Энергетический факультетКафедра

“Электрические системы”Профессор

Федин Виктор ТимофеевичИнновационные технические

решения в системах производства, передачи и

распределения энергии

• Тема3.Системы передачи электроэнергии с сокращенным

количеством линейных проводов и уменьшенным расстоянием между

ними

Одноцепные системы передачи электроэнергии

• Минимальные допустимые расстояния между фазами ограничиваются условиями :

• - коронного разряда;• - грозовых и коммутационных перенапряжений с учетом

принятой допустимой кратности перенапряжений;• - приближения проводов при их раскачивании к

заземленным частям опор при рабочем напряжении линии и безопасного подъема на опору.

• Разработаны различные технические решения, позволяющие уменьшить расстояния между фазами. К ним относятся:

• - различные варианты воздушных компактных линий электропередачи со сближением проводов только в пролете или как в пролете, так и на опорах ;

• - воздушные линии с самонесущими (до 1 кВ) и покрытыми (при напряжении до 60 кВ) проводами ;

• - воздушные линии с опорами охватывающего типа, в которых провода трех фаз расположены по одну сторону от стоек опор;

• - кабельные линии.

4

45

6

8

1

2

7 7

3

Рис. 1. Воздушная линия электропередачи без традиционных опор

Объем газа в аэростате для обеспечения требуемой подъемной силы определяется по формуле:

221

2

2

21

HP2)PP(GT

)GTH2()MM(V

где – М1 ‑ масса провода трех фаз, кг/м; М2 ‑ масса оболочки и крепежной арматуры, кг/м; Н ‑ высота подъема аэростата, м; Т ‑ время подъема, с; P1 ‑ плотность воздуха, кг/м3; Р2 ‑ плотность газа, кг/м3; G = 9,8 м/с2.

a b с a b с 0

Рис. 2. Схема системы “два провода ‑ земля”

4 4

5 5

6 6

А В С А В С

1

2

3

7 8

11

9 10 10 912 13 14

Рис. 3. Принципиальная электрическая схема одноцепной электропередачи переменного тока с независимым изменением фазового сдвига напряжений в каждой фазе

А В С А В С

4 4

6 6

10 10

15

10 10

16

10 10

1

2

3

Рис. 4. Схема системы электропередачи с фазосдвигающими устройствами в двух фазах

А В С А В С

4 4

6 6

2

1, 3

5 5

Рис. 5. Схема системы электропередачи двумя объединенными линейными проводами

Рис. 6. Схема электропередачи переменного тока с фазосдвигающим устройством на передающем конце

a b с

c

х

у

z

6

6

6

7

8

9

a

b

c

10

11

12

3

3

3

а b с 0

12

4

5

5

5

Н1

Н2

Н3

a b с a, b c

х

у

z

6

6

6

7

8

9

н

a

b

c 45

10

11

12

Рис. 7. Схема одноцепной трехфазной электропередачи с двумя линейными проводами

3’

3

Рис. 8. Векторные диаграммы напряжений: а – на шинах передающей подстанции; б, в – на выводах фазосдвигающего устройства

c

а)

аb

c

а b

60o 60o

z’

yz x

а b

60o 60o

c

yz x

б) в)с’

b’

х’ y’

а’

z’ с’

b’

х’

а’

y’

Рис. 9. Первый вариант схемы электропередачи с углом 120 градусов

Рис. 10. Второй вариант схемы электропередачи с углов 120 градусов

Рис. 11. Первый вариант схемы электропередачи с углом 60 градусов

Рис. 12. Второй вариант схемы электропередачи с углом 60 градусов

c b a

x' 7 a' x'' 10 a'' x''' 13 a'''

y' 8 b' y'' 11 b'' y''' 14 b'''

z' 9 c' z'' 12 c'' z'''15 c'''

