חיפוש יוריסטי
description
Transcript of חיפוש יוריסטי
יוריסטי חיפושמלאכותית ) לבינה (236501מבוא
, טכניון המחשב מדעיגייגר עומר
2013-14חורף
𝑨∗
Uninformed search: מיודעים לא חיפוש אלגוריתמי ראינו כה עד
-BFS-DFS-Bounded – DFS-ID – DFS-Bounded - ID – DFS-Backtracking-Uniform Cost
: האלגוריתמים גרסאות בין והבדלנו)1(TreeSearch)2(GraphSearch
(- ב ' 2כאשר בהם( חוזר מביקור ונמנע ביקר בהם מצבים קבוצת מתחזק האלג
( מדעי המחשב- 236501מבוא לבינה מלאכותית )2013-14טכניון. עומר גייגר, חורף
-. ) החיפוש ) לזירוז הבעיה על נוסף במידע משתמש יוריסטי מיודע חיפוש כלל - בדרך מגולם זה יוריסטית במידע " . פונקציה המצבים " טיב להערכת
- , את תעריך טובה יוריסטית פונקציה נתונה למטרה מסלול חיפוש בבעיות. טוב בקירוב למטרה צומת של המרחק
אינדיקציה - נותן שהדבר ההנחה תחת נמוך יוריסטי ערך בעלי צמתים נעדיף
. מהמטרה למרחק אמינה
Heuristic search
( מדעי המחשב- 236501מבוא לבינה מלאכותית )2013-14טכניון. עומר גייגר, חורף
, ' , : מסלול למצוא נרצה יעד וצומת מוצא צומת מפה בהינתן עירוני ניווט בעיית. ליעד ביותר קצר
?1שאלה והאופרטורים: המצבים את להגדיר נבחר איך
ראשונה אפשרות
. האופרטורים: כל על איטרציה מאפשר לא בעיה. : הפרמטרים ערכי של דיסקרטיזציה אפשרי פתרון
עדיפה אפשרות. : דרכים צמתי של למיקומים עצמנו את נגביל לבעיה מתאימה אבסטרקציה נרצה
Example: Urban Navigation
( מדעי המחשב- 236501מבוא לבינה מלאכותית )2013-14טכניון. עומר גייגר, חורף
?2שאלה האופרטורים: של העלות פונקציית מהי
... אפשרויות כמה ישהדרך - אורךנסיעה - זמןלנסיעה - דלק מחיר
) המתאים) הדרך לקטע ביחס
הדרך אורך לפי עלות למדוד למשל נבחר
עבור נגדיר
Example: Urban Navigation
𝑃1
𝑃2𝜃
( מדעי המחשב- 236501מבוא לבינה מלאכותית )2013-14טכניון. עומר גייגר, חורף
?3שאלה ' זו: עלות פונק תחת אפשריות יוריסטיקות מהן
) אווירי ) אוקלידי מרחק
מנהטן מרחק
Example: Urban Navigation
( מדעי המחשב- 236501מבוא לבינה מלאכותית )2013-14טכניון. עומר גייגר, חורף
מושלמת .יוריסטיקה ביותר הקצרה בדרך למטרה המרחק את במדויק מעריכה
קבילה " יוריסטיקה למצב " צומת מכל המסלול מחיר את אופטימית מעריכהמטרה.
