Програмування на мові Паскаль
description
Transcript of Програмування на мові Паскаль
Тема 1. Вступ
Програмування на мові Паскаль
Алгоритм
Властивості алгоритму• дискретність: складається з окремих кроків
(команд)• зрозумілість: повинен включати тільки команди
відомі для виконавця (які містяться в СКВ)• визначеність: при однакових вхідних даних завжди
видає один і той самий результат• скінченність: закінчується за скінчену кількість
кроків• масовість: може застосовуватися багатократно при
різних вихідних даних • коректність: видає правильне рішення при будь-
яких допустимих вихідних даних
Алгоритм – це чітко визначений план дій для виконавця.
Програма
Програма – це • алгоритм, записаний на будь-якій мові
програмування• набір команд для комп’ютера
Команда – це опис дій, які повинен виконати комп’ютер.
• звідки отримати вихідні дані?
• що потрібно з ними зробити?
Мови програмування
• Машинно-орієнтовані (низького рівня) – кожна команда відповідає одній команді процесора (асемблер)
• Мови високого рівня – наближені до реальної (англійської) мови, легше сприймаються людиною, не залежать від відповідного комп’ютера
• для навчання: Бейсик, ЛОГО, Паскаль• професійні: Сі, Фортран, Паскаль• для задач штучного інтелекту: Пролог,
ЛИСП• для Інтернету: JavaScript, Java, Perl, PHP,
ASP
Мова Паскаль
1970 – Ніклаус Вірт (Швейцарія)
• мова для навчання студентів
• розробка програм “зверху-вниз”
• різноманітні структури даних (масиви, структури, множини)
Підзадача1 Підзадача2 Підзадача3
1.1 1.2 1.3 2.1 2.2 2.3 3.1 3.2 3.3
Задача
З чого складається програма?
program <ім’я програми>;const …;{константи}var …; {змінні}
begin … {основна програма}end.
{ процедури і функції }
коментарі у фігурних дужках не опрацьовуються
З чого складається програма?
Константа – постійна величина, яка має ім’я.
Змінна – змінна величина, яка має ім’я (комірка пам’яті).
Процедура – додатковий алгоритм, який описує деякі дії (малювання кола).
Функція – додатковий алгоритм, для виконання обчислень (обчислення квадратного кореня, sin).
Імена програм, констант, змінних
Імена можуть містити• латинські букви (A-Z)
• цифри
• знак підкреслення _
великі і маленькі букви не розрізняються
Імена НЕ можуть містити• українські букви• пропуски• дужки, знаки +, =, !, ? та ін.
ім’я не може починатися з цифри
Які імена правильні?
AXby R&B 4Wheel Вася “PesBarbos” TU154 [QuQu] _ABBA A+B
Константи
const i2 = 45; { ціле число }
pi = 3.14; { дійсне число }
qq = 'Вася'; { рядок символів }
L = True; { логічна величина }
ціла і дробова частина відділяються крапкою
можна використовувати українські букви!
Може приймати два значення:• True (істина, “так")• False (хибність, "ні")
Змінні
Змінна – це величина, яка має ім’я, тип і значення. Значення змінної величини під час виконання програми може змінюватися.
Типи змінних:• integer { цілі }• real { дійсні }• char { один символ }• string { рядок }• boolean { логічні }
Оголошення змінних (виділення пам’яті):
var a, b: integer;Q: real;s1, s2: string;
Як змінюється значення змінної?
Оператор – це команда мови програмування високого рівня.
Оператор присвоєння служить для зміни значення змінної.
Приклад:
program qq;var a, b: integer;begin a := 5; b := a + 2; a := (a + 2)*(b – 3);end.
a? 55
b? 5+27
a5 7*428
Оператор присвоєння
Загальна структура:
<ім’я змінної> := <вираз>;
Арифметичні вирази можуть містити• константи• імена змінних• знаки арифметичних дій: + - * / div mod
• виклики функцій• круглі дужки ( )
множення ділення ділення націло
остача від ділення
program qq;var a, b: integer;
x, y: real; begin a := 5; 10 := x; y := 7,8; b := 2.5; x := 2*(a + y); a := b + x;end.
Які оператори неправильні?
ім’я змінної повинно знаходитися зліва від знака :=
ціла і дробова частина відділяються крапкою
неможливо записати дійсне значення в цілу змінну
Ручна прокрутка програми
program qq;var a, b: integer;begin a := 5; b := a + 2; a := (a + 2)*(b – 3); b := a div 5; a := a mod b; a := a + 1; b := (a + 14) mod 7;end.
a b? ?
5
7
28
5
3
4
4
Порядок виконання операцій
• обчислення виразів у дужках• множення, ділення, div, mod зліва направо• додаванні і віднімання зліва направо
2 3 5 4 1 7 8 6 9z := (5*a*c+3*(c-d))/a*(b-c)/ b;
)2)((
)(5 22
addc
badcax
)(
)(35cb
ab
dcacz
2 6 3 4 7 5 1 12 8 11 10 9x:=(a*a+5*c*c-d*(a+b))/((c+d)*(d-2*a));
Додавання двох чисел
Задача. Ввести два цілих числа і вивести на екран їх суму.
Найпростіше розв’язання:program qq;var a, b, c: integer;begin read ( a, b ); c := a + b; writeln ( c );end.
Оператор введення
read ( a ); { ввести значення змінної a}
read ( a, b ); { ввести значення змінних a і b}
Як вводяться два числа?
через пропуск:
25 30 через Enter:
25 30
a25b30
a25b30
Оператор виведення
write ( a ); { вивести значення змінної a}
writeln ( a ); { вивести значення змінної a і перейти на новий рядок}
writeln ( ‘Привіт!' ); { виведення тексту}
writeln ( ‘Відповідь: ', c ); {виведення тексту і значення змінної c}
writeln ( a, '+', b, '=', c );
Формати виведення
program qq;var i: integer; x: real;begin i := 15; writeln ( '>', i, '<' ); writeln ( '>', i:5, '<' ); x := 12.345678; writeln ( '>', x, '<' ); writeln ( '>', x:10, '<' ); writeln ( '>', x:7:2, '<' ); end.
>15<> 15<
>1.234568E+001<> 1.23E+001<> 12.35<
всього символів
всього символів
в дробовій частині
Повний розв’язок
program qq;var a, b, c: integer;begin writeln(‘Ввести два цілих числа'); read ( a, b ); c := a + b; writeln ( a, '+', b, '=', c );end.Протокол:
Ввести два цілих числа
25 30
25+30=55
це виводить комп'ютер
це вводить користувач
Блок-схема лінійного алгоритму
початок
кінець
c := a + b;
ввести a, b
вивести c
блок «початок»
блок «ввести»
блок «процес»
блок «вивести»
блок «кінець»
Завдання
"4": Ввести три числа, знайти їх суму і добуток. Приклад:
Ввести три числа: 4 5 7 4+5+7=16 4*5*7=140
"5": Ввести три числа, знайти їх суму, добуток і середнє арифметичне.
