الأشكال الهندسية والاستدلال المكانى

77

description

الأشكال الهندسية والاستدلال المكانى. مَاالأَشكالُ الثُّنائِيَّةُ الأَبْعادِ؟ وَمَا الأَشكالُ الثُّلاثِيَّةُ الأَبْعادِ؟. الشَّكْلُ الثُّنائِيُّ الأَبْعادِ: لَهُ طولٌ وَعَرْضٌ. الشَّكْلُ الثُّلاثِيُّ الأَبْعادِ: لَهُ طولٌ وَعَرْضٌ وَارِتفاعٌ. مَاذَا أَتَعَلَّمُ في هذَا الْفَصلِ؟ - PowerPoint PPT Presentation

Transcript of الأشكال الهندسية والاستدلال المكانى

Page 1: الأشكال الهندسية والاستدلال المكانى
Page 2: الأشكال الهندسية والاستدلال المكانى
Page 3: الأشكال الهندسية والاستدلال المكانى

ك�ل� الث�نائ�ي� األ�ب�عاد�: .الش� ض� ل�ه� طول� و�ع�ر�

ك�ل� الث�الث�ي� األ�ب�عاد�: ض� و�ار�تفاع�.الش� ل�ه� طول� و�ع�ر�

Page 4: الأشكال الهندسية والاستدلال المكانى
Page 5: الأشكال الهندسية والاستدلال المكانى

؟ �ت�ع�ل�م� في هذ�ا ال�ف�صل� اذ�ا أ م�

األ�ب�عاد� والث�الث�ي�ة� األ�ب�عاد� الث�نائ�ي�ة� كال� األ�ش� ف� ت�ع�ر�. ها و�ت�صنيف� ها ف� و�و�ص�

. وايا الز� ف� ت�ع�ر�

. وإن�شاء�ها كال� األش� م�خ�ط�طات� ف� ت�ع�ر�

. األ�ن�ماط� اف� ب�اك�ت�ش� الم�سائ�ل� ل� ح�

Page 6: الأشكال الهندسية والاستدلال المكانى

مكعب

هرم

كرة

345

اسطوانة

5

المكعب

Page 7: الأشكال الهندسية والاستدلال المكانى

مستطيل

خماسي

رباعي

مثلث , 3

Page 8: الأشكال الهندسية والاستدلال المكانى
Page 9: الأشكال الهندسية والاستدلال المكانى

أستعد ك�الM ث�الث�ي� األ�ب�عاد�، او�ر� ش� ثPل� الصندوق� الم�ج� ي�م�

ض� م� ل�ه� ط�ول� و�ع�ر� ك�ل� الث�الث�ي� األ�ب�عاد� م�ج�س� و�الش�ت�فاع� ار� و�

Page 10: الأشكال الهندسية والاستدلال المكانى

.Qتو ط�ح� م�س� ه� س� الو�ج� •. � Qف هان� في حر� ي�ل�ت�قي و�ج�

•Q. س��ك�ث�ر� في رأ� و� أ

هQ أ� و�ج�ت�ل�ت�قي ث�الث�ة� أ�

Page 11: الأشكال الهندسية والاستدلال المكانى
Page 12: الأشكال الهندسية والاستدلال المكانى

مثال :، ف� ر� واأل�ح� ه�، و�ج�

األ� ع�د�د� اذ�ك�ر�ما . الهدي�ة� ندوق� ص� في ؤوس�، و�الر�

له ؟ كل� الش� هذا هQ، 6اسم� و�ج� 12أ�

و� ا، M8حرف . ن�دوق� ص� م�ى وي�س� Qؤوس ر�. يMا باع� ر� ا Mن�شور م� د�ي�ة� اله�

Page 13: الأشكال الهندسية والاستدلال المكانى

ك�ن� أ�ن� ي�ط�و�ى الم�خ�ط�ط� ك�ل� ث�نائ�ي� األ�ب�عاد� ي�م� : ش�

ك�الM ث�الث�ي� األ�ب�عاد�. ل�ي�ك�وPن� ش�

Page 14: الأشكال الهندسية والاستدلال المكانى
Page 15: الأشكال الهندسية والاستدلال المكانى

