СИММЕТРИЧНЫЕ КАБЕЛИ

I+IВ.Т

Рис. Поверхностный эффект в одиночном прoводнике

0 пэ бл мR R R R R

I-IВТ

I+IВТ

IВТ

II

H

Рис. Эффект близости в двухпроводной цепи

Сопротивление и индуктивность симметричных кабелей

z R j L 2

*

0r zП E H rd

2rP I z

2*

20

1zz R j L E H rd

I

Для определения R и L симметричных кабелей рассмотрим

два случая.

1. Низкочастотные кабели (до 12 кГц).

02 1a aR R F kr

200 20

lR RS

В случае многопроволочных жил

0 20 2

4

i

lRd n

2 a внL L L

2 22

ln ln ln

a a

a a

a r a ra a

внr r

a a aa a

a

Ф I drL H drI I I r

a ra r rr

74ln 10aa

a

a rL Q krr

2. Высокочастотные кабели.

2

0 22 11

a

a

a

dG kraR R F kr p

dH kra

7 22 10 4lna вн aa dL L L Q krd

724ln 10aa dL Q krd

200м МТfR R

Число четверок в кабел

е

Повивы смежных четверок

Повивы внутри свинцовой оболочки

Повивы внутри алюминиевой

оболочки

1 2 3 1 2 3 1 2 3

1 0 22 8,1

4 7,5 14 5,2

1+6 8 7,5 1,5 5,5 0,6 2

1+6+12 8 7,5 7,5 0 0 1 0 0 0,4

Дополнительное сопротивление симметричного кабеля

Емкость и проводимость изоляции кабельной цепи

1 ln2 2

a a

a a

a r a ra

ra a ar r

q q a rU E dr drr r r

22

2lnln ln

a

a a

a a

a a

qCa dU a r a rdr r

91036ln

a

Car

2 21

2 21

ПП

П

d d d ad d d a

парная

2 21

2 21

0,65

0,65ДП

ДП

ДП

d d d a

d d d a

двойная парная

2 21

2 21

ЗЗ

З

d d d a

d d d a

звездная

2 2

2 2Э

ПЭЭ

D aD a

экранированная пара

2 2

2 2Э

ЗЭЭ

D aD a

экранированная звезда

0G Ctg G

в вЭ

в

в в вЭ

Э в

V VV V

V tg V tgtgV V

Тип изоляции

Э

tgЭ10-4 при частоте, кГц

10 100 250 550

Кордельно-бумажная 1,3…1,4 55 113 160 280

Кордельно-

стирофлексная

1,2…1,3 3 7 12 20

Полиэтиленовая

(сплошная)1,9…2,1 2 6 8 14

Пористо-полиэтиле

новая1,4…1,5 3 8 12 20

Балонно-полиэтиле

новая1,2…1,3 2 6 8 12

Эквивалентные значения Э и tgЭ

Особенности расчета первичных и вторичных параметров симметричных радиочастотных кабелей

Рис. Экранированный симметричный кабель

Э НЭ ПЭ РЭR R R R для низких частот, когда 0kt0,5

2 4 2 2

4 2 284ПЭ ОЭ

b k c tR Rc k c t

2Э

ОЭRct

Для диапазона частот, когда 0,5kt<3

2 2

4 4

2 sin 28

2 2 cos 2aЭ

ПЭ ОЭЭ

sh kt ktb cR tRc b ch kt kt

При kt3

2 2

4 482

aЭПЭ ОЭ

b cR tRc b

Сопротивление за счет реакции экрана

2

2 2

0 2 4 481

a

РЭ

a

dG krc baR R

c bdH kra

2

2 2

0 2 4 42 1 1 41

a

Э a ПЭ

a

dG krc baR R F kr R

c bdH kra

сопротивление экранированного симметричного кабеля

При кrа>10 эта формула упрощается

2 2 23 3

4 4

2 23

4 4

4 210 10 1 410 10

81010

Э

поверхностный эффект эффект близости и реакции экрана

Э Э

сопротивление эквивалентное потерям в экране

f f d c bRd d a c b

f c bс c b

2 2

4 44 1c bc b

2 2 2 2

72 2 4 4

24ln 8 10ЭЭ a

a r c b c bL Q krc c b kc c b

При kr>10

2 27

2 24ln 10Эa r c bL

c c b

Оптимальные соотношения конструктивных размеров симметричных кабелей

В случае экранированного кабеля оптимальным соотношением является: а/с=0,972 или а/D=0,486 это соотношение справедливо в случае, если проводники и экран кабеля выполнены из одного и того же материала.

Для медных проводников и свинцового экрана a/D=0,36, а при алюминиевом экране a/D=0,43

d/Э 0,35 0,5 1 5 20 50

a/D 0,5 0,486 0,46 0,4 0,35 0,325

D/d 4,9 5,2 5,5 6,3 7,2 8,0

Рекомендуемые значения a/D и D/d для симметричных кабелей