Приклад:
Ввести три числа: 4 5 7 4+5+7=16 4*5*7=140 (4+5+7)/3=5.33
Тема 2. Розгалуження
Програмування на мові Паскаль
Алгоритми розгалуження
Задача. Ввести два цілих числа і вивести на екран більше з них.
Ідея розв’язання: потрібно вивести на екран перше число, якщо воно більше другого, або друге, якщо воно більше першого.
Особливості: дії виконавця залежать від деяких умов (якщо … інакше …).
Алгоритми, в яких послідовність кроків залежить від виконання деяких умов, називаються розгалуженими.
Алгоритми, в яких послідовність кроків залежить від виконання деяких умов, називаються розгалуженими.
Варіант 1. Блок-схема
початок
max:= a;
ввести a,b
вивести max
a > b?
max:= b;
кінець
так ні повна форма розгалуження
блок «логічний вираз»
Якщо a = b??
Варіант 1. Програма
program qq;var a, b, max: integer;begin writeln(‘Ввести два цілих числа'); read ( a, b ); if a > b then begin end else begin end; writeln (‘Більше число ', max);end.
max := a;
max := b;
повна форма умовного оператора
Умовний оператор
if <умова> then begin {що робити, якщо умова правильна} end else begin {що робити, якщо умова неправильна} end;
Особливості:• перед else НЕ ставиться крапка з комою
• друга частина (else …) може бути відсутня (неповна форма)
• якщо в блоці один оператор, можна забрати слова begin і end
Що неправильно?
if a > b then begin a := b; end else b := a; end;
if a > b then begin a := b; else begin b := a; end;
if a > b then begin a := b; end; else begin b := a; end;
if a > b then begin a := b; end else b > a begin b := a; end;
begin
end
beginend
Варіант 2. Блок-схема
неповна форма розгалуження
початок
max:= a;
ввести a,b
вивести max
max:= b;
кінець
так ніb > a?
Варіант 2. Програма
program qq;var a, b, max: integer;begin writeln(‘Ввести два цілих числа'); read ( a, b ); max := a; if b > a then
writeln (‘Більше число ', max);end.
max := b;
неповна форма умовного оператора
Варіант 2Б. Програма
program qq;var a, b, max: integer;begin writeln(‘Ввести два цілих числа'); read ( a, b ); max := b; if ??? then ???
writeln (‘Більше число ', max);end.
max := a;
a > b
Що неправильно?
if a > b then begin a := b; else b := a;
if a > b then begin a := b; end; else b := a;
if a > b then else begin b := a; end;
if a > b then a := b; else b := a; end;
a := bend
a := b if b >= a then b := a;
Завдання
"4": Ввести три числа і знайти найбільше з них. Приклад:
Ввести три числа:4 15 9Найбільше число 15
"5": Ввести п’ять чисел і знайти найбільше з них. Приклад:
Ввести п’ять чисел:4 15 9 56 4Найбільше число 56
Тема 3. Складені умови
Програмування на мові Паскаль
Складені умови
Задача. Фірма набирає співробітників від 25 до 40 років включно. Ввести вік людини і визначити, чи підходить вона фірмі (вивести відповідь “підходить” або “не підходить”).
Особливості: потрібно перевірити, виконання двох умов одночасно.
Чи можна розв’язати відомими методами??
Варіант 1. Алгоритм
початок
ввести x
‘підходить'
кінець
так ніx >= 25?
так ніx <= 40?
‘не підходить' ‘не підходить'
Варіант 1. Програма
program qq;var x: integer;begin writeln(‘Ввести вік'); read ( x ); if x >= 25 then if x <= 40 then writeln (‘Підходить') else writeln (‘Не підходить') else writeln (‘Не підходить');end.
Варіант 2. Алгоритм
початок
ввести x
‘підходить'
так ніx >= 25 і
x <= 40?
‘не підходить'
кінець
Варіант 2. Програма
program qq;var x: integer;begin writeln(‘Ввести вік'); read ( x ); if (x >= 25) and (x <= 40) then writeln (‘Підходить') else writeln (‘Не підходить')end.
складена умова
Складена умова
Складена умова – це умова, яка складається з декількох простих умов (відношень), зв’язаних з допомогою логічних операцій:•not – НІ (заперечення, інверсія)
•and – І (логічне множення, кон'юнкція, одночасне виконання умов)
•or – АБО (логічне додавання, диз'юнкція, виконання хоча б одної з умов)
•xor – виключаюче АБО (виконання тільки одної з двох умов, але не обох)
Прості умови (відношення)
< <= > >= = <>
дорівнює не дорівнює
Складена умова
Порядок виконання• вирази в дужках• not• and• or, xor• <, <=, >, >=, =, <>
Особливості – кожна з простих умов обов'язково береться в дужки.
Приклад 4 1 6 2 5 3 if not (a > b) or (c <> d) and (b <> a) then begin ...end
Істинне чи хибне при a := 2; b := 3; c := 4;not (a > b)(a < b) and (b < c)not (a >= b) or (c = d)(a < c) or (b < c) and (b < a)(a < b) xor not (b > c)
Для яких значень x істинні умови:
(x < 6) and (x < 10)(x < 6) and (x > 10)(x > 6) and (x < 10)(x > 6) and (x > 10)(x < 6) or (x < 10)(x < 6) or (x > 10)(x > 6) or (x < 10)(x > 6) or (x > 10)
Складена умова
True
True
FALSE
(-, 6)
(6, 10)(10, )(-, 10)
(-, 6) (10,)(-, )(6, )
x < 6
x > 10
x < 10
x > 6
True
True
Завдання
"4": Ввести номер місяця і вивести назву пори року. Приклад:
Ввести номер місяця:4весна
"5": Ввести вік людини (від 1 до 150 років) и вивести його разом з наступним слово “рік”, “роки" або “років".
Приклад:
Ввести вік: Ввести вік:24 57Вам 24 роки Вам 57 років
Тема 4. Цикли
Програмування на мові Паскаль
Цикли
Цикл – це багатократне виконання однакової послідовності дій.
• цикл з відомою кількістю кроків• цикл з невідомою кількістю кроків (цикл з умовою)
Задача. Вивести на екран квадрати і куби цілих чисел від 1 до 8 (від a до b).
Особливості: однакові дії виконуються 8 раз.
Чи можна розв’язати відомими методами??
Алгоритм
початок
i, i2, i3
кінецьні
так
i <= 8?
i := 1;
i := i + 1;
i2 := i * i;i3 := i2 * i;
задати початкове значення змінної циклу
перевірити, чи все виконали
обчислити квадрат і куб
вивести результат
перейти до наступного i
Алгоритм (з блоком "цикл")
початок
i, i2, i3
кінець
i2 := i * i;i3 := i2 * i;
i := 1,8
блок "цикл"
тіло циклу
Програма
program qq;var i, i2, i3: integer;begin
for i:=1 to 8 do begin i2 := i*i; i3 := i2*i; writeln(i:4, i2:4, i3:4); end;end.
