第四章 激光放大技术第四章 激光放大技术

本章主要包括三个问题： 1 、激光放大技术的概念。 2 、放大器的理论。 3 、设计放大器中应注意的问题。

激光放大技术激光放大技术

4.1 概述一、放大技术的目的： 不改变激光的状态，增加激光输出的能量或功率。二、激光放大技术： 1 、 定义：利用光的受激辐射进行光的能量 ( 功率 ) 放大的器

件。 2 、放大器的结构：

① 振荡级： 根据实际应用的要求，选择不同的激光器。因此使激光器

（振荡级）输出的激光特性满足应用的要求。由振荡级输出的光作为放大器的光信号。根据振荡级输出激光的脉冲宽度不同可分为三种放大器。

a. 长脉冲激光放大器： 一般振荡级激光器输出的是连续的或一般脉冲激光器。 脉宽： τ> T1

其中 T1 是放大介质激发态的粒子由于辐射跃迁的纵向弛豫时间。弛豫时间：激发态的粒子所在的能级有一定的寿命，因此产生辐射跃迁有一定的滞后时间。固体： T1 ～ 10-3 s 主要由上能级的总寿命来决定。

因此上能级的粒子数消耗掉以后来得及由泵浦得以补充。这时腔内的光子数密度和工作物质的反转粒子数可以认为不随时间变化——稳态过程。（不做重点）

b. 脉冲放大器： 一般振荡级为调 Q 激光器 ～ 10-8 s T2 <τ< T1 T1 ：纵向弛豫时间。 T2 ：横向弛豫时间：放大介质中粒子相互交换能量过程引起的非辐射跃迁使

激发态的粒子的感应偶极矩有一定的弛豫时间。 由于脉宽较小，在脉冲信号放大期间，工作物质的反转粒子数和光子密度

是随时间变化的。——非稳态过程。（重点）c. 超短脉冲放大器： 脉冲窄，是锁模激光器，输出的脉冲 10-11 ～ 10-15 s 。光信号和放大介

质的相干作用是一种相干的放大作用。情况比较复杂，需要采用半经典理论进行讨论。（不讨论）

② 放大级： 放大级的作用是使从振荡级输出的光信号的能量（或功率）得到放大。 条件：

a. 振荡级和放大级的介质能级匹配。b. 放大介质处于粒子的反转状态。

4 、放大器的类型： a. 行波放大器： 光信号只经过工作物质一次，一般放

大器不加谐振腔，只有工作物质。 b. 多程放大器：光信号在工作物质中多次往返通过。 C. 再生式放大器：用一光束质量好的微弱信号注入到

激光器中，它作为一个“种籽”控制激光振荡产生，并得到放大。

4.2 脉冲激光放大器理论

调 Q 激光器输出的脉冲进行放大 τ ～ 10-8 s ， T2 <τ< T1 ； 目的：找出影响放大器输出的能量和功率的 因素。 步骤：首先建立脉冲激光放大器的速率方程。即放大器的光子密度和反转粒

子数随时间的变化规律。然后，根据边界条件，求出其解，由解得到影响放大器输出能量的因素。

一、放大器的速率方程及解（行波放大器） 在建立速率方程时为了使问题简化，做如下假设： ① 由于入射信号的脉宽（ 10-8 s ）远小于放大器的荧光寿命（红宝石上能级

寿命 ms， YAG 上能级寿命 200μs ）因此在脉冲信号通过放大器时，可忽略光泵和自发辐射对反转粒子数的影响，只考虑受激辐射过程。

② 放大器的工作物质在横截面内的反转粒子数均匀分布。 ③ 忽略介质的谱线宽度和线型的影响。

1.推导速率方程 假设工作物质在脉冲信号入射前的初始反转粒子数△ n0(x) ，

光信号沿 x 方向传播。 由于光在行进过程中不断地激发处于激发态的粒子，使放大介质产生受激辐射过程，因而光得到放大，反转粒子数不断消耗。即介质中不同的位置不同的时间，反转粒子数和光子密度不同。——即它们是 t,x 的函数。

设△ n（ x,t）— 反转粒子密度 φ(x,t)— 光子密度

利用激光原理中建立的速率方程（忽略光泵和自发辐射的影响）

式中： σ32 、 σ21 － 介质的发射截面， v － 光在放大介质中的速度

两个未知数要解出 I 、△ n, 再建立 φ(x,t) 方程。

21

32

( , ): 2 ( , ) ( , ) 4.2-1

( , ): ( , ) ( , ) 4.2-2

n x tv n x t x t

tn x t

v n x t x tt

三能级 （ ）

四能级 （ ）

( , )2 ( , ) ( , ) (4.2-3)

