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技术经济学科第九章 设备更新与租赁

本章重点1.掌握设备有形、无形损耗的类型及其对设备价值的影响；2.掌握设备折旧的含义、折旧方法与计算；3. 掌握设备经济寿命概念及其计算，及自然寿命、技术寿命的概念；4. 掌握存在新设备的设备更新原则及方法；5.掌握存在税收影响的设备租赁与购买比较决策。

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第一节 设备磨损、补偿与折旧

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设备的磨损及磨损规律 设备磨损有有形磨损、无形磨损二种形式。 有形磨损 ( 又称物理磨损 )

第Ⅰ种有形磨损：设备使用时在力的作用下，其零部件到整个设备受到摩擦、冲击、振动或疲劳，使设备的实体遭受到损伤。

第Ⅱ种有形磨损：设备在闲置中受到自然力的作用产生锈蚀，或是由于缺乏必要的保护、保养而自然丧失精度和工作能力，产生物质磨损。

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无形磨损 ( 又称精神磨损 ) 第Ⅰ种无形磨损：设备的技术结构和性能并没有变

化，但由于设备制造厂制造工艺不断改进，劳动生产率不断提高而使得生产相同机器设备所需的社会必要劳动减少，因而使原来购买的设备价值相应贬值了。

第Ⅱ种无形磨损是由于科学技术的进步，不断创新出性能更完善、效率更高的设备，使原有设备相对陈旧落后，其经济效益相对降低而发生贬值。

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设备磨损的补偿方式 设备的补偿方式有大修理、现代化改装和更新

三种形式。 大修理：是更换部分已磨损的零部件和调整设备，

以恢复设备的生产功能和效率为主； 现代化改造：是对设备的结构作局部的改进和技

术上的革新，如增添新的、必需的零部件，以增加设备的生产功能和效率为主。上两者都属于局部补偿。

更新：是对整个设备进行更换，属于全部补偿。

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设备磨损形式

设备磨损形式

修 理

不可消除性的

有形磨损

更 新

第二种

无形磨损

改 装

设备磨损的补偿

可消除性的

有形磨损

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设备的折旧 设备资产的折旧：按期或按活动量将设备磨损转成为

产品的成本费用的方式。 折旧费：按期或按活动量转为产品成本费用的设备资

产的损耗价值。 计算设备折旧时考虑以下三个因素：设备资产的原值、

净残值和折旧年限。 设备资产的原值。一般为购置设备时一次性支付的费用，

又称初始费用。 净残值。即设备的残值减去其清理费用以后的余额。 折旧年限。

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直线折旧法 直线折旧法，又称平均年限法，它是在设备资产估算

的折旧年限里按期平均分摊应折旧的固定资产价值的一种计算方法。其每期折旧费的表达式为

DN

SPD

式中： D—— 每期折旧费，元； S—— 折旧期末资产净残值，元； P—— 资产的原值，元； ND—— 资产的折旧期，单位一般为年。

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例： 某设备的资产原值为 10 000 元，估计报废时的残值为 1000 元，清理费用为 0 元，折旧年限为 10 年。计算其年折旧额、折旧率。 解：年折旧额：

元）(90010

100010000

DN

SPD

如果以资产原值为基础，得折旧率：

%910010000

900100 ％％

P

Dd

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加速折旧法 即在设备折旧期内，前期较多而后期较少地递减提取

折旧费，从而使设备资产磨损得到加速补偿的计提折旧费的方法。

(1) 年数和折旧法。以固定资产剩余使用年数与剩余使用年数总和之比计算折旧率，再乘以应折旧的固定资产价值来求得各年折旧额。

第 m 年年末的折旧费 Dm 为

)()1(

)1(2SP

NN

mND

DD

Dm

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例： 某设备的资产原值为 10 000 元，估计报废时的残值为 1000 元，清理费用为 0 元，折旧年限为 10 年。计算其年折旧额、折旧率。 ( 添第 10 年 )

年度 

年折旧率(1)

折旧额(2)＝ (1)×(10000－ 1000)

净值 0     10000

1 10/55 1636 8364 2 9/55 1473 6891 3 8/55 1309 5582 4 7/55 1145 4436 5 6/55 982 3455 6 5/55 818 2636 7 4/55 655 1982 8 3/55 491 1491 9 2/55 327 1164

年数总和法计折旧解：

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(2)双倍余额递减法

每年的折旧额是以直线折旧率的两倍 (2/ ND )乘以该年固定资产期初净值 (非原值 ) 来计算折旧额，不考虑残值。我国财务制度规定，用双倍余额递减法计算折旧到最后两年改为直线折旧法 ( 考虑残值 ) 。