6

6

6

12

3

3

3

16 X' 17 A' X'' 20 A'' X''' 23 A'''

16 Y' 18 B' Y'' 21 B'' Y''' 24 B'''

16 Z' 19 C' Z'' 22 C'' Z''' 25 C'''

4

A B C

Рис.13. Схема одноцепной электропередачи со сдвигом векторов напряжений каждой из двух фаз относительно третьей фазы на угол 30 градусов

а

с b

а

А

С В

б в г д

У’’’ a’b’’

x’z’’

c’’

y’

c’x’

y’’

c’’

b’ x’’

b’’

a’’’

b’’

x’

y’x’

z’

a’’’

Z’

Z’’’ Y’C’’

Z’X’

B’C’

Y’

C’X’’

A’

Y’’

X’’B’’

B’’

Z’

X’

Y’Y’’

Рис. 14. Векторные диаграммы напряжений: а – на шинах передающей подстанции; б – на выводах фазосдвигающего устройства передающей подстанции; в – на линии; г – на выводах фазосдвигающего устройства приемной подстанции; д – на шинах приемной подстанции

МЕТОДИКА РАСЧЕТА ПАРАМЕТРОВ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ С УМЕНЬШЕННЫМИ МЕЖДУФАЗНЫМИ РАССТОЯНИЯМИ

• Наиболее важные электрические параметры и технические характеристики электропередачи следующие :

• активное сопротивление;• реактивное сопротивление;• активная проводимость;• реактивная проводимость;• волновое сопротивление;• натуральная мощность;• зарядная мощность;• напряженность электрического поля;• потери мощности на корону.

• Индуктивность i-го провода в системе из n проводов:

1 1 1

, /ij

n n njj j j

i ij ii ij ii ijj j ji i i

j i j i

II IL M M M M M e Гн км

I I I

где ,i jI I – токи в i-м и j-м проводах, А;

iiM – собственная индуктивность i-го провода, Гн/км;

ijM – взаимная индуктивность между i-м и j-м проводами, Гн/км;

ij – угол между векторами токов в i-м и j-м проводах, рад.

Если токи во всех проводах равны j iI I , то:

1

, /ij

nj

i ii ijjj i

L M M e Гн км

(1)

(2)

• Собственная и взаимная индуктивности провода определяются по формулам:

412 ln 0,5 10 , /ii

i

M Гн кмr

412 ln 10 , /ij

ij

M Гн кмD

где ri – радиус i-го провода, м;Dij ‑ расстояние между i-м и j-м проводами, м;μ ‑ относительная магнитная проницаемость материала провода, предполагаемая постоянной (для алюминия μ 1).

(3)

(4)

• Удельные емкости находятся на основании системы уравнений Максвелла, связывающих электрические заряды и потенциалы проводов:

1 11 12 11 2

2 21 22 21 2

1 21 2

...

...

.......................................................

...

,

,

,

n n

n n

n n n nn n

U q q q

U q q q

U q q q

(5)

где 1 2 1 2, , ..., , , , ...,n n

U U U q q q – напряжения и заряды проводов 1, 2, …, n;

11 12, ,..., nn – потенциальные коэффициенты проводов.

• Потенциальные коэффициенты проводов определяются по формулам:

0

21ln , /

2срi

iii

hкм Ф

r

(6)

0

1ln , /

2ij

ijij

Dкм Ф

D

(7)

где 90 8,85 10 , /Ф км – диэлектрическая постоянная;

2

3срi ih h f – среднее расстояние от i-го провода до земли(hcpi и ri в одних единицах);

hi– высота точки подвеса i-го провода над землёй; f ‑ стрела провеса проводов; Dij – расстояние между i-м проводом и зеркальным отражением j-го провода относительно земли (Dij и Dij) в одних единицах).

