Перерізи многогранників
description
Transcript of Перерізи многогранників
![Page 1: Перерізи многогранників](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061610/56813b3c550346895da41165/html5/thumbnails/1.jpg)
ПЕРЕРІЗИ МНОГОГРАННИКІВ
Методичний посібник з геометрії для 11-го класуПідготувала: Цупко Г.М.,
вчитель математики Черешенської ЗОШ-інтернату
Коропського р-нуЧернігівської обл.
Конкурс «Використання ІКТ у навчально-виховному процесі».
![Page 2: Перерізи многогранників](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061610/56813b3c550346895da41165/html5/thumbnails/2.jpg)
Черешеньки-2012
Зміст
Загальні положення Метод сліду Метод внутрішнього проектування Практикум 1 (метод сліду) Практикум 2 (метод внутрішнього
проектування)
![Page 3: Перерізи многогранників](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061610/56813b3c550346895da41165/html5/thumbnails/3.jpg)
Черешеньки-2012
Види многогранників
призма піраміда
прямокутний паралелепіпед куб
![Page 4: Перерізи многогранників](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061610/56813b3c550346895da41165/html5/thumbnails/4.jpg)
Черешеньки-2012
Геометричні поняття: Точка – вершина
Пряма – ребро Площина - грань
вершина
грань
ребро
![Page 5: Перерізи многогранників](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061610/56813b3c550346895da41165/html5/thumbnails/5.jpg)
Черешеньки-2012
Твердження 1:Якщо дві точки прямої належать
площині, то івся пряма належить площині
![Page 6: Перерізи многогранників](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061610/56813b3c550346895da41165/html5/thumbnails/6.jpg)
Черешеньки-2012
Твердження 2:Якщо дві паралельні площини
перетинаються третьою, толінії їх перетину паралельні
![Page 7: Перерізи многогранників](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061610/56813b3c550346895da41165/html5/thumbnails/7.jpg)
Черешеньки-2012
Метод сліду
![Page 8: Перерізи многогранників](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061610/56813b3c550346895da41165/html5/thumbnails/8.jpg)
Черешеньки-2012
Площина перерізу має спільну пряму з площиною кожної грані многогранника. Пряму, по якій
січна площина перетинає площину грані многогранника,
називають слідом січної площини.
![Page 9: Перерізи многогранників](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061610/56813b3c550346895da41165/html5/thumbnails/9.jpg)
Черешеньки-2012
Метод сліду
Повтороити
![Page 10: Перерізи многогранників](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061610/56813b3c550346895da41165/html5/thumbnails/10.jpg)
Черешеньки-2012
Метод внутрішнього проектування
![Page 11: Перерізи многогранників](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061610/56813b3c550346895da41165/html5/thumbnails/11.jpg)
Черешеньки-2012
Побудувати переріз чотирикутної призми
площиною, яка проходить через точки M,N,P, які належать її
бічним ребрам
![Page 12: Перерізи многогранників](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061610/56813b3c550346895da41165/html5/thumbnails/12.jpg)
Черешеньки-2012
Метод внутрішнього проектування
![Page 13: Перерізи многогранників](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061610/56813b3c550346895da41165/html5/thumbnails/13.jpg)
Черешеньки-2012
Проектуються дані точки на площину основи, в площині
основи будується чотирикутник, у якого-три вершини-проекції
даних точок, а четверта-одна із вершин основи
![Page 14: Перерізи многогранників](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061610/56813b3c550346895da41165/html5/thumbnails/14.jpg)
Черешеньки-2012
ллл
A
B C
D
![Page 15: Перерізи многогранників](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061610/56813b3c550346895da41165/html5/thumbnails/15.jpg)
Черешеньки-2012
у площині перерізу будується прообраз точки перетину діагоналей одержаного
чотирикутника
![Page 16: Перерізи многогранників](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061610/56813b3c550346895da41165/html5/thumbnails/16.jpg)
Черешеньки-2012
mm
A
B C
D
O
O1
X
![Page 17: Перерізи многогранників](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061610/56813b3c550346895da41165/html5/thumbnails/17.jpg)
Черешеньки-2012
будуються точки перетину січної площини з ребрами
![Page 18: Перерізи многогранників](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061610/56813b3c550346895da41165/html5/thumbnails/18.jpg)
Черешеньки-2012
,,
O1
O
A
BC
D
X
Повторити
![Page 19: Перерізи многогранників](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061610/56813b3c550346895da41165/html5/thumbnails/19.jpg)
Черешеньки-2012
Практикум 1 (Метод сліду)Побудувати переріз куба площиною, яка проходить
через дані точки:
а) б) в)
![Page 20: Перерізи многогранників](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061610/56813b3c550346895da41165/html5/thumbnails/20.jpg)
Черешеньки-2012
Практикум 1
побудова (рис.а)
![Page 21: Перерізи многогранників](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061610/56813b3c550346895da41165/html5/thumbnails/21.jpg)
Черешеньки-2012
Практикум 1
Побудова(рис.б)
![Page 22: Перерізи многогранників](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061610/56813b3c550346895da41165/html5/thumbnails/22.jpg)
Черешеньки-2012
Практикум 1 Побудова (рис.в)
![Page 23: Перерізи многогранників](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061610/56813b3c550346895da41165/html5/thumbnails/23.jpg)
Черешеньки-2012
Практикум 1
Побудувати перерізи піраміди:
a) б) в)
![Page 24: Перерізи многогранників](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061610/56813b3c550346895da41165/html5/thumbnails/24.jpg)
Черешеньки-2012
Практикум 1
Побудова (рис.а)
![Page 25: Перерізи многогранників](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061610/56813b3c550346895da41165/html5/thumbnails/25.jpg)
Черешеньки-2012
Практикум 1
Побудова (рис. б)
![Page 26: Перерізи многогранників](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061610/56813b3c550346895da41165/html5/thumbnails/26.jpg)
Практикум 1
Побудова (рис. в)
Черешеньки-2012
![Page 27: Перерізи многогранників](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061610/56813b3c550346895da41165/html5/thumbnails/27.jpg)
Черешеньки-2012
Практикум 2Метод внутрішнього проектування
Побудувати переріз чотирикутної призми площиною, заданою трьома
точками на бічних гранях призми.
![Page 28: Перерізи многогранників](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061610/56813b3c550346895da41165/html5/thumbnails/28.jpg)
Черешеньки-2012
ьь
Метод внутрішнього проектування
![Page 29: Перерізи многогранників](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061610/56813b3c550346895da41165/html5/thumbnails/29.jpg)
Черешеньки-2012
Метод внутрішнього проектування
A
B
C
D
X
Повторити
![Page 30: Перерізи многогранників](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061610/56813b3c550346895da41165/html5/thumbnails/30.jpg)
Черешеньки-2012
Практикум 2 (Метод внутрішнього проектування)
Точки K,L,M лежать на різних гранях довільної чотирикутної призми.
Побудуйте переріз призми площиною KLM.
![Page 31: Перерізи многогранників](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061610/56813b3c550346895da41165/html5/thumbnails/31.jpg)
Черешеньки-2012
Метод внутрішнього проектування
![Page 32: Перерізи многогранників](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061610/56813b3c550346895da41165/html5/thumbnails/32.jpg)
Черешеньки-2012
Метод внутрішнього проектування
A
B
C
D
X
Повторити