( , )( , ) ( , ) (4.2-4)

n x tn x t I x t

tn x t

n x t I x tt

三能级

四能级

2. 建立光子数密度变化的速率方程： 出发点：放大介质内光子密度是时间 t , x 的函数。取 dx 体积元，讨论 dx 内光子密度的变化。

光子密度在横截面内均匀分布，横截面积取为 1 ，长度 dx ，体积dx ，光子密度变化的速率为：

∂φ(x,t)/ ∂t — 单位时间单位体积光子变化数 则在 dx 体积 dt 时间内光子的变化（增加） dx•dt•(∂φ(x,t)/ ∂t)

光强和粒子变化的速率方程为：( , )

2 ( , ) ( , )

( , ) ( , )( , ) ( , ) ( , )

( , )( , ) ( , )

( , ) ( , )( , ) ( , ) ( , )

n x tn x t I x t

tI x t I x t

v v n x t I x t I x t vt x

n x tn x t I x t

tI x t I x t

v v n x t I x t I x t vt x

三能级：

4. 2. 5（ ）

四能级：

4. 2. 6（ ）

3. 方程的解：

从上式看出：在放大器中 t,x 处的光强与放大介质的反转粒子数和入射的光强强弱有关。关系比较复杂。（与入射信号场强 I0(t) 、入射信号到达 x 处通过总△ n 及入射信号通过的总光子数有关。 )

二、放大后参数的变化

1. 对矩形脉冲的放大。 假 设 放 大 介 质 粒 子 数均匀分布△ n0 （ x ）＝

△ n0 ， 0≤x≤L (L 为放大介质的长度 ) 入射的光信号为方波 I0(t)＝ I0 ， 0 ≤t≤τ

0

' ' ' '0 00

( )( , )

1 {1 exp[ ( ) ]}exp[ 2 ( ) ]x

x tv

xI t

vI x t

n x dx I t dt

4. 2. 7（ ）

因此在 t 时刻放大介质的 x 处光强：

① 放大器的功率增益： 定义为输出信号功率与输入信号功率之比。 单程功率增益 Gp ：光信号通过放大介质一次，

输出功率与输入功率之比。

0

' '

0 00 0

0

0 0

( , )

1 {1 exp[ ]}exp[ 2 ]

1 1 exp exp 2

xx t

v

II x t

n dx I dt

I

xn x I t

v

（4. 2. 8）

输出光强： I(x,t)＝ I(L,t)

单程功率增益 ：

Gp与入射光强 I0 、时间 t 以及放大介质的粒子反转数△ n0及 L 有关。 对入射信号的脉冲前沿和后沿功率增益不同。a．脉冲前沿的增益 在 t = 0 时，入射信号的前沿到达放大介质 x = 0 处， t表示脉冲前沿的

时间。 t = x/v 是前沿到达 x 处的时间。 Gp（ x ）＝ exp （ △ n0x ） （在一定功率下 、△ n0 是常数） 所以前沿的功率增益是随着 x指数增加。

00 0

( , ) 1Gp=

1 [1 exp( )]exp[ 2 ( )]

I L tLI n L I tv

4. 2. 9（ ）

当脉冲后沿到达时，脉冲宽度为 τ 时， t ＝ x/v ＋ τ

Gp 主要由入射信号 I0 ， x 来决定。 如入射信号比较弱。（ I0 小， τ 小）条件； 2σI0τ<<1 且 2σI0τ<<exp(-σ n△ 0L) 使 exp(－ 2 I0τ)≈1 ，否则 exp（ - n△ 0x ）

可以忽略。 Gpa≈exp（ σ n△ 0x ）， △ n0 增加， x 增加， Gp 增大 （与 I0 无关） 结论：小信号时，脉冲各处在放大介质中的增益相同，因为脉冲前沿通过放