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例： 某设备的资产原值为 10 000 元，估计报废时的残值为 1　 000 元，清理费用为 0 元，折旧年限为 10 年。计算其年折旧额。 ( 加第 10年 )

双倍余额递减法计提折旧费年度 折旧额 (1) ＝ 2*1/10×(2) 净值 (2)

0   100001 2000 8000 2 1600 6400 3 1280 5120 4 1024 4096 5 819 3277 6 655 2622 7 524 2098 8 420 1678 9 339 1339

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三种折旧法的比较  年数和法 直线法 双倍余额递减法年度 折旧额 净值 折旧额 净值 折旧额 净值

0   10000   10000   10000

1 1636 8364 900 9100 2000 8000

2 1473 6891 900 8200 1600 6400

3 1309 5582 900 7300 1280 5120

4 1145 4436 900 6400 1024 4096

5 982 3455 900 5500 819 3277

6 818 2636 900 4600 655 2622

7 655 1982 900 3700 524 2098

8 491 1491 900 2800 420 1678

9 327 1164 900 1900 339 1339

10 164 1000 900 1000 339 1000

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计算：某设备原值为 6000 元，使用年限 5 年，预计净残值率 5% 。请分别用平均年限法、年数总和法和双倍余额递减法计算各年折旧额及年末净值。

解答：直线折旧法： 年折旧额： (6000-6000*5%)/5=1140

直线折旧

法

使用年限 年折旧率 年折旧额 ( 元 ) 年末净值 ( 元 )1 1/5 1140 48602 1/5 1140 37203 1/5 1140 25804 1/5 1140 14405 1/5 1140 300

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年数总和

法

使用年限 年折旧率 年折旧额 ( 元 )( 折旧额 5700* 折旧率 )

年末净值 ( 元 )

1 5/15 1900 41002 4/15 1520 25803 3/15 1140 14404 2/15 760 6805 1/15 380 300

双倍余额递减

法

使用年限 年折旧率 年折旧额 ( 元 ) 年末净值 ( 元 )1 2/5 2400 36002 2/5 1440 21603 2/5 864 12964 498 798

5 498 300

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第二节 设备更新决策

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设备更新及其原则 设备更新决策时，应该遵守下面两个原则：

不考虑沉没成本。在设备更新分析中，经常会遇到沉没成本的概念。沉没成本一般不会影响方案的新选择。例如，某设备 3年前的原始成本是 15 000元，目前的帐面价值是 5 000元，现在的净残值仅为 3 000元。在进行设备更新分析时， 3年前的原始成本为 15 000元是过去发生的而与现在决策无关，因此是沉没成本。目前该设备的价值等于净残值 3 000元。

不要从方案直接陈述的现金流量进行比较分析，而应该立于一个客观介入的立场上比较分析。

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例：机器 A 在 4 年前以原始费用 22000 元购置，估计可以使用 10 年，第 10 年末估计净残值为 2000 元，年使用费为 7500 元，目前的售价是 6000 元。现在市场上同类机器 B 的原始费用为 24000 元，估计可以使用 10 年，第 10 年末的净残值为 3000 元，年使用费为 4000 元。现有两个方案：方案一继续使用机器 A ，方案二把机器 A出售，然后购买机器 B 。已知基准折现率为 15％，比较这两个方案的优劣？

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方案一： AC(A) ＝ 6000×(A/P,15％ ,6)－ 2000 ×(A/F,15％ ,6)＋ 7500 ＝ 8856 .8( 元 )方案二： AC(B) ＝ 24000×(A/P,15％ ,10)－ 3000×(A/F,15％ ,10) +4000 ＝ 8635.3( 元 ) AC(A)＝ 8856.8 元＞ AC(B)＝ 8635.3( 元 ) ，采纳方案二比方案一优，平均每年可节约费用 221.5 元。

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练习题 假如某企业在 4 年前用 2200

元购买了设备 A ，当时预计可用 10 年，残值为零，年运行费用为 700 元。现在市场上出现了设备 B ，价格为 2400 元，估计可使用 10 年，年运行费用为 400 元，残值为零。如果现在将设备 A 出售，可得 800元，若年利率为 15% ，试对这两个方案进行分析和评价。

(A/P,15%,10)=0.1993 (A/P,15%,6)=0.2463

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分析 1: ACA=700 ACB=(2400-800 )(A/P,15%,10)+400 =1600*0.1993+400=719 分析 2: ACA=800(A/P,15%,6)+700 =800*0.2643+700=911 ACB=2400(A/P,15%,10)+400 =2400*0.1993+400=878 结论 : 分析 2 是正确的 , 分析 1 是错误的 .

