В.В.Золотарёв, ИКИ РАН
description
Transcript of В.В.Золотарёв, ИКИ РАН
Семинар ИКИ“Использование новейших методов помехо- устойчивого кодирования в проектах исследования космоса ” 14.09.2004 г.
В.В.Золотарёв, ИКИ РАН
2В.В.Золотарёв. Кодирование - Космосу!
02.09.04
Кодирование - это введение избыточности
• ..
K-Информация +
R- избыточные символы
R=k/n - кодовая скоростьn=k+r - длина блока
Примеры: коды контроля по чётности: r=1 Коды Хемминга: r=log2 n - исправляют одну любую ошибку, d=3
Число исправляемых ошибок t: d=2t+1, где d - кодовое расстояние - главный параметр, характеризующий отличия сообщений между собой
02.09.04 В.В.Золотарёв. Кодирование - Космосу!
3
Главное ограничение теории информации для помехоустойчивого кодирования • Всегда должно выполняться условие:
• R < C !
• Здесь: R - кодовая скорость, C - пропускная способность канала.
• В этом случае возможна передача цифровых данных с произвольно малой вероятностью ошибки после декодирования.
4В.В.Золотарёв. Кодирование - Космосу!
02.09.04
Предельные возможности кодовЗависимость пропускной способности ДСК и скорости R1
от вероятности ошибки в канале Po
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
0,90
1,00
0,000 0,050 0,100 0,150 0,200 0,250 0,300 0,350 0,400 0,450 0,500
Po - вероятность ошибки в канале
Про
пуск
ная
спос
обно
сть
кана
ла и
ск
орос
ть R
1
C
R1С- пропускная способность канала
02.09.04 В.В.Золотарёв. Кодирование - Космосу!
5
По возможности- кодировать проще!!! Пример кодера для свёрточного ...кода с той же кодовой скоростью R=1/2 ...(помещается на передающей стороне, ЛА)
6В.В.Золотарёв. Кодирование - Космосу!
02.09.04
Нижние оценки вероятностей ошибки декодирования блоковых кодов с R=1/2 в ДСК
Даже коды длины n=1000 неэффективны при вероятности ошибки в канале Ро>0.08. А теория-то утверждает,
что можно успешно работать при Ро<0.11
.И это при 2 500 вариантах!
n=24
7В.В.Золотарёв. Кодирование - Космосу!
02.09.04
Что нужно от кодов для сетей связи?
• Проф. Берлекэмп (США) указал в 1980г. в обзоре, опубликованном в ТИИЭР:
“ Это - энергетический выигрыш!”,
- мера эффекта увеличения энергии сигнала , оцениваемая как ~$1 миллион на 1
дБ ЭВК.• Теперь это ещё более важно.• { см. обзор в журнале “Электросвязь” №9, 2003; его
перевод на английский также представлен на нашем веб-сайте ИКИ www.mtdbest.iki.rssi.ru }
• Сейчас каждый дополнительный 1 дБ ЭВК даёт в больших сетях экономический эффект в сотни миллионов долларов!
• Это-размеры антенн, скорость, надёжность и дальность связи
Пример расчёта ЭВК• Пусть задан код с d=11 и R=1/2.• Требуемая вероятность ошибки - 10-5; 9,6 дБ• Вероятность ошибки канала p0=0,056; 1,0 дБ .• Поскольку R=1/2 , то Eb/N0=4 (т.к. это +3дБ)• Есть декодер с результирующей
вероятностью ошибки Pdec=462*p0(d-1)/2 .
• Тогда Pdec=10-5
• ЭВК = 9,6 - 4 =5,5 дБ .
• В частности, алгоритм Витерби реализует при этих данных ЭВК~5 дБ.
9В.В.Золотарёв. Кодирование - Космосу!
02.09.04
Предельный энергетический выигрыш кодирования (ЭВК) из условия R<C
02.09.04 В.В.Золотарёв. Кодирование - Космосу!
10
Зависимость предельной энергетики канала Eb/N0
от кодовой скорости R
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
R - кодовая скорость
Eb/N
0, д
Б
"жёсткий", М=2
"мягкий", М=16
. АВ
11В.В.Золотарёв. Кодирование - Космосу!
02.09.04
Главные проблемы Главные проблемы техники кодированиятехники кодирования
• 1. Декодировать – проще!.• 2. Достоверность – выше!.• 3. Максимально учитывать
условия кодирования в реальных системах связи
• 4. Как всего этого достичь? Многопороговыми декодерами!!!
02.09.04 В.В.Золотарёв. Кодирование - Космосу!
12
Принцип численного итеративного решения уравнения f(x)=0 (с 1972г.) - в течение 6 лет был перенесён в технику
кодирования. На Западе этот подход открыли только в 1993г. (турбо коды)
-5
0
5
10
15
20
25
1 2 3 4 5 6 7 8 9X
f(x)
13В.В.Золотарёв. Кодирование - Космосу!
02.09.04
Многопороговое декодирование (МПД)
– МПД многократно изменяет символы принятого сообщения и может при линейной сложности реализации достичь решения оптимального декодера (ОД).
• Это - результат применения итеративного подхода к коррекции ошибок, открытого у нас на 22 года раньше, чем на Западе.
• Обычно “цена” оптимального декодирования ((как для алгоритма Витерби) как для алгоритма Витерби) - - полный перебор,полный перебор,
а сложность МПД - всего лишь а сложность МПД - всего лишь линейная линейная функцияфункция от длины кода!!! от длины кода!!!
14В.В.Золотарёв. Кодирование - Космосу!
