Нова навчальна програма з математики. Формування у ...

Нова навчальна програма з математики.

Формування у першокласників уявлення

про множину

Доктор педагогічних наук, професор

Скворцова Світлана Олексіївна

Нормативне-правове забезпечення початкової

освіти Національна рамка кваліфікації .ЗАТВЕРДЖЕНО ПОСТАНОВОЮ КАБІНЕТА

МІНІСТРІВ УКРАЇНИ (від 23 листопада 2011 р. № 1341).

Державний стандарт.ЗАТВЕРДЖЕНО ПОСТАНОВОЮ КАБІНЕТА

МІНІСТРІВ УКРАЇНИ (від 20 квітня 2011 р. № 462). Базові навчальні програми. Затверджено наказом Міністерства освіти і

науки, молоді та спорту України (від 12.09.2011 р. №1050)

Національна рамка кваліфікаціїПерший кваліфікаційний рівень освіти – початкова освіта.

Кожен кваліфікаційний рівень описується в термінах результатів навчання, які визначаються через знання, уміння і компетентність.

Компетентність/компетентності - здатність особи до виконання певного виду діяльності, що виражається через знання, розуміння, уміння, цінності, інші особисті якості.

Державний стандарт Створено на засадах Національної рамки

кваліфікацій . Деталізовано результати освіти на першому

рівні за освітніми галузями: Освітня галузь “ Мови і літератури ” Освітня галузь “ Математика ” Освітня галузь “ Природознавство ” Освітня галузь “ Суспільствознавство ” Освітня галузь “ Здоров’я і фізична

культура ” Освітня галузь “ Технології ” Освітня галузь “ Мистецтво ”

Освітня галузь “ Математика ”

Мета - формування предметної математичної і ключових компетентностей, необхідних для самореалізації учнів у швидкозмінному світі.

Предметна математична компетентність — особистісне утворення, що характеризує здатність учня (учениці) створювати математичні моделі процесів навколишнього світу, застосовувати досвід математичної діяльності під час розв’язування навчально-пізнавальних і практично зорієнтованих задач.

Нова навчальна програма для 1- 4 класів ( 2011 рік).

Завдання навчання математики:

формування у молодших школярів ключових

компетентностей, з-поміж яких основною виступає

«уміння вчитися» як здатність до

самоорганізації у навчальній діяльності;опанування учнями

предметних математичних компетенцій –

обчислювальних, інформаційно-графічних, логічних, геометричних,

алгебраїчних.

Основні відмінності нової програми від попередньої

Введено змістову лінію “робота з даними”, яка є наскрізною, і реалізується в усіх інших змістових

лініях програми.

Вимоги до рівня навчальних досягнень учнів сформульовані у компетентнісних категоріях: «знає», «розуміє», «застосовує», «аналізує»,

«перевіряє», «володіє» та ін.

Здійснено перерозподіл навчального змісту: у 1-му класі учні ознайомлюються із числами 1-100; у 2-му класі вивчаються всі таблиці множення та ділення.

Програма не визначає послідовності вивчення учнями окремих змістових ліній, тем і підтем.

Забезпечується можливість розширення змісту навчання за рахунок додаткових питань програми.

Порівняльний аналіз подано на сайті: http://skvor.info

Основні відмінності нової програми для 1-го класу від попередньої

Множина, як група предметів, що мають спільну ознаку.

Підмножина, як частина множини. Об'єднання двох множин без спільних елементів

та вилучення підмножини з множини. Поняття числа як кількісної характеристики класу

скінчених еквівалентних множин. Ілюстрація натуральної послідовності на

числовому промені. Одержання числа з попереднього прилічуванням

одиниці та з наступного – відлічуванням одиниці. Порівняння чисел способом складання пар, за

місцем числа у натуральному ряді, на основі складу чисел.

Основні відмінності нової програми з математики 1-го класу від попередньої

Арифметична дія додавання, якій відповідає об'єднання двох множин без спільних елементів та арифметична дія віднімання, якій відповідає вилучення підмножини з множини.

Схематична інтерпретація арифметичних дій додавання й віднімання.

Прийоми додавання й віднімання чисел в межах 10.

Залежність суми від зміни одного з доданків, залежність різниці від зміни зменшуваного.

Нумерація двоцифрових чисел до 100. Порозрядне додавання й віднімання

двоцифрових чисел без переходу через розряд ( ознайомлення).