大介质时，由于信号消耗的△ n0 小，增益近似认为不变。输出的脉冲波形没有畸变，仍是矩形，脉宽不变。增加介质的长度 L ，输出增大。

0 0

1

1 [1 exp( )]exp[ 2 ]pG xn x I

4. 2. 10（ ）

如入射信号比较强时：（ I0 大， τ 大） 所以 exp(-2σI0τ)减小

Gp（ x ） — 脉冲后沿获得的增益减少结论：强信号的情况下，脉冲前沿的增益与 x 是指数关系，脉冲

后沿的增益减少。即脉冲不同处的增益不同。放大的光强不同，脉冲波形畸变，脉宽变化。

0 0

1

1 [1 exp( )]exp[ 2 ]pG xn x I

4. 2. 11（ ）

② 脉冲的宽度。 小信号：（ Gp＝ exp（ σ n△ 0L ）），波形不变—脉宽不变，仍是 τ 。

强信号：波形畸变，脉宽改变，输出的光强峰值在前沿。（前沿：Gp＝ exp（ σ n△ 0L ）；后沿： Gp 减小 ）

脉冲宽度是半极大值之间的宽度 :

I（ l,t ）＝ 1/2XImax （ L,t ）＝ 1/2 XI0exp（ σ n△ 0L ） 前沿通过放大介质 x=L 需要的时间是 t = l/v— 光强 Imax ，在输出 1/2xImax 的脉冲部分通过放大介质时： t ＝ τ+L/v

则根据光强的公式 ,当 σ n△ 0L >> 1 时 （△ n0 大、 L 大）0 0

0 0

1 1exp( ) exp( )

2n L n L

I I

4. 2. 12四能级： （ ）

从上式可以看出 τ 主要由△ n0 ， L， I0 来决定，△ n0 、 L及 I0 增加， τ 减小， 放大脉冲波形变形严重。当 I0 强时，前沿放大后的光强大，△ n 减少的多，增益饱和严重，后沿放大的少，前后沿光强差别大，脉宽窄。

③ 能量增益。 定义：能量增益为放大器输出能量与输入能量之比。

0 0

0 0

00

exp( ) 1 [2exp( ) 3] 1ln ln

exp( ) 2 [2exp( ) 3] 1

12 exp( )

2exp( ) 3

n L n L

n L n L

n Ln L

则：

0

( , )E

I L t dtG

I t dt

当入射信号为矩形脉冲时：

GE 主要由△ n0 ， L， I0 ,τ 来决定，因此不同强度的信号 GE 不同。

当 2σI0τ<< 1 , 级数展开 exp(2σI0τ)=1+ 2σI0τ

0

0 00

0 00

1( , )

1ln{1 [exp(2 ) 1]exp( )}

2

1ln{1 [exp( ) 1]exp( )}

L

vLEv

E

G I L t dtI

I n LI

G I n LI

4. 2. 13（ ）

四能级：

0 00

1ln[1 2 exp( )]

2EG I n LI

4. 2. 14（ ）

当 2σI0τ<< 1 ，使 2σI0τexp(σ n△ 0L) < 1:

满足级数展开：

结论：小信号的情况下， GE 与△ n0 ， L 成指数关系 ,与 I0 无关。（实际上信号通过时不存在增益饱和） . 增大△ n0和 L, 可以提高放大器的输出能量 — 和小信号功率增益相同。

b ．强信号时： (I0 大、 τ 大。即 2σI0τ>> 1)

结论：强信号时，能量增益与△ n0 ， L， I0 ， τ 都有关。

0 0 0 0

0

ln[1 2 exp( )] 2 exp( )

