m(t) 为正弦信号，则

上式中 B 是调幅信号的带宽，通常是基带信号频带的两倍，即 B = 2fm

Bn

tm

N

S

AMo

o

0

2 )(

Bn

A

N

S

Atm

AMo

o

0

2

22

2

2)(

mAMo

o

fn

A

N

S

0

2

2

2

52

4.3.5 4.3.5 非线性调制系统的抗噪声性能非线性调制系统的抗噪声性能 考虑两种特殊情况：(1) 大信噪比

而

∴ (So / No )FM /(So / No)AM = 3 m2f

由此可见，在大信噪比下，若系统接收端的输入 A 和 n0 相同，则宽带调频系统解调器的输出信噪比式调幅系统的 3 m2

f倍。这主要得益于调频系统带宽的增加，对于调幅信号，传输带宽为 2 fm ；而对于宽带调频信号，带宽为 2(mf fm + fm) 。宽带调频的传输带宽 BFM与调幅的带宽 BAM 之间的一般关系为BFM/ BAM= (mf + 1)当 mf >>1 时， BFM/ BAM≈mf

4.3.5 4.3.5 非线性调制系统的抗噪声性能非线性调制系统的抗噪声性能 考虑两种特殊情况：(1) 大信噪比

而

∴ (So / No )FM /(So / No)AM = 3 m2f

由此可见，在大信噪比下，若系统接收端的输入 A 和 n0 相同，则宽带调频系统解调器的输出信噪比式调幅系统的 3 m2

f倍。这主要得益于调频系统带宽的增加，对于调幅信号，传输带宽为 2 fm ；而对于宽带调频信号，带宽为 2(mf fm + fm) 。宽带调频的传输带宽 BFM与调幅的带宽 BAM 之间的一般关系为BFM/ BAM= (mf + 1)当 mf >>1 时， BFM/ BAM≈mf

mf

FMo

o

fn

Am

N

S

0

22 2

2

3

53

4.3.5 4.3.5 非线性调制系统的抗噪声性能非线性调制系统的抗噪声性能 考虑两种特殊情况：(1) 小信噪比情况下

V(t)>>A 时，解调器输出没有单独存在的有用信号项，完全有噪声决定，即存在“门限效应”。

4.4 各种模拟调制系统的比较 参见 P83 ，表 4-1 。

4.3.5 4.3.5 非线性调制系统的抗噪声性能非线性调制系统的抗噪声性能 考虑两种特殊情况：(1) 小信噪比情况下

V(t)>>A 时，解调器输出没有单独存在的有用信号项，完全有噪声决定，即存在“门限效应”。

4.4 各种模拟调制系统的比较 参见 P83 ，表 4-1 。

54

4. 5 4. 5 频分复用（频分复用（ FDMFDM ）） 复用：将若干个彼此独立的信号合并为一个可在同一信道上传复用：将若干个彼此独立的信号合并为一个可在同一信道上传输的复合信号的方法。输的复合信号的方法。按频率区分信号的方法称为频分复用（按频率区分信号的方法称为频分复用（ FDMFDM ）；）；按时间区分信号的方法称为时分复用（按时间区分信号的方法称为时分复用（ TDMTDM ）；）；TDMTDM ： ：

4. 5 4. 5 频分复用（频分复用（ FDMFDM ）） 复用：将若干个彼此独立的信号合并为一个可在同一信道上传复用：将若干个彼此独立的信号合并为一个可在同一信道上传输的复合信号的方法。输的复合信号的方法。按频率区分信号的方法称为频分复用（按频率区分信号的方法称为频分复用（ FDMFDM ）；）；按时间区分信号的方法称为时分复用（按时间区分信号的方法称为时分复用（ TDMTDM ）；）；TDMTDM ： ：