احرف. , بالورؤوس وجهان , اسطوانة

رؤوس 6أوجه , 5منشور 9 أحرف

ثالثي

وال أحرف وال أوجة بالكرة رؤوس

منشور ثالثي

مكعبمنشور رباعي

منشور , مكعبرباعي

إجـابـات:الثالثي – : 8 الهرم بينما مستطيلة أوجهه الثالثي المنشور ممكنة إجابة

مثلثة . أوجهه

Page 16: الأشكال الهندسية والاستدلال المكانى
Page 17: الأشكال الهندسية والاستدلال المكانى

مكعب اسطوانة مكع

ب

ثالثي هرم

اسطوانة

Page 18: الأشكال الهندسية والاستدلال المكانى
Page 19: الأشكال الهندسية والاستدلال المكانى

األبعاد الثنائية األشكال

Page 20: الأشكال الهندسية والاستدلال المكانى

أستعد ال�م�رك�بات: قائدي ه� Pتوج المرور� عالمات�

ها ار�ج� وخ� د�ن� الم� د�اخل� ق� الط�ر� . ع�ل�ى؟ الع�المات� ذ�ه� ه� ثPل�ها ت�م� ال�ت�ي ااأل�شكال� م�

Page 21: الأشكال الهندسية والاستدلال المكانى

ث�نائ�ي�ة� Mأ�شكاال الم�رور� ع�الم�ات� ذ تأ�خ�. األ�ب�عاد�

األ�ب�عاد� الث�نائ�ي� ك�ل� ت�وQ و�الش� م�س� ك�ل� ش�. ض� و�ع�ر� طول� ل�ه�

ل�عات� ي�ة� والم�ض� ت�و� م�س� كال� أ�ش� ه�ي�و�

� أ Qة ت�قيم� م�س� Qق�ط�ع ثالث� ل�ها ة�، غ�ل�ق� م� hمى العMاأ�ك�ث�ر تس�� .أ�ض�

Page 22: الأشكال الهندسية والاستدلال المكانى
Page 23: الأشكال الهندسية والاستدلال المكانى

مثا ل

ثPل�ه�: تم� الذي كل الش� اسم� ماخام�؟ الر� ق�ط�ع�ة�

ظ� و�الح� الرخام�، قطعة� إل�ى ان�ظ�ر�ل�ها . 5أ�ن� ف�هي ، إذ�ن� Qالع أ�ض�

. ك�ل� الش� ية� ماس� خ�

Page 24: الأشكال الهندسية والاستدلال المكانى

أل�ن�ه� ل�عMا؛ م�ض� ت� ل�ي�س� ة� الدhائ�ر� . ناك� و�ه� الع� أ�ض� ل�ها ل�ي�س�

ت� ل�ي�س� رى أ�خ� كال� أ�ش�. Qل�عات م�ض�

Page 25: الأشكال الهندسية والاستدلال المكانى

تعريف مثال المضلع

Page 26: الأشكال الهندسية والاستدلال المكانى

سداسي

رباعي

ثماني

نعم

نعم

سداسي

نعم

نعالم

نعم

إجـابـة:رباعيان – .11 شكالن أو مثلثان إما

Page 27: الأشكال الهندسية والاستدلال المكانى

سداسيمثلث

ال نعمنعم

ال

رباعي

ج

ال

نعم

مثلث

Page 28: الأشكال الهندسية والاستدلال المكانى

انظر الهامش

الهامش انظر

إجـابـة:منحنية – : 23 قطع فيه فيصل رسمه الذي الشكل ، زيد ممكنة إجابة

. M مضلعا يعد ال لذلكنفتحه - : 24 عندما و ، رباعية أشكال فيه تظهر ، السلم ممكنة إجابة