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一、设备原型更新的决策方法 ( 经济寿命 )

现代设备的寿命不仅要考虑自然寿命，而且还要考虑设备的技术寿命和经济寿命。

设备的寿命 设备的自然寿命 ( 物质寿命 ) ，指设备从投入使用开始，

直到因为在使用过程中发生物质磨损而不能继续使用、报废为止所经历的时间。主要受有形磨损的影响。

设备的技术寿命 ( 有效寿命 ) ，从技术的角度看设备最合理的使用期限。具体指从设备开始使用到因技术落后而被淘汰所延续的时间。主要取决于无形磨损的速度。

设备的经济寿命，从经济角度看设备最合理的使用期限。具体指能使设备的年均总费用最低的年数。 ( 自身的原因 ) 。

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设备的经济寿命估算 年值法概述。年值法是指将研究期内的现金流量折算

成与之等值的等额支付系列，也即将现金流量年金化。

如果使用年限 N 为变量，则当 N 为经济寿命时，应满足：收益最大或成本最小。

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例：某专用设备其购置安装费为 12万元，前 3年由制造单位保修，第 4 年、第 5 年的维护费均为 2万元；第 5 年以后每年比前一年增加 2.5万元。不论哪年更新，该设备的残值均不计。假定利率为 10％，该设备的经济寿命是多少？

(画图 )

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解： 使用 3 年的平均年费用＝ 12(A/P,10％ ,3)＝ 4.825 使用 4 年的平均年费用 ＝ ［ 12＋ 2( P/F,10％ ,4)］ (A/P,10％ ,4)＝ 4.21

7 使用 5 年的平均年费用 ＝ ［ 12＋ 2(P/F,10％ ,4)＋ 2(P/F,10％ ,5)］ ×(A/

P,10％ ,5)＝ 3.854 使用 6 年的平均年费用 ＝［ 12＋ 2(P/F,10％ ,4)＋ 2(P/F,10％ ,5)＋ 4.5(P/

F,10％ ,6)］ ×(A/P,10％ ,6)＝ 3.937 该设备的经济寿命为 5 年。

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二、出现新设备条件下的更新决策方法

新、旧设备方案的比较分析，要决定马上购置新设备、淘汰旧设备；还是至少保留使用旧设备一段时间，再以新设备替换旧设备。　　　新设备原始费用高，营运费和维修费低；

旧设备原始费用 (目前净残值 ) 低，营运费和维修费高；必须进行权衡判断，做出正确的选择，一般情况是要进行逐年比较的。仍然应用年值法。

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例：某设备目前的净残值为 8 000 元，还能继续使用 4 年，保留使用的情况如下

新设备的原始费用为 35 000 元，经济寿命 10 年，10 年年末的净残值为 4 000 元，平均年使用费为 500 元，基准折现率是 12％。问旧设备是否需要更换，如需更换何时更换为宜？

600020004

500035003

400050002

300065001

年使用费：元年末净残值：元保留使用年数

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解：设新、旧设备的平均年费用分别为 AACN 与 AAC0 ，则AACN

＝ 35000×(A/P,12％ ,10)－ 4000×(A/F,12％ ,10)＋ 500

＝ 6467( 元 )

AAC0

＝ 8000×(A/P,12％ ,4)－ 2000×(A/F,12％ ,4)＋ [3000(P/F,12％ ,1)＋ 4000(P/F,12％ ,2)＋ 5000(P/F,12％ ,3)＋ 6000(P/F,12％ ,4)](A/P,12％ ,4)

＝ 6503.27( 元 )

AACN＜ AAC0 ，所以旧设备应该更换。

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保留 1 年： AAC0(1) ＝ 8000(A/P,12％ ,1)－ 6500(A/F,12％ ,1)＋ 300

0＝ 6054( 元 )＜ 6467( 元 ) ，应保留。 保留 2 年： AAC0(2) ＝ 6500(A/P,12％ ,1) － 5000(A/F,12％ ,1)＋ 400

0＝ 6280( 元 )＜ 6467( 元 ) ，应保留。 保留 3 年： AAC0(3) ＝ 5000(A/P,12％ ,1) － 3500(A/F,12％ ,1)＋ 500

0＝ 7100( 元 )＞ 6467 元，应更换。

旧设备应继续保留使用 2 年，于第 2 年年末更换。

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第三节 设备租赁分析

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设备租赁分析：租赁与购买决策考虑

由于租赁具有把融资和融物结合起来的特点，这使得租赁能够提供及时而灵活的资金融通方式，减少设备陈旧过时的风险，还可以使承租人享受设备试用以及使企业获得税收的减免等优惠。

