第三章 水准测量

测量地面点高程的工作称为高程测量。按使用仪器和施测方法，可分为水准测量和三角高程测量等。

非平坦 三角原理 经纬仪，测距仪 三角高程测量

平坦 水平视线 水准仪，水准尺 水准测量 适用地区 高差测定原理 仪器及工具 高程测量

第三章 水准测量

第一节 水准测量原理 第二节 水准仪和水准尺 第三节 水准测量方法 第四节 水准测量成果计算 第五节 微倾式水准仪的检验与校正 第六节 水准测量误差及其消减方法

第一节 水准测量原理

水准测量原理是利用水准仪建立一条水平视线，借助水准尺来测定地面两点之间的高差，从而由已知点高程及测得的高差求得待测点的高程。

A、 B两点高差为： hAB=a-b A 尺上的读数 a称为后视读数B尺上的读数 b称为前视读数

若已知 A点的高程为 HA, 则 B点高程可用高差法求得：HB=HA+hAB=HA+(a-b)

B 点的高程还可以通过仪器的视线高程 Hi 来计算，称为仪高法，即：

bHH

aHH

iB

Ai

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第二节 水准仪和水准尺

一 . DS3 微倾式水准仪的构造

水准测量使用的仪器为水准仪，按仪器的精度分为DS05 、 DS1 、 DS3 、 DS10 等四种型号。

DS3 型水准仪是土木工程测量中常采用的仪器，主

要由望远镜、水准器和基座三部分组成。

 

物镜调焦螺旋

( 一 ). 望远镜

望远镜的作用是能使我们看清不同距离的目标，并提供一条照准目标的视线。主要由物镜、镜筒、调焦透镜、十字丝分划板、目镜等构成。 刻有两条相互垂直的细线，称为十字丝。 中间横的一条称为中丝（或横丝） 与中丝平行的上、下两短丝称为视距丝，用来测距离。

物镜光心与十字丝交点的连线称为视准轴。视准轴是水准测量中用来读数的视线。通过目镜所看到的目标影像的视角 与未通过望远镜直接观察该目标的视角 之比称为望远镜的放大率，即放大率为 V= / 。

( 二 ). 水准器 水准器是用来标志视准轴是否水平或仪器竖轴是否铅垂的装置。水准器有水准管和圆水准器两种。

1.水准管 水准管圆弧中心 O称为水准管零点。过零点与内壁圆弧相切的直线 LL称为水准管轴（平行于视准轴）。 当水准管气泡中心与零点重合时，称气泡居中，这时水准管处于水平位置 . 若气泡不居中，则水准管轴处于倾斜位置。

2mm 的弧长所对圆心角称为水准管分划值。

式中： R ——水准管圆弧半径， mm —— 206265”

R

2

2 ．圆水准器

圆水准器是一个圆柱形的玻璃盒子，顶面内壁是一个球面，球面中央有一圆圈。其圆圈称为水准器零点。 通过零点的球面法线，称为圆水准轴，当圆水准器气泡居中时，圆水准轴处于竖直位置。

(三 )．基座

基座主要由轴座，脚螺旋和连接板构成。

二．水准尺和尺垫 常用的水准尺有塔尺和双面尺两种。

三．水准仪的使用

( 一 ) 安置水准仪 ( 二 ) 粗略整平 粗平是用仪器脚螺旋将圆水准器气泡调居中，使仪器竖轴大致铅直，视准轴粗略水平

( 三 ) 瞄准水准尺 在物镜调焦之后，眼睛在目镜前上下作少量移动，有时出现十字丝与目标有相对运动，这种现象称为视差。

( 四 ) 精确整平

(五 )读数

四．自动安平水准仪

特点：没有水准管和微倾螺旋 不需要“精平”这一操作，其他操作同 DS3 微倾式 水准仪。 自动安平水准仪的使用步骤：1． 转动脚螺旋，使圆水准器气泡居中。2． 用瞄准器对准水准尺。3． 转动目镜调焦螺旋，使十字丝清晰。4． 旋转物镜调焦螺旋，使水准尺像清晰。5． 检查视差。6． 用微动螺旋使十字丝纵丝紧靠水准尺边。7． 轻按补偿器检查按钮，检查补偿器是否正常工作。8. 在水准尺上读数。 返回