змінна циклу
початкове значення
кінцеве значення
Цикл з зменшенням змінної
Задача. Вивести на екран квадрати і куби цілих чисел від 8 до 1 (в зворотному порядку).
Особливості: змінна циклу повинна зменшуватися.
Розв’язання:
... for i:=8 1 do begin i2 := i*i; i3 := i2*i; writeln(i:4, i2:4, i3:4); end; ...
downto
Цикл з змінною
for <змінна> := <початкове значення> to <кінцеве значення> do begin {тіло циклу} end;
Збільшення змінної на 1:
for <змінна> := <початкове значення> downto <кінцеве значення> do begin {тіло циклу} end;
Зменшення змінної на 1:
Цикл з змінною
Особливості:
• змінна повинна бути тільки цілою (integer)
• крок зміни змінної циклу завжди рівний 1 (to) або -1
(downto)• якщо в тілі циклу тільки один оператор, слова begin і end можна не писати:
• якщо кінцеве значення менше початкового, цикл (to) не виконується ні разу (перевірка умови в початку циклу, цикл з передумовою)
for i:=1 to 8 do writeln(‘Привіт');
Цикл з змінною
Особливості:• в тілі циклу не дозволяється змінювати змінну циклу
(чому?)• при зміні початкового і кінцевого значення всередині
циклу кількість кроків не змінюється:
n := 8;for i:=1 to n do begin writeln('Привіт'); n := n + 1;end;
немає зациклювання
Цикл з змінною
Особливості:• після виконання циклу в багатьох системах
встановлюється перше значення змінної циклу, при якому порушується умова:
for i:=1 to 8 do writeln('Привіт');writeln('i=', i);
for i:=8 downto 1 do writeln('Привіт');writeln('i=', i);
i=9
i=0
НЕ ДОКУМЕНТОВАНО
Скільки разів виконається цикл?
a := 1;for i:=1 to 3 do a := a+1;
a = 4
a := 1;for i:=3 to 1 do a := a+1;
a = 1
a := 1;for i:=1 downto 3 do a := a+1; a = 1
a := 1;for i:=3 downto 1 do a := a+1; a = 4
Як змінюється крок?
Задача. Вивести на екран квадрати і куби непарних цілих чисел від 1 до 9.
Особливості: змінна циклу повинна збільшуватися на 2.
Проблема: в Паскалі крок може бути 1 або -1.Розв’язання: ... for i:=1 to 9 do begin if ??? then begin
i2 := i*i; i3 := i2*i; writeln(i:4, i2:4, i3:4); end; end; ...
i mod 2 = 1
виконується тільки для
непарних i
Що погано??
Як змінюється крок? – II
Ідея: Потрібно вивести всього 5 чисел, змінна k змінюється
від 1 до 5. Початкове значення i дорівнює 1, з кожним
кроком циклу i збільшується на 2.
Розв’язання: ... ??? for k:=1 to 5 do begin i2 := i*i; i3 := i2*i; writeln(i:4, i2:4, i3:4); ??? end; ...
i := i + 2;
i := 1;
Як змінюється крок? – III
Ідея: Потрібно вивести всього 5 чисел, змінна k змінюється
від 1 до 5. Знаючи k, потрібно розрахувати i.
Розв’язання: ... for k:=1 to 5 do begin ??? i2 := i*i; i3 := i2*i; writeln(i:4, i2:4, i3:4); end; ...
i := 2*k – 1;
k 1 2 3 4 5
i 1 3 5 7 9
i = 2k-1
Завдання
"4": Ввести a і b і вивести квадрати і куби чисел від a до b. Приклад:
Введіть границі інтервалу:4 6 4 16 64 5 25 125 6 36 216
"5": Вивести квадрати і куби 10 чисел наступної послідовності: 1, 2, 4, 7, 11, 16, …
Приклад:
1 1 1 2 4 8 4 16 64
... 46 2116 97336
Тема 5. Цикли з умовою
Програмування на мові Паскаль
Цикл з невідомою кількістю кроків
Приклад: Відрізати поліно від колоди. Скільки разів потрібно зробити рух пилкою?
Задача: Ввести ціле число (<2000000) і визначити кількість цифр у ньому.
Ідея розв’язання: Відрізаємо послідовно останню цифру, збільшуємо лічильник.
Проблема: Невідомо, скільки кроків потрібно зробити.
Розв’язання: Потрібно зупинитися, коли n = 0, тобто
потрібно робити “поки n <> 0".
n count
123 0
12 1
1 2
0 3
Алгоритм
початок
count
кінець
ні
так
n <> 0?
count := 0;
count := count + 1; n := n div 10;
обнулити лічильник цифр
ввести n
виконувати
"поки n <> 0"
Програма
program qq;var n, count: integer;begin writeln(‘Ввести ціле число'); read(n); count := 0;
while n <> 0 do begin count := count + 1; n := n div 10; end; writeln('В числі ', n, ' знайшли ', count, ' цифр');end.
, n1: integer;
n1 := n;
n1,
виконувати
"поки n <> 0"
Що погано??
Цикл с умовою
while <умова> do begin {тіло циклу} end;
Особливості:• можна використовувати складені умови:
• якщо в тілі циклу тільки один оператор, слова begin і end можна не писати:
while (a<b) and (b<c) do begin {тіло циклу}end;
while a < b do a := a + 1;
Цикл з умовою
Особливості:• умова перевіряється кожен раз при вході в цикл• якщо умова на вході в цикл хибна, цикл не
виконується жодного разу
• якщо умова ніколи не стане хибною, програма зациклиться
a := 4; b := 6;while a > b do a := a – b;
a := 4; b := 6;while a < b do d := a + b;
Скільки разів виконується цикл?
a := 4; b := 6;while a < b do a := a + 1;
2 разиa = 6
a := 4; b := 6;while a < b do a := a + b;
1 разa = 10
a := 4; b := 6;while a > b do a := a + 1;
0 разівa = 4
a := 4; b := 6;while a < b do b := a - b;
1 разb = -2
a := 4; b := 6;while a < b do a := a - 1;
зациклювання
Заміна for на while і навпаки
for i:=1 to 10 do begin {тіло циклу}end;
i := 1;while i <= 10 do begin {тіло циклу} i := i + 1;end;
for i:=a downto b do begin {тіло циклу}end;
i := a;while i >= b do begin {тіло циклу} i := i - 1;end;
Заміна while на for можлива тільки тоді, коли можна наперед розрахувати кількість кроків циклу.
Заміна циклу for на while можлива завжди.
Завдання
"4": Ввести ціле число і знайти суму його цифр. Приклад:
Ввести ціле число:1234Сума цифр числа 1234 рівна 10.
