Учебный курс «Теория вероятностей и статистика»
-
Upload
leroy-atkins -
Category
Documents
-
view
80 -
download
1
description
Transcript of Учебный курс «Теория вероятностей и статистика»
![Page 1: Учебный курс «Теория вероятностей и статистика»](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062517/56813792550346895d9f3616/html5/thumbnails/1.jpg)
Учебный курс Учебный курс «Теория вероятностей и статистика»«Теория вероятностей и статистика»
7 класс
Занятие №30
МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №2 п. Ивня»
Автор Шубная Т.Е.
учитель математики
![Page 2: Учебный курс «Теория вероятностей и статистика»](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062517/56813792550346895d9f3616/html5/thumbnails/2.jpg)
«О, сколько нам открытий чудных Готовят просвещенья
духИ опыт, сын ошибок трудных,
И гений, парадоксов друг,И случай, бог – изобретатель…»
А.С. Пушкин
Эпиграф
![Page 3: Учебный курс «Теория вероятностей и статистика»](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062517/56813792550346895d9f3616/html5/thumbnails/3.jpg)
Как-то раз молодой человек беседовал с успешным и состоятельным бизнесменом.- Скажите, как вам удалось сколотить такое состояние? Раскройте свой секрет успеха.- Мой секрет прост, - ответил собеседник, - всего два слова: правильные решения.- Интересно, и что же помогает принимать вам эти решения?- Тоже просто. Одно слово – опыт.- Да, но как вы получаете этот опыт, - не унимался молодой человек.- Проще простого, - улыбнулся успешный, - два слова: неправильные решения.
В чём секрет успеха?
![Page 4: Учебный курс «Теория вероятностей и статистика»](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062517/56813792550346895d9f3616/html5/thumbnails/4.jpg)
№1. Объясните, что такое достоверное, невозможное и случайное событие. Приведите примеры.№2. Укажите, какое из следующих событий достоверное, какое – невозможное и какое случайное:а) летних каникул не будет;б) бутерброд упадет маслом вниз;в) учебный год когда-нибудь закончится.№3. Петя и Толя сравнивают свои дни рождения. Укажите, какое из следующих событий достоверное, какое – невозможное и какое случайное. Событие состоит в следующем:а) их дни рождения не совпадают;б) их дни рождения совпадают;в) Петя родился 29 февраля, а Толя – 30 февраля;г) дни рождения обоих приходятся на праздники – Новый год (1 января) и День независимости России (12 июня);д) дни рождения в этом году.№4.Случайный опыт состоит в выяснении пола детей в семьях с тремя детьми. Сколько возможных исходов у этого опыта? Какие?
Экскурсия в прошлое
![Page 5: Учебный курс «Теория вероятностей и статистика»](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062517/56813792550346895d9f3616/html5/thumbnails/5.jpg)
Предмет теории вероятностей
Предметом изучения теории вероятностей являются закономерности, которым подчиняются случайные события при многократном повторении опыта в одних и тех же условиях.
![Page 6: Учебный курс «Теория вероятностей и статистика»](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062517/56813792550346895d9f3616/html5/thumbnails/6.jpg)
События
результаты испытаний, опытов
невозможныедостоверные случайные
Предмет теории вероятностей
![Page 7: Учебный курс «Теория вероятностей и статистика»](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062517/56813792550346895d9f3616/html5/thumbnails/7.jpg)
События
результаты испытаний, опытов
невозможныедостоверные случайные
обязательно произойдут
никогда не произойдут
могут произойти, а могут нет
U V A,B,C,A1...
![Page 8: Учебный курс «Теория вероятностей и статистика»](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062517/56813792550346895d9f3616/html5/thumbnails/8.jpg)
«буриданов осёл»
![Page 9: Учебный курс «Теория вероятностей и статистика»](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062517/56813792550346895d9f3616/html5/thumbnails/9.jpg)
Тема занятия
Вероятность событий. Свойства вероятностей.
