可 能 性 ——游戏规则的公平性

石 莹

2011.10.13

甲 乙 丙 丁

一定 不可能可能

摸黄球游戏： 根据图中信息填上“可能”、“一定”或“不可能”。

游戏规则： 女同学一组，男同学一组，每组派一名代表，轮流摸球。共摸 10 次，摸到蓝球的次数多算女同学赢，摸到白球的次数多算男同学赢。

公 平

用平均分的方法，得到两个相等的部分。

结果相等 可能性相等

思考：

分蛋糕可以两人平均分，分票可以用抛硬币的方法，这两件事解决得都很公平。你觉得这两种“公平”一样吗？

你知道吗？ 1 、奥运会乒乓球比赛中，第一局的发球权由抽签决定。每局比赛结束后，双方都要交换场地。 2 、在篮球赛中，每节开赛第一个球的控制权由裁判向上方抛球，双方球员争抢获得。 3 、在足球比赛开始前，双方用抛硬币的方式选定开球或场地，猜对的一方拥有开球或场地的选择权。

你觉得这些都遵循了一种什么原则？

（可能性相等）公平的原则

……

你能利用下面的工具设计一个公平的游戏规则吗？

剪刀石头布的方法公平吗？

抛硬币公平吗？

五位著名学者独立实验抛硬币

硬币有正反两面，它被拋起后落下，不是正面朝上就是反面朝上。在同一条件下，把抛硬币的实验独立地重复多次，就得到下面的结果。实验者 抛币次数 正面朝上的次数 反面朝上的次数

德 ·摩根 4092 2048 2044

普 丰 4040 2048 1992

费 勒 10000 4979 5021

皮 尔逊 24000 12012 11988

罗曼诺夫斯基 80640 39699 40941

数学家抛硬币实验数据统计图

反面正面

2048

2044

2048

1992

4947

5021 4094111988

12012 39699

大量实验证明，抛的次数越多，正反面向上的次数越接近，几乎相等。

色子抛出落地后，向上的面大于 3 ，票给小红；小于 3 ，给小明。

这样公平吗？

色子的六个面分别为：

1 、 2、 3、 4、 5、6

大于３点有　　　种可能，分别是出现　　　　　时；

小于３点有　　　种可能，分别是出现　　　　　时；

结论 : 两种情况出现的可能性 , 因此 , 这种方法 .

3 4,5,6

2 1,2

不相等不公平

大于 3 ，给小红；小于 3 ，给小明。

谁获胜的可能性大？为什么？

板书设计：

游戏公平 可能性相等、结果相等

抛硬币 平均分摸球游戏

结果记录掷色子

剪刀石头布…

…

（学生列举的各种方法）