: מקיימת בפרט קבילה יורסטיקה
Perfect & Admissible heuristics
( מדעי המחשב- 236501מבוא לבינה מלאכותית )2013-14טכניון. עומר גייגר, חורף
?4שאלה " קבילות: ל הנ היוריסטיקות האם) מישורית) מפה נניח
- . בין ביותר הקצר המרחק " 2קבילה " . במובן מקלה היא ישר קו הוא נקודות. כבישים גבי על שלא תנועה מתירה שהיא
-. לצירים מקבילים שאינם כבישים יתכנו אם קבילה אינה
Example: Urban Navigation
( מדעי המחשב- 236501מבוא לבינה מלאכותית )2013-14טכניון. עומר גייגר, חורף
Example: 15 Tile puzzle
:DisplacedTilesיוריסטיקת
( מדעי המחשב- 236501מבוא לבינה מלאכותית )2013-14טכניון. עומר גייגר, חורף
Example: 15 Tile puzzle
ManhattanDistanceSumיוריסטיקת
tile
0 0 0 1,2,3,4,5
2 1 1 6
3 1 2 7
1 0 1 8
( מדעי המחשב- 236501מבוא לבינה מלאכותית )2013-14טכניון. עומר גייגר, חורף
Example: 15 Tile puzzle
ManhattanDistanceSumיוריסטיקת ...? קבילה יוריסטיקה זו האם
' המחיר ופונק האופרטורים את מגדירים איך תלוי
נגדיר טבעי " 4באופן " : כיווני מארבע לאחד הריקה המשבצת הזזת אופרטוריםאוויר
. כן היא התשובה אלו הגדרות תחת
( מדעי המחשב- 236501מבוא לבינה מלאכותית )2013-14טכניון. עומר גייגר, חורף
Example: 15 Tile puzzle
? הבאות: מבין הנכונה הטענה מה שאלה
.1 - מ מיודעת
.2 - מ מיודעת
.3. שגויות הטענות ומתקיים שתי קבילות שתיהן
( מדעי המחשב- 236501מבוא לבינה מלאכותית )2013-14טכניון. עומר גייגר, חורף
Heuristic vs. Costועד : - ההתחלה מצומת המצטבר במסלול האופרטורים מחירי סך צומת מחיר
. הינו- האופרטורים מחיר כאשר מסוימת ריצה תחת הבעיה ל מהגדרת .חלק
חיפוש, , - מסלול ידי על שהתקבל החיפוש בעץ צומת בהינתן כלומר
) יחיד )
-. - הקרובה : למטרה מ הנותר המסלול מחיר את מעריכה יוריסטיקה פונקציית
מהווה - הפתרון היוריסטיקה מהגדרת .חלק
( מדעי המחשב- 236501מבוא לבינה מלאכותית )2013-14טכניון. עומר גייגר, חורף
UniformCost vs. GreedyBestGreedy Best First
לפי - הבא הצומת את בוחרלמטרה - קרוב צומת מעדיףאליו - מהמרחק מתעלם-) מיודע ) יוריסטי חיפוש
Uniform Cost מצטבר , - מחיר לפי הבא הצומת את בוחרשפותחו - לאלו קרוב צומת מעדיףלמטרה - מהמרחק מתעלם-) מיודע ) לא עיוור חיפוש
( מדעי המחשב- 236501מבוא לבינה מלאכותית )2013-14טכניון. עומר גייגר, חורף
Best First Search-BestFirstSearch. בגרפים לחיפוש אלגוריתמים קבוצת זופי - על מינימלי ערך כבעל נבחר לפיתוח הבא הצומת
כלשהי . הערכה פונקציית
דוגמאותUniform Cost
Greedy Best First
( מדעי המחשב- 236501מבוא לבינה מלאכותית )2013-14טכניון. עומר גייגר, חורף
Beam First Search- : ל דומה אלומה ממוקד GreedyBestחיפוש באופן פועל אך
יותר.- , להמשך המועמדים הפתוחים הצמתים רשימת את מגביל
. ' קבוע למס החיפוש
-. ריצה: וזמן זיכרון חוסך יתרון-. הפתרון: בטיב לפגוע עשוי חסרון
( מדעי המחשב- 236501מבוא לבינה מלאכותית )2013-14טכניון. עומר גייגר, חורף
A-STAR-! העולמות' : משני הטוב אלגממשפחת - ' .BestFirstSearchשייך משולבת הערכה פונק עם-. מינימלית, כוללת צפויה עלות בעל הינו לפיתוח הבא הצומת כלומר- ' אלג לתבנית תיקון של "BestFirstSearchנדרש במקרה מחדש לטיפול ".פתיחה- " כזה" או פתוח לצומת יותר זול מסלול נמצא כאשר מתרחשת מחדש פתיחה
. נסגר שכבר
?
