轴承滚子加工精度对高速电主轴动力学性能的影响 · 轴承每一个滚子受力和轴承刚度的计算模型和转子的动力学模型。结合具体算例研究了滚子加
第四章 钢筋混凝土轴心受力构件 正截面承载力计算
-
Upload
prescott-bradley -
Category
Documents
-
view
104 -
download
4
description
Transcript of 第四章 钢筋混凝土轴心受力构件 正截面承载力计算
第四章 钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算
§4-1 概述一、轴心受力构件的定义:轴向力作用线与构件 截面形心线重合的构件。
二、分类:
轴心受力构件
轴心受拉轴心受压
三、工程应用情况:实际工程中理想的轴心受力构件不存在。
压
压压
拉 拉
图 4-1 轴心受力构件
§4-2 钢筋混凝土轴心受拉构件正截面承载力计算
正截面的概念:正截面的概念:一、受力特征:
分为三个阶段:I 加载至混凝土即将开裂:钢筋与混凝土共同受力,
II 开裂后至钢筋即将屈服;
III 全部钢筋屈服至且裂缝开展超过规定的要求。
图 4-2 轴心受拉构件破坏的三个阶段
0 0.001 0.002 0.003 0.004
200
100
50
150
N (kN)
平均应变
混凝土: fc=30.8MPa; ft=1.97MPa; Ec=25.1103MPa.钢筋: fy=376MPa; fsu=681MPa;
Es=205103MPa; As=284mm2.
152
N
N915
152
二、基本计算公式
y sN f A ( 4-1 )
式中各符号的含义:
﹡ 承载力与混凝土和构件截面尺寸无关;
﹡ 高强钢筋不能发挥作用。
三、构造要求:1 、钢筋连接有绑扎连接、焊接连接、螺栓连接、套筒挤压连接等多种方式。轴拉构件不 得采用绑扎的搭接接头。
2 、纵筋一侧配筋率 且 (为混凝土轴心抗拉强度设计值)。(配筋率的概念)
0.2% 45 t yf f
3 、纵筋应沿截面周边均匀对称布置,并宜优先采用直径较小的钢筋。
4 、箍筋直径 d≥6mm, 间距 s ≤200mm ( 腹杆中 s ≤150mm) 。
四、举例: P56 例 4-1
通过该例题,强调今后基本构件的设计中需注意的几点:
1 、步骤, 2 、已知条件的查找, 3 、钢筋的选择
4 、配筋图的表达。
§4-3 钢筋混凝土轴心受压构件正截面承载力计算
概述:轴压构件的截面形式:
正方形、矩形、圆形、多边形及环形等。
钢筋骨架
纵向受压钢筋
普通箍筋箍筋
螺旋箍筋
图 4-3 普通箍筋柱和螺旋箍筋柱
纵筋的作用:纵筋的作用:1 、帮助混凝土承受压力;
2、承担由初始偏心引起的附加弯矩所产生的拉力;
3、防止构件突然脆性破坏以增加构件的延性;
4、减小混凝土的徐变变形。
箍筋的作用:箍筋的作用:
1 、与纵筋形成骨架,防止纵筋受力后向外凸。
2 、密排箍筋或螺旋式箍筋约束核心混凝土横向变形,进一步提高构件承载力及受压延性。
一、配置普通箍筋的轴心受压构件
1 、试验研究分析轴心受压构件按长细比不同分为短柱和长柱,《规范》规定以为 l0/i =28为界,其中 l0 为柱的计算长度, i为截面的最小回转半径。
混凝土压应力 '
'( )c
Ec s
N
A A
( 4-2 )
钢筋的压应力 '
'( )s
Ec s
N
A A
( 4-3 )
式中: ——混凝土弹性系数;E ——钢筋与混凝土弹性模量之比,
sE
c
E
E
当N较小时,构件处于弹性阶段,此时弹性系数 =1 ,故钢筋应力 与混凝土应力 成直线增长,当N增大时,混凝土出现塑性应变,弹性系数
就减小。 因此 和 的应力增长就成曲线形状(图 3-4 )。
's
图 4-4 应力 -荷载曲线示意图
'c
's '
c
在轴心受压短柱中,不论受压钢筋在构件破坏时是否屈服,构件的最终承载力都是由混凝土被压碎来控制的。
对于长柱的承载能力 低于相同条件下的短柱承载能力 。目前采用引入稳定系数 来考虑这个因素, 值随着长细比的增大而减小,可查表 4-1 。
ulNusN
ul
us
N
N
钢筋混凝土受压构件的稳定系数 表 4-1 l0/b ≤8 10 12 14 16 18 20 22
L0/d ≤7 8.5 10.5 12 14 15.5 17 19l0/I ≤28 35 42 48 55 62 69 76
1.00 0.98 0.95 0.92 0.87 0.81 0.76 0.70
l0/b 24 26 28 30 32 34 36 38L0/d 21 22.5 24 26 28 29.5 31 33
l0/I 83 90 97 104 111 118 125 132
0.65 0.60 0.56 0.52 0.48 0.44 0.40 0.36
注: — 构件计算长度; b—矩形截面短边; d—圆形截面直径;
—截面最小回转半径。 0lIi A
2 、基本计算公式
图 4-5 轴心受压柱计算图
c y s0.9 ( )N f A f A ( 4-4 )