expE

I n L I n L

G n L

4. 2. 15（ ）

0 00

00 0

0 0

0

0

1ln{1 [exp(2 ) 1]exp( )}

2

1ln[exp(2 )] 1

2 2

1

E

E

G I n LI

n LI n L

I I

n L

I

4. 2. 16（ ）

G四能级系统：

c ．入射的信号强度介于上述两种情况之间。 当 L大 ,使 σ n△ 0L >> 1

则当信号刚进入放大介质时，能量按指数增加。当达到饱和能量密度时，进入线性增加区域。— 后半段增益饱和。

2. 对其他脉冲波形的放大 一般情况下激光器输出的激光波形不是矩形。根据激光器的不同，输出

的可能是洛仑兹型或高斯型，指数型脉冲。求解的办法和矩形情况相同但要复杂的多。但理论和试验结果证明激光脉冲通过放大器以后，主要是输入波形的脉冲前沿影响输出的波形。

① 入射脉冲为高斯型的函数

0 0

0 0

0

0

12 2

1

E

e

n L n LG

I I

n LG

I L

4. 2. 17四能级 （ ）

高斯型的函数 exp（ -t2/τ2 ）前沿比指数增加快（波形陡），则经过放大以后脉冲得

到压缩。因为放大得到增益最大是指数关系，增长速度比脉冲前后沿变化快。

② 入射脉冲为指数型 脉冲前沿成指数变化，前沿一般放大的多，因此输出波形峰值位置随 L 发生变化（ L↑ 峰值前移）脉冲波形不变。 — 前沿放大几乎是指数变化。

③ 入射脉冲为洛仑兹型 脉冲前沿上升速度比指数慢， 脉冲前沿放大的速率成指数比入射信号的前沿陡。输

出的波形脉宽加宽。

从上面的讨论可以看出：要获得高功率窄脉宽的激光脉冲，在信号进入放大介质之前，先进行整形。— 采用削波技术，切去脉冲上升慢的部分。

3. 脉冲信号在有损耗放大介质中的放大。 根据上面的分析，放大器输出的能量随着 L 的增加而增加。这和实际

情况不符合。 L 不能无限制地增加。因为放大器具有一定地损耗，损耗是使光强减小的。而且光强的减少与 L 成正比。 L 增加，光强减少的多。放大介质存在损耗时的速率方程为：

上面的方程不易解出它的解。只讨论放大介质存在损耗和没有损耗相比，输出的总能量的变化情况。— 总能量主要由单位面积输出的总光子数 I(L)

来决定。 τ > 入射信号的脉冲宽度 在放大介质中除了脉冲到的地方有光子除外其他地方的光子密度（光强）为

0 。 矩形波： I(x,τ) = I(x,0)≠0 （ 非矩形波： I(x, τ) = I(x,0) ）

( , )2 ( , ) ( , ) 4.2.18

( , ) ( , )( , ) ( , ) ( , ) 4.2.19

n x tn x t I x t

tI x t I x t

v v n x t I x t I x t vt x

三能级： （ ）

（ ）

0

0

( , ) 0

( ){1 exp[ 2 ( )]} ( )

2

I x tdt

tndI x

I x I xdx

所以

4. 2. 20积分结果： （ ）

式中：∆ n0 － 放大介质中初始反转粒子密度 上式是存在损耗的情况下脉冲信号放大的一般表示式，存在指数只能利用数值

积分法求解。 ① 在弱信号时：（ I(x) 小 、 σI(x) < 1 ）

其中 I(0)＝ I0τ － 初始信号 ( 通过单位面积的总光子数 ) 。此式表示了在 x 处单位截面积的总光子数 I(x)与 I(0) 、有关。∆ n0 大、 δ 小 I(0) ↑、 x ↑ 、 小， 则 I(x) 大。

光信号通过放大介质后，输出的总光子数为：

I(L)与 I(0)、 δ、 L 、∆ n0 有关。当 δ 、∆ n0 一定的情况下 I(0)与 L 成指数关系。

结论：在小信号的情况下，放大器输出的能量与 L 成指数关系。可以增加介质的长度 L 使放大器输出的能量增加。（ L 能否无限制增加？）

0( ) (0)exp( )I x I n x x 4. 2. 21（ ）

0( ) (0)exp( )I L I n L L 4. 2. 22（ ）

② 强信号时：（ σI(x)>>1 ）

则输出的总光子数为：

式中： ∆ n0/(2δ) － 光信号通过放大器增加的光子数。（不包 括入射信号）， I(0)exp(-δL) － 入射信号通过放大介质后的剩余部分。

结论：入射光为强信号，在 δ ，△ n0 一定的情况下，输出的总光子数 I（ L ）与 L 有关。 L↑I（ L ）↑。 L 增加到一定程度， I（ L ）趋于稳定值∆ n0/(2δ) （最大值）。因此 L 不能无限地增 加。∆ n0/(2δ) 只与 δ ，△ n0

有关。 δ↓ ，△ n0↑∆n0/(2δ)↑ 。

0

exp[ 2 ( )] 0

( )( )

2

I x

ndI xI x

dx

则

——所以 非线形齐次方程

0 0( ) exp( ) (0)exp( )2 2

n nI L L I L

4. 2. 23（ ）

原因：随着 L 的增加，光信号通过放大器后输出的能量增加，但同时放大介质中消耗的△ n 多。△ n 下降使介质的增益下降。当增加的光子数等于由于吸收等损耗的光子数时（ L↑ 损耗光子数↑），光子数不能增加。 — 达到最大值。

