Тест по Математика
description
Transcript of Тест по Математика
НАЦИОНАЛНО ВЪНШНО ОЦЕНЯВАНЕ
ЗА УЧЕБНАТА 2009/2010 Г.
7 КЛАС
ТЕСТ ПО МАТЕМАТИКА
Задачите в теста са от затворен тип с четири отговора (А, Б, В, Г), от които
само един е верен.
Изберете отговор и щракнете върху буквата му за проверка.
Ако сте затруднени – щракнете „решение“.
А
Б
В
– 9000
– 8400
– 4900
РЕШЕНИЕ
1
Г
– 6650
1. Стойността на израза 29525 е:
А
Б
В
РЕШЕНИЕ
2
Г
2. Изразът 253 x е тъждествено равен на:
25306 2 xx
25303 2 xx
25309 2 xx
25309 2 xx
А
Б
В
РЕШЕНИЕ
3
Г
3. Изразът 22 5510 xyxyyx е тъждествено равен на:
yxxy 25
yxyx 35 2
yxxy 125 2
yxxy 125
А
Б
В
РЕШЕНИЕ
4
Г
4. Коренът на уравнението 113225 xx е:
1
11
9
11
9
1
А
Б
В
РЕШЕНИЕ
5
Г
5. Решенията на неравенството 032 x се представят с интервала:
5,1;
;5,1
;1
1;
А
Б
В
РЕШЕНИЕ
6
Г
6. Мярката на ъгъл от чертежа е:
50
55
60
65
А
Б
В
РЕШЕНИЕ
7
Г
7. На чертежа отсечките AN и CM се пресичат в точка B и BAC = BMN.
От кое равенство следва, че триъгълниците ABC и MBN са еднакви.
CB = BM
AB = BN
CB = MN
AB = BM
А
Б
В
РЕШЕНИЕ
8
Г
8. На чертежа ABCD е ромб. Мярката на ъгъл x е:
75
65
50
40
А
Б
В
РЕШЕНИЕ
9
Г
9. С колко процента трябва да се намали числото 72, за да се получи числото 63?
%8
1
8 %
%2
112
%7
214
А
Б
В
РЕШЕНИЕ
10
Г
10. Сборът на три числа x2. Първото от тях е x. Второто е 2x. Третото число изразено чрез x е:
x
3x
x2 – 2x
x2 – 3x
А
Б
В
РЕШЕНИЕ
11
Г
1
10
11
13
11. Стойността на израза 20113–3.20112.2010+3.2011.20102-20103+10 е:
А
Б
В
РЕШЕНИЕ
12
Г
12. Изразът 22 463 axax е тъждествено равен на:
axax 232
axax 232
axax 232
axax 232
А
Б
В
РЕШЕНИЕ
13
Г
13. Решенията на неравенството 22214 xxx са:
5x
0x
x
всички рационални числа
А
Б
В
РЕШЕНИЕ
14
Г
14. Коефициентът пред x в нормалния вид на многочлена
– 6
– 3
1
2
19331 22 xxxxxx е равен на:
А
Б
В
РЕШЕНИЕ
15
Г
15. Коренът на уравнението 22 2143
2xx
x
е:
6
11
5
11
1
1
А
Б
В
РЕШЕНИЕ
16
Г
16. В определението за симетрала на отсечка са пропуснати три думи.Симетрала на отсечка е (.........) , която минава през (.........) на отсечката и е (.........) на нея.Думите, които трябва да се напишат на празните места в същия ред са:
права, средата, перпендикулярна
права, средата, успоредна
отсечка, края, перпендикулярна
отсечка, края, успоредна
А
Б
В
РЕШЕНИЕ
18
Г
18. На чертежа BD е ъглополовяща на ABC . Мярката на ъгъл е:
80
72
56
52
А
Б
В
РЕШЕНИЕ
19
Г
19. На чертежа CD е височина в ABC , точка M е среда на AB, АМ = 16 cm и 15BCDBAC . Дължината на CD е:
16 cm
10 cm
8 cm
4 cm
А
Б
В
РЕШЕНИЕ
20
Г
20. На чертежа ABC е равнобедрен (AC = BC) и MK е симетралата на страната AC. Ако 22AKM , мярката на MNC е равна на:
68
46
44
34
А
Б
В
РЕШЕНИЕ
22
Г
22. Точката O е средата на диагонала AC на успоредника ABCD. Ако периметърът на ADO е 15 cm и BC = 6 cm, сборът на дължините на диагоналите на ABCD е равен на:
30 cm
18 cm
15 cm
9cm
А
Б
В
РЕШЕНИЕ
23
Г
23. На чертежа AM и BN са ъглополовящи в ABC . Кое равенство вярно изразява ъгъл x чрез ъгъл ?
