貳、公司簡介 - Darwin Meeting Repor… · 貳、公司簡介 ⼀、設立日期:⺠國七十八年十⽉十三日。 二、公司沿革: 年度 ⽉份 重要記事 78 10
第十章 近代物理的簡介
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第十章 近代物理的簡介
10-2 X 射線
10-3 量子論
10-4 光電效應
10-5 康普頓效應
10-6 物質波
10-1 電子的發現
10-7 相對論與量子力學簡介
10-1 電子的發現 (1/9)
• 氣體放電
[ 問題 ] :為什麼玻璃管在高電壓、低氣壓下,管內氣體 會發出輝光 ? 氣壓繼續降低至0.02mmHg 以下, 輝光為何消失 ? 此時管內仍有電流 ?
10-1 電子的發現 (2/9)
• 陰極射線管
10-1 電子的發現 (3/9)
• 湯姆森 (1856~1940)
湯姆森因發現電子、測量電子的荷質比,獲得 1906 年的諾貝爾物理獎。
10-1 電子的發現 (4/9)
• 電子荷質比的實驗 -1
電子束受到電力 eE 、磁力 evB 的作用。當此二力平衡時 (eE=evB) ,電子可等速穿越電磁場抵達 O 點。
10-1 電子的發現 (5/9)
• 電子荷質比的實驗 -2
1. 電子在電場中的加速度m
eE
m
Fa
3. 電子在電場中的側位移 2
222
112mv
eE)
v)(
m
eE(
2
1at
2
1y
+
-
vE
4. 電子出電場的速度垂直分量mv
eE)
v)(
m
eE(atv 1
2. 電子在電場中經歷的時間v
t1
10-1 電子的發現 (6/9)
• 電子荷質比的實驗 -3
1. 電子出電場後抵達螢幕需時
2. 電子出電場至螢幕的側位移
v
Dt2
222mv
DeE)
v
D)(
mv
eE(tvy
3. 電子偏離 O 點的側位移 D)2
(mv
eEyyy
221
D)2
(E
yv
m
e 2
10-1 電子的發現 (7/9)
• 密立坎 (1868~1953)
密立坎因測量電子的電量、光電效應實驗,獲得 1923 年的諾貝爾物理獎。
10-1 電子的發現 (8/9)
• 油滴實驗
10-1 電子的發現 (9/9)
• 油滴實驗1. 沒有電場時,油滴受重力 mg 、 空氣阻力 Fa=-kvo 而平衡時,達 終端速度 v0
vo mg
-kvo
2. 外加電場 E 時,油滴受重力 mg 、 靜電力 Fe=qE 、空氣阻力 Fa=-
kv 而 平衡時,達終端速度 v
mg-kvo=0
v
mg
-kv
qE
mg+qE-kv=0
)1v
v(
E
g
m
q
o
例題 10-1 例題 10-2
10-2 X 射線 (1/3)
• 侖琴 (1845~1923)
侖琴因發現 x 射線,獲得1901 年的諾貝爾物理獎。
10-2 X 射線 (2/3)
• X 射線管
電子自燈絲逸出,從負極處出發,經高電壓加速後,以高速撞擊正極的金屬靶, X 射線即從正極放射出去。
10-2 X 射線 (3/3)
• X 射線管的用途
1. 在醫學上可用來診斷身體內的病變。
2. 可用於研究晶體結構。
3. 可以用來檢視材料內部的缺陷或裂隙。
10-3 量子論 (1/5)
• 熱輻射
1. 物體的分子或原子內的電荷經常在作無規的熱振動, 由於伴隨有加速度,因此產生了熱輻射。
2. 一個理想的熱輻射吸收體,能完全吸收外來的輻射能 而不反射,稱為黑體。
3. 從空腔小孔中所放出的熱輻射,稱為空腔輻射, 可視為黑體輻射。
10-3 量子論 (2/5)
• 維因位移定律
1. 黑體的溫度愈高,所發出的熱輻射強度就愈強, 涵蓋的頻率範圍也愈廣。。
輻射強度
波長 (nm)