• Далее решается система уравнений (5) относительно зарядов:

1 1 1 11 21 2

1

... , /n

n ji i in ijij

q U U U U Кл км

(8)

Наконец, определяется удельная ёмкость проводов:

1 1 1 1 11 21 2

1

... , /n

ji ni i i in ii ij

ji i i i ij i

q UUU UC Ф км

U U U U U

(9)

Напряжённость электрического поля E на проводе, как и в любой точке пространства, определяется по горизонтальной Ex и вертикальной Ey составляющим градиента электрического поля:

2 2

3 3

1 10

110 Re 10 Im , /

2

n n

x i ii ii i

E B q B q В км

(10)

2 2

3 3

1 10

110 Re 10 Im , /

2

n n

y i ii ii i

E A q A q В км

(11)

2 2 , /x yE E E В км (12)

где n – число проводов;Re

iq Im

iq вещественная и мнимая составляющие заряда i-го

провода;

Bi, Ai - коэффициенты для i-го провода, определяемые геометрическими расстояниями:

12 2

,i ii

i i

x x x xB м

R R

(13)

12 2

,i ii

i i

y y y yA м

R R

(14)

где iR iR - расстояния от расчётной точки с координатами (x,y) до соответственно i-го провода с координатами (xi, yi) и его зеркального отображения относительно земли (координаты x, xi, y, yi в метрах):

2 2,i i iR y y x x м (15)

2 2' ,i i iR y y x x м (16)

• Начальная напряжённость короны определяется по формуле :

0 30,3 1 0,299 / , /нE m r кВ см (17)

где mn – коэффициент негладкости для скрученного провода, равный 0,82; r – радиус провода, см.

Потери мощности на корону рассчитаем с учётом продолжительности основных групп погоды (хорошая погода, сухой снег, дождь, изморозь) по обобщённым характеристикам Θ, которые являются функцией отношения k = E/E0, где E и E0 выражены в одних единицах. Значения Θi с высокой степенью точности могут быть аппроксимированы выражениями :

5 9,67. . 2

9,71 10 ,kх п

кВтe

км см

(17)

4 9,15. . 2

4,69 10 ,kc c

кВтe

км см

(18)

22

27,77 28,75 7,59,д

кВтk k

км см

(19)

22

57,80 54,40 13,52,из

кВтk k

км см

(20)

• Среднегодовые потери мощности на корону i-го провода определяются по заданным вероятностям групп погоды ψx.n, ψc.c, ψд ψиз:

2. . . . . . . . ,кi i х п х п с с с с д д из из

кВтP r

км

где ri – радиус i-го провода, см;(22)

•ψx.n, ψc.c, ψд ψиз - вероятности групп погоды (соответственно хорошей погоды, сухого снега, дождя и изморози).

Вероятности групп погоды для европейской средней полосы равны: ψx.n = 0,806, ψc.c = 0,086, ψд = 0,071, ψиз = 0,037.

Активная проводимость i-го провода:

2,кi

ii

P Смg

U км (23)

Активное сопротивление проводов при частоте 50 Гц приблизительно равно омическому сопротивлению, т. е. можно пренебречь явлением поверхностного эффекта. Активное сопротивление i-го провода Ri определяется по справочным данным.

• Полное сопротивление Z и проводимость Y линии электропередачи, содержащей m одинаковых цепей, определим по формулам:

, ОмZ R j L m

км (24)

, СмY g j C m

км (25)

где 2 2 50 314,16нf рад с угловая частота синусоидального тока;

50нf Гц - номинальная частота системы.

Волновое сопротивление линии:

,в

ZZ Ом

Y (26)

• Натуральная мощность линии:

2

,натв

US В А

Z (27)

где U – номинальное линейное напряжение линии электропередачи, В.