"5": Ввести ціле число і визначити, чи правда, що в його записі є дві однакові цифри.
Приклад:
Ввести ціле число: Ввести ціле число: 1234 1224 Ні. Так.
Послідовності
Приклади:• 1, 2, 3, 4, 5, …
• 1, 2, 4, 7, 11, 16, …
• 1, 2, 4, 8, 16, 32, …
• ...,32
5,
4
1,
8
3,
2
1,
2
1...,
32
5,
16
4,
8
3,
4
2,
2
1
an = n a1 = 1, an+1 = an+1
a1 = 1, an+1 = an + n
an = 2n-1 a1 = 1, an+1 = 2an
b1 = 1, bn+1 = bn+1
c1 = 2, cn+1 = 2cnn
nn c
ba
Послідовності
Задача: знайти суму всіх елементів послідовності,
які по модулю більші 0,001:
...,32
5,
16
4,
8
3,
4
2,
2
1,1
...32
5
16
4
8
3
4
2
2
11 S
Елемент послідовності (починаючи з №2):
c
bza
n 1 2 3 4 5 ...
b 1 2 3 4 5 ...
c 2 4 8 16 32 ...
z -1 1 -1 1 -1 ...
b := b+1;
c := 2*c;
z := -z;
Алгоритм
початок
S
кінець
ні
так
|a| > 0.001?
S := S + a;
S := 0; b := 1; c := 2; z := -1;
a := 1;
початкове значення
a := z*b/c; b := b + 1;
c := 2*c; z := -z;
перший елемент
новий елемент
зміни
Перестановка??
Програма
program qq;var b, c, z: integer; S, a: real;begin S := 0; z := -1; b := 1; c := 2; a := 1;
while abs(a) > 0.001 do begin S := S + a; a := z * b / c; z := - z; b := b + 1; c := c * 2; end;
writeln('S =', S:10:3);end.
перехід до наступного
доданка
початкове значення
збільшення суми
розрахунок елемента послідовності
Завдання
"4": Знайти суму елементів послідовності з точністю 0,001:
Відповідь:
S = 1.157
"5": Знайти суму елементів послідовності з точністю 0,001:
Відповідь:S = 1.220
...819
8
277
6
95
4
33
21
S
...24313
10
818
8
275
6
93
4
32
21
S
Цикл з післяумовою
Задача: Ввести ціле додатне число (<2000000) і визначити кількість цифр в ньому.
Проблема: Як не дати ввести від'ємне число або нуль?
Розв’язання: Якщо вводиться неправильне число, повернутися назад до введення даних (цикл!).
Особливості: Один раз тіло циклу потрібно виконати в будь-якому випадку => перевірку умови циклу потрібно виконувати в кінці циклу (цикл с післяумовою).
Цикл с післяумовою – це цикл, в якому перевірка умови виконується в кінці циклу.
Цикл с післяумовою – це цикл, в якому перевірка умови виконується в кінці циклу.
Цикл з післяумовою: алгоритм
початок
кінець
так
ніn > 0?
тіло циклу
умова ВИХОДУ
блок "типовий процес"
ввести n
основний алгоритм
Програма
program qq;var n: integer;begin
repeat writeln(‘Ввести додатне число'); read(n); until n > 0;
... { основний алгоритм }end.
until n > 0;умова ВИХОДУ
Особливості: • тіло циклу завжди виконується хоча б один раз
• після слова until ("до тих пір, поки не…") ставиться умова ВИХОДУ із циклу
Скільки разів виконується цикл?
a := 4; b := 6;repeat a := a + 1; until a > b;
3 разиa = 7
a := 4; b := 6;repeat a := a + b; until a > b;
1 разa = 10
a := 4; b := 6;repeat a := a + b; until a < b;
зациклення
a := 4; b := 6;repeat b := a - b; until a < b;
2 разиb = 6
a := 4; b := 6;repeat a := a + 2; until a < b;
зациклення
Завдання (з захистом від неправильного введення)
"4": Ввести натуральне число і визначити, чи правда що сума його цифр дорівнює 10.
Приклад:
Ввести число >= 0: Введіть число >= 0: -234 1233 Потрібно додатне число. Ні Ввести число >= 0: 1234 Так
"5": Ввести натуральне число і визначити, які цифри зустрічаються декілька разів.
Приклад:
Введіть число >= 0: Введіть число >= 0:2323 1234Повторяються: 2, 3 Немає повторів.
Тема 6. Оператор вибору
Програмування на мові Паскаль
Оператор вибору
Задача: Ввести номер місяця і вивести кількість днів в цьому місяці.
Розв’язання: Кількість днів у місяцях:28 днів – 2 (лютий)30 днів – 4 (квітень), 6 (червень), 9 (вересень), 11 (листопад)31 день – 1 (січень), 3 (березень), 5 (травень), 7 (липень), 8 (серпень), 10 (жовтень), 12 (грудень)
Особливості: Вибір не з двох, а з декількох варіантів в залежності від номера місяця.
Чи можна розв’язати відомими методами??
Алгоритм
початок
кінець
оператор вибору
жоден з варіантів
не підійшов
ввести M
так
ні
M = 1? D := 31;
ні
M = 2? D := 28;так
ні
M = 12? D := 31;так
вивести Dпомилка
Програма
program qq;var M, D: integer;begin writeln(‘Ввести номер місяця:'); read ( M );
case M of 2: begin D := 28; end; 4,6,9,11: begin D := 30; end; 1,3,5,7,8,10,12: D := 31; else D := -1; end;
if D > 0 then writeln(‘В цьому місяці ', D, ' днів.') else writeln(‘Неправильний номер місяця');end.
жоден варіант не підійшов
Оператор вибору
Особливості:• після case може бути ім’я змінної або арифметичний
вираз цілого типу (integer)
або символьного типу (char)
case i+3 of 1: begin a := b; end; 2: begin a := c; end;end;
var c: char;...case c of 'а': writeln('Антилопа'); 'б': writeln('Борсук'); else writeln('Не знаю');end;
Оператор вибору
Особливості:
• якщо потрібно виконати тільки один оператор, слова begin і end можна не писати
• не можна ставити два однакових значення
case i+3 of 1: a := b; 1: a := c;end;
case i+3 of 1: a := b; 2: a := c;end;
Оператор вибору
Особливості:• значення, при яких виконуються однакові дії, можна
групувати
case i of 1: a := b; 2,4,6: a := c; 10..15: a := d; 20,21,25..30: a := e; else writeln(‘Помилка'); end;
перечислення
діапазон
суміш
Що неправильно?
case a of 2: begin a := b; 4: a := c;end;
case a of 2: a := b 4: a := cend;
;
case a of 2..5: a := b; 4: a := c;end;
case a of 0..2: a := b; 6..3: a := c;end;3..6:
case a+c/2 of 2: a := b; 4: a := c;end;
case a of 2: a := b; d := 0; 4: a := c;end;
begin
end;
Завдання (з захистом від неправильного введення)
"4": Ввести номер місяця і вивести кількість днів в ньому, а також кількість помилок при введенні.
