第二章 供 求 理 论
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第二章 供 求 理 论. 1. 已知某商品需求价格弹性为 1.2 － 1.5 ，如果该商品价格降低 10 ％。 试求： 该商品需求量的变动率 教材 48 页. 解： 已知：某商品需求价格弹性 E d =1.2 （ 1 ） E d =1.5 （ 2 ） 价格下降 Ｐ / Ｐ =10%. 答：该商品需求量的变动率为 12%----15% 。. 2. 已知某消费者需求收入函数为 Q=2000 ＋ 0.2M ，式中 M 代表收入， Q 代表对某商品的需求量。 试求：. - PowerPoint PPT Presentation
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中央广播电视大学人才培养模式改革和开放教育试点
第二章供 求 理 论
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中央广播电视大学人才培养模式改革和开放教育试点
1. 已知某商品需求价格弹性为1.2 － 1.5 ，如果该商品价格降低 10 ％。
试求： 该商品需求量的变动率教材 48 页
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解：已知：某商品需求价格弹性 Ed=1.2 （ 1 ）Ed=1.5 （ 2 ）价格下降Ｐ / Ｐ =10%
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PP
QQEd /
/
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P
P
Q
Q
PP
QQEd
/
/
)1(%12
12.0)1.0(2.1
P
PE
Q
ΔQd
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答：该商品需求量的变动率为 12%----15% 。
)2(%51
51.0)1.0(5.1
P
PE
Q
ΔQd
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2. 已知某消费者需求收入函数为 Q=2000 ＋ 0.2M ，式中 M 代表收入， Q 代表对某商品的需求量。试求：
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（ 1 ） M 为 10000 元、 15000 元时对该商品的需求量（ 2 ）当 M=10000 元和 15000 元时的需求收入弹性
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解 (1) 已知：需求收入函数 Ｑ =2000+0.2 Ｍ；将Ｍ 1=10000 元；Ｍ 2=15000 元代入需求收入函数Ｑ =2000+0.2Ｍ，求得：
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Ｑ 1=2000+0.2×10000 =2000+2000 =4000Q2=2000+0.2×15000 =2000+3000 =5000
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(2) 收入弹性公式：
Q
QM
MM
QQE
Mm
/
/lim
0
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导数公式0)(,)( 1 cnxx nn
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代数和的求导法则
uccu )(
WVUWVU )(
常数和函数乘积的导数法则
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2.0
)2.0()2000(
)2.02000(
M
MQ
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6.0150002.02000
150002.0
5.0100002.02000
100002.0
2.02000
2.0
15000
2
10000
1
M
m
M
m
m
Q
QME
Q
QME
M
M
Q
QME
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或者收入弹性公式：
Q
M
M
Q
MM
QQEm
/
/
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中央广播电视大学人才培养模式改革和开放教育试点根据公式：
△ Q / △M= （ 5000-4000 ） ÷（ 15000 － 10000 ）＝ 0.2
则： Em1=0.2×10000/4000
=0.2×2.5=0.5Em2=0.2×15000/5000
=0.2×3=0.6
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答：当Ｍ为 10000 元和 15000 元时对该商品的需求量分别为 4000和 5000 ；当Ｍ为 10000 元和 15000 元时需求弹性分别为 0.5 和 0.6 。
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3. 在市场上有 1000 个相同的人 , 每个人对 X 商品的需求方程为 Qd=8-P, 有 100 个相同的厂商，每个厂商对 X 商品的供给方程为 Qs=-40+20P ，试求 X 商品的均衡价格和均衡产量。
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解：已知：市场上有 1000 相同的人，对 X 商品的需求方程为
有 100 个相同的厂商，对 X 商品的供给方程为 PQs 2040
PQd 8
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将市场上的 1000 人，代入 X 商品的需求方程Ｑｄ =8 - P ； 100 个厂商，代入 X 商品的供给方程为Ｑｓ = - 40+20P 分别求得市场需求方程和供给方程：
PPTS
pPTD
20004000)2040(100
10008000)8(1000
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均衡价格公式： TD=TS 8000 - 1000P= - 4000+2000P 3000P=12000 P=4