Зарядная мощность линии:

2 Im /,cQ U Y вар км (27)

Среднегодовые потери мощности на коронирование проводов:

1

,n

к кi

i

кВтP P

км

(28)

Примеры расчетов для электропередачи с углом 60

градусов

Рис.15 – Конструкция опоры и схема расположения проводов

Таблица 1 – Варианты исходных данных

Напряжение, кВ

Стрела провеса, м

Габарит линии, м

Расстояние между фазами а

и b, м

Расстояниемежду

фазами b и с, м

110 4 7 4 0,5

220 6 8 5 0,6

330 8 11 6 0,7

Таблица 2 – Варианты расчета параметров при напряжении 110 кВ АС 70/11 АС 95/16

Фаза А В С А В С

1 2 3 4 5 6 7

r0, Ом/км 0,422 0,422 0,422 0,301 0,301 0,301

x0, Ом/км 0,298 0,352 0,352 0,291 0,344 0,344

g0 10∙ -6, См/км 0,006 0,01 0,01 0,012 0,025 0,024

b0 10∙ -6, См/км 2,029 1,517 1,517 2,029 1,517 1,517

Zв, Ом 366,88--j222,57

585,16--j236,17

584,84--j237,24

347,03--j150,65

546,69--j180,55

546,43--j181,67

Sнат, МВ А∙ 8,04+j4,88 5,93+j2,39 5,92+j2,40 9,78+j4,25 6,65+j2,0 6,65+j2,1

qc, квар/км 7,86 6,01 6,01 7,86 6,01 6,01

pк, кВт/км 0,024 0,0598 0,0569 0,048 0,101 0,097

Таблица 3 – Варианты расчета параметров при напряжении 220 кВ

АС 240/32 АС 300/39

Фаза А В С А В С

1 2 3 4 5 6 7

r0, Ом/км 0,118 0,118 0,118 0,096 0,096 0,096

x0, Ом/км 0,265 0,295 0,295 0,260 0,289 0,289

g0 10∙ -6, См/км

0,026 0,037 0,035 0,036 0,049 0,047

b0 10∙ -6, См/км

1,014 0,758 0,758 1,014 0,758 0,758

Zв, Ом 453,28++j5,54

661,68---j132,40

661,50--j134,10

453,82++j32,94

646,56--j110,19

646,44--j112,01

Sнат, МВ А∙ 35,59++j0,44

23,44++j4,69

23,43++j4,75

35,36++j2,57

24,25++j4,13

24,23++j4,20

qc, квар/км 15,72 12,02 12,02 15,72 12,02 12,02

pк, кВт/км 0,422 0,590 0,571 0,586 0,786 0,762

Таблица 4 – Варианты расчета параметров при напряжении 330 кВ АС 2240/32 АС 2300/39

Фаза А В С А В С

1 2 3 4 5 6 7

r0, Ом/км 0,06 0,06 0,06 0,048 0,048 0,048

x0, Ом/км 0,135 0,142 0,142 0,133 0,139 0,139

g0 10∙ -6, См/км

0,023 0,032 0,032 0,032 0,043 0,042

b0 10∙ -6, См/км

1,353 1,011 1,011 1,353 1,011 1,011

Zв, Ом 273,88++j17,26

399,47--j93,64

399,92--j94,53

275,00++j33,64

390,10--j81,15

389,98--j82,08

Sнат, МВ А∙ 132,02--j8,32

86,14++j20,19

86,08++j20,38

130,05++j15,91

89,19++j18,55

89,13++j18,76

qc, квар/км 47,16 36,06 36,06 47,16 36,06 36,06

pк, кВт/км 0,844 1,176 1,145 1,173 1,57 1,53

Двухцепные системы передачи электроэнергии

Еа1 Еа2

Еc1 Еb1 Еb2 Еc2

Ic1 Ib1 Ib2 Iс2

zc1 zb1 zb2 zс2zа1 zа2

m

nа)

Ia1 Ia2

Еа1 Еа2

Еc1 Еb1 Еb2 Еc2

Ic1 Ib1 Ib2 Iс2

zc1 zb1 zb2 zс2zа1 zа2

m

nб)