﹡当现浇钢筋混凝土轴心受压构件截面长边或直径大于 300mm时,构件制作缺陷对承载力的影响较大,式( 4-4 )中混凝土强度设计值乘以系数 0.8(构件质量确有保障时不受此限制)。
3 、公式的应用
截面设计截面校核
﹡﹡ 截面设计问题截面设计问题::已知: N, , , , 求:A, 0( )H l cf
'yf
'sA
步骤:( 1 )根据构造要求及经验,定截面尺寸A( b,h) 0 25
l
h 0 30
l
b b, h
或令 , ,则 ' 0.5 ~ 2% 1 ' '( )c y
NA
f f
b h A
( 2 )计算 ,确定 0l
( 3 )计算 'sA
( 4 )选配筋并绘制配筋图。
﹡ 截面校核问题:已知: b, h, , , , 求:
0( )H l cf'yf
'sA uN
步骤:( 1 )确定( 2 )计算 ,若 ,则uN
' 3% c y s0.9 ( )uN f A f A
若 ,则 ' 3% 'c y s0.9 [ ( ) ]u sN f A A f A
4 、构造要求
11 )材料构造要求)材料构造要求混凝土抗压强度较高,为了减少柱截面尺寸,节约钢筋用量,应该采用强度等级较高的混凝土,对于高层建筑的底层柱,必要时可采用更高强度等级的混凝土。但钢筋不宜采用更高强度的钢筋,这是由于它与混凝土共同工作时,一般不能充分的挥其高强度的作用。22 )截面形式)截面形式轴心受压构件一般都采用正方形。在建筑上有美观要求时根据需要也可采用圆形及其它截面形式。为了施工方便,截面尺寸一般不小于 250×250mm ,而且要符合模数, 800mm 以下采用 50mm 的模数, 800mm 以上则采用 100mm模数,构件长细比一般为 15左右,不宜大于 30 。
33 )纵向钢筋)纵向钢筋纵筋是钢筋骨架的主要组成部分,为便于施工和保证骨架有足够的刚度,纵筋直径不宜小于 12mm ,通常选用 16mm~28mm 。纵筋要沿截面四周均匀布置,不得少于 4根。全部受压钢筋的最小配筋率为 0.6%,一侧的纵向钢筋最小配筋率为 0.2%。纵筋间距一般不小于 50mm 。当构件在水平位置浇注时,纵筋净距不应小于 30mm 和 1.5倍纵筋直径。
44 )箍筋)箍筋①应当采用封闭式箍筋,以保证钢筋骨架的整体刚度,并保证构件在破坏阶段箍筋对混凝土和纵向钢筋的侧向约束作用。
②箍筋采用热轧钢筋时,直径不应小于 d/4 ,且不应小于 6mm ;采用冷拔低碳钢丝时应小于 5mm 和 d/5( d 为纵向钢筋的最大直径)。③箍筋间距不应大于 400mm ,且不应大于构件截面的短边尺寸;同时,在绑扎骨架中,不应大于 15d ;在焊接骨架中,不应大于 20d ( d 为纵向钢筋的最小直径)。
④当柱中全部纵向钢筋配筋率超过 3%时,箍筋直径不宜小于 8mm ,间距不应大于纵向钢筋最小直径的 10倍,且不应大于 200mm 。
⑤当柱中每边的纵向受力钢筋不多于 3根(或当柱短边尺寸而纵筋不多于 4根时可采用单个箍筋,否则应设置复合箍筋(图 4-6 )。
图 4-6 箍筋形式
二、配置螺旋箍筋的轴心受压构件1 、受力分析及破坏特征
箍筋的纵向约束作用:
纵向压缩 横向变形 纵向裂纹
若约束横向变形,使混凝土处于三向受压状态
承载力提高当N增大,砼的横向变形足够大时,对箍筋形成径向压力,反过来箍筋对砼施加被动的径向均匀约束压力。
应用:仅在轴向受力较大,而截面尺寸受到限制时采用,通常配置的箍筋比较多。
2 、正截面受压承载力计算
1 24c cf f (4-5)
由隔离体平衡得到(图 4-7)
图 4-7 混凝土径向压力示意图
2 cor y ss12sd f A
y ss12
cor
2 f A
sd
(4-6a)
(4-6b)
y ss1c1 c
cor
8 f Af f
sd
c1 cor y sN f A f A
(4-7)
根据轴心受力平衡条件,其正截面受压承载力计算如下:
(4-8)
式子变换后得:
c cor y s y ss02N f A f A f A (4-9)
式中 ——构件核心截面面积; corA2cor
cor 4
dA
ssoA ——螺旋式(或焊接环式)间接钢筋的换算截面面积; cor ss1
ss0
d AA
s
但考虑到混凝土强度等大于C50时,间接钢筋对混凝土约束作用将会降低,给出一个折减系数 ,当混凝土强度等级为 C80时,取 0.85 ;当混凝土强度等级不超过 C50时,取 1.0 ;其间按线性内插法取用。
c cor y s y ss00.9( 2 )N f A f A f A (4-10)
按式( 4-10 )算得构件受压承载力设计值不应大于按式( 4-4 )算得构件受压承载力设计值的 1.5倍。
当遇到下列任意一种情况时,不考虑间接钢筋影响,而按式( 4-4 )进行计算:1)当 l0/d>12时;
2)当按式( 4-10 )算得的受压承载力小于按式( 4-4 )算得的受压承载力时;
3)当间接钢筋的换算截面面积小于纵向钢筋的全部
截面面积 25%时。
3 、构造要求在计算中考虑间接钢筋作用时,其螺距(或环形箍筋间距)s 不应大于 80mm ,及 dcor/5 。同时亦不应小于 40mm 。螺旋箍筋柱截面尺寸常做成圆形或正多边形,纵向钢筋可选6~ 8根沿截面周边均匀布置。