5000K
7000K
6000K
4000K
2. 維因位移定律: maxT=2.89810-3 mK
10-3 量子論 (3/5)
• 黑體輻射理論與實驗的偏差
輻射強度
波長 (nm)
黑體輻射實驗曲線
維因理論 ( 短波長符合 )
瑞立 - 京士理論 ( 長波長符合 )
10-3 量子論 (4/5)
• 普朗克 (1858~1947)
普朗克因提出量子理論,獲得1918 年的諾貝爾物理獎。
10-3 量子論 (5/5)
• 普朗克的量子論
1. 普朗克認為空腔壁上的每一個電荷的振動皆相當於 一個振子,每個振子各有其振盪頻率。2. 振子的能量不是連續的量,僅能是最小能量的整數倍。
振子的最小能量 =hf
振子的能量 E=n=nhf
[ 註 ] :普朗克常數 h=6.62610-34 Js
例題 10-3
例題 10-4
10-4 光電效應 (1/6)
• 愛因斯坦 (1856~1940)
愛因斯坦因提出光子的概念,解開光電效應的困惑,獲得 1921 年的諾貝爾物理獎。
[ 註 ] :雷納因光電效應的研究,獲得 1905 年的諾貝爾 物理獎;密立坎也因光電效應的實驗成就,獲得 1923 年的諾貝爾物理獎。
10-4 光電效應 (2/6)
• 雷納的光電效應實驗
2. 電源的電壓可以調整,使電極 C 的電壓為正或為負。
1. 以紫外光照射金屬靶 T ,放射出 電子,朝向收集電極 C運動, 形成光電流。
3. 當 C 極的電壓為負時,可以阻止光電子的運動,使 光電流減小。當光電流為零時,此時的反向電壓稱為 遏止電位。以 – Vs 表示。
Kmax= mv2max=eVs2
1
10-4 光電效應 (3/6)
• 光電效應的研究發現
2.只要照射光的頻率大於 fo ,即使光的強度微弱,也能 立即產生光電流。
1.照射光的頻率必須大於某一特定值 fo ,才能產生光電流。 此特定的頻率 fo 稱為截止頻率。
3. 以不同強度的單色光照射同一電極,發現光電流和照射 光的強度成正比,而截止電位 Vs 與入射光的強度無關。
A>B
-Vs0
I
V
光強度 A
光強度 B
10-4 光電效應 (4/6)
• 愛因斯坦的光量子論1. 電磁波由許多光子所組成,每個光子的能量為 E=hf 。
[ 註 1] :光子的能量不能分割,是電磁波的最小能量單位。
[ 註 2] :光的強度代表光在每單位時間內通過單位截面積 的光子數目。
2. 光子具有類似粒子的性質,其動量
h
c
hf
c
Ep
10-4 光電效應 (5/6)
• 愛因斯坦的光電方程式
1. 在光子和電子的交互作用過程中,一個光子的 能量全部轉移給一個電子。
[ 註 ] :愛因斯坦的光電方程式能完美詮釋雷納的實驗結果。
或 hf = eVs + hfo
2. 愛因斯坦的光電方程式 hf = Kmax + W
10-4 光電效應 (6/6)
• 密立坎的光電效應結果
[ 問題 1] :根據愛因斯坦的光電方程式,函數圖的斜率為何 ?
截止電壓 頻率
[ 問題 2] :根據愛因斯坦的光電方程式,函數圖的橫軸與 縱軸截距分別為何 ?
例題 10-5 例題 10-6
10-5 康普頓效應 (1/4)
• 康普頓 (1892~1962)
康普頓因研究 x 光照射石墨的散射實驗,進一步證明 x 光具有粒子的性質,獲得 1927 年的諾貝爾物理獎。
10-5 康普頓效應 (2/4)
• 康普頓散射實驗裝置
[ 問題 1] :實驗裝置中,準直管、石墨的用途為何 ?
[ 問題 2] :在實驗中,怎樣偵測 x 光 ?
10-5 康普頓效應 (3/4)
• 實驗結果
[ 問題 1] :石墨晶體中,有自由電子 ?
[ 問題 2] :由實驗結果得知,’和 散射角度有什麼關係 ?