المثلث . شكل يظهر

Page 29: الأشكال الهندسية والاستدلال المكانى

8-3المسألة حل المسألة خطة حل خطة

Page 30: الأشكال الهندسية والاستدلال المكانى

ع�لى Mن�ة ل�و� م� Qقات ل�ص� م� م�اجد� تPب� ي�ر�ما ن�م�طMا، كPل� ت�ش� ي�ث� ب�ح� ل�ت�ه�، طاو�

ت�اج� ي�ح� ال�تي الب�طاقات� �ل�وان� أل�ة� الطhاو� ت�غ�ط�ي�ة� لي�ك�م�ل� إليها

الن�م�ط�؟ ع�ل�ى ي�حاف�ظ� و�

Page 31: الأشكال الهندسية والاستدلال المكانى

أفهم

أ�ل�ة�؟ الم�س� ع�ط�يات� م� ما

. ن�ة�• ل�و� الم� قات� ل�ص� الم� ن�م�ط� يعرف

قات�• ل�ص� الم� ب�ع�ض� راء� ش� م�ن� ب�د� ال �ن�ه� أ ت�ع�ل�م�. الن�م�ط� إلك�مال� ي�ة� اإلضاف� ن�ة� ل�و� الم�

؟ الم�ط�لوب� ا م�

و�ف�• س� ال�تي قات� ل�ص� الم� �ل�وان� أ ت�حديد�. اجد� م� ت�ريها ي�ش�

Page 32: الأشكال الهندسية والاستدلال المكانى

خطط

�ل�وان� أ ة� ع�ر�ف� ل�م� ل�ه� أ�ك�م� ث�م� ، الن�م�ط� ع�ن� اب�ح�ث�. ة� النhاق�ص� قات� ل�ص� الم�

Page 33: الأشكال الهندسية والاستدلال المكانى

حــل

ن�ة�، ل�و� الم� قات� ل�ص� الم� م�ن� ان� ف� ص� ناك� ه� : ، ر� أ�خ�ض� ، ر� م� ح� ي�أتي ك�ما األ�ل�وان� و�ت� وت�ك�ر�

. ر� ف� ص�أ� ق�، ر� أ�ز�

Page 34: الأشكال الهندسية والاستدلال المكانى

: ه�ي� ة� النhاق�ص� األ�ل�وان� و�ل�األ� Pالص�ف ف�ي

ق�، . ر� و�األ�ز� ، ر� األ�خ�ض�

: ه�ي� ة� النhاق�ص� األ�ل�وان� الثhاني Pالص�ف ف�ي. ر� م� و�األ�ح� ق�، ر� و�األ�ز� ر، ف� ص�

األ�

الل�و�ن� م�ن� ي�ن� ق� ل�ص� م� إلى د� ماج� تاج� ي�ح� ، إذ�ن� : األل�و�ان� م�ن� zك�ل م�ن� Qد واح� Qق ل�ص� و�م� ، ق� ر� األ�ز�

. ر� ف� ص�و�األ� ر�، م� و�األ�ح� ر�، األ�خ�ض�

Page 35: الأشكال الهندسية والاستدلال المكانى

تحقق

ب�ة� ب�النPس� ع�قول� م� واب� الج� أن� د� ت�ج� ، ل� الح� ع� راج� . واب� الج� ، إذ�ن� �ل�ة� أ الم�س� ع�ط�يات� م� إلى

. حيح� ص�

Page 36: الأشكال الهندسية والاستدلال المكانى

9حمراء , 9خضراء

انظر الهامش

9حمراء , 9صفراء

Page 37: الأشكال الهندسية والاستدلال المكانى

8-4 الزاويا

Page 38: الأشكال الهندسية والاستدلال المكانى

أستعد

اع�ة� : hالس الو�اج�ب� ل� ح� أ�ن�س� � ب�د�أ 4إذاف�ي ر� ي�ظ�ه� ك�ما ل� الح� أ�ك�م�ل� و� ،Mم�ساء