Основні відмінності нової програми з математики для 1-го класу від

попередньої Поняття задачі. Прості задачі, в тому числі й на знаходження

невідомого зменшуваного або від'ємника. Обернена задача (ознайомлення). Загальні прийоми роботи над задачею. Алгебраїчна пропедевтика: істинні та хибні

рівності та нерівності; числовий вираз та його значення.

Геометрична пропедевтика: промінь; просторові фігури; позначення точок та відрізків буквами.

Величини: одиниця довжини – метр; час, одиниці вимірювання часу – година, доба, тиждень, визначення часу за годинником із точністю до годин. Дії з іменованими числами.

Новації у програмі 1-го класу(О.В. Онопрієнко, С.О. Скворцова, Л.П. Листопад)

вилучено вивчення табличного додавання й віднімання з переходом через десяток;

розширено вивчення нумерації двоцифрових чисел до 100 (у попередній програмі – числа 11–20);

включено ознайомлення учнів із додаванням і відніманням двоцифрових чисел без переходу через розряд.

Математичні уявлення, що формуються в дитини у передшкільний період

Базовий компонент Дошкільної освіти Програма “Впевнений старт”

Ознаки і властивості предметів

Знає назву сенсорних еталонів: колір, форма, величина (їх види, ознаки, властивості); користується словами, що їх характеризують (кольори та їх відтінки; форми ― об’ємні, площинні: циліндр, куб, прямокутник, трикутник тощо); визначає форму предметів за допомогою геометричної фігури як еталону. Вміє порівнювати предмети за кольором, формою, величиною, виділяти в них схожі та відмінні ознаки. Розрізняє і називає властивості і якості предметів (гладкий, шорсткий, м’який, металевий, дерев’яний, скляний, бавовняний тощо). Класифікує предмети та їх сукупності за кількісними та якісними ознаками; оперує множинами (посуд, одяг, тварини тощо); упорядковує об’єкти в напряму зростання чи зменшення певної ознаки та за їх розміщенням.Оволодіває прийомами узагальнення, класифікації, порівняння і зіставлення

порівнює предмети за висотою, масою, шириною, довжиною, товщиною, загальною величиною, здійснює класифікацію за цими ознаками тощо;користується початковими логічними прийомами, вживає у мовленні сполучники: і, чи, якщо .., то”;

Узагальнення і систематизація математичних уявлень, сформованих у передшкільний

період ( програма 1-го класу)

Зміст навчального

матеріалу

Державні вимоги до рівня загальноосвітньої підготовки учнів

Ознаки предметівОзнаки і властивості предметів.Спільні та відмінні ознаки. Об’єднання об’єктів у групу за спільною ознакою. Розбиття групи об’єктів на підгрупи за спільною ознакою.

Учень (учениця):розпізнає предмети за розміром, формою, призначенням, кольором тощорозуміє і вживає у мовленні узагальнюючі слова «кожний» , «всі», «крім», «один із», «хоча б один», «всі», «деякі»; розуміє логічні сполучники «і» та «або»; визначає спільні та відмінні ознаки об’єктів навколишнього світу; порівнює предмети за вказаними ознаками;об’єднує об’єкти в групу за спільною ознакою; розбиває об’єкти на групи за спільною ознакою;будує судження із використанням відповідних сполучників «і», «або», «якщо .., то …»


період (програма 1-го класу)


матеріалу


Ознаки, пов'язані з поняттям величиниВідношення між предметами, пов’язані з їх довжиною, висотою, товщиною

Учень (учениця):встановлює відповідні відношення між предметами: більший, ніж; менший, ніж; найбільший; найменший; однакові; коротший ніж; довший за; найдовший; найкоротший; однакові за довжиною та ін.;порівнює і впорядковує предмети за довжиною, висотою, товщиною



Просторові відношення.

Орієнтується у просторі на основі його безпосереднього сприйняття та словесного позначення просторових категорій (місцеположення, віддаленість); визначає своє місцезнаходження відносно об’єктів, що її оточують, розташування предметів і об’єктів у просторі (близько, далеко, ліворуч, праворуч, всередині, під, над, біля, зверху, знизу, назад, вперед). Орієнтується на площині аркуша паперу, книги; вміє складати орнаменти, малюнки з використанням геометричних фігур, різних за величиною, формою, кольором.