( מדעי המחשב- 236501מבוא לבינה מלאכותית )2013-14טכניון. עומר גייגר, חורף
פתוח מצב נסגר שכבר מצב
)- ב ) כמו חדש מצב
אתחול)- ב ) כמו
, בדיקת לפיתוח מצב בחירתהבנים ויצירת מטרה מצב
)- ל) דומה
A-STAR run simulation. הבא: הגרף פני על האלגוריתם ריצת אחר עקוב תרגיל
GIh = 9
h = 10
h = 11
h = 15
h = 1
h = 2
h = 5
h = 0
5
8
5
11
6
7
15
20
15
3
12
( מדעי המחשב- 236501מבוא לבינה מלאכותית )2013-14טכניון. עומר גייגר, חורף
A-STAR run simulation
GIh = 9g = 0f = 9
h = 10
h = 11
h = 15
h = 1
h = 2
h = 5
h = 0
5
8
5
11
6
7
15
20
15
3
12
( מדעי המחשב- 236501מבוא לבינה מלאכותית )2013-14טכניון. עומר גייגר, חורף
A-STAR run simulation
GIh = 9g = 0f = 9
h = 10g = 5f = 15
h = 11g = 8f = 19
h = 15g = 5f = 20
h = 1
h = 2
h = 5
h = 0
5
8
5
11
6
7
15
20
15
3
12
( מדעי המחשב- 236501מבוא לבינה מלאכותית )2013-14טכניון. עומר גייגר, חורף
A-STAR run simulation
GIh = 9g = 0f = 9
h = 10g = 5f = 15
h = 11g = 8f = 19
h = 15g = 5f = 20
h = 1g = 20f = 21
h = 2
h = 5
h = 0
5
8
5
11
6
7
15
20
15
3
12
( מדעי המחשב- 236501מבוא לבינה מלאכותית )2013-14טכניון. עומר גייגר, חורף
A-STAR run simulation
GIh = 9g = 0f = 9
h = 10g = 5f = 15
h = 11g = 8f = 19
h = 15g = 5f = 20
h = 1g = 20f = 21
h = 2g = 23f = 25
h = 5
h = 0
5
8
5
11
6
7
15
20
15
3
12
שיפור אין
( מדעי המחשב- 236501מבוא לבינה מלאכותית )2013-14טכניון. עומר גייגר, חורף
A-STAR run simulation
GIh = 9g = 0f = 9
h = 10g = 5f = 15
h = 11g = 8f = 19
h = 15g = 5f = 20
h = 1g = 20f = 21
h = 2g = 8f = 10
h = 5g = 17f = 20
h = 0
5
8
5
11
6
7
15
20
15
3
12
נמצא שיפור!
( מדעי המחשב- 236501מבוא לבינה מלאכותית )2013-14טכניון. עומר גייגר, חורף
A-STAR run simulation
GIh = 9g = 0f = 9
h = 10g = 5f = 15
h = 11g = 8f = 19
h = 15g = 5f = 20
h = 1g = 20f = 21
h = 2g = 8f = 10
h = 5g = 17f = 20
h = 0g = 16f = 16
5
8
5
11
6
7
15
20
15
3
12
( מדעי המחשב- 236501מבוא לבינה מלאכותית )2013-14טכניון. עומר גייגר, חורף
A-STAR run simulation
GIh = 9g = 0f = 9
h = 10g = 5f = 15
h = 11g = 8f = 19
h = 15g = 5f = 20
h = 1g = 20f = 21
h = 2g = 8f = 10
h = 5g = 17f = 20
h = 0g = 16f = 16
5
8
5
11
6
7
15
20
15
3
12
( מדעי המחשב- 236501מבוא לבינה מלאכותית )2013-14טכניון. עומר גייגר, חורף
A-STAR questions. ' מלמטה וחסומה חיובית המחיר שפונק נניח הבאות השאלות בכל
צומת :1שאלה מחזירים היינו לא אילו קבילה יוריסטיקה עם ב קורה היה מה-CLOSEDמ- ?OPENל עדיפה דרך נמצאה אליו
-.- - ל מתעדכנים היו לא ואילך שכזה מצומת החל הצמתים של ה ערכי-. מתעדכנים היו לא ה ערכי גם מכך כתוצאה-- ב הצמתים שלכל יתקיים .OPENייתכן-. אופטימאלי לא פתרון יחזיר האלגוריתם זה במקרה-. האלגוריתם, בקבילות פוגע השינוי כלומר
( מדעי המחשב- 236501מבוא לבינה מלאכותית )2013-14טכניון. עומר גייגר, חורף
A-STAR questionsשהיוריסטיקה :2שאלה מובטח אם באלגוריתם מבצעים הייתם שינוי איזה
מונוטונית?
( " תזכורת: אופטימית ) יוריסטיקה היא קונסיסטנטית או מונוטונית יוריסטיקהמתקיים". , ביניהם מעבר ואופרטור עוקב מצב מצב לכל כלומר מקומית
.