90x
290
x
180x
2180
x
А
Б
В
РЕШЕНИЕ
24
Г
75
60
45
40
24. На олимпиада по математика се явили 120 ученици от 4 училища. На диаграмата е показано разпределението на учениците по училища. Колко ученици са се явили от училище (IV)?
Oops! Грешен отговор!!!
Опитайте отново!
ОК
Oops
Браво! Верен отговор!!Продължете!
ОК
Bravo
r1
РЕШЕНИЕ:
1. Стойността на израза 29525 е:
9000100.90
9559559559525 222
22
vuvuvu
r2
РЕШЕНИЕ:
25309
55).3.(2353
2
2
222
222
xx
xxx
vuvuvu
2. Изразът 253 x е тъждествено равен на:
r3
РЕШЕНИЕ:
)12(5
5.51.52.55510 22
yxxy
xyxyxxyxyxyyx
3. Изразът 22 5510 xyxyyx е тъждествено равен на:
r4
РЕШЕНИЕ:
1
1
211110
126510
1)1.(23.2).(52.5
1)13(2)2(5
x
x
xx
xxx
xxx
xx
4. Коренът на уравнението 113225 xx е:
r5
РЕШЕНИЕ:
)5,1;(
5,1
)2(:3
32
032
x
x
x
x
x
5. Решенията на неравенството 032 x се представят с интервала:
r6
РЕШЕНИЕ:
55
2:110
1102
701802
18070
6. Мярката на ъгъл от чертежа е:
(съседни ъгли)
r7
РЕШЕНИЕ:
7. На чертежа отсечките AN и CM се пресичат в точка B и BAC = BMN.
От кое равенство следва, че триъгълниците ABC и MBN са еднакви.
Щом триъгълниците са еднакви, съответните им елементи са равни.
BMAB
BNMACB
MNAC
MBNABC
BNCB
BMNBAC
(по условие)
(противоположни ъгли)
r8
РЕШЕНИЕ:
8. На чертежа ABCD е ромб. Мярката на ъгъл x е:
65
2:130
1302
2
130
50180
18050
180
x
x
x
xABC
ABC
ABC
ABC
ABCBAD
Диагоналите на успоредник са ъглополовящи на ъглите му
r9
РЕШЕНИЕ:
2
112
2
25
8
100
72
100.9
972100
972%
96372
x
x
отx
9. С колко процента трябва да се намали числото 72, за да се получи числото 63?