орієнтується в розташуванні предметів у просторі (вгорі, внизу, ліворуч, праворуч, попереду, позаду, посередині тощо), визначає відстань, вживаючи поняття: далеко – близько, поруч – далі;уміє визначати розташування предметів відносно себе і будь-якого предмета, розміщувати предмети на площині (на столі, підлозі, майданчику, в зошиті та ін.);




матеріалу


Просторові відношенняРозміщення об’єктів на площині та в просторі: вгорі, внизу, по центру; ліворуч, праворуч, між; під, над, на; попереду, позаду, поруч Напрямки руху: справа наліво, зліва направо, зверху вниз, знизу вгору

Учень (учениця):орієнтується на площині та у просторі (на аркуші паперу, на стільниці парти, робочому столі, у класній кімнаті, на подвір’ї тощо);визначає розміщення об’єктів у просторі і на площині; встановлює відношення між предметами, розміщеними на площині та в просторі (лівіше, правіше, вище, нижче тощо) розміщує предмети на площині аркуша паперу, парти тощо, переміщує їх у заданих напрямках;вживає у мовленні відповідні словесні конструкції; визначає взаємне розміщення оточуючих об’єктів


Базовий компонент Дошкільної освіти

Програма “Впевнений старт”

Геометричні фігури

Знає форми ― об’ємні, площинні: циліндр, куб, прямокутник, трикутник тощо. Визначає форму предметів за допомогою геометричної фігури як еталону.

розпізнає геометричні фігури, знає їх назви, властивості (площинні: круг, овал, трикутник, квадрат, прямокутник, багатокутник; об’ємні: куля, куб, циліндр, конус); знаходить подібні форми у навколишніх предметах, малює/складає предмети з різних геометричних фігур або знаходить фігури у заданому малюнку, візерунку тощо;


період ( програма 1-го класу)Зміст навчального

матеріалуДержавні вимоги до рівня

загальноосвітньої підготовки учнів

Геометричні фігуриГеометричні поняття: точка, пряма, крива, відрізок, промінь, кут, ламана (замкнена, незамкнена), многокутник (трикутник, чотирикутник, п’ятикутник, шестикутник тощо), круг. Просторові фігури: куб, куля, циліндр. Позначення точок і відрізків буквами.

Учень (учениця):розпізнає форму оточуючих предметів;розрізняє геометричні фігури – пряму, криву, промінь, відрізок; многокутник, куб, кулю, циліндр;сприймає вершину многокутника як точку, сторону – як відрізок;розпізнає і описує предмети за їх формою;зображує точку, пряму, криву, промінь, відрізок, ламанубудує відрізок, многокутники із підручного матеріалу;позначає точки й відрізки буквами;описує геометричні фігури, називає їх ознаки; класифікує геометричні фігури за певними ознаками




Лічба

Усвідомлює зміст понять «число», «цифра», «лічба», «рахунок», «задача». Має уявлення про натуральний ряд чисел. Лічить у межах 10 у прямому та зворотному порядках; користується кількісними та порядковими числівниками. Знає цифри від «0» до «9». Розуміє відношення між числами і цифрами. Визначає кількісний склад числа в межах 10. Порівнює суміжні числа. Складає числа із двох менших; розуміє і оперує поняттям «на 1(2) одиниці менше/більше».Оперує множинами (посуд, одяг, тварини тощо).Уміє виділяти в предметах, об’єктах окремі частини, поділяє ціле на окремі частини, за частинами визначає ціле.

уміє лічити в межах першого десятка, використовуючи різні види лічби (кількісна, порядкова, у прямому та зворотному порядку, від заданого числа тощо);знає числа від 0 до 9, співвідносить їх з певною кількістю предметів, елементів множин;має уявлення про склад числа з одиниць та двох менших (у межах 10), визначає суміжні числа;



Зміст навчального матеріалу


Лічба Сукупність предметів зі спільною ознакою (множина). Кількість елементів сукупності (множини). Лічба. Правила лічби.Назви чисел у межах 10.Частина сукупності предметів (підмножина). Порівняння предметних множин за кількістю елементів.