企业通常要从支付方式、筹资方式、使用方式等诸方面来考虑。

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支付方式： 租赁设备需要付出租金；借款需要按期付息、到期还本；分期购买需要按期支付利息和部分本金等。决策者主要考虑究竟哪一种方式成本较低？

筹资方式： 当企业需要融通资金取得设备时，究竟是向金融机构借款，还是通过融资租赁取得资金，或是采取发行企业股票或债券来融资？

使用方式： 企业是否需要长期占有设备，还是只希望短期需要这种设备？

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租赁决策分析 租赁与购买决策分析

不考虑税收情况下的比较。是选择一次性用自有资金购买设备还是租赁设备，可以用以上方法直接进行比较。

考虑税收影响情况下的比较。由于每个企业都要将利润收入上交所得税，因此应该选择税后收益更大的方案。

　 按财务制度规定，租赁设备的租金允许计入成本；购买设备每年计提的折旧费也允许计入成本；若用借款购买设备，其每年支付的利息也可以计入成本。在其他费用保持不变的情况下，计入成本越多，则利润总额越少，企业交纳的所得税也越少。

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例：设某厂需要一台机器，设备的价格 (包括运输费、保险费等在内 ) 为 180000 元，使用寿命 10 年，预计设备的净残值为 5000 元。该机器每年预估的营运费为 23000 元，可能的各种维修费用平均每年需要 3000 元。若向租赁公司租用，每年租金为 25000 元。试问租赁和购买哪种方式对企业有利？企业的基准折现率为 10％。

不考虑税收的分析

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解 : 运用年值法中的平均年费用法，设租赁设备的平均年费用为 AAC(L) ，购买设备的平均年费用为 AAC(B) ，则 :

AAC(L)＝ 25000＋ 23000＋ 3000＝ 51000( 元 )

AAC(B)＝ 180000(A/P,10％ ,10)＋ 23000

＋ 3000－ 5000(A/F,10％ ,10)

＝ 54972.5( 元 )

因为， AAC(L)＜ AAC(B) ，或者， PV(L)＜ PV(B) ，所以租赁设备的方案对企业比较合算。

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例 ：某企业为生产其主要产品，需要一台价值为 110万元的设备，该设备的使用寿命 5 年，采用直线折旧法，残值为 10万元。若采用租赁方式租用设备，则每年需付租金 30万元。如借款购买则每年需按借款利率 10

％来等额支付本利和。假设企业的所得税税率为 25％，折现率为 10％。当租赁设备时，承租人可以将租金计入成本而免税；当借款购买时，企业可以将所支付的利息及折旧从成本中扣除而免税，并且可以回收残值。试对以上两种方案进行决策？

考虑税收的分析

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解：设租赁设备的成本现值为 PV(L) ，需扣除租金免税金，则 PV(L)＝ 300000(P/A,10％ ,5)－ 300000× 25％ (P/A,10％ ,5)

＝ 300 000 ×3.7908 － 75000×3.7908　　＝ 852930( 元 )

设借款购买设备的成本现值为 PV(B) ，需扣除折旧免税金、扣除利息免税金，因此需先计算各年支付的利息，详见下表。

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各年支付利息年份 剩余本金 还款金额 支付利息

1 1100000 290180 110000

2 919820 290180 91982

3 721622 290180 72162

4 503604 290180 50360

5 263784 290180 26378

各年要还的本利和 A(B) 为 A(B)＝ 1100000(A／ P ， 10％， 5)

＝ l100 000 ×0.263 8

　＝ 290 80( 元 )

还款本金180180

198198

218018

239820

263802

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PV(B) ＝ 1100000 － 100 000(P/F ， 10％， 5) － (1100000－ 100000)/5×0.25×(P/A,10%,5)

－ 110000×0.25 (P/F,10％ ,1) － 91982×0.25 (P/F,10％ ,2) － 72 162 ×0.25 (P/F,10％ ,3) － 50 360 × 0.25 (P/F,10％ ,4) － 26 378 ×0.25 (P/F,10％ ,5)＝ 778118.95( 元 )

因为， PV(L)＞ PV(B) ，应该选择购买设备的方案。

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练习题 1

某设备的原始费用为 14500 元，根据过去的记录，随着使用时间延长，其年使用费会逐年增加而期末残值会逐年减少，详见下表。假设最低希望收益率为 10% ，求该设备的经济寿命。 (只列公式 )

年末 年使用费 净残值1 3000 10500

2 3200 8100

3 3500 6500

4 3900 5200

5 4500 4200

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方法 : 全部折到现值 , 然后由现值求年金 .