Приклад: Введіть номер місяця: Введіть номер місяця: -2 2 Введіть номер місяця: В цьому місяці 28 днів. 11 Ви вводили неправильно 0 раз. В цьому місяці 30 днів. Ви вводили неправильно 1 раз.
"5": Ввести номер місяця і номер дня, вивести кількість днів, які залишилися до Нового року.
Приклад:Ввести номер місяця:12Ввести день:25
До Нового року залишилося 6 днів.
Тема 7. Графіка
Програмування на мові Паскаль
Система координат
(0,0)
(x,y)
X
Y
x
y
Керування кольором
Колір і товщина ліній, колір точок: Pen ( 1, 255, 0, 0 );
Колір і стиль заливки: Brush ( 1, 0, 255, 0 );
Колір тексту: TextColor ( 0, 0, 255 );
товщина лінії
R(red)0..255
G(green)0..255
B(blue)0..255
0 – виключити1 – включити
R G B
R G B
Точки, відрізки і ламані
(x1, y1)
(x2, y2) Pen (1, 0, 255, 0); Line (x1, y1, x2, y2);
(x, y)Pen (1, 0, 0, 255);Point (x, y);
(x1, y1) (x2, y2)
(x3, y3)
(x4, y4)
(x5, y5)
Pen (1, 255, 0, 0); MoveTo (x1, y1); LineTo (x2, y2);LineTo (x3, y3);LineTo (x4, y4);LineTo (x5, y5);
Фігури з заливкою
(x1, y1)
(x2, y2)
Pen (1, 0, 0, 255);Brush (1, 255, 255, 0);Rectangle (x1, y1, x2, y2);
(x1, y1)
(x2, y2)
Pen (1, 255, 0, 0);Brush (1, 0, 255, 0);Ellipse (x1, y1, x2, y2);
Brush (1, 100, 200, 255);Fill (x, y);
(x, y)
Як відмінити заливку??
Текст
TextColor (0, 0, 255);
Brush (1, 255, 255, 0);
Font (20, 30, 600);
MoveTo (x, y);
writeln ('Привіт!');
Привіт!
(x, y)розмір
10 пікселівкут
поворотунасиченість: 400 – нормальний 600 – жирний 30о
Приклад
(200, 50)
(100, 100)
(300, 200)
program qq;
begin
Pen(2, 255, 0, 255);
Brush(1, 0, 0, 255);
Rectangle(100, 100, 300, 200);
MoveTo(100, 100);
LineTo(200, 50);
LineTo(300, 100);
Brush(1, 255, 255, 0);
Fill(200, 75);
Pen(2, 255, 255, 255);
Brush(1, 0, 255, 0);
Ellipse(150, 100, 250, 200);
end.
Завдання
"4": "Жабка"
"5": "Корона"
Штриховка
(x1, y1)
(x2, y2)
N ліній (N=5)
h
112
N
xxh
Rectangle (x1, y1, x2, y2);
Line( x1+h, y1, x1+h, y2);
Line( x1+2*h, y1, x1+2*h, y2);
Line( x1+3*h, y1, x1+3*h, y2);
...
h := (x2 – x1) / (N + 1);
Rectangle (x1, y1, x2, y2);
x := x1 + h;
for i:=1 to N do begin
Line( round(x), y1, round(x), y2);
x := x + h;
end;
var x, h: real;
x
заокруглення до найближчого цілого
x
Як міняти колір?
(x1, y1)
(x2, y2)
Brush ( 1, c, c, c );Fill ( ???, ??? );
сірий: R = G = B
Крок зміни c:1
255
N
hc
x
(x-1, y1+1)
var c, hc: integer;hc := 255 div (N + 1);
c := 0;
for i:=1 to N+1 do begin
Line (round(x), y1, round(x), y2);
Brush (1, c, c, c);
Fill (round(x)-1, y1+1);
x := x + h; c := c + hc;
end;
Штриховка
(x1, y1)
(x2, y2) (x3, y2)
a
h
123
N
xxh12 xxa (x3+a, y1)
Line( x1+h, y1, x1+h-a, y2);
Line( x1+2*h, y1, x1+2*h-a, y2);
Line( x1+3*h, y1, x1+3*h-a, y2);
...
h := (x3 – x2) / (N + 1);
a := x2 – x1;
x := x1 + h;
for i:=1 to N do begin
Line( round(x), y1, round(x-a), y2);
x := x + h;
end;
x x-a
Штриховка
(x1, y1)
(x2, y2)
hx
hy
y x y
Line( x1, y1+hy, x1+hx, y1+hy) ;
Line( x1, y1+2*hy, x1+2*hx, y1+2*hy);
Line( x1, y1+3*hy, x1+3*hx, y1+3*hy);
...
112
N
xxhx 1
12
N
yyhy
hx := (x2 – x1) / (N + 1);
hy := (y2 – y1) / (N + 1);
x := x1 + hx; y := y1 + hy;
for i:=1 to N do begin
Line( x1, round(y), round(x), round(y));
x := x + hx; y := y + hy;
end;
Завдання
"4": Ввести з клавіатури кількість ліній штриховки і побудувати фігуру, заливши всі області різним кольором.
"5": Ввести з клавіатури кількість кіл і побудувати фігуру, заливши всі області різними кольорами.
Тема 8. Графіки функцій
Програмування на мові Паскаль
Побудова графіків функцій
Задача: побудувати графік функції y = 3 sin(x) на інтервалі від 0 до 2π.
Аналіз: максимальне значення ymax = 3 при x = π/2
мінімальне значення ymin = -3 при x = 3π/2
Проблема: функція задана в математичній системі координат, будувати потрібно на екрані, вказуючи координати в пікселях.
Перетворення координат
(x,y)
X
Y
x
y
Математична система координат
Екранна система координат (пікселі)
(xе,yе)xе
yе
(0,0)
(0,0)
a
b
k – масштаб (довжина зображення одиничного відрізка на екрані)
xе = a + kx
yе = b - ky
Програма
2π
h – крок зміни x
w – довжина осі ОХ в пікселяхна екрані
осі координат
цикл побудови графіка
program qq;const a = 50; b = 200; k = 50; xmin = 0; xmax = 6.2832;var x, y, h: real; xe, ye, w: integer;begin w := round((xmax - xmin)*k); Line(a-10, b, a+w, b); Line(a, 0, a, 2*b); x := xmin; h := 0.05; while x <= xmax do begin y := 3*sin(x); xe := a + round(k*x); ye := b - round(k*y); Point (xe, ye); x := x + h; end; end. Що погано??
Як з’єднати точки?
