Тема: Логарифм

Преподаватель

математики:

Гардт С.М.

ПУ №6 г. Троицк

Что есть больше всего на свете?

ПространствоЧто быстрее всего?

МысльЧто мудрее всего?

ВремяЧто приятнее всего?

Достижение цели

Показательное уравнение ax=b

x=

a = b

a-основание

х- показатель степени

b-число

(a>0, a≠1)если b≤0 - корней нет

b>0 - 1 корень

loga b

(logab )

loga b

b- число a- основание

Тема: Логарифм

Цель урока:1) Формирование понятия логарифм.2) Развитие умений выполнять задания с применением

определения логарифма, развитие аналитического мышления.

3) Формировать навыки коллективной работы, развивать чувство ответственности за свои знания.

Определение.

Логарифмом числа b по

основанию a называется показатель степени, в

которую нужно возвести

основание a, чтобы получить

число bloga b=cт.к. ac=b

a = b(где b>0, a>0, a ≠ 1)

Основное логарифмическое тождество

Вывод:

logab

logab- показатель степени

Десятичный логарифм

log10 b

Прочитать:

lg15; lg4; lg 100

lgb

Пример1. Найти значение:

a)log3 1/81=

b) log2 32=

Вывод:

logab = x

т.к ax = b

-4

5

т.к 3-4 =1/81

т.к 25=32

Пример2.Найти значение:

a) log-1 12=

б) log3 (-27)=

b) log1 12=

Условие:

Не корректнот.к. a>0

Не корректно

т.к.b>0

Не корректнот.к. а≠1

(a>0, a≠1, b>0)

Пример 3.Определить x по заданным условиям:

а) log4 х=-3

б) log3,5 х=0

Вывод:

loga х = с

т.к aс = x

Пример4.Определить х по заданным условиям:

a) logх 1/36=-2

б) logх 8=3

Вывод:

logхb = c

xc = b

Вычислить устно. log4 16 =

log5 125 =

log1 5 =

2 =

log3 (-9) =

42 =16

53 =125

a =b

2

3

Не корректно

Не корректно

a≠1

b>0

log2 7

7loga b

Работа с учебником:№484

а) log3 х=-1б) log1/6 х=-3№484г) log7 х=-2 самостоятельно

№486

а) logх 81=4б) logх 100=2(самостоятельно)

Задание из ЕГЭ. Вычислить:

а)(√5)2+log√53

б) 121-log 122 (самостоятельно)

Проверка:log7 х=-2х=7-2=(1/7)2=1/49

logх 100=2Х2=100 =102

х=10

121-log 122

12/12log12 2 =12/2 =6

Проверка.

Пример: 1 2 3 4* 5**

Ответ : 0 4 8 4 30

Дома: вычислить логарифм и найти закономерность.

1)П.31. ч1.

2)log2 64

log2 16

log2 4

log2 16 + log2 4

3) log3 81/27

log3 81

log3 27

log3 81 – log3 27