ب� ر� ع�ق� د�و�ران� كان� ك�م� ف� ، ك�ل� الش�؟ الد�قائ�ق�

Page 39: الأشكال الهندسية والاستدلال المكانى
Page 40: الأشكال الهندسية والاستدلال المكانى
Page 41: الأشكال الهندسية والاستدلال المكانى

مثال

. دار� ك�م� أ�ع�اله� اعة hالس إل�ى ع� ج� ار�ا و�م� ، جات� ب�الد�ر� الد�قائ�ق� ب� ر� ع�ق�

ي�ة� او� hالز قار�ن� ثPل�ه�؟ ي�م� ال�ذي ر� الك�س�وايا ب�الز� اع�ة� hالس ف�ي ة� ر� الظhاه�

أ�ع�اله� . ب�ع� ر� الم� ف�ي ة� ر� الظhاه�

اع�ة� hالس ف�ي ة� ر� الظhاه� ي�ة� او� hالز إذ�ن�9ت�ساوي

Page 42: الأشكال الهندسية والاستدلال المكانى
Page 43: الأشكال الهندسية والاستدلال المكانى

مثال

إل�ى • ي�ت�ي�ن� او� hالز م�ن� ك�ال| نPف� ص�: Qة ر�ج� ن�ف� م� و�

أ� ،Qحاد�ة و�أ� ،Qة قائ�م�

Page 44: الأشكال الهندسية والاستدلال المكانى

180 � 1

-------2

270 � 3

-------4

360 � 4

-------4

Page 45: الأشكال الهندسية والاستدلال المكانى

منفرجةقائمة حادة

Page 46: الأشكال الهندسية والاستدلال المكانى

حادةمنفرجة قائمة

قائمةحادةمنفرجة

Page 47: الأشكال الهندسية والاستدلال المكانى

دورة , 90ربع

دورة , نصف الغرب

إجـابـة:قائمة – : : : 21 السبورة زاوية ، قائمة الصفية الغرفة زاوية ممكنة إجابة

منفرجة : . مفتوح كتاب دفتي بين الزاوية ،

Page 48: الأشكال الهندسية والاستدلال المكانى

المثلث

Page 49: الأشكال الهندسية والاستدلال المكانى

استعد

• . ا م� ي�ن� ف� ن�ص� �ل�ى إ ة� طير� ش� م�ت� Pق�سن� م� Qن�ص�ف ك�ل� ثPل�ه� ي�م� ال�ذي ك�ل� الش�

ة�؟ طير� الش�

Page 50: الأشكال الهندسية والاستدلال المكانى

. ث�ل�ثات� الم� م�ن� د�ة� ع� �ن�واع� أ ناك� ه�نيف� ت�ص� ب�إمك�ان�ك� و�

ق�ياسات� ع�لى اع�ت�مادMا ث�ل�ثات� الم�واياها. ز�

Page 51: الأشكال الهندسية والاستدلال المكانى

مثال

ث�ل�ث� بالنPسب�ة� لزواياه. صنف الم�

Mي�ة زاو� ناك� ه� أ�ن� ب�ماث�ل�ث� الم� إن� ف� ،Mة ر�ج� ن�ف� م�

. ي�ة� او� hالز ر�ج� ن�ف� م�

Page 52: الأشكال الهندسية والاستدلال المكانى

ب� ح�س� المث�ل�ث�ات� نPف� ن�ص� أن ا Mأ�يض ك�ن� ي�م�. ع�ال�ها ض�

أ� أ�ط�وال�

Page 53: الأشكال الهندسية والاستدلال المكانى

بالنسبة مثال المثلث صنف ـوألضالعه للزواياه

واي�ا ز� ث�الث� ل�ه� ث�ل�ث� الم� هذ�ان� م� أ�ق�ل� منها zكل قياس�

حاد� 90 فالمثل�ث� إذMا ،ه�. الع� أ�ض� وك�ل� وايا الز�

م�تطابق� و� فه� إذMا ت�طابقة�، م�. ا Mي�ض� أ الع� األ�ض�

Page 54: الأشكال الهندسية والاستدلال المكانى

منفرج الزاوية

متطابق الضلعين

الزوايا حادمختلف االضالع

قائم الزاوية

مختلف االظالع

الزوايا حادمتطابق ااالضالع

إجـابـة:األضالع – : 5 فجميع األضالع متطابق المثلث أن بما ممكنة إجابة

. نفسه الطول لها

Page 55: الأشكال الهندسية والاستدلال المكانى

متطابق الزوايا حاداالضالع

مختلف الزوايا حادمختلف االضالع الزاوية قائم

االضالع

الزاوية منفرجالضلعين متطابق

الزاوية قائماالضالع مختلف

او 3سم 6 5سمسم

متطابق الزاوية منفرجالضلعين

Page 56: الأشكال الهندسية والاستدلال المكانى

مختلف الزاوية منفرجاالضالع

Page 57: الأشكال الهندسية والاستدلال المكانى

إجـابـات: – إجابة 14

ممكنة :

– إجابة 15ممكنة :

– إجابة ممكنة : ال يمكن ، ألنه لو كان ذلك ممكناM لكان طول أحد األضالع أطول من الضلعين اآلخرين .16

Page 58: الأشكال الهندسية والاستدلال المكانى

8-6

اط� ع�لى خ�طP األ�ع�داد� ت�ع�يين� الن�ق�

Page 59: الأشكال الهندسية والاستدلال المكانى
Page 60: الأشكال الهندسية والاستدلال المكانى
Page 61: الأشكال الهندسية والاستدلال المكانى

د� م� ح� �ي�ن� ك�ان� م� ل�ى خ�ط� األ�ع�د�اد� ل�ت�ع�رف� أ ت�ع�م� اس�.ع. ام�س� ب�وع� الخ� ال�ل� األ�س� خ�

ب�وع� ع�ل�ى خ�طP األ�ع�د�اد� الحظ أ�ن� األ�س�دMا م� د� أ�ن� م�ح� د�و�ل� ت�ج� ط�ة� هـ. و�م�ن� الج� ثPل�ه� الن�ق� ام�س� ت�م� الخ�

ة�. ك�ان� ف�ي الب�اح�

Page 62: الأشكال الهندسية والاستدلال المكانى

مثال

ع� أ ع�لى خطP األ�ع�داد� الح�ظ� أن� و�ق� لتحد�يد م�ة� الت�دريج� ت�ر� .5ط�ول� ف� Qد�ات و�ح�

ط�ة� أ. ث��ل�ه� الن�ق� دPد�ى الع�د�د� ال�ذ�ي ت�م� اتQ ث�م� ح� م�س� ع�د� خ�

Page 63: الأشكال الهندسية والاستدلال المكانى

ثPل� الع�د�د� ط�ة� أ ت�م� ، الن�ق� .70إذ�ن�

Page 64: الأشكال الهندسية والاستدلال المكانى

مثال

ة� الت�دريج� ت�ر� ع� هـ ع�لى خطP األ�ع�داد�. ط�ول� ف� و�ق� دPد�ى م� .1000ح�ط�ة� ه. ث��ل�ه� الن�ق� دPد�ى الع�د�د� ال�ذي ت�م� ا، ث�م� ح� Mع�د�ى آالف

Page 65: الأشكال الهندسية والاستدلال المكانى

767

257000

28

96400

Page 66: الأشكال الهندسية والاستدلال المكانى

170

أ

35180ط:

3194

514500ط:

ب

907

4531

Page 67: الأشكال الهندسية والاستدلال المكانى
Page 68: الأشكال الهندسية والاستدلال المكانى