Алгоритм:
Якщо перша точка перейти в точку (xе,yе)інакше відрізок в точку (xе,yе)
Програма:
початкове значення
вибір варіанта
дії
логічна змінна
var first: boolean; ...begin ... first := True; while x <= xmax do begin ... if first then begin MoveTo(xe, ye); first := False; end else LineTo(xe, ye); ... end; end.
Завдання
"4": Побудувати графік
функції y = x2 на інтервалі
[-3,3].
"5": Побудувати графік
функції (еліпс)
1916
22
yx
Тема 9. Процедури
Програмування на мові Паскаль
Процедури
Задача: Побудувати фігуру:
Особливості: Три схожі фігури.подібності: розміри, кут поворотувідмінності: координати, колір
Чи можна розв’язати відомими методами??
Скільки координат потрібно задати??
Процедури
Процедура – це допоміжний алгоритм, який призначений для виконання деяких дій.
Примітка:• виконання однакових дій в різних місцях програми• розбивка програми (або іншої процедури) на
підзадачі для кращого сприймання
Підзадача1 Підзадача2 Підзадача3
1.1 1.2 1.3 2.1 2.2 2.3 3.1 3.2 3.3
Задача
Процедури
Порядок розробки:• виділити однакові або схожі дії (три фігури)• знайти в них спільне (розміри, форма, кут повороту) і
відмінності (координати, колір) • відмінності записати у вигляді невідомих змінних, вони будуть
параметрами процедури
(x, y) 100
60 (x+100, y)
(x, y-60)procedure Tr( x, y, r, g, b: integer);begin MoveTo(x, y); LineTo(x, y-60); LineTo(x+100, y); LineTo(x, y); Brush(1, r, g, b); Fill(x+20, y-20);end;
заголовок
тіло процедури
координати
колір
параметри
Програма
program qq;
begin Pen(1, 255, 0, 255); Tr(100, 100, 0, 0, 255); Tr(200, 100, 0, 255, 0); Tr(200, 160, 255, 0, 0);end.
(100,100)
100
60
процедура
фактичні параметри
виклик процедури
procedure Tr( x, y, r, g, b: integer);begin ... end;
формальні параметри
Процедури
Особливості:• всі процедури розміщені вище основної програми• в заголовку процедури перераховуються
формальні параметри, вони позначаються іменами, оскільки можуть змінюватися
• при виклику процедури в дужках вказуються фактичні параметри (числа або арифметичні
вирази) в тому ж порядку
procedure Tr( x, y, r, g, b: integer);
Tr (200, 100, 0, 255, 0);
x y r g b
Процедури
Особливості:• для кожного формального параметра після двокрапки
вказується його тип
• якщо однотипні параметри стоять поряд, їх перераховують через кому
• всередині процедури параметри використовуються так само, як і змінні
procedure A (x: real; y: integer; z: real);
procedure A (x, z: real; y, k, l: integer);
Процедури
Особливості:• в процедурі можна оголошувати додаткові локальні
змінні, інші процедури не мають до них доступу
program qq;
procedure A(x, y: integer); var a, b: real; begin a := (x + y)/6; ... end;begin ... end.
локальні змінні
Параметри-змінні
Задача: скласти процедуру, яка міняє місцями значення двох змінних.
Особливості:потрібно, щоб зміни зроблені в процедурі, стали відомі програмі яка викликає
program qq;var x, y: integer;
begin x := 1; y := 2; Exchange ( x, y ); writeln ( ’x = ’, x, ’ y = ’, y ); end;
procedure Exchange ( a, b: integer );var c: integer;begin c := a; a := b; b := c;end;
ця процедура працює з копіями
параметрів
x = 1 y = 2
Параметри-змінні
Примітка: таким чином процедура (і функція) можуть повертати декілька значень,
Заборонені варіанти виклику
Exchange ( 2, 3 ); { числа }
Exchange ( x+z, y+2 ); { вирази }
procedure Exchange ( a, b: integer );var c: integer;begin c := a; a := b; b := c;end;
var
параметри можуть змінюватися
Задания
"4": Використовуючи процедуру, побудувати фігуру.
"5": Використовуючи процедуру, побудувати фігуру.
Тема 10. Рекурсія
Програмування на мові Паскаль
Рекурсивні об’єкти
Рекурсивний об’єкт – це об’єкт, визначений через один
або декілька таких же об’єктів.
У попа була собака, він її любив.Вона з’їла кусок м’яса, він її убив.В ямку закопав, надпис написав:
У попа була собака, він її любив.Вона з’їла кусок м’яса, він її убив.В ямку закопав, надпис написав:
Казка про попа і собакуКазка про попа і собаку
Приклади: Казка про попа і собаку:
Факторіал:
.1,)!1(
,1,1!
NNN
NN
якщо
якщо
12)1(!
1234!34!4
123!23!3,12!12!2,1!1
NNN
Малюнок з рекурсією:
Дерево Піфагора
Дерево Піфагора з N рівнів – це стовбур і відходячі від нього симетрично два дерева Піфагора з N-1 рівнем, такі що довжина їх стовбурів в 2 рази менша і кут між ними рівний 90o.
6 рівнів:
Як довести, що це рекурсивна фігура??
Дерево Піфагора
Особливості:• коли зупинитися?
• дерева мають різний нахил
коли кількість рівнів, що залишилися стане рівним нулю!
(x1, y1)
(x0, y0)
α
α+45o
α-45o
L
x1 = x0 + L·cos(α)
y1 = y0 – L·sin(α)
нахил "дочірніх" дерев
α + π/4
α – π/4
Процедуракут α довжина стовбура
procedure Pifagor(x0, y0, a, L: real; N: integer);const k = 0.6; { зміна довжини }var x1, y1: real; { локальні змінні }begin if N > 0 then begin x1 := x0 + L*cos(a); y1 := y0 - L*sin(a); Line (round(x0), round(y0), round(x1), round(y1));
Pifagor (x1, y1, a+pi/4, L*k, N-1); Pifagor (x1, y1, a-pi/4, L*k, N-1);
end;end;
рекурсивні виклики
завершити, якщо N=0
Рекурсивною називається процедура, викликаюча сама себе.
Програма
program qq;
procedure Pifagor(x0, y0, a, L: real; N: integer); ... end; begin Pifagor (250, 400, pi/2, 150, 8);end;
кут α довжина стовбура
кількість рівнівx0 y0
Як нахилити дерево вправо на 30o?? Pifagor (250, 400, 2*pi/3, 150, 8);
"4": Використовуючи рекурсивну процедуру, побудувати фігуру:
"5": Використовуючи рекурсивну процедуру, побудувати фігуру :
Задания
Тема 11. Анімація
Програмування на мові Паскаль
Анімація
Анімація (англ. animation) – оживлення зображення на екрані.
Задача: всередині синього квадрата 400 на 400 пікселів зліва направо рухається жовтий квадрат 20 на 20 пікселів. Програма зупиняється, якщо натиснута клавіша Esc або квадрат дійшов до границі синьої області.