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练习题 2

某企业需要某种设备，其购置费为 10000 元，打算使用 10 年，残值不计。这种设备也可以租赁到，每年租赁费为 1600 元。运行费用是1200 元 / 年。政府规定所得税率为 25% ，采用直线折旧法。试为企业决定采用购置方案还是租赁。 i=10%

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解答： 购置方案： AW=10000(A/P,10%,10)+1200

-10000/10*25%

=2578 元 租赁方案： AW=1600+1200-1600*25%=2400 元

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练习 3: 存在新设备下如何更新 (孟 P325)

某设备目前的价值为 9000 元 , 如保留使用 3 年 ,各年年末残值及年运行成本如下表 . 现有一种设备 , 设备的价值为 15000 元 , 寿命为 5 年 , 到时的残值为 2500 元 , 年运行成本 1900 元 . 资金利润率为 10%,问设备是否要更新 ,何时更新最好 ?(只列公式表示 )

已知 :(A/P,10%,5)= (A/F,10%,5)= (A/P,10%,3)= (A/F,10%,3)= (P/F,10%,1)= (P/F,10%,2)= (P/F,10%,3)= (A/P,10%,1)= (A/F,10%,1)=

保留使用年份 年运行成本 年末残值1 3000 6000

2 5000 3000

3 7000 0

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解：设新、旧设备的平均年费用分别为 AACN 与 AAC0 ，则AACN

＝ 15000×(A/P,10％ ,5)－ 2500×(A/F,10％ ,5)＋ 1900

＝ ( 元 )

AAC0

＝ 9000×(A/P,10％ ,3)－ 0×(A/F,10％ ,3)＋ [3000(P/F,10％ ,1)＋ 5000(P/F,10％ ,2)＋ 7000(P/F,10％ ,3)](A/P,10％ ,3)

＝ ( 元 )

看 AACN ＞＜ ? AAC0 ，如＞则保留旧设备 ,否则更换。

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保留 1 年： AAC0(1) ＝ 9000(A/P,10％ ,1)－ 6000(A/F,10％ ,1)＋ 3000＝ ＞＜ ?

AACN( 元 ) ，如＜应保留 ,否则应开始更新。如保留继续下一步 .

保留 2 年： AAC0(2) ＝ 6000(A/P,10％ ,1) － 3000(A/F,10％ ,1)＋ 5000＝ ＞＜ ?

AACN ( 元 ) ，如＜应保留 ,否则应开始更新。如保留继续下一步 .

保留 3 年： AAC0(3) ＝ 3000(A/P,10％ ,1 ) － 0(A/F,10％ ,1 ) ＋ 7000＝ ＞＜ ?

AACN ( 元 ) ，如＜应保留 ,否则应更新。

旧设备应继续保留使用 年，于第 年更换。

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练习 4 ：某个体企业只生产一种产品，单价 2元，单位变动成本 1.20 元，预计明年固定成本 40 000 元，产销量计划达 10万件。试求盈亏平衡点的单价、单位变动成本、固定成本、销售量。

解：件）元 /(6.1

100000

400002.1*

0

Q

CCp

fv

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件）（元 /6.1100000

400002

0

Q

CPC

fv

（元）80000100000)2.12()( 0 QCpC vf

件）(000,502.12

40000*

v

f

CP

CQ

%50%10050000)2.12(

40000%100

)(

%50%100100000

50000%100

*

0

0

QCp

C

Q

QE

v

f

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练习 5 ：某厂生产某产品，售价 20 元，单位变动成本 15 元，固定成本总额 24万元，目前生产能力为 6万件。（ l）求盈亏平衡点产量和销售量为 6万件时的利润额。（ 2）该厂通过市场调查后发现该产品需求量将超过目

前的生产能力，因此准备扩大生产规模。扩大生产规模后，当产量不超过 10万件时，固定成本将增加 8万元，单位变动成本将下降到 14.5 元，求此时的盈亏平衡点产量。

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解： （ 1）盈亏平衡点产量为： Q0= Cf / [P 知– Cv ]＝ 240000/(20－ 15) = 48000（件） 利润为 20× 6－（ 24+15 × 6） = 6（万元） （ 2）盈亏平衡点产量为： Q0= Cf / [P 知– Cv ] =（ 240000+80000） / (20－ 14． 5) = 58 182（件）

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练习 6

某项固定资产原值 10000元，预计净残值率 4%，折旧年限 5年，请分别按直线折旧法、年数总和法、双倍余额递减法计算各年折旧额及年末净值为多少？

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