4.3 放大器的设计考虑

一、消除放大介质端面反馈。 放大介质的作用是通过受激辐射作用，使入射信号的能量，功率得到放大，

同时保证入射信号的特性不变。1. 对放大器的要求： 稳定性好，包括两方面：

0

0

0 0

( ) (0)(1 )2

( ) exp( ) (0)exp( )

nI L I

I

n nI L L I L

无损耗时：

四能级系统

① 激光放大器只有当外界信号入射时，才能产生受激辐射作用，从而使入射信号得到放大。

对于行波放大器有两个互相平行且和轴线垂直的两个平面。当被泵浦的放大介质产生粒子数反转时，有自发辐射存在 , 在传播过程中由于受激辐射而放大。在 L 较长时，形成输出光 — 超辐射。同时自发辐射的光有可能在工作物质的两个端面形成振荡。（端面反馈系数为 4% ） — 自激振荡。超辐射和自激振荡的结果消耗上能级的粒子数△ n ，使增益下降，造成输出功率下降。

② 入射的光信号经过放大器放大以后，由于放大器端面的反射，一部分重新返回放大介质，产生自激振荡。其结果可能损坏放大介质（振荡级被损坏）。 同时使放大后的脉冲波形畸变 — 加宽输出的波形，降低输出能量 . 因此影响放大器稳定的主要因素是放大介质的两个端面反馈。

判定放大器稳定：当没有外界的入射信号时，泵浦放大器的工作物质看是否有光输出。无光输出 — 是稳定的。

2. 采取的措施： 为了消除端反馈：① 端面镀增透膜，可使端面反射率降到 1% 以下，在小器件中用。

但增透膜易潮解，当功率太高时，膜层吸收激光易损坏 .② 端面磨成布儒斯特角（与入射光成 570）— 偏振光 tgθ＝

n2/n1

缺点：光束的象散现象严重影响光束的方向性。光束折射以后偏离棒轴大，占据空间大，调整困难。

端面磨成 2－ 30 （既可以消除反馈，又不影响光束的方向性）。 一般采取平行四边形 － 没有色散。采用梯形 — 色散。二、级间隔离 : 一般放大器采用多级放大器 — 获得更大的能量输出。由于

入射信号进入放大器之前，放大器处于粒子反转状态。因此容易产生超辐射 － 后级超辐射进入前级中。超辐射进入放大器中消耗△ n ，结果降低放大器的增益，影响振荡器的稳定工作。

图 4.3-1 图 4.3-2 在各级间加隔离器。 隔离器的作用：只允许光信号从振荡级或前级放大器进入后级放

大器，将放大器级间的耦合隔离 － 隔离器的种类：磁光隔离器；电光隔离器；可饱和吸收隔离器；菲涅尔菱形隔离器

1.磁光隔离器。

它是利用光的法拉第效应制成的。 法拉第效应：即是有些晶体材料在外加磁场的作用下，可以使通

过它的线偏振光的偏振方向发生旋转。其旋转的方向与磁场方向和材料性质有关，而与光线的传播方向无关。

θ＝ KHL (4.3-1) 其中： K － 磁光系数； H － 磁场强度； L － 晶体的长度

图 4.3-3 图 4.3-4

P1， P2 是偏振器，中间晶体加一磁场。一般选择 H， L使 θ＝ 450。 P1和 P2 的偏振方向成 450 。

工作过程：从振荡器来的光通过 P1 变成线偏光。这束光通过旋转器时按顺时针旋转 450 能通过 P2 进入放大器。而从放大器来的光通过旋转器时，偏振方向沿顺时针旋转 450 到达 P1 时，偏振方向和 P1垂直无法通过 P1。— 隔离。

特点：优点：可以做成大口径的隔离器，隔离比高。 缺点：旋光物质的吸收系数大 － 光损耗大。2.电光隔离器。 光隔离器的原理在电光调 Q 开关中已经讲过，这里简单加以说明。 光被分成两束，一束到隔离器，一束到火花隙。在振荡脉冲到来之前整个光路处于“关断”状态。脉冲到来时，到达火花隙的光将球隙空气击穿。这时电缆上的半波电压立即加到晶体上。此时另一束光正好到达晶体 — 偏振面旋转 900 — 通过 P2 。只有加压时光才能通过，加压的时间几 ns 。阻止了其他时间不是光信号的光通过到达前级。（要求到达火花隙的时间与光到达晶体时间同步。）