第三节 水准测量方法

一．水准点 用水准测量方法测定的高程控制点称为水准点 (记为 BM) 。

.贰 水准测量方法 当已知水准点与待测高程点的距离较远或两点间高程很大。

安置一次仪器无法测到两点高差时，就需要把两点间分成若干段，连续安置仪器测出每段高差，然后依此推算高差和高程。

测站 点号水准尺读数 高 差

h 平均高差 改正后高差高 程

H 备 注后 视 前 视

1

BM.A 1134 13.428

1011

TP1 1677 -0.543

1554 -0.543 -0.543

2

TP1 1444

1624

TP2 1324 +0.120

1508 +0.116 +0.118

3

TP2 1822

1710

TP3 0876 +0.946

0764 +0.946 +0.946

4

TP3 1820

1923

TP4

5

TP4 1422

1604

BM.B 1304 +0.118

1488 +0.116 +0.117 14.450

∑ 后 =15.514

∑ 前 =13.470

∑ 后 - ∑ 前 =+2.044

(∑ 后 - ∑ 前 ) / 2=+1.022

∑h=+2.044 ∑h / 2=+1.022

水准测量记录 ( 两次仪器高法 )

每个测站可测得前、后视两点间的高差，即

. .

111 bah

444 bah

222 bah

bahhAB将各式相加，得：

B 点高程为： hHH AB

临时的立尺点，作为传递高程的过渡点，称为转点。

三．水准测量检核

（一）测站检核 1. 变动仪高法（两次仪高法） 2. 双面尺法

（二）成果检核 将水准路线布设成以下形式：

(1) 附合水准路线 由于实测高差存在误差，使两者之间不完全相等，其差值称为高差闭合差 ，即 hf )( 始终测 HHhf h

式中： 终H ——附合路线终点高程； 始H ——起点高程

(2) 闭合水准路线 闭合水准路线中各段高差的代数和应为零。但实测高差总和不一定为零，从而产生闭合差 ，即 hf

测hf h

（ 3）支水准路线 支水准路线要进行往、返测，往测高差总和与返测高差总合应大小相等符号相反。但实测值两者之间存在差值，即产生高差闭合差 ：hf 返往 hhf h

图根水准测量高差闭合差容许值为：平地： 山地：

)(n12

)(40

h mmf

mmLfh

容

容

四等水准测量高差测量高差闭合差容许值为：平地：山地：

)(n6

(mm)20

mmf

Lf

h

h

容

容

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第四节 水准测量成果计算

一 . 附合水准路线测量成果计算： 首先要算出高差闭合差 当高差闭合差在容许值范围内时，再对闭合差进行调整 , 求出改正后的高差，最后求出待测水准点的高程。

AB

n1=6

h1=-2.515n2=6

h2=-3.227n3=4

h3=1.378n

4=8h

4=-5.447

12 3

HA=42.365m

HB=32.509m

( 一 ) 高差闭合差的计算

045.0)365.42509.32(811.9)( 始终测 HHhfh

mmf h 582412n12 容

容hh ff ，符合图根水准测量技术要求。

( 二 ). 闭合差的调整

闭合差的调整是按与距离或与测站数成正比例反符号分配到各测段高差中。

ih

i nn

fV

ih

i DL

fV 或

mV 011.0624

045.01

改正数的总和与高差闭合差大小相等，符号相反。每测段实测高差加相应的改正数得到改正后的高差。

( 三 ). 计算各点的高程B 点高程应与 B 点的已知高程相等，以此作为计算检核。

58mm2412

45

容h

h

f

mmf

测点 测站数 实测高差

（ m）

高差改正数(m)

改正后的高差（ m ）

高程（ m

）

备注

A 42.365

 

6 -2.515 -0.011 -2.526

1 39.839

6 -3.227 -0.011 -3.238 2 36.601

4 +1.378 -0.008 +1.370 3 37.971

8 -5.447 -0.015 -5.462 B 32.50

9 24 -9.811 -0.045 -9.856  

辅助计算

 

二 . 闭合水准路线的成果计算

闭合水准路线高差按 计算 测hf h

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第五节 微倾式水准仪的检验与校正

为保证水准仪能提供一条水平视线，各轴线间应满足的几何条件是：

1. 圆水准器轴平行仪器竖轴；

2. 十字丝横丝垂直仪器竖轴；

3. 水准管轴平行视准轴

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第六节 水准测量误差及其消减方法

产生水准测量误差的原因主要有仪器误差、观测误差和外界条件 :

.壹 仪器误差(一 ) 仪器校正后的残余误差 使前、后视距离相等(二 ) 水准尺误差 包括水准尺长度变化、刻划误差和零点误差等。 偶数测站以及前、后视中使用同一根水准尺 .贰 观测误差

(一 ) 水准管气泡居中误差 ( 二 ) 读数误差(三 ) 视差影响 ( 四 ) 水准尺倾斜误差

三 . 外界条件影响( 一 ) 仪器下沉“后、前、前、后” 应选择坚实的地面作测站，并将脚架踏实( 二 ) 尺垫下沉( 三 ) 地球曲率的影响前、后视距相等(四 ) 大气折光影响( 五 ) 温度的影响撑伞保护仪器，选择有利的观测时间

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