Учень (учениця):розуміє множину як сукупність предметів, що мають спільну ознаку; знає назви чисел у межах 10;називає числа в прямому і зворотному порядку у межах 10;позначає числа цифрами;виконує практичні дії для об’єднання предметів (множин) і вилучення частини предметів (підмножини);лічить за правилами лічби предмети в просторі (розташовані послідовно, хаотично, по колу); виділяє з множини її частину (підмножину) за певною ознакою;



Зміст навчального матеріалу


Практичні дії з предметними множинами – об’єднання, вилучення.Порядкова лічба. Порядкові відношення

Учень (учениця):порівнює предметні множини за кількістю елементів способом складання пар; розуміє сутність кількісної і порядкової лічби; визначає кількість елементів сукупності (множини);визначає розташування предметів, чисел відносно вказаного («стоїть перед», «стоїть після», «стоїть між»; «попереду», «позаду»);встановлює порядковий номер об’єкта при заданому напрямку лічби;вживає у мовленні відповідні кількісні й порядкові числівники




Арифметичні дії додавання і віднімання

Здійснює найпростіші усні обчислення на додавання та віднімання.

установлює числову рівність, нерівність, визначає відношення “на скільки більше?”, “на скільки менше?”, “порівну”, “стільки само”;знає знаки “плюс” (+), “мінус” (–), “дорівнює” (=), співвідносить їх з діями додавання і віднімання;усно виконує прості обчислення, розв’язує логічні задачі;



Часові уявлення

Визначає, встановлює часову послідовність подій, користується словами «вчора», «сьогодні», «завтра», «раніше», «пізніше», «зараз», «спочатку», «тепер», «давно», «скоро». Розуміє властивості часу, володіє часовими поняттями (на світанку, в сутінках, опівдні, опівночі, доба, тиждень, місяць, рік). Має уявлення про причинно-часові залежності ритмічних природних явищ: тривалість секунди, хвилини, години. Спромагається визначити час за допомогою годинника, знає, що година складається із хвилин, оцінює часові інтервали. Називає порядок та пояснює послідовність пір року, днів тижня, частин доби; встановлює причинно-наслідкові зв’язки між різними явищами в природному та соціальному довкіллі

розрізняє та правильно вживає часові поняття: сьогодні, завтра, вчора, зараз, згодом, раніше, пізніше;має уявлення про часові одиниці: хвилина, година, доба (частини доби – ранок, день, вечір, ніч), тиждень (назви днів тижня та їх послідовність), місяць (назви 12 місяців), рік (пори року – весна, літо, осінь, зима);орієнтується у часі за допомогою годинника (в межах години за циферблатом) та календаря;

Лист МОНмолодьспорту України № 1/9-426 від 01.06.2012 «Щодо інструктивно-методичних рекомендацій із базових

дисциплін»

«Математика. 1 клас» (авт. Богданович М. В., Лишенко Г. П.), ТОВ «Видавництво «Генеза».

«Математика. 1 клас» (авт. Рівкінд Ф. М., Оляницька Л. В.), ТОВ «Видавничий дім «Освіта».

«Математика. 1 клас» (авт. Скворцова С. О., Онопрієнко О. В.), ТОВ «Видавництво «Ранок».

«Математика. 1 клас» (авт. Гісь О. М., Філяк І. В.), ТОВ «Видавництво «Грамота».

«Математика. 1 клас» (авт. Заїка А. М., Тарнавська С. С.), Редакція газети «Підручники і посібники».

Підручники, видані за державні кошти

Підручники, які можна придбати за кошти батьків

Математика. 1 клас. Навчальний зошит С.Скворцова, О. Онопрієнко

Навчальний зошит ( автори С.О. Скворцова, О.В.

Онопрієнко)

Розуміння множини: дошкільники і першокласники

Дошкільники Першокласники

Оперує множинами (посуд, одяг, тварини тощо).Знає числа від 0 до 9, співвідносить їх з певною кількістю предметів, елементів множин;Уміє виділяти в предметах, об’єктах окремі частини, поділяє ціле на окремі частини, за частинами визначає ціле.

розуміє множину як сукупність предметів, що мають спільну ознаку; знає назви чисел у межах 10;виконує практичні дії для об’єднання предметів (множин) і вилучення частини предметів (підмножини);виділяє з множини її частину (підмножину) за певною ознакою;

Як формувати уявлення про множину у першокласників?

Підготовча робота.Ознаки предметів: Форма ( трикутна, чотирикутна…,

кругла); Розмір ( великий, малий); Колір ( білий, чорний, червоний,

жовтий, зелений, блакитний, синій, коричневий , помаранчевий, фіолетовий) ;

Матеріал, з якого предмет виготовлений;

Призначення тощо.