加压的时间短几 ns ，起到削波整形的作用，改善放大器输出的波形。特点：优点：速度快，在几 ns内完成削波整形。 缺点： ① 口径不能做得太大。受晶体尺寸的限制，只适用于前级 放大器隔离。

② 损耗大。电光晶体的吸收损耗；到火花隙光损耗；线偏 振光损耗。3.菲涅尔菱形隔离器。

图 4.3-5

菲涅尔菱形的原理在物光中已经讲过。 原理：入射的光为线偏光在菲涅尔菱体中发生全反射时，光的垂直分量和水平分量的振幅不变，而垂直分量和水平分量的相位差和入射角有关。适当的选取 θ角可以使光束通过一次全反射使两分量的相位差是 450 ，在菱体中光经过两次全反射，因此两分量的相位差是 900 。使从菱体出射的信号变成圆偏光 － 进入放大器。这束圆偏光如果经过放大器返回菱体时，由于又产生两次全反射，两分量的相位差又增加 900 。因此又变成线偏光，但偏光的方向和 P 的方向垂直，不能通过 P 。菱体起到光隔离的作用。

除了上述经常使用的隔离器之外，还有可饱和吸收体隔离器；烧穿隔离。

2

22

sin

sincos

2

ntg Tn

三、级间匹配。 级间匹配包括：能级匹配；孔径匹配；泵浦时间匹配等。1. 能级匹配。（在第一节中已经讲过。） 产生入射信号的工作物质的能级和放大器的工作物质的能级要匹配。激发态、低能态相同。 － 产生光的受激辐射。

2.孔径匹配。 振荡级的工作物质的截面（即孔径）和放大器中工作物质的截

面要匹配。一般放大级的介质截面比振荡级大。 能量 W＝ EA E － 单位截面的能量（能量密度） A － 棒的截面积 A↑ W↑ 对于一定的棒来说， E受破坏阈值的限制是定量，提高 W 增大 A 。一般尽量采用大口径的放大介质，但过大会造成泵浦不均匀。为了充分利用放大介质，应使入射信号的光斑尽量的充满后一级的工作物质。

采用的方法：由于激光有发散角可以达到匹配，如果达不到的话可以在级间加扩束望远镜。

3.泵浦时间的匹配。 振荡级和放大级之间泵浦时间的匹配。为了使输出的能量最大，

两者相匹配的条件是：振荡级输出的光信号到达放大级时，正好放大级的反转粒子数达到最大。

由于放大级的介质尺寸大，因此泵浦需要的能量高。 W＝ cv2/2 c↑ v↑ － 放电时间长一般放大级先泵浦。

A－振荡级调 Q 激光器氙灯放电线在 t1 处出激光。 B－放大器氙灯放电线在 t2 处达到最大粒子数反转状态。泵浦时间匹配的办法：在各级之间加有触发同步电路。由于激

光器的工作状态受各种条件的影响，因而没有一固定的经验公式，同步的时间由试验确定。

四、消除不均匀性的影响。 放大介质尺寸较大。优点：增加输出的能量。 缺点：造成光泵不均匀。

1. 光泵不均匀的后果：① 反转粒子数不均匀。主要是沿截面分布的不均匀；中心比边缘的反转粒子数小，造成增益不均匀；对光的放大不均匀，输出的波形畸变。

② 放大介质的温度不均匀，因而折射不均匀。中心温度低 n小，引起热畸变，造成光发散角的增大。主要是光泵过程中，由于棒的几何形状与物质的热传输特性造成的光学畸变与应力波怀。

2. 采取的办法： 改变棒的形状，提高棒的冷却效果和泵浦均匀。① 将放大介质做成由几根棒组成，消除光泵不均匀。（冷却好，反转粒子数分布好。）

② 将放大介质做成片状。－ 片状激光放大器。把片状结构的放大介质组合起来，采用面泵浦，多灯照明，均匀泵浦，消除热畸变效应和增益不均匀。

4.4 双程和多程放大技术

上述行波放大器的主要缺点是：由于光信号一次通过放大介质，则光信号过后，还可能有剩余的△ n 。因此能量利用率不高。因此在此基础上，发展了双程、多程放大技术。

双程、多程放大器的结构：在行波放大器的末端加一反射镜。使光束多次通过放大介质。

一、双程放大器。1. 法拉第双程放大器。（实际上隔离器） 在振荡器和放大器之间加一个法拉第旋转器， P － 偏振器 一般采

用格兰棱镜。 P 的作用：① 起偏器。 ② 输出镜 , 输出的光是线偏光。 光信号两次通过放大介质故称为双程放大器。

图 4.3-10 图 4.3-11

工作过程：光经过偏振器后的偏振光，进入法拉弟旋转器，其偏振方向顺时针方向转动 45 度，第一次通过放大介质，由全反镜反射后，第二次通过放大介质和法拉弟旋转器，偏振方向又顺时针旋转 45 度，不能通过偏振器，从 P 处输出。