02.09.04
Рис. 1. Многопороговый декодер сверточного СОК с R=1/2, d=5 и nA=14
0 1 2 3 4 5 6
0 1 2 3 4 5 6
6 5 4 3 2 1
T1
v
u
0
0 1 2 3 4 5 6
0 1 2 3 4 5 6
6 5 4 3 2 1
T2
0
0 1 2 3 4 5 6
0 1 2 3 4 5 6
6 5 4 3 2 1
T3
0
Свёрточный многопороговый декодер Свёрточный многопороговый декодер для кода с для кода с R=1/2, d=5R=1/2, d=5 и 3 итерациями и 3 итерациями
Минимум вычислений при декодировании - в МПД! (Число операций на бит,
программная реализация)
Обычно : N1=C0*d*I, а в МПД: только N2=C1*d+C2*I, - сумма основных параметров d и I вместо их произведения, (здесь: Сi - небольшие целые числа, а d – кодовое расстояние , I-число итераций)Это в ~100 раз проще и быстрее, чем, например,
при использовании турбо кодов! Реализован в специальной TV- системе.
16В.В.Золотарёв. Кодирование - Космосу!
02.09.04
Причины высокой эффективности нового МПД метода
• 1. Применена специальная очень легкая для реализации итеративная процедура.
• 2. Построены специальные коды с минимальным уровнем группирования ошибок.
• 3. Осуществлена оптимизация многих сотен параметров декодера.
• Задачи 1 и 2 - «очень трудны»
• Задача 3 - даже не ставилась
17В.В.Золотарёв. Кодирование - Космосу!
02.09.04
0 ... ... i ... ... n
Рис.9. Кодер свёрточного СОК с R = 2/4
G12
I1
В канал
От источникаданных №1
nnn ...j............0
G11
I2
G21
G22
V1
V2
От источникаданных №2
Пример простейшего кодера на борту
Аппаратная реализация МПД на ПЛИС
1. МПД состоит почти полностью из элементов памяти или регистров сдвига. Это наиболее быстрые элементы и ПЛИС, и БИС. Доля остальных элементов МПД много менее 1 % . 2. МПД состоит из 3 - 40 параллельно работающих регистров сдвига и однотактных пороговых элементов с мгновенной реализацией своих функций. Именно поэтому МПД для некоторых значений параметров примерно в 1000 более быстрые, чем другие, например, турбо декодеры. 3. Реализация: Скорость - 60 -220 Мбит/с, ЭВК= 6,5 - 8,5 дБ
02.09.04 В.В.Золотарёв. Кодирование - Космосу!
19
1,E-08
1,E-07
1,E-06
1,E-05
1,E-04
1,E-03
1,E-02
1,E-01
1,E+00
-1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6
Отношение сигнал/шум, дБ
Вер
оя
тно
сть
ош
иб
ки н
а б
ит
МПД асимпт d=11 мягкий
MTD-10(1000)-реализован на ПЛИСMTD-25
VA hard
VA softM300
M100
Сравнительные характеристики АВ и МПД в гауссовском канале (Мягкий модем)
20В.В.Золотарёв. Кодирование - Космосу!
02.09.04
Новая научная и технологическая революция – передача
при минимальной энергетикеЭффективность новых и старых методов кодирования
при кодовой скорости R=1/2
1,E-07
1,E-06
1,E-05
1,E-04
1,E-03
1,E-02
1,E-01
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Отношение Eb/N0
BE
R,
ве
ро
ятн
ос
ть о
ши
бки
де
код
ер
а н
а б
ит
Без кодированияВитерби
МПД-простой
МПД-КК
1-я революция
2-я революция
02.09.04 В.В.Золотарёв. Кодирование - Космосу!
21
Что будем использовать?Что будем использовать? - - Только наиболее простые и Только наиболее простые и
эффективные методы !!!эффективные методы !!!
Рост эффективности кодирования - ЭВК - история достижений
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010
Годы
ЭВ
К,
дБ
ЭВК
ПД АВКК: АВ+РС
МПД
Турбо
КК:турбо,МПД,?????
МПД-К
02.09.04 В.В.Золотарёв. Кодирование - Космосу!
22
Добро пожаловать! Гости сайта ИКИ РАН www.mtdbest.iki.rssi.ru в марте 2004 г.
Более 5000 посетителей нашего веб-сайта переписали около 1 Гбайта данных об алгоритмах МПД в 2004 г.
02.09.04 В.В.Золотарёв. Кодирование - Космосу!
23
Применение наиболее мощных систем кодирования канала и источника
• 1. Кодирование канала. Повышает достоверность передачи данных на 2-5 десятичных
порядков, ЭВК~8-12 дБ• 2. Кодирование источника.
Достигается сжатие данных в 2-5 и более раз.
• 3. Общий итоговый энергетический выигрыш от применения методов теории информации -
до 40 - 80 раз !
02.09.04 В.В.Золотарёв. Кодирование - Космосу!
24
Выводы1. Мы открыли итеративные МПД алгоритмы 32 года назад. 2. Сложность программной версии МПД - это абсолютный известный сейчас минимум вычислений. Разница с турбо кодами по числу операций ~100 раз! 3. Аппаратные МПД быстрее турбо кодов ~1000 раз! 4. Решения МПД достаточно быстро стремятся к решениям оптимального декодера (ОД) 5. МПД - абсолютный лидер среди всех алгоритмов по критериям “сложность-эффективность”. 6. Поэтому мы навсегда опередили все другие алгоритмы! Мы мировые лидеры в кодировании!
02.09.04 В.В.Золотарёв. Кодирование - Космосу!
25
14.09.2004 г.14.09.2004 г.
ИКИ РАН т.(095)-333-23-56,ИКИ РАН т.(095)-333-23-56, www.mtdbest.iki.rssi.ru , e-mail: [email protected] e-mail: [email protected] моб.: +7-916-518-86-моб.: +7-916-518-86-28 В.В.Золотарёв28 В.В.Золотарёв