Сечения Сечения параллелепипедапараллелепипеда

Взаимное расположение плоскости и многогранника

b

c d

a a. Нет точек пересечения

b. Одна точка пересечения

c. Пересечением является отрезок

d. Пересечением является плоскость

Определение

Если пересечением многогранника и плоскости является многоугольник, то он называется сечением многогранника указанной плоскостью

МЕТОД СЛЕДОВ

ЗАДАЧА №1Постройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки M, N, P.

P D

A1

B1 C1

D1

B C

M

N

1)ß PA1D1=PM;

2)ß DD1C1=MN;

3)ß PDC=PN;

PMN – искомое сечение

ЗАДАЧА №2Постройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки M, N, P.

P D

A1

B1 C1

D1

B C

MN 1)ß PDD1=PM;

2)ß A1D1C 1=MN;

3)ß PDC=PC;

4)ß DCC1 =NC;

PMNC – искомое сечение

ЗАДАЧА №3Постройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки M, N, P.

P

M

N

D

A1

B1 C1

D1

B C

A

M1

P1

1)ß BB1C1 =NP;2)ß

ADD1=MM1; , MM1ll NP

3)ß AA1B1=M1N;

4)ß DD1C1 =PP1; PP1ll M1N

5)ß ADC =MP1;

M1NPP1 M – искомое сечение

ЗАДАЧА №3Постройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки M, N, P.

D

A1

B1 C1

D1

B C

A

M

N

1)ß ABC =NP;2)ß A1D1C1=MM1;

MM1ll NP

3)PN MM2=F; ß AA1B1=M2M

4)ß ADD1 =M2N;

5)ß BCC1 =M1M3;

M1M3llM2N

M3

P

M2

FM M1M3PNM2 – искомое

сечение

6)ß DD1C1 =M3

P;

M1

Задание №1

Задание №2

Задание №3

Кол-во правильных

ответов

Кол-во неправильных

ответов