第三章 物體的運動第三章 物體的運動

第二節 牛頓運動定律第二節 牛頓運動定律

1物理的故事

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牛頓運動定律牛頓運動定律

若物體不受外力作用，則靜者恆靜，動者恆作等速度直線運動。

Ｑ：若物體受外力作用時，在外力作用的方向上就會產生一個加速度，所以物體的運動狀態必改變。

Ｑ：當物體靜止時，物體必不受外力作用。

╳

╳

牛頓第一運動定律 ( 慣性定律 ) ：　若物體所受的合力為 0 ( 含不受外力作用 )時，則靜者恆靜，動者恆作等速度直線運動。

牛頓第二運動定律 (F=ma) ： 若物體 所受的合力不為 0 時，會在合外力作用的方向上產生一個加速度， F = ma 。

牛頓第三運動定律 ( 作用力與反作用力定律 ):

作用力與反作用力是施力體和受力體互換的同種力。F AB = － FBA

施力體 受力體

作用力與反作用力不會抵消，因為分別作用在不同物體上( 當彼此不是內力關係時 ) 。

3牛三正向力

牛頓第二運動定律 牛頓第二運動定律 解題邏輯解題邏輯

選定物體 ( 系統 ) ： 兩物體有相同的運動狀態，可視為同一系統。

畫力圖

引用運動定律 ( F ＝ ma ) ：　　　判斷力是內力還是外力， F是外力合。

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F受力體

範例 3-3 類題 手持細繩上端，繩下端繫質量為 m 的物體，繩重可以不計。若物體以等加速度 a 向上運動，則手須施力多少？（ g 為重力加速度）

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(1)物體受到的合力：手的施力和重力

(2) F ＝ ma F － mg ＝ ma

A ： F ＝ ma 　F

W=mgA ： F ＝ ma+mg 　

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Ｑ：當兩物體間的接觸面非光滑平面時，　　如何判斷摩擦力為靜摩擦力還是動摩擦力？

　　觀察兩物體間是否有相對移動 　有　 : 動摩擦力 　　沒有 : 靜摩擦力

不一定。

Ｑ：物體所受摩擦力的方向　　一定與物體的運動方向相反嗎？╳

Ｑ：物體所受正向力的方向　　一定與物體的重力方向相反嗎？不一定。

╳

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靜摩擦力

向前

Ｑ：人於路面行走時，路面對人的摩擦力　　為靜摩擦力或是動摩擦力？

Ｑ：人於路面向前行走時，　　路面對人的摩擦力方向應向前或是向後？

　　遊樂場中有一種遊樂器材，首先讓人緊靠於　　

　　圓筒內壁站立與圓筒一起旋轉。當圓筒轉速　　夠高時就將地板移開，人在快速旋轉的圓筒　　中與圓筒壁緊貼而不滑落，體會凌空的感覺。　

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N

垂直

正向力的方向指向圓心

f

W

Ｑ：筒面施給人的正向力的方向為何？

Ｑ：物體所受的靜摩擦力的方向　　與物體的運動方向，彼此…

Ｑ：物體所受正向力的方向　　與物體的運動方向，彼此…

垂直

物體所受外力之合力不等於零時物體所受外力之合力不等於零時

下列推論何者正確？1. 速率必定改變2. 速度必定改變3. 運動方向必定改變4. 速率與運動方向必定改變5. 必作等加速度運動

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Ｂ

彈彈 (( 性性 )) 力：彈簧的恢復力力：彈簧的恢復力

虎克定律： Fs ＝ kX

　 k 為彈性常數（單位為 N/m ）， X 為形變量。

10虎克定律

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12

理想彈簧的形變與其所受之外力成正比，如圖所示為一理想彈簧懸掛重物的情形，若彈簧的自然長度為 8 公分，懸掛 10 公克重 (gw) 砝碼時的長度為 10 公分，則懸掛 25 公克重 (gw) 砝碼時的長度為若干公分？

25 cm

10 8 10

8 25

gw x

x

設懸掛 砝碼時的長度為 ，則

13cmx

慣性：物體維持原有運動狀態的傾向。 質量愈大的物體，慣性愈大，愈難改變其運動狀態。

Ｗ＝ 1 公斤重（ kgw) ＝ 9.8 (N)

在地球上 1 公斤 (kg) 的物體所受的地心引力為 1 公斤重 (kgw) ，而物體作自由落體時的加速度為 9.8 m/s2。

　　　　　

13

1 kgw ＝ 1 kg9.8 m/s2 ＝ 9.8 N

F = ma

牛頓

Ｑ：當物體靜止時，　物體受的正向力一定等於物體的重力嗎？

垂直垂直接觸面，方向從接觸面指向物體。接觸面，方向從接觸面指向物體。

N

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桌面給物體的正向力

W

正向力 正向力 (N)(N) 支撐物體的力支撐物體的力 (( 兩物間的緊兩物間的緊密程度密程度 ))

╳

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最大靜摩擦力： fS(max) ＝ μs N最大靜摩擦力： fS(max) ＝ μs N

　　動摩擦力： fk ＝ μk N　　動摩擦力： fk ＝ μk N

摩擦力摩擦力

摩擦係數與接觸面的性質有關 ( 愈粗糙，摩擦係數愈大）

摩擦力定義

　　靜摩擦力： fS　　靜摩擦力： fS

靜摩擦係數 μs ＞動摩擦係數 μk ， 所以， fS(max) ＞ fk

靜摩擦係數： μs 　

動摩擦係數： μk

物體在粗糙平面上，施加一水平外力在物體上，　物體靜止不動 ( 合力為零 ) ，則

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Ｑ：當此物體受的正向力不同時，　　其靜摩擦力也會跟著不同。╳

Ｑ：當此物體受的正向力不同時，　　其最大靜摩擦力也會跟著不同。○

Ｑ：若施加的外力愈大，　　物體的靜摩擦力也會愈大。○

Ｑ：若施加的外力愈大，　　物體的最大靜摩擦力也會愈大。╳

物體在粗糙平面上，施加一水平外力在物體上，　物體以加速度在運動 ( 合力不為零 ) ，則

若拿掉此水平外力，物體仍在粗糙平面上運動，

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Ｑ：當此物體受的正向力不同時，　　其動靜摩擦力也會跟著不同。○

Ｑ：若施加的外力愈大，　　物體的動靜摩擦力也會愈大。╳

Ｑ：當外力消失時，　　物體的動摩擦力也會同時消失。╳

牛頓

N 桌物

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桌面給物體的正向力

W 地物

地球給物體的重力物體給桌面

的正向力N 物桌

地球

W 物地 物體給地球的重力

牛頓