Аксиома параллельных

прямых

МКОУ «Киреевская ООШ»Выполнил: Выдрин П.В.

Укажите номера верных

утверждений. 1. Любые две прямые имеют ровно

одну общую точку.2. Если при пересечении двух

прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

5. Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти прямые перпендикулярны.

3. Две прямые параллельны, если соответственные углы равны.

4. Две прямые параллельны, если внутренние односторонние углы равны.

1. Любые две прямые имеют одну общую точку или не одной.

4. Две прямые параллельны, если сумма внутренних односторонних углов равна 1800.5. Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти прямые параллельны.

1440=1ے; 360=6ے .Доказать: a‖b

8ے=2ے .Доказать: a‖b

1

4

5

8 7

6

3

2a

b

c

5ے на 400 больше

700=2ے, 2ے .Доказать: a‖b

Устный счет

Дано:

Доказать:AC‖DB

CDOABO ,отрезкиCDAB ,

ODCOOBAO ,

Решение:

BDAC

BDO

ACODOBAOC

DOB

ODCOOBAO

лежащие

накрест

вертик. т.к.AOC

усл.;по,

A

C

ОB

D

Теоремы Через любые две

точки можно провести прямую, и притом только одну.

Две прямые либо имеют одну общую точку, либо не имеют общих точек

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Сумма смежных углов равна 1800

Аксиомы

АКСИОМА - ж. греч. очевидность, ясная по

себе и бесспорная ИСТИНА, не требующая

доказательств.( Словарь В. И. Даль.)

Первым кто, более 2000 лет назад сформулировал аксиому параллельных прямых, был древнегреческий ученый Евклид.

Н.И.Лобачевский - великий русский математик, создатель неевклидовой геометрии. Родился в ноябре 1793 г. в Нижегородской губернии в бедной семье мелкого чиновника.

ТЕОРЕМА

Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую параллельную данной прямой.

a

b

c

M

АКСИОМА

a

b

c

Mb'

Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая параллельная данной прямой.

Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая параллельная данной прямой.

СЛЕДСТВИЯ10. Если прямая

пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую.

a

b

c

20. Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.

M

c

a

bM