Ia1

Ia2

Рис. 1. Принципиальная схема двухцепной системы передачи электроэнергии: а – с синфазной системой напряжений источников; б- с противофазной системой

a b с a b с

Uc Ub

Uc1 Ub1

Ua1

Uc1 Ub1

Ua1

Uc Ub

a1

b1

с1

a2

b2

c2

a1

b1

с1

a2

b2

с2

Ua2

Ub2 Uс2

Ua2

Ub2 Uс2

‑ 12

‑ 6

Рис. 2. Схема двухцепной электропередачи с сокращенным количеством проводов

А В С

А Х

B Y

С Z

а'х

b'y

с'z

А В С

1 3

аbс

а''х'

b''y'

с''z'

b'''y''

Фиг. 1

c'''z''

2

аbс

а х

b y

с z

А'Х

B'Y

С'Z

B''Y'

С''Z'

4а х

b y

с z

А'Х

B'Y

С'Z

B''Y'

С''Z'

А Х

B Y

С Z

а'х

b'y

с'z

а''х'

b''y'

с''z'

Рис.3. Схема двухцепной электропередачи с нулевым фазовым сдвигом между линейными проводами каждой из цепей и углом 120 градусов между проводами разных цепей

UA

UBUC

Uа

Ub1=Ub

Uс

Ub

-Uа

Ub

-Uс

Uа1=Ub

Uс1=Ub Ub1

Uа1

Uс1

UА

UC=n·Ub

n·UаUа=Uа1

Фиг. 2

Uc=Uc1Ub=Ub2 UB=n·Uc

-n·Ub

-2·n·Uc

UA

UBUC

Uа

Uc2=Uc

Uc

Ub

-Ub

Uc

-Uа

Uа2=Uc

Ub2=Uc

Uа2

Ub2

Uс2

UА

UC=n·Uc

n·Uа

Uа=Uа2

Фиг. 3

Uc=Uc2

Ub=Ub1 UB=n·Ub

-n·Ub

-2·n·Uc

Рис.4. Векторные диаграммы напряжений: а – первой цепи; б – второй цепи

Рис. 5. Схема двухцепной электропередачи с сонаправленными векторами напряжений всех фаз каждой цепи и со сдвигом векторов напряжений фаз разных цепей, равном 60 градусов (вариант 1)

Рис. 6. Векторные диаграммы напряжений первой цепи на передающем конце линии: а – на шинах передающей подстанции; б – на полуобмотках трансформатора; в – на фазе a линии; г – на фазе b линии; д – на фазе c линии; е – на всех фазах.

Рис.7. Векторные диаграммы напряжений второй цепи на передающем конце линии: а – на шинах передающей подстанции; б – на полуобмотках трансформатора 5; в – на фазе a линии; г – на фазе b линии; д – на фазе c линии; е – на всех фазах.

Рис.8. Векторные диаграммы напряжений первой цепи на приемном конце линии: а – на шинах передающей подстанции; б – на полуобмотках трансформатора; в – на фазе a линии; г – на фазе b линии; д – на фазе c линии; е – на всех фазах.

Рис. 9. Векторные диаграммы напряжений второй цепи на передающем конце линии: а – на шинах передающей подстанции; б – на полуобмотках трансформатора 5; в – на фазе a линии; г – на фазе b линии; д – на фазе c линии;е – на всех фазах.

Рис. 10. Схема двухцепной электропередачи с сонаправленными векторами напряжений всех фаз каждой цепи и со сдвигом векторов напряжений фаз разных цепей, равном 60 градусов (вариант 2)

Рис. 11. Векторные диаграммы напряжений первой цепи на передающем конце линии: а – на шинах передающей подстанции; б – на полуобмотках трансформатора; в – на фазе a линии; г – на фазе b линии; д – на фазе c линии;е – на всех фазах.

Рис.12.Векторные диаграммы напряжений второй цепи на передающем конце линии: а – на шинах передающей подстанции; б – на полуобмотках трансформатора; в – на фазе a линии; г – на фазе b линии; д – на фазе c линии;е – на всех фазах.