利用法拉第旋转器的双程放大器的另一种结构如下： P － 偏振器，同时也是输出镜。 法拉第旋转器使光束的偏振面旋转 900 。

工作过程 : 经过偏振器的光信号，在放大介质中第一次放大后，经法拉弟旋转器，其偏振方向顺时针方向转动 90 度，由全反镜反射后，第二次通过放大介质和法拉弟旋旋转器，偏振方向又顺时针旋转 90 度，从 P 处输出。

2.菲涅尔菱体双程放大器。（实际上是隔离器） 菲涅尔菱体可使线偏光通过后变成圆偏光。利用它的这个性

质，把它放到振荡器和放大器之间组成双程放大器。

图 4.3-12 图 4.3-13 工作过程：其工作过程与利用法拉弟旋转器的类似。从以上双程放大器看出共同特点：

① P既是起偏器又是输出镜。 ② 光在放大介质中两次放大。③ 法拉第旋转器或菱体的作用改变光的偏振方向。④ 隔离作用。

3.双程片状放大器。 把介质做成片状。由于片状介质可以做的尺寸大。最大几百毫米。一

般采用多级放大器时，把片状放大器放在末级。

工作过程：光信号由全反镜M1、M6、M3 ，第一次通过放大介质的不同位置，再由全反镜M4、M5、M2 ，第二次通过放大介质的不同位置，最后输出。

4.5 再生式放大技术 上面讲的是脉冲行波放大器，局限性：放大倍数低（一次通

过），，可采用多级放大。 80年代新发展的一种再生式放大技术。

再生式放大技术：将一光束质量好的微弱信号注入一个激光振荡器中，注入的光信号作为一个“种籽”控制激光振荡的产生，即使激光振荡是在这个“种籽”的基础上而不是从噪声中发展起来，并得到放大之后输出腔外，从而得到光束性能优良、功率高的激光。

一、外注入再生放大 定义：由一个主振荡器产生性能优良的微弱信号并注入到另

一个从动振荡器获得光放大的。

(1) 从动激光器增益较低，而注入的光信号较强。外注入的信号在与激光器自由振荡模式的竞争中占优势，从而外注入的信号在从动振荡器中得到放大，激光振荡的频率为外注入信号的频率。

(2) 从动激光器增益较高，而注入的光信号较弱。则注入信号与腔内自发辐射噪声同时增长，如果注入信号的线宽足够窄，比从动腔的纵模间隔小得多，则最靠近注入信号的纵模受到激发与之发生共振，即注入信号在放大过程中经历一个快速相移而移到最靠近的纵模，并在竞争中占优势。最终输出激光的频率由从动激光器决定。——注入锁定技术。

(3) 影响注入锁定效果的因素： a. 对注入信号功率密度、失谐量和 Q 开关的开启时间都有一定

的要求。若功率密度过低，就会失锁，不能抑制其他纵模，产生多模振荡。

b. 对于一定的功率密度，失谐量大到一定程度，就会失锁。注入场的影响减少。

c. 对一定的注入信号强度和失谐量，将注入信号脉冲峰值与 Q 开关打开时间

实现最佳匹配，得到最佳效率。腔模匹配 -必要条件，泵浦功率和开关时间 - 重要条件。

二、自注入放大技术1. 定义：利用一台激光器本身产生 " 种籽 " 信号自注入到腔内而实现再生放

大的。2. 工作过程：在一个退压调 Q 激光器中，插入一个泡克耳斯盒 PC2,并以

PC2 为界分成两个腔 L1、 L2， PC2, 用于产生注入放大的 " 种籽 " 脉冲。在激光振荡达到峰之前，在 PC2 上加半波电压，原处于 L1 段的偏振光通过 PC2 一次，偏振方向改变 90 度，从 P 处溢出腔外，其他位置的光溜在腔内放大。