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将均衡价格 P=4 代入 TD=1000 （ 8 - P ）或 TS=100（ - 40+20P ）求得均衡产量
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TD=1000 （ 8 - 4 ） =8000 - 1000 × 4 = 4000
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求得均衡产量：TS=4000+2000×4=4000 答： X 商品的均衡价格是 4 ；均衡产量是 4000 。
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形成性考核册 上的计算题
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1. 知某商品的需求方程和供给方程分别为 :Qd=14-3PQs=2+6P试求该商品的均衡价格和均衡产量，及均衡时需求的价格弹性和供给的价格弹性。
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解（ 1 ）均衡时，即供给量等于需求量。其公式为 Qd=Qs
即： 14-3P=2+6P 3P+6P=14-2 P=4/3将价格为 P=4/3 时，代入Qd=14-3P 或 Qs=2+6P
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求得均衡产量： Qd ＝ 14 － 3 × 4/3 =10（ 2 ）根据需求的价格弹性公式：
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Q
QPEd
Q
P
P
Q
PP
QQEd
/
/
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5
2
10
4/33 dE
3)314( PQ
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同理，在价格为 P=4/3 时，市场供给量也为 10 ，于是供给的价格弹性 :
5/410
3/46De
Q
P
dP
dQ
5
4
10
4/36 sE
6)62(,
PQQ
QPEs
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答：该商品的均衡价格为 4/3 ；需求的价格弹性为 2/5 ；供给的价格弹性为 4/5 。
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导学上的计算题 导学 23 页
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1 ．令需求曲线的方程式为：P=30-4Q ；供给曲线的方程式为： P=20+2Q ；试求均衡价格与均衡产量。
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解：已知： P=30-4Q ， P=20+2Q 价格相等得： 30-4Q =20+2Q 6Q=10 Q=10/6 ＝ 5/3代入 P=30-4Q ，P=30 － 4×5/3=70/3答（略）
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2. 某公司对其产品与消费者收入的关系估计如下：Q ＝ 2000 ＋ 0.2I,Q 为需求数量， I 为平均家庭收入，请分别求出 I ＝ 5000 元， 15000元， 30000 元的收入弹性。
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解： 已知： Q ＝ 2000 ＋ 0.2IQ ，I 分别为 5000 元， 15000 元， 30000 元，根据公式：分别代入：
MM
/
/
33.0)50002.02000(
50002.0
mE
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收入弹性公式：
Q
M
M
Q
MM
QQEm
/
/
Q
QMEm
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答（略）
MM
/
/
6.0)500012.02000(
500012.0
mE
75.0)000302.02000(
000302.0
mE
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3 ．某产品的需求函数为 P ＋ 3Q ＝ 10 ，求 P ＝ 1 时的需求弹性。若厂家要扩大 销售收入，应该采取提价还是降价的策略？
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解：已知： P ＋ 3Q ＝ 10 ， P ＝ 1将 P=1 代入 P ＋ 3Q ＝ 10求得 Q=3根据弹性公式：
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3
1)
33
10(,
PQ
Q
QPEd
Q
P
P
Q
PP
QQEd
/
/
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已知：
当 P=1 时的需求弹性为 1/9 ，属缺乏弹性，应提价。
9
1
3310
)31
(
1
11
P
PPd P
P
Q
QPE
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4 ．已知某产品的价格下降4 ％，致使另一种商品销售量从 800 下降到 500 ，问这两种商品是什么关系？交叉弹性是多少？
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P
P
Q
Q
PP
QQEd
/
/
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EAB ＝（ 500-800 ） /800÷ （ -4％） ＝ 9.4 EAB>0 替代性商品交叉弹性为 9.4 。
MM
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/
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谢 谢！
