Тіла Тіла обертанняобертання

міні- підручникміні- підручник

Тіла Тіла обертанняобертання

міні- підручникміні- підручник

Куля. СфераКуля. СфераГеометріяГеометрія

11 клас11 клас

Куля – тіло, утворене під час обертання півкруга навколо його діаметра.

Точка О – центр кулі, R – радіус кулі.

О

Щоб зобразити кулю потрібно: 1) накреслити коло2) показати центральний перетин

BA O

Кульовим сегментом називається частина кулі, яка

відтинається від неї площиною.

Кульовий сегмент обмежений

1) частиною сфери, яка називається сегментною поверхнею;

2) кругом, який називається основою кульового сегмента.

Частина кулі, розташована між двома паралельними площинами, що перетинають кулю, називається кульовим поясом. Частина сфери, обмежена цими площинами, називається сферичним поясом.

Кульовим секторомКульовим сектором називається тіло, називається тіло, утворене утворене обертанням опуклого кругового сектора навколо обертанням опуклого кругового сектора навколо

радіуса,що обмежує його.радіуса,що обмежує його.

Дотична площина до кулі

Площина, що проходить через точку А кульової поверхні і перпендикулярна до радіуса, проведеного в точку А, називається дотичною площиною.

Точка А називається точкою дотику.

А

О

Теорема. Дотична площина має з кулею тільки одну

спільну точку – точку дотику

Пряма, яка належить дотичній до кулі площині і проходить через точку дотику, називається дотичною до кулі в цій точці.

Дотична пряма має з кулею тільки одну спільну точку – точку дотику.

Встановити логічні пари:

А)КолоБ) КуляВ) СфераГ) КругД) Інша відповідь

5

4

3

2

1

ДГВБА

1 При обертанні півкола навколо його діаметру одержуємо…2.При обертанні півкруга навколо його діаметру одержуємо…3.Переріз сфери будь якою площиною є …4.Будь-який переріз кулі площиною є…5. Тіло, яке складається з двох кругів, що не лежать в одній площині й суміщаються паралельними перенесенням, і всіх відрізків, що сполучають відповідні точки цих кругів …

R

5

4

3

2

1

ДГВБА

Встановити відповідні пари:

1. Довжина кола …2. Площа квадрата із стороною 2π…3. Площа круга …4. Довжина півкола …5. Подвоєна площа круга …

А) 4π2

Б) 2πRB) πR2 Г) 2πR2

Д) Інша відповідь

5

4

3

2

1

ДГВБА

В прямокутному трикутнику АВС ( С = 900)

1.Відношення прилеглого катета до гіпотенузи …2.Відношення протилежного катета до гіпотенузи …3.Відношення протилежного катета до прилеглого …4.Відношення прилеглого катета до протилежного …5.Відношення сторони трикутника до синуса протилежного кута

А) 2RБ) sin αB) cos αГ) tg αД) ctg α

Кулю радіусом 17 перетнуто січною площиною на відстані 8 від її центру. Знайти площу перерізу.

О

Q

S

O1

B

А) 30 π

Б)125 π

В)225 π

Г)300 π

Д) Інша відповідь

Знайти довжину лінії перетину.

О

Куля з центром в точці О дотикається до площини αв точці А, а точка В лежить в α. ОВ = d, = β. Знайдіть: а) ОА; б) АВ.

αА

В

ŔÂÎ

А) d tg β

Б) d sin β В) d ctg β

Г) d cos β

Д) Інша відповідь

r

Площина екватораПаралель

Екватор

Широта - αДовгота - β

β

α

Географічні координати:

Твій настрій:

Автори

• В.В.Бондар- учитель• Є.М.Абрамець- учениця