r10
РЕШЕНИЕ:
xxy
xyx
xyxx
3
3
2
2
2
2
10. Сборът на три числа x2. Първото от тях е x. Второто е 2x. Третото число изразено чрез x е:
Нека третото число е y:
r11
РЕШЕНИЕ:
111011011020102011
1020102010.2011.22010.2011.32011
33)(
33
3323
32233
vuvvuuvu
11. Стойността на израза 20113–3.20112.2010+3.2011.20102-20103+10 е:
r12
РЕШЕНИЕ:
axaxaxax
axaxax
axaxaxax
232232
2223
263463 2222
12. Изразът 22 463 axax е тъждествено равен на:
r13
РЕШЕНИЕ:
5.0
1444
4414
21422
22
x
xx
xxxx
xxx
13. Решенията на неравенството 22214 xxx са:
всички рационални числа са решение на неравенството
r14
РЕШЕНИЕ:
26
2721
27.1.2)1(
19331
2
3
232
2322
22
3322
222
xx
xxxxx
xxxxx
xxxxxx
vuvuvuvu
vuvuvu
14. Коефициентът пред x в нормалния вид на многочлена
19331 22 xxxxxx е равен на:
r15
РЕШЕНИЕ:
11
5
)11(:5
511
23121212
12123122
441.3122
21.34.3)2(
2143
2
22
22
22
22
22
x
x
x
xxxx
xxxx
xxxx
xxx
xxx
15. Коренът на уравнението 22 2143
2xx
x
е:
r16
РЕШЕНИЕ:
16. В определението за симетрала на отсечка са пропуснати три думи.Симетрала на отсечка е (.........) , която минава през (.........) на отсечката и е (.........) на нея.Думите, които трябва да се напишат на празните места в същия ред са:
Симетрала на отсечка е (права) , която минава през (средата) на отсечката и е (перпендикулярна) на нея.
r18
РЕШЕНИЕ:
72108180
1802880
180
802852
28
BCD
BCD
BCDDBCCDB
CDB
ABDDABCDB
ABDзаъгълвъншенеCDB
ABDDBC
ABCнащаъглополовяеBD
18. На чертежа BD е ъглополовяща на ABC . Мярката на ъгъл е:
r19
РЕШЕНИЕ:
19. На чертежа CD е височина в ABC , точка M е среда на AB, АМ = 16 cm и 15BCDBAC . Дължината на CD е:
75
751590
90
DBCABC
DBC
BCDDBC
BCDОт
cmCM
CD
MACACMCMD
AMCзаъгълвъншенеCMD
MACACM
cmAMAB
CM
ACB
ACB
ACBABCBAC
ABCотТогава
82
16
2
30
15
162
9090180
1807515
180
Следователно CM е медиана в правоъгълния триъгълник ABC
r20
РЕШЕНИЕ:
46134180
1809044
180
44136180
1806868
180
68
68
68112180
1802290
90
MNC
MNC
MNCCMNMCN
ACB
ACB
ACBBACABC
ABCBACBCACНо
MAKBAC
MAK
MAK
AMKотТогава
AMKACMK
20. На чертежа ABC е равнобедрен (AC = BC) и MK е симетралата на страната AC. Ако 22AKM , мярката на MNC е равна на:
MK е симетрала на AC
r22
РЕШЕНИЕ:
cmBDAC
BDAC
BDAC
BDAC
BDDO
ACAO
DOAO
DOAO
DOAO
DOAOADP
ADBC
ADO
18
2.9
92
922
2
2
9
615
615
22. Точката O е средата на диагонала AC на успоредника ABCD. Ако периметърът на ADO е 15 cm и BC = 6 cm, сборът на дължините на диагоналите на ABCD е равен на:
(срещуположните страни на успоредник са равни)
(диагоналите на успоредник се разполовяват от пресечната си точка)
r23
РЕШЕНИЕ:
23. На чертежа AM и BN са ъглополовящи в ABC . Кое равенство вярно изразява ъгъл x чрез ъгъл ?
2180
2180
22180
180
180
2
2
x
BACABCx
ABCBACx
ABNBAMx
xABNBAM
ABCABNщаъглополовяеBN
BACBAMщаъглополовяеAM
BACABC
ABCзаъгълвъншене
r24
РЕШЕНИЕ:
4515.33
15
8:120
1208
120322
x
x
x
x
xxxx
24. На олимпиада по математика се явили 120 ученици от 4 училища. На диаграмата е показано разпределението на учениците по училища. Колко ученици са се явили от училище (IV)?