Ознаки предметів: форма, розмір, колір

Під ознаками розуміють все те, в чому предмети схожі один з одним або що їх відрізняє одне від одного.

Для виділення ознак предметів використовують прийом зіставлення даного предмета з іншими предметами, які мають інші властивості.

Ознаки предметів: форма, розмір, колір. Спільні й відмінні ознаки.

Для засвоєння поняття спільна ознака може бути застосована гра “ Вгадай ознаку ”: беруть два предмета, що мають спільну ознаку, учні повинні назвати цю ознаку. Аналогічно грають в ігри “ Однакові за формою ”, “ Однакові за кольором ”, “ Однакові за формою і кольором ”.

Ознаки предметів: форма, розмір, колір. Спільні й відмінні ознаки.

Формування прийому порівняння

Визначення спільних й відмінних ознак предметів можливе через їх порівняння.

Схема-опора прийому порівняння (Савченко О.Я.): порівнюємо – зіставляємо, щоб знайти: однакове, подібне, відмінне .

Щоб порівняти, треба : 1) уважно розглянути 2) визначити ознаки кожного предмета; 3) зіставити відповідні; 4) знайти однакові, подібні, відмінні; 5) узагальнити результат порівняння.

Завдання на виділення спільних та відмінніх ознак предметів

Визначення ознаки, яка змінюється в ряду об’єктів (колір, форма, розмір).

Розгадування правила, за яким розташовані об’єкти в кожному рядку.

Знаходження помилок в розташуванні об’єктів в даному рядку (порушена закономірність).

Знаходження об’єкту, якого не дістає в даному ряді, або “магічному квадраті”.

Продовження ряду фігур так, щоб наступна фігура відрізнялася від попередньої лише однією ознакою.

Визначення ознаки, яка змінюється в ряду об’єктів

Продовження ряду фігур так, щоб наступна фігура відрізнялася від попередньої лише однією ознакою

Знаходження об’єкту, якого не дістає в даному ряді, або “ магічному квадраті ”

Розгадування правила, за яким розташовані об’єкти в кожному рядку

Ознаки предметів: форма, розмір, колір. Узагальнення Узагальнити – це означає поєднати

словом або реченням ознаки предметів. При узагальненні користуються пам’яткою ( О.Я. Савченко):

Пам’ятка Щоб узагальнити треба: Порівняти предмети. Визначити спільні ознаки. Виділити істотні з них. Поєднати їх словом або реченням. Сформулювати висновок.

Узагальнення

Формування прийому узагальнення

Виклади на парту картинки з зображенням квіток (тварин, птахів ...)

Поклади в ряд 3 круга (фігури синього кольору, геометричні фігури...)

На полиці стоять іграшки: зайчик, білочка і ведмедик. Яка іграшка до них більше підходить: лисичка чи пінгвін? Чому?

Добав фігуру, що підходить до фігур на малюнку 1 (2, 3).

Знайди хто заблукав і прийшов з іншої казки: дідусь, Колобок, зайчик, баба, миша, лисичка, вовк.

Ознаки предметів. Класифікація

Класифікація – розбиття предметів на групи, що характеризуються спільною ознакою.

Правила класифікації: Кожний об’єкт можна віднести лише до однієї

групи. Всі об’єкти мають бути віднесені до певної

групи, не повинно бути зайвих об’єктів. Всі групи повинні містити хоч би один об’єкт.

Формування прийому класифікації

Для засвоєння прийому класифікації вчені радять такі види вправ:

Завдання на визначення, на якій підставі об’єкти вже розбиті по групах.

Завдання на розбиття по групах по заданій вчителем підставі .

Завдання на знаходження підстави і розбиття на групи.

Комбіновані завдання, що складаються із завдань кількох видів.

Завдання на визначення, на якій підставі об’єкти вже розбиті по групах

Завдання на знаходження підстави і розбиття на групи

Застосування знань ознак предметів при виконанні завдань на лічбу предметів

Кожний,Хоч-би один,Всі,Один із

Формування в першокласників уявлення про множину

За спільною ознакою предмети можна об'єднати у групи – сукупності.

Групу предметів, що мають спільну ознаку розуміємо як множину.

Кількість елементів множини позначається числом.

Поняття множини, поняття числа є невизначуваними поняттями математики.

Узагальнення

Множина

Множина – це сукупність, група об'єктів.