Проблема: як зобразити переміщення об’єкта на екрані?
Прив’язка: розміщення об’єкта задається координатами (x,y)
Принцип анімації:1. малюємо об’єкт в точці (x,y)2. затримка на декілька мілісекунд3. затираємо об’єкт4. змінюємо координати (x,y) 5. переходимо до кроку 1
Як "зловити" натискуванням клавіші?
Подія – це зміна в стані якого-небудь об’єкта або дія користувача (натиснення на клавішу, клік мишкою).
IsEvent – логічна функція, яка визначає, чи були які-небудь дії користувача.
Event – процедура, яка визначає, які саме дії відбулися.
if IsEvent then begin Event(k, x, y); if k = 1 then writeln('Клавіша з кодом ', x) else { k = 2 } writeln('Мишка: x=', x, ' y=', y); end;
var k, x, y: integer;
Як вийти з циклу при натисканні Esc?
program qq;var stop: boolean; k,code,i: integer; begin stop := False; repeat if IsEvent then begin Event(k, code, i); if (k = 1) and (code = 27) then stop := True; end; ... until stop;end;
якщо що-небудь відбулося...
що відбулося?
якщо натиснута клавіша з кодом 27
(Esc), то стоп
True, якщо потрібно зупинитися
запуск циклу
Процедура (малювання і стирання)
procedure Draw(x, y: integer; flag: boolean);begin if flag then Brush(1, 255, 255, 0) else Brush(1, 0, 0, 255); Rectangle(x, y, x+20, y+20);end;
(x, y)
(x+20, y+20)
Ідея• одна процедура малює і стирає• стерти = намалювати кольором фону• границю квадрата відключити (в
основній програмі)
малювати (True) або ні (False)?
малюємо: колір пензлика – жовтий
стираємо: колір пензлика – синій
тільки заливка!
Повна програма
program qq;var x, y, k, code, i: integer; stop: boolean; procedure Draw(x,y: integer; flag: Boolean); begin ... end;begin Brush(1, 0, 0, 255); Rectangle(10, 10, 400, 400); Pen(0, 0, 0, 255); x := 10; y := 200; stop := false; repeat if IsEvent then begin ... end; Draw(x, y, True); Delay(10); Draw(x, y, False); x := x + 1; if x >= 400-20 then stop := true; until stop;end.
процедура
початкова умова
вихід по клавіші Esc
вихід при досягненні границі
синій фон
чекаємо 10 мс
відключити границю
"4": Два квадрати рухаються в протилежних напрямках:
"5": Два квадрати рухаються в протилежних напрямках і відбиваються від стінок синього квадрата:
Завдання
Керування клавішами
Задача: жовтий квадрат всередині синього квадрата керується клавішами-стрілками. Коди клавіш:
вліво – 37 вверх – 38 Esc – 27вправо – 39 вниз – 40
Проблема: як змінити напрям руху?
Розв’язання:
if {була подія} then begin if {натиснута клавіша} then begin {отримати код клавіші - code} if code = 37 then x := x – 1; if code = 38 then y := y – 1; if code = 39 then x := x + 1; if code = 40 then y := y + 1; if code = 27 then stop := True; end;end;
IsEvent
Event ( k, code, i); if k = 1 then begin
case code of 37: x := x – 1; 38: y := y – 1; 39: x := x + 1; 40: y := y + 1; 27: stop := True;end;
якщо було натиснуто на клавішу, …
Програма
program qq;var x, y, k, code, i: integer; stop: boolean;
begin ... repeat Draw(x, y, True); Delay(20); Draw(x, y, False);
until stop;end.
procedure Draw(x,y: integer; flag: Boolean);begin ...end;
if IsEvent then begin ...end;
Що погано??
процедура
основний цикл
опрацювання подій
Як забрати блимання?
Проблема: навіть якщо не натиснута жодна клавіша, квадрат перемальовується через кожні 20 мс (блимання!)
Що бажається: не перемальовувати квадрат, якщо не було ніяких подій
Розв’язання: намалювати квадрат і чекати подію
Нова проблема: як чекати подію?
Розв’язання нової проблеми: пустий цикл "поки не трапилася подія, нічого не робити":
while not IsEvent do;
Програма
program qq;var x, y, k, code, i: integer; stop: boolean;
begin ... repeat Draw(x, y, True); while not IsEvent do;
until stop;end.
procedure Draw(x,y: integer; flag: Boolean);begin ...end;
Draw(x, y, False); Event(k, code, i);...
while not IsEvent do;
процедура
малюємо квадрат
чекаємо подію
тільки тепер стираємо
Що можна покращити??
"4": Квадрат рухається при натисненні стрілок, проте не може вийти за границі синього квадрата:
"5": Квадрат неперервно рухається, при натисненні стрілок міняє напрям і відбивається від стінок синього квадрата:
Завдання
Обертання
Задача: зобразити модель обертання Землі навколо Сонця.
Проблема: рух по колу, як змінюються координати?
Розв’язання: використовувати в якості незалежної змінної (змінювати в циклі) кут повороту α
(x0, y0)
α
L
(x, y)
x = x0 + L·cos(α)
y = y0 – L·sin(α)
Процедура
procedure Draw(x, y: integer; flag: boolean);const r = 10;begin if flag then Brush(1, 100, 100, 255) else Brush(1, 0, 0, 0); Ellipse(x-r, y-r, x+r, y+r);end;
малювати (True) або ні (False)?
малюємо: колір пензлика – голубий
стираємо: колір пензлика – чорний
тільки заливка!
радіус Землі
(x-r, y-r)
(x,y)
(x+r, y+r)
Константи і змінні
program qq;const rSun = 60; { радіус Сонця} L = 150; { радіус орбіти Землі } x0 = 200; { координати центра Сонця} y0 = 200; var x, y, { координати Землі } k, code, i: integer; { для Event } a, ha: real; { кут повороту, крок } stop: boolean; { признак зупинки програми }
begin ...end.
procedure Draw(x, y: integer; flag: Boolean);begin ...end;
Основна програма
program qq;...begin Brush(1, 0, 0, 0); Fill(1,1); Brush(1, 255, 255, 0); Ellipse(x0-rSun, y0-rSun, x0+rSun, y0+rSun); a := 0; ha := 1*pi/180; { початковий кут, крок 1o за 100 мс} stop := false; Pen(0,0,0,0); { відключаємо контури } repeat x := round(x0 + L*cos(a)); y := round(y0 - L*sin(a)); Draw(x, y, True); Delay(100); Draw(x, y, False);
a := a + ha; until stop;end.