•康普頓散射:光子和自由電子的彈性碰撞。
•瑞立散射:光子和原子的彈性碰撞。
10-5 康普頓效應 (4/4)
• 康普頓的實驗解釋
1. 能量守恆 : 'E'
hchc1
2.水平方向動量守恆 :
cos'pcos
'
hh1
3. 垂直方向動量守恆 :
sin'psin
'
h0 1
)cos1(cm
h'
o
[ 註 ] :康普頓波長 0.00243nmcm
h
o
例題 10-7 例題 10-8
10-6 物質波 (1/3)
• 德布羅意 (1892~1987)
德布羅意因提出物質波的概念並得到實驗的證明,獲得 1929年的諾貝爾物理獎。
10-6 物質波 (2/3)
• 德布羅意的物質波1. 愛因斯坦的光量子論 ( 光的粒子性 ) :
2.德布羅意的想法 ( 物質的波動性 ) :
[說明 2] :光和物質均有粒子、波動的性質,稱為 「波粒二象性」。
光子具有能量 E=hf 光子具有動量
hp
物質具有波長p
h 物質波的頻率
h
Ef
[說明 1] :物質波的波長,又稱為德布羅意波長。
10-6 物質波 (3/3)
• 物質波的實驗證據
[ 註 ] :戴維生和革末、湯姆森分別以電子束射擊鎳晶體、 電子束透射鋁箔,觀察到電子的繞射行為。共同獲得 1937 年的諾貝爾物理獎。
X 光透射鋁箔的繞射圖樣 電子束透射鋁箔的繞射圖樣物質的波動性光的波動性
例題 10-9 例題 10-10
10-7 相對論與量子力學簡介 (1/2)
• 相對論簡介•狹義相對論的兩個基本假設:
[ 註 ] :廣義相對論,討論在加速運動的坐標系內, 觀察者所看到的物理現象。
2.真空中傳播的光速是定值,和觀察者、光源運動狀態無關。
1. 物理定律適用於所有以等速度作相對運動的慣性坐標系。
•根據狹義相對論的推論:
2. 物體的質量和能量相當 ( 質能互換 ) :
1. 物體在運動時的質量膨脹: 22o /cv-1/mm
E=mc2
10-7 相對論與量子力學簡介 (2/2)
• 量子力學簡介
[說明 1] :薛丁格證明波動力學和矩陣力學是互通的。
•波動力學1.薛丁格以波函數、波動方程式描述物質的波動行為。
2. 波恩詮釋波函數的平方代表物質出現的機率密度。
•矩陣力學1.海森堡以矩陣處理粒子的運動問題。2.狄拉克結合量子力學和相對論,發展相對性量子力學。
[說明 2] :薛丁格、波恩、海森堡、狄拉克均 獲得諾貝爾物理獎。
例題 10-1
在陰極射線管中,電子的動能是電子經由陰極和陽極之間的電位差加速而得。設兩極之間的電位差為 V ,電子經加速後,沿垂直於磁場的方向進入一均勻的磁場中(沒有電場),測得磁場強度為 B ,電子的迴轉半徑為 r ,求電子的荷質比。
例題 10-2
密立坎在油滴實驗中,曾經獲得下列一組油滴帶電量的數據:
6.563×10 - 19 C 8.204×10 - 19 C 11.50×10 - 19 C 13.13×10 - 19 C 16.48×10 - 19 C 18.08×10 - 19 C 19.71×10 - 19 C 22.89×10 - 19 C 26.13×10 - 19 C
從這些數據中,估計電子的電量。
例題 10-3
證明普朗克常數的單位和角動量的單位相同。
例題 10-4
有一力常數為 200 N/m的彈簧,繫一質量為0.50 kg的物體,在光滑水平面上作振幅為0.20 m的簡諧運動,求:(1)振盪頻率 f 及系統的能量 E 。(2)根據普朗克能量量子化的假設,此振盪系統 一個量子的能量和現有狀態的量子數為何?
例題 10-5
(1)設可見光的平均波長為 550 nm,每一個光子的 能量是多少?(2)若一功率為 100 W的燈泡,已知其輻射出的 電磁波,在可見光範圍內的功率為總功率的 百分之一,計算此燈泡每秒所發射的可見光 的光子數。
例題 10-6
已知鉀的功函數為 2.1 eV,現以波長為 400 nm的紫色光照射鉀金屬的表面,則:(1)放射出的光電子的最大動能是多少?(2)遏止電位是多少?(3)截止頻率和截止波長各是多少?
例題 10-7
在康普頓散射實驗中,入射 X 光的波長為0.0709 nm,求散射後電子動能的範圍。
例題 10-8
在康普頓散射實驗中,若入射光的波長為0.0563 nm,某光子的散射方向與原入射方向垂直,求靜止中的電子被此光子碰撞後的動量。
例題 10-9
一電子經電位差為 20.0伏特的電場加速後,所得的動能為何?其物質波的波長為何?
例題 10-10
動能為 100 eV的電子束,垂直入射於刻劃在平板上的雙狹縫,狹縫的間隔為 10 nm。電子通過後,撞擊在 3.00 m外塗有螢光劑的屏幕上,形成亮點。這些亮點會構成類似光的干涉條紋。回答下列問題:(1)電子的物質波長是多少?(2)屏幕上相鄰兩暗線之間的間隔是多少?(3)若電子束的動能減為原先的十分之一,則相鄰 兩暗線之間的間隔有何變化?(4)電子的物質波發生完全建設性或破壞性干涉 時,代表什麼意義?