Множина

Клас учнів Коробка цукерок Набір олівців Зграя птахів Стосик книжок Табун коней

Множина

Множина Множина учнів Множина цукерок Множина олівців Множина птахів Множина книжок Множина коней

Пропонуємо учням навести приклади множин предметів: ромашки, хризантеми – це множина квітів; лисиця, заєць, вовк – це множина лісових тварин; рій бджілок – це множина бджілок; зграя звірів – це множина звірів.

Отже, про множину можна сказати, що це сукупність, група об’єктів!

Множина

існують такі множини, які містять лише один елемент. Наприклад, у Тетянки лише одне червоне плаття, тому множина її платтів червоного кольору складається лише з одного елементу;

існують множини, які не містять жодного елементу – це порожня множина. Наприклад, у Сашка немає жодного корабля, тому множина його кораблів – це порожня множина; множина дітей, які сьогодні відсутні в класі може бути також порожнею...

Формування уявлення про множину

Завдання 1. Об’єднай об’єкти у групи - множини та назви їх.

Собака, вовк, – це множина…Диван, стілець, шафа – множина…Липа, береза, клен, осика – це множина…

Завдання 2. Назви об’єкти, що можуть бути елементами таких множин, та намалюй їх.

множини червоних предметів;множини круглих предметів;множина квітів;множина меблів;множина птахів.

Завдання 3. Намалюй в зошиті один червоний трикутник, один синій трикутник, один зелений круг. Як назвати цю множину? Перелічи її елементи. Скільки елементів містить ця множина?

Обведи усі елементи множини замкненою лінією – так ти позначив, що всі ці геометричні фігури входять до складу даної множини.

Елемент множини

Елементи множини – об'єкти, що входять до її складу.

Кількість елементів множини.

Застосування уявлень учнів при множину при виконанні завдань

Підмножина Назви множину геометричних фігур; назви її елементи.

Скільки елементів містить множина?

Множина складається з трикутників, кругів та чотирикутників, п'ятикутників... Причому, кожного виду фігур по кілька штук, й про кожний з них можна сказати так: множина трикутників, множина кругів, множина чотирикутників...

Підмножина Повідомляємо дітям, що існують такі

множини, які входять повністю до складу інших множин – такі множини називають підмножинами.

Отже множина трикутників є підмножиною множини геометричних фігур;

множина кругів є підмножиною множини геометричних фігур;

множина чотирикутників є підмножиною множини геометричних фігур.

Підмножина – це частина множини; кожний її елемент є також елементом даної множини.

Формування уявлення про підмножину


Назви усі об’єкти одним словом. Яка це множина (група)? На скільки частин розбили цю множину? Скільки підмножин вона містить? Які

підмножини? За якою ознакою розбили на підмножини

(групи)?

У наступних завданнях діти самі мають визначити ознаку, за якою можна розбити фігури на групи (підмножини) та виконують це розбиття кількома способами.

Таким чином, лічба пов’язується із визначенням кількості елементів множини.

Об'єднання множин

Покладіть на парті ліворуч 3 кружки, а праворуч 2 трикутника. Назвіть множину фігур зліва? справа? Присуньте трикутники до кружків. Назвіть одержану множину. Як ми одержали множину геометричних фігур? Ми до кругів присунули – приєднали - об'єднали – трикутники. Що означає об'єднати? Об'єднат

и

Вилучення підмножини з множини

Покладіть на парті 5 чотирикутників, 2 відсуньте. Покажіть множину чотирикутників, що залишилась. Як ми її одержали? Ми від усіх чотирикутників відсунули - вилучили – 2 чотирикутника. Що означає вилучити?

Вилучити

Об'єднання множин. Вилучення підмножини з множини

Покладіть на парті ліворуч 6 трикутників, а праворуч 3 чотирикутники. Об'єднайте трикутники і чотирикутники. Назвіть одержану множину. Скільки було трикутників? Скільки чотирикутників? Скільки всього фігур? Всього фігур більше чи менше, ніж окремо трикутників? Чотирикутників?

Всього більше

Об'єднання множин. Вилучення підмножини з множини

Покладіть на парті 7 кружків, 3 вилучіть. Покажіть множину кружків, що залишилась. Скільки було кружків? Скільки вилучили? Скільки залишилось? Залишилось більше чи менше, ніж було спочатку? Чому?