Рис.13. Векторные диаграммы напряжений первой цепи на приемном конце линии: а – на входе трансформатора;б – на трансформаторе после трансформации; в – на выводе фазы a; г – на выводе фазы b; д – на выводе фазы c;е – на шинах подстанции

Рис. 14. Векторные диаграммы напряжений второй цепи на приемном конце линии: а – на входе трансформатора; б – на трансформаторе после трансформации; в – на выводе фазы a; г – на выводе фазы b; д – на выводе фазы c; е – на шинах подстанции

Варианты схем размещения фазных проводов на опорах воздушных линий различного номинального напряжения

• При разработке схем размещения фазных проводов на опорах воздушных линий следует соблюдать следующие нормированные расстояния:

• а) hг – нормированный габарит линии до земли;• б) fнб – наибольшая стрела провеса провода;• в) fа – изоляционные расстояния между проводами фаз для

предотвращения их схлестывания;• г) lг – длина гирлянды изоляторов с арматурой;• д) hт – высота крепления троса над траверсой (высота

тросостойки);• е) d – расстояние от провода до стойки опоры;• ж) D – расстояние между разными цепями воздушной линии.\• Напомним, что воздушные линии электропередач для новых

технических решений имеют нулевую разность потенциалов между проводами линии электропередачи, а сдвиг по фазе напряжений проводников разных цепей равен 60˚.

Рис.1 – Схема размещения фазных проводов на опоре воздушной линии напряжением 35 – 330 кВ: 1 – грозозащитный трос; 2 – тросостойка; 3 - траверса; 4 – изоляция; 5 – провод; 6 – стойка опоры

Рис..2 – Схема размещения фазных проводов на опоре воздушной линии напряжением 35 – 330 кВ: 1 – грозозащитный трос; 2 – тросостойка; 3 - траверса; 4 – изоляция; 5 – провод; 6 – стойка опоры

Рис.3 – Схема размещения фазных проводов на опоре воздушной линии напряжением 35 – 330 кВ: 1 – грозозащитный трос; 2 – тросостойка; 3 - траверса; 4 – изоляция; 5 – провод; 6 – стойка опоры

Рис.4 – Схема размещения фазных проводов на опоре воздушной линии напряжением 330 кВ с расщеплением фазы на два провода: 1 – грозозащитный трос; 2 – тросостойка; 3 - траверса; 4 – изоляция; 5 – провод; 6 – распорка; 7 – стойка опоры

Рис.5 – Схема размещения фазных проводов на опоре воздушной линии напряжением 330 кВ с расщеплением фазы на два провода: 1 – грозозащитный трос; 2 – тросостойка; 3 - траверса; 4 – изоляция; 5 – провод; 6 – распорка; 7 – стойка опоры

Рис.6 – Схема размещения фазных проводов на опоре воздушной линии напряжением 500 кВ с расщеплением фвзы на три провода: 1 – грозозащитный трос; 2 – тросостойка; 3 - траверса; 4 – изоляция; 5 – провод; 6 – распорка; 7 – стойка опоры

Рис.7 – Схема размещения фазных проводов на опоре воздушной линии напряжением 500 кВ с расщеплением фазы на три провода: 1 – грозозащитный трос; 2 – тросостойка; 3 - траверса; 4 – изоляция; 5 – провод; 6 – распорка; 7 – стойка опоры

Рис.8 – Схема размещения фазных проводов на опоре воздушной линии напряжением 750 кВ с расщеплением фазы на четыре провода: 1 – грозозащитный трос; 2 – тросостойка; 3 - траверса; 4 – изоляция; 5 – провод; 6 – распорка; 7 – стойка опоры

• Из представленных выше схем размещения фазных проводов видно, что горизонтальные размеры опор новых типов воздушных линий различного номинального напряжения значительно меньше по сравнению с традиционными. Следовательно, уменьшается объем материала, из которого изготовлены элементы опор и их стоимость, а также ширина полосы отчуждения территории под трассы линий.

• Спасибо за внимание