信 号 A

信 号 B

信 号 C

信 号 D

时分多路复用器

信 号 B

信 号 C

信 号 D

信 号 A 时 分 多 路 复 用 器

D C B A D C B A 帧 1 帧 2

时 分 多 路 复 用

55

4. 5 4. 5 频分复用（频分复用（ FDMFDM ）） FDMFDM 原理：原理： P83P83 ，图，图 4-134-13 。。 4. 5 4. 5 频分复用（频分复用（ FDMFDM ）） FDMFDM 原理：原理： P83P83 ，图，图 4-134-13 。。

LPF

LPF

LPF

×

×

×

SBF1

SBF2

SBFn

相加器 信道

BPF1

BPF2

BPFn

LPF

LPF

LPF

×

×

×

m1(t)

m2(t)

mn(t)

m1(t)

m2(t)

mn(t)

ω1

ω2

ωn

ω1

ω2

ωn

56

4. 5 4. 5 频分复用（频分复用（ FDMFDM ）） 调制方式可以任意选择，当最常用的是单边带调制。调制方式可以任意选择，当最常用的是单边带调制。经过调制后，各路信号在频谱位置上被分开。可以通过相加器经过调制后，各路信号在频谱位置上被分开。可以通过相加器将他们合并成适合信道内传输的复用信号，其频谱结构如将他们合并成适合信道内传输的复用信号，其频谱结构如 p84p84 ，，图图 4-144-14 所示。所示。各路信号有相同的各路信号有相同的 ffmm ，但他们的频谱结构可能不同。，但他们的频谱结构可能不同。 NN 路信路信号的总频带宽度最小应等于：号的总频带宽度最小应等于：BBnn=nf=nfmm+ (n - 1)f+ (n - 1)fgg=(n - 1)( f=(n - 1)( fmm + f + fgg) + f) + fmm=(n - 1) B=(n - 1) B11+ f+ fmm

BB11= f= fmm + f + fgg ，是一路占用的带宽。，是一路占用的带宽。

4. 5 4. 5 频分复用（频分复用（ FDMFDM ）） 调制方式可以任意选择，当最常用的是单边带调制。调制方式可以任意选择，当最常用的是单边带调制。经过调制后，各路信号在频谱位置上被分开。可以通过相加器经过调制后，各路信号在频谱位置上被分开。可以通过相加器将他们合并成适合信道内传输的复用信号，其频谱结构如将他们合并成适合信道内传输的复用信号，其频谱结构如 p84p84 ，，图图 4-144-14 所示。所示。各路信号有相同的各路信号有相同的 ffmm ，但他们的频谱结构可能不同。，但他们的频谱结构可能不同。 NN 路信路信号的总频带宽度最小应等于：号的总频带宽度最小应等于：BBnn=nf=nfmm+ (n - 1)f+ (n - 1)fgg=(n - 1)( f=(n - 1)( fmm + f + fgg) + f) + fmm=(n - 1) B=(n - 1) B11+ f+ fmm

BB11= f= fmm + f + fgg ，是一路占用的带宽。，是一路占用的带宽。

57

4. 6 4. 6 复合调制及多级调制的概念复合调制及多级调制的概念 复合调制：复合调制：就是对同一载波进行两种或多种的调制，如调频调就是对同一载波进行两种或多种的调制，如调频调

幅波。幅波。 多级调制：多级调制：将同一基带信号实施两次获更多次的调制过程，所将同一基带信号实施两次获更多次的调制过程，所采用的调制方式可以相同，也可以不同。采用的调制方式可以相同，也可以不同。

4. 6 4. 6 复合调制及多级调制的概念复合调制及多级调制的概念 复合调制：复合调制：就是对同一载波进行两种或多种的调制，如调频调就是对同一载波进行两种或多种的调制，如调频调

幅波。幅波。 多级调制：多级调制：将同一基带信号实施两次获更多次的调制过程，所将同一基带信号实施两次获更多次的调制过程，所采用的调制方式可以相同，也可以不同。采用的调制方式可以相同，也可以不同。