הנבחרים טענה: הצמתים של ה ערכי סדרת מונוטונית יוריסטיקה של במקרה.) החלש ) במובן מונוטונית עולים לפיתוח
: ההוכחה מבנהצמתי 1( כל מבין מינימלי ערך בעל הינו שנבחר ישירות - OPENצומת
מהאלגוריתם.)2 - \ מהגדרת אביו משל שווה גדול ערך בעל בהכרח הינו שנוצר צומת
מונוטוניות.)3 - \ באינדוקציה שלו קדמון אב מכל שווה גדול ערך בעל הינו שנוצר צומת כל
( ב שימוש תוך הצאצאים שרשרת אורך (. 2עלב: 4( הצמתים מכל קטן ערך בעל הוא בזמן לפיתוח שנבחר צומת OPENמסקנה
. יותר מתקדם זמן ובכל זמן .באותו ל. ש מ
( מדעי המחשב- 236501מבוא לבינה מלאכותית )2013-14טכניון. עומר גייגר, חורף
A-STAR questions? מונוטונית: שהיוריסטיקה מובטח אם מבצעים הייתם שינוי איזה שאלה
הנבחרים טענה: הצמתים של ה ערכי סדרת מונוטונית יוריסטיקה של במקרה.) החלש ) במובן מונוטונית עולים לפיתוח
- : " כבר " שנבחר לצומת נגיע לא לעולם צמתים של מחדש פתיחה תתכן לאל ועבר .CLOSEDלפיתוח עדיפה בדרך
-- ל שנכנס צומת מקיים . CLOSEDכל- - מ, צמתים להעביר צורך אין -CLOSEDלכן לא, OPENל לעולם והאלגוריתם
." מחדש " פתיחה פעולות לבצע צריך
( מדעי המחשב- 236501מבוא לבינה מלאכותית )2013-14טכניון. עומר גייגר, חורף
A-STAR questionsהמצבים :3שאלה שמרחב מובטח אם באלגוריתם מבצעים הייתם שינוי איזה
? עץ הינו
צומת - לכל ההתחלה מצומת ובפרט צמתים שני כל בין יחיד מסלול יש בעץאחר.
-- מ צומת החזרת תיתכן -CLOSEDלא , OPENל הדבר . משמעות בשלילה ) ( - שלא כך פעמיים שלילי אי מחיר הוספנו בדרך והרי מבנו לצומת שהגענו
. סתירה - הראשון בביקור מהערך יותר קטן ה שערך יתכן- - ה קבוצת בתחזוקת צורך אין , CLOSEDלפיכך נוותר צומת ובפיתוח זה במקרה
. פותח כבר הוא שהרי אביו יצירת על
( מדעי המחשב- 236501מבוא לבינה מלאכותית )2013-14טכניון. עומר גייגר, חורף
? ! שאלות רבה תודה
: של באדיבותם חומרים על מבוסס התרגול-' מרקוביץ' שאול פרופלוי' - עומר מר
( מדעי המחשב- 236501מבוא לבינה מלאכותית )2013-14טכניון. עומר גייגר, חורף
GreedyBest & UniformCost ... להרצאה תזכורת
במרחבים GreedyBestהאם: 1שאלה ?סופייםשלםמסוג, באלגוריתם מדובר .GraphSearchכן דבר של בסופו יפותחו המצבים כל
במרחבים GreedyBestהאם: 2שאלה ?אינסופייםשלם. אינסופי. למסלול ותוביל החיפוש את תטעה שהיוריסטיקה יתכן לא
וקבוצת UniformCostהאם: 3שאלה סופית האופרטורים קבוצת כאשר שלם? ? קביל הוא האם אינסופית להיות יכולה המצבים
. , דבר. של בסופו ימצא הוא סופית עלות בעל מטרה מסלול קיים אם כןכך קפיצות וללא מונוטונית עולה המפותחים הצמתים של המצטברת העלות
.UniformCostש- קביל וגם שלם גם
עם: 4שאלה לעומת יותר מיודעת יוריסטיקה עם על לומר ניתן מה? פחות מיודעת יוריסטיקה
: של' בזו מוכלת מפתח שהוא הצמתים קבוצת השני על שולט המיודע אלגהשני.
( מדעי המחשב- 236501מבוא לבינה מלאכותית )2013-14טכניון. עומר גייגר, חורף