20.04.2011г
![Page 10: Учебный курс «Теория вероятностей и статистика»](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062517/56813792550346895d9f3616/html5/thumbnails/10.jpg)
Если произведено n одинаковых испытаний и некоторое событие А произошло m раз, то
отношение называется
относительной частотой события А.
n
m
Формула частоты события А
![Page 11: Учебный курс «Теория вероятностей и статистика»](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062517/56813792550346895d9f3616/html5/thumbnails/11.jpg)
ЭкспериментаторЧисло бросаний монеты
Число выпадений
герба
Относительная частота
Бюффон 4040 2048 0,5080
Пирсон 12000 6014 0,5016
Керрих 24000 12012 0,5006
0,5
Опыты учёных
![Page 12: Учебный курс «Теория вероятностей и статистика»](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062517/56813792550346895d9f3616/html5/thumbnails/12.jpg)
n
mAP )(
Вероятностью события А называется отношение числа m
благоприятных для него исходов испытания к общему числу n всех равновозможных несовместных
событий
Формула вычисления вероятности события А
![Page 13: Учебный курс «Теория вероятностей и статистика»](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062517/56813792550346895d9f3616/html5/thumbnails/13.jpg)
1.0 < P(A) < 1 , т.к. 0 <m < n
2. P(U) = 1 , т.к. m = n
3. P(V) = 0, т.к. m = 0
Свойства вероятности
![Page 14: Учебный курс «Теория вероятностей и статистика»](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062517/56813792550346895d9f3616/html5/thumbnails/14.jpg)
Задачи по теории вероятностей и статистике из экзаменационных вариантов ГИА в 2011 году
Задача №1В соревнованиях по художественной гимнастике участвуют: три гимнасткииз России, три гимнастки из Украины и четыре гимнастки из Белоруссии.Порядок выступления определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того,что первой будет выступать гимнастка из РоссииОтвет: ________________________
![Page 15: Учебный курс «Теория вероятностей и статистика»](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062517/56813792550346895d9f3616/html5/thumbnails/15.jpg)
Задачи по теории вероятностей и статистике из экзаменационных вариантов ГИА в 2011 году
Задача №2 На 1000 электрических лампочек в среднем приходится 5 бракованных.Какова вероятность купить исправную лампочку?Ответ: ________________________
Задача №3Записан рост (в сантиметрах) пяти учащихся: 158, 166, 134, 130, 132. На сколько отличается среднее арифметическое этого набора чисел от его медианы?Ответ: ________________________
![Page 16: Учебный курс «Теория вероятностей и статистика»](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062517/56813792550346895d9f3616/html5/thumbnails/16.jpg)
Задачи по теории вероятностей и статистике из экзаменационных вариантов ГИА в 2011 году
Задача №4На диаграмме показан возрастной состав населения Индонезии. Определите по диаграмме, какая из возрастных категорий самая малочисленная.1) 0–14 лет2) 15–50 лет3) 51–64 года4) 65 лет и более
Ответ: ________________________
![Page 17: Учебный курс «Теория вероятностей и статистика»](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062517/56813792550346895d9f3616/html5/thumbnails/17.jpg)
Задача №5В пенале лежат 4 шариковые ручки, 5 гелевых и 3 карандаша. Какова вероятность, что первый взятый наугад из пенала предмет будет карандашом? Ответ: ________________________
Задача №6Из 35 учащихся музыкальной школы 8 человек занимаются вокалом, 12 человек играют на фортепиано, 8 человек играют на духовых инструментах, остальные занимаются хореографией. Какова вероятность, что наугад выбранный ученик не занимается хореографией. Ответ: ________________________
Задачи по теории вероятностей и статистике из экзаменационных вариантов ГИА в 2011 году
![Page 18: Учебный курс «Теория вероятностей и статистика»](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062517/56813792550346895d9f3616/html5/thumbnails/18.jpg)
Задача:В доме100 квартир. Наугад
выбирается одна из них. Какова вероятность того, что на двери выбранной квартиры вы увидите цифру «5»?
Прояви себя !
![Page 19: Учебный курс «Теория вероятностей и статистика»](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062517/56813792550346895d9f3616/html5/thumbnails/19.jpg)
Решение задачи
Выпишем все числа в пределах 100, содержащие цифру 5 раз.5,15,51,25,52,35,53,45,54,55,55,65,56,75,57,85,58,95,59Всего чисел 19, значит, вероятность того, что на двери выбранной квартиры вы увидите цифру «5» равна 0,19
![Page 20: Учебный курс «Теория вероятностей и статистика»](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062517/56813792550346895d9f3616/html5/thumbnails/20.jpg)
Со стола случайно упал бутерброд. Чему равна вероятность того, что он упадет маслом вниз? А маслом вверх?
«Закон бутерброда»
![Page 21: Учебный курс «Теория вероятностей и статистика»](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062517/56813792550346895d9f3616/html5/thumbnails/21.jpg)
«Доктор, – спрашивает пациент – пойдут ли у меня дела на поправку?»«Несомненно, – отвечает врач – потому что теория вероятностей говорит, что один пациент из 10 выздоравливает при этой болезни».«Но почему же при этом именно я должен выздороветь?»«Потому что вы как раз и есть мой десятый больной».
О теории вероятностей с юмором