Вариант 1 Вариант 2

синус тангенс

0,6 0,5

24 6,3

котангенс косинус

8,4 4,4

ЧТО

И

ЗО

БРА

ЖЕН

О?

КАК ПОСТРОИТЬ НЕТЛЕННОЕ ЧУДО СВЕТА.

В ЧИСЛО СЕМИ ЧУДЕС ДРЕВНЕГО СВЕТА ВКЛЮЧАЮТ:

Новые семь чудес света

ЧТО МЫ ЗНАЕМ ОБ ЭТОМ?

Ассоциации Определение

ПИРАМИДА

Словарная статья

Историческая справка Как же смогли жители древнего Египта

построить нетленное чудо света? Ответ на этот вопрос кроется в

особенностях технологии постройки пирамид.

1. Ограждение вокруг комплекса.2. Стены храмовых сооружений.3. ПИРАМИДА ( каждый слой

кладки пирамиды в каждой из 4 ее частей (соответственно боковым граням) наклонен к горизонту на 42 0.

Исходя из последнего, можно предположить,что котлован пирамиды представлял из себя еще одну пирамиду, направленную вершиной в глубь земли.

КАК ПОСТРОИТЬ НЕТЛЕННОЕ ЧУДО СВЕТА?

Что надо знать и уметь?

Или , хотя бы, уменьшенную копию уже существующего

КАКИЕ ИЗ НАШИХ ЗНАНИЙ И УМЕНИЙ НАМ СМОГУТ ПОМОЧЬ?

Знания Умения

ПАРАМЕТРЫ ПИРАМИДЫ

• Пирамиды строились как обелиски, памятники для фараона еще при его жизни и считались так же, лестницей, по которой после смерти фараон вернется на небо. Чем выше была пирамиды, тем проще был путь. Поэтому каждый следующий правитель Египта старался построить пирамиду выше, чем все имеющиеся. Самая высокая – 147 метров.

• Прежде чем строить пирамиду в натуральную величину, жрецы создавали макет (а может пользовались каким-то одним для всех пирамид?), и по нему рассчитывали длину стороны основания оригинала.

РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОМ БУМАЖНОЙ МОДЕЛИ Для построения развертки пирамиды нам

необходимы правила вычисления размеров подобных геометрических фигур и размеры оригинала, макет которого мы создаем :

233 метра сторона основания, 187 метров высота боковой грани.

Макет с высотой боковой грани 7 см, тогда

Сторона основания = 8,2 см

РАЗВЕРТКА МОДЕЛИ ПИРАМИДЫ И МОДЕЛЬ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЫСОТЫ МОДЕЛИ ПИРАМИДЫ И УГЛА НАКЛОНА БОКОВЫХ ГРАНЕЙ ПИРАМИДЫ

• Высота пирамиды 5,2 см

• Для вычисления угла наклона грани воспользуемся определением тангенса угла:

• CB – половина длины стороны основания = 4,1 см.

• tg(ABC) = AC/CВ=5,2/4,1=1,3

• По таблицам Брадиса ABC = 52 0

ПИРАМИДА КАК ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ФИГУРА• Для вычисления параметром

постройки воспользуемся свойствами геометрической фигуры пирамиды и формулами для расчета ее параметров.

• Дано: Высота пирамиды ЕО, Углы EFO = 52 0 , GFO = 42 0

• Найти: АВ, OG• Решение:1. OF = EO/tg(EFO)2. AB= OF•23. V (Объем пирамиды) = (OE•AB 2 )/34. v(Объем «блока») = a•b•c5. Количество «блоков» надземной

части= V/v6. OG (Глубина котлована ) = OF•tg

(GFO)

РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ СООРУЖЕНИЯ• Дано: Высота пирамиды ЕО = 1 метр

Углы EFO = 52 0 , GFO = 42 0

• Найти: АВ• Решение:

1. tg(EFO) = tg 52 0 =1,3

2. tg(GFO) = tg 42 0 =0,9

3. OF = EO/tg(EFO) = 1/1,3 = 0,8 м

4. AB= OF•2 = 0,8*2=1,6

5. V (Объем пирамиды) = (OE•AB 2 )/3==1*1,6*1,6/3= 0,85 м 3

6. v(Объем «блока») = a•b•c = 0,05*0,12*0,12 = 0,007 м 3

7. Количество «блоков» надземной части = V/v = 0,85/0,007= 119 шт.

8. OG (Глубина котлована ) = OF•tg (GFO) = 0,8*0,9 = 0,72 м

ЧТО ДЕЛАТЬ ДАЛЬШЕ

1. Вычислить количество стройматериалов на фундамент.

2. Подобрать место строительства и подготовить площадку, подготовить стройматериалы.

3. Сориентировать постройку по сторонам света.

4. Вырыть котлован квадратного сечения в форме пирамиды с вершиной вниз найденной глубины;

5. 119 «блоков» уложить в пирамиду, соблюдая технологию.

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ1. Выполнить вычисления количества

стройматериала для фундамента.

2. Выяснить высоту пирамиды Хеопса двумя способами (используя подобие и тригонометрические функции).

3. Выполнить вычисление параметров для бумажной модели с высотой боковой грани 10 см и масштабной модели высотой 1,5 м.

КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ ПОСТРОЙКИ

КритерийЗначимость

(№ места)

Аккуратность