залити фон чорним
малюємо Сонце
нові координати
поворот на ha
чекаємо 100 мс
if IsEvent then begin Event(k, code, i); if (k = 1) and (code = 27) then stop := true;end;
"4": Зобразити модель Сонця з двома планетами, які обертаються в протилежних напрямках:
"5": Зобразити модель системи Сонце-Земля-Місяць:
Завдання
Тема 12. Випадкові числа
Програмування на мові Паскаль
Випадкові числа
Випадкові події: всюди…• підкидання монети (“герб" або “копійка")• падіння снігу• броунівський рух• перешкоди при телефонному зв’язку• шум радіоефіру
Випадкові числа – це така послідовність чисел, для якої неможливо передбачити наступне число, якщо навіть відомі попередні.
Проблема: як одержати на комп’ютері?
Можливі розв’язання:• використовувати зовнішнє джерело шумових перешкод• з допомогою математичних перетворень
Псевдовипадкові числа
Псевдовипадкові числа – це така послідовність чисел, яка має властивості випадкових чисел, проте кожне наступне число обчислюється по заданій формулі.
Приклади:
1. Випадкові цілі числа [0,m) (лінійний конгруентний метод)
2. Випадкові дійсні числа [0,1]
Література:
Д. Кнут, Мистецтво програмування для ЕОМ, т.2.
1073741823mod)1234516807( 1 nn xx
knn xx )( 1дробова частина числа
a, c, m – цілі числаmcxax nn mod)( 1
просте число 230-1
наприклад, k = 5
Розподіл випадкових чисел
Модель: сніжинки падають на відрізок [a,b]
a b a b
розподіл
рівномірний нерівномірний
Скільки може бути різних розподілів ??
Розподіл випадкових чисел
Особливості: • розподіл – це характеристика всієї послідовності, а не одного
числа• рівномірний розподіл один, комп’ютерні датчики
(псевдо)випадкових чисел дають рівномірний розподіл• нерівномірних – багато• будь-яке нерівномірне можна отримати з допомогою
рівномірного
a b
221 xx
x
a b
121221 xxx
x
рівномірний розподілрівномірний розподіл
Генератор випадкових чисел в Паскалі
Цілі числа в інтервалі [0,N]: var x: integer; ... x := random ( 100 ); { інтервал [0,99] }
Дійсні числа в інтервалі [0,1] var x: real; ... x := random; { інтервал [0,1] }
Випадкові числа
Задача: заповнити прямокутник 400 на 300 пікселів рівномірно точками випадкового кольору
Як отримати випадкові координати точки?x := random ( 400 );y := random ( 300 );
Як досягти рівномірності?
забезпечується автоматично при використанні функції random
Як отримати випадковий колір?Pen (1, random(256), random(256), random(256));Point ( x, y );
Програма
program qq;var x, y, k, code, i: integer; stop: boolean;begin
stop := False; repeat x := random(400); y := random(300); Pen(1, random(256), random(256), random(256)); Point(x, y ); if IsEvent then begin Event(k, code, i); if (k = 1) and (code = 27) then stop := True; end; until stop;end.
випадкові координати
випадковий колір
вихід по клавіші Esc
"4": Ввести з клавіатури координати кутів прямокутника і заповнити його точками випадкового кольору.
"5": Заповнити трикутник точками випадкового кольору (рівномірно або нерівномірно).
Підказка: візьміть рівнобедрений трикутник з кутом 45о.
Завдання
(100,100)
(300,200)
Тема 13. Функції
Програмування на мові Паскаль
Функції
Функція – це допоміжний алгоритм (підпрограма), результатом роботи якої є деяке значення.
Приклади: • обчислення , ,• розрахунок значення по складених формулах• відповідь на запитання (просте число або ні?)
Для чого? • для обчислення однакових розрахунків в різних
місцях програми• для створення загальнодоступних бібліотек функцій
xsin xxcos
В чому відмінність від процедури??
Функції
Задача: скласти функцію, яка обчислює більше з двох значень, і навести приклад її використання
Функція:
формальні параметри
function Max (a, b: integer): integer;begin if a > b then Max := a
else Max := b; end. це результат
функції
Функції
Особливості:
• заголовок починається словом function
• формальні параметри описуються так само, як і для процедур
• можна використовувати параметри-змінні
• в кінці заголовка через двокрапку вказується тип результату
• функції розміщуються ВИЩЕ основної програми
Max (a, b: integer): integer;function
function Max (a, b: integer): ;integer
function qq( a, b: integer; x: real ): real;a, b: integer; x: real
function Max ( a, b: integer): integer;var
Функції
Особливості:• можна оголошувати і використовувати локальні змінні
• значення, яке є результатом, записується в змінну, ім’я якої співпадає з назвою функції; оголошувати НЕ ПОТРІБНО:
function Max (a, b: integer): integer;begin ... end;
Max := a;
function qq (a, b: integer): float;
begin ...end;
var x, y: float;
В Delphi:! Result := a;
Програма
program qq;var a, b, max: integer;
begin writeln(‘Введіть два числа'); read(a, b); max := Max ( a, b ); writeln(‘Найбільше число ', max );end.
function Max (a, b: integer): integer;begin ... end;
cc
c
Імена змінних, функцій і процедур не повинні співпадати!
!
фактичні параметри
виклик функції
Логічні функції
Задача: скласти функцію, яка визначає, чи дійсно, що задане число – просте.
Особливості:• відповідь – логічне значення (True або False)• результат функції можна використовувати як
логічну величину в умовах (if, while)
Алгоритм: рахуємо кількість дільників в інтервалі від 2 до N-1, якщо воно не дорівнює нулю – число складене.
count := 0;
for i := 2 to N-1 do
if N mod i = 0 then
count := count + 1;
if count = 0 then
{ число N просте}
else { число N складене }
Як краще??
Логічні функції
program qq;var N: integer;
begin writeln(‘Ввести ціле число'); read(N); if Prime(N) then writeln(N, ' – просте число') else writeln(N, ' – складене число');end.
function Prime (N: integer): boolean;var count, i: integer;begin i := 2; count := 0; while i*i <= N do if N mod i = 0 then count := count + 1; i := i + 1; end; Prime := (count = 0); end;
виклик функції
результат – логічне значення
перебір тільки до N
умова – це логічне значення
Завдання
"4": Скласти функцію, яка визначає суму всіх чисел від 1 до N і навести приклад її використання.
Приклад:
Ввести число: 100 сума = 5050
"5": Скласти функцію, яка визначає, скільки зерен попросив положити на N-ту клітку винахідник шахмат (на 1-шу – 1 зерно, на 2-у – 2 зерна, на 3-ю – 4 зерна, …)
Приклад:
Ввести номер клітки: 28 На 28-ой клітці 134217728 зерен.
Завдання (варіант 2)
"4": Скласти функцію, яка визначає найбільший спільний дільник двох натуральних чисел і навести приклад її використання.
Приклад:
Ввести два числа: 14 21 НСД(14,21)=7
"5": Скласти функцію, яка обчислює синус як суму ряду (с точністю 0.001)
Приклад:
Ввести кут в градусах: 45 sin(45) = 0.707
!7!5!3
sin753 xxx
xx x в радіанах!