أستعد

ريط�ة� الخ� ت�ب�يPن� Qة س� د�ر� م� و�ق�ع� م�ب�يوت� ع� و�م�واق�

فى الطالب بعض� . ة� س� د�ر� الم� هذه

على عاد�ل� ك�ن� ي�س�داتQ 5بعد و�ح�

و� داتQ 3ل�لي�مين� و�ح�ل�أل�ع�لى

ة� ) س� د�ر� الم� ع� و�ق� م� (. 0، 0ع�ن�ك�اآلتي ذل�ك� ك�تاب�ة� ك�ن� ي�م� و�

(5 ،3)

Page 69: الأشكال الهندسية والاستدلال المكانى

ط�ط� الم�خ�أ�ع�اله� ب�ي�ن� الم�

ع�ل�ى ثال� م�ت�و�ى الم�س�ك�. يت�ش� Pداث�ي اإلح�

ت�و�ى الم�س� ل�داث�ي� اإلح�

ي�ل�ت�قي ن�د�ما ع�األ�ع�داد� خط�ا

ط�ة� ن�ق� ن�د� ع� zل�ك�ل ر� ف� Pالصما. ن�ه� م�

Page 70: الأشكال الهندسية والاستدلال المكانى

ط�ة� ) 3الن�ق� و�ج� ( ،5 الز� ع�ل�ى ثال� م�ف�ي األ�ع�داد� م�ى ت�س� و� ، ت�ب� ر� الم�

. داث�يhات� اإل�ح� ت�ب� ر� الم� و�ج� الز�ع� و�ق� م� داث�يhات� اإلح� هذه ت�ع�ط�ي و�

ط�ة� .الن�ق�

Page 71: الأشكال الهندسية والاستدلال المكانى

ريط�ة� • خ� ك�ل� الش� ي�ب�ي�ن� . ما ي�وانات� الح� ة� ديق� ح�

عند� ) يقع� الذ�ي ، 5الحيوان�4)

مثال

Page 72: الأشكال الهندسية والاستدلال المكانى

د� ) • د� ) لت�ج� م�ن�( ) 44، ، 55لت�ج� اب�د�أ� م�ن�( ) ، اب�د�أ� ،0 0،0 0، ) ، ) ،الي�مين� إل�ى ك� ر� ت�ح� الي�مين� و� إل�ى ك� ر� ت�ح� ث�م� 55و� ، Qدات ث�م� و�ح� ، Qدات و�ح�

رك� رك� تح� . 44تح� األ�ع�لى إل�ى Qدات . و�ح� األ�ع�لى إل�ى Qدات و�ح�ت�ب� ) ر� الم� و�ج� ت�ب� ) الز� ر� الم� و�ج� ع�( 44، ، 55الز� و�ق� م� د��د� ع�( ي�ح� و�ق� م� د��د� ي�ح�

. د� .األ�س� د� األ�س�

Page 73: الأشكال الهندسية والاستدلال المكانى

(3.9)

الهامش 1-4 انظر

اليسار إلى وحدتين ثم االعلى إلى وحدة أسير

ثم اليسار إلى األعلى 4وحدتين إلى اليسار 3يسير وحدات إلى وحدتين ثم األعلى إلى وحدات

الهامش أنظر

(9.9) أسفل 3أسير إلى وحدة ثم اليمين إلى وحدات

(3.5)

(8.1)

Page 74: الأشكال الهندسية والاستدلال المكانى

الوسائل حاوية

البراية

(0.7)

المكتبة

(9.5)

المعلم مقعد

(1.6)

(0.0)

Page 75: الأشكال الهندسية والاستدلال المكانى

المنورة : 39.24المدينة

الهامش أنظر

47.24

الدمام

36.28تبوك :

Page 76: الأشكال الهندسية والاستدلال المكانى

انظر 9.8الهامش

منفرجةحادة

خطا

صواب

Page 77: الأشكال الهندسية والاستدلال المكانى

شبه منحرف

متوازى االضالع

مكعب