选取不同的腔参数 L1、 L2、 L等，可得到不同的输出脉宽。在调 Q 激光达到峰值之前，将注入脉冲电压加到 PC2 上，这是获得序列脉冲输出的重要条件。种籽“脉冲宽度最小的条件：

输出脉冲宽度∆ t

122g

L LLT

c c

12g

L Lt T

c

小结：一、放大器的目的及被放大的光的特点： 目的：入射信号能量和功率的放大。保持入射信号的原有特点。 特点：① 能量和功率得到放大。 ② 能保持入射信号的特点。

二、输出光的能量、功率、脉宽与那些因素有关。 分别分小信号、强信号加以讨论。三、设计考虑： 1. 消除端面反馈。

原因：自激振荡 － 增益下降 办法：放大器两个端面磨成一定角度。 2. 级间隔离。 原因：超辐射 － 影响振荡级的稳定性 － 降低放大器的效果。 办法：① 级间隔离：只允许单方向的光通过。 ② 磁光隔离。 ③ 电光隔离。 ④ 菲涅尔菱体隔离。3. 级间匹配。 ① 能级匹配。 ② 孔径匹配。 ③ 泵浦匹配。4. 消除不均匀的影响。 原因：光泵不均匀 － 粒子反转和折射率不均匀造成光束的方向性差，波形

畸变。 办法：做成片状，多根棒的激光器。

四、脉冲放大器理论： 1. 速率方程： I(x,t) φ(x,t) ∆n(x,t)

2. 放大后参数的变化： δ＝ 0 ， 矩形脉冲，

0

' ' ' '0 00

( , )2 ( , ) ( , ) 2 ( , ) ( , )

( , ) ( , )( , ) ( , ) ( , )

0

( )( , )

1 {1 exp[ ( ) ]}exp[ 2 ( ) ]x

x tv

n x tv n x t x t n x t I x t

tI x t I x t

v v n x t I x t I x t vt x

xI t

vI x t

n x dx I t dt

无损耗时：

0

0 0

( , )

1 1 exp exp 2

II x t

xn x I t

v

① 弱信号： Gp＝ exp（ σ n△ 0L ）－ 单程 Gp＝ exp(σ n△ 0L） , 脉冲前后沿同。

I(L， t) －单位时间单位截面积的光子数， I(L) －单位截面积输出的总光子数 , I(0) － 单位截面积输入的总光子数

0 0

0 00 0

1

1 [1 exp( )]exp[ 2 ]

1 1( , ) ln{1 [exp(2 ) 1]exp( )}

2

p

L

vLEv

G xn x I

G I L t dt I n LI I

00

0

0 0

0

( , )

( , ) exp( )

0 ( ) (0)exp( )

I L t dtI

I

I L t I n L

I L I n L L

EG =exp（ ）

时：

特点：a. 小信号的 GP、 GE、 I(x)与 L 成指数关系： L↑， GP、 GE、

I(L)↑∆n↑， GP、 GE、 I(x)↑, 与入射信号无关。b. 矩形脉冲波形不变，脉宽不变。其他的波形不同有变化 : 高

斯型脉冲，前沿比指数增加快 － 脉冲压缩；指数型脉冲，前沿成指数增长－ 脉冲不变，洛沦兹型脉冲，前沿比指数增长慢 － 脉冲加宽。

c. 入射信号弱，能量利用率不高，有可能剩余∆ n 。d.适用于波形保持不变的应用。② 强信号：

0

0 0

0 exp

1

1 [1 exp( )]exp[ 2 ]

p

p

G x n x

G xn x I

前沿：

后沿：

脉冲各部位的功率增益不同。

特点： a. GP、 GE、 I(L) 与∆ n0、 L 入射信号有关。 ∆ n0↑、 L↑

提高输出的能量或功率。 但 δ≠ 0 时： L 不能无限制的增加。 b. 脉冲压缩，波形失真。

0

0

0 0

12

0 ( ) exp( ) (0)exp( )2 2

E

n LG

I

n nI L L I L

0 0 00

1exp( )

2n L t n L

I

1 矩形： 》 时

∆n0↑、 L↑、 I0↑， t0↓ 。 其他波形要得到压缩，削去变化慢的部分。 c. 能量利用率高。主要是∆ n充分利用。 d.适用于要求能量放大，对波形失真无要求的应用。