Залишилося менше

Підготовча робота до введення арифметичних дій додавання й

віднімання

Конкретний зміст арифметичної дії додавання

Покладіть на парті 4 червоні круги і 3 сині круги. Покажіть всі фігури. Що для цього треба зробити? Об'єднайте червоні і сині круги. Назвіть одержану множину. Скільки в ній елементів? Скільки всього кружків? Всього кружків 4 і ще 3.всього -

?

всього 4

Об’єднанати – додати

3 7 кружків

і+ -= рівністьвираз

Конкретний зміст арифметичної дії

додавання


віднімання Покладіть на парті 8 трикутників 3 трикутники відсуньте. Покажіть решту фігур. Що для цього треба зробити? Вилучіть 3 трикутники. Скільки трикутників залишилось? Залишилось трикутників 8 без 3.залишилось - ?

Вилучити - відняти

рівністьвираз

залишилось 8 3 - без трикутників 5 - =

Система завдань із опанування конкретного змісту арифметичних

дій додавання й віднімання

Завдання на опанування конкретного змісту арифметичних дій додавання й


Схематична інтерпретація арифметичної дії додавання

На дереві сиділо 5 пташок. Прилетіли ще 2 пташки. Щоб показати всіх пташок треба об'єднувати чи вилучати? Проілюструйте цю ситуацію, позначивши пташок кружками. Що означають 5 кружків зліва? 2 кружки справа? Покажіть усі кружки. Що вони означають? Стало пташок на дереві більше чи менше, ніж було? Чому? Якій арифметичній дії відповідає практична дія об'єднання? Склади вираз. Знайди значення виразу.

+ = рівністьвираз

5 2 7

Схематична інтерпретація арифметичної дії віднімання

На дереві сиділо 5 пташок. Полетіли 2 пташки. Щоб показати пташок, що залишилися треба об'єднувати чи вилучати? Проілюструйте цю ситуацію, позначивши пташок кружками. Що означають 5 кружків? Відсуньте 2 кружки. Покажіть кружки, що залишилися. Що вони означають? Залишилось пташок на дереві більше чи менше, ніж було? Чому? Якій арифметичній дії відповідає практична дія вилучення? Склади вираз. Знайди значення виразу.

- = рівністьвираз

5 2 3

Схематична інтерпретація арифметичних дій додавання й


Схематична інтерпретація арифметичної дії

додавання У Сашка 6 цукерок. Матуся йому дала ще 3 цукерки. Щоб

показати всі цукерки треба об'єднувати чи вилучати? Проілюструйте цю ситуацію, позначивши цукерки чотирикутниками. Покажіть усі чотирикутники. Що вони означають? Чи можна було позначити цукерки відрізками? Розглянь яке це зробили?

?6 3

6 3

?

Схематична інтерпретація арифметичної дії

віднімання У Сашка 6 цукерок. Він з'їв 3 цукерки. Щоб показати

цукерки, що залишилися треба об'єднувати чи вилучати? Проілюструйте цю ситуацію, позначивши цукерки чотирикутниками. Покажіть чотирикутники, що залишилися. Що вони означають? Чи можна було позначити цукерки відрізками? Розглянь яке це зробили?

?

6 3

6

3?

Схематична інтерпретація арифметичної дії віднімання

Завдання на засвоєння схематичної інтерпретації дій

додавання й віднімання

Висновки

Ознаки предметів – це те,чим предмети схожі або відрізняються один від одного.

Ознаки предметів – форма, розмір, колір. Спільна ознака – це ознака, за якою схожі об'єкти.

Відмінна ознака – це ознака, за якою об'єкти відрізняються один від одного.

Для визначення спільних і відмінних ознак використовується прийом порівняння.

За спільною ознакою об'єкти об'єднують у групу – здійснюють узагальнення.

Множина розуміється як група предметів, що мають спільну ознаку.

Об'єкти, що входять до складу множини – це елементи множини.

Лічба пов'язується із визначенням кількості елементів множини.

Дякую за увагу! Аналіз нової програми, нових підручників для

1-го класу, презентації методичної системи навчання математики в 1-му класі, реалізованої у навчальних зошитах (С.О. Скворцової та О.В. Онопрієнко), демоверсії навчальних зошитів для 1-го та для 2-го класів, подано на сайті

http://skvor.info

Замовлення навчальних зошитів у видавництві “ Ранок ” за телефонами:

(057) 762 – 71 – 90О67 577 06 11

http://skvor.info/

Нова навчальна програма з математики. Формування у ...

Documents

Transcript of Нова навчальна програма з математики. Формування у ...