Схеми на функционални елементи
-
Upload
philip-herring -
Category
Documents
-
view
89 -
download
1
description
Transcript of Схеми на функционални елементи
![Page 1: Схеми на функционални елементи](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022082321/56812f26550346895d94bcd9/html5/thumbnails/1.jpg)
Схеми на функционални елементи
![Page 2: Схеми на функционални елементи](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022082321/56812f26550346895d94bcd9/html5/thumbnails/2.jpg)
1. Основни функционални елементи
Отрицание
Конюнкция
Дизюнкция
Други елементи с повече входни сигнали
x ¬x
x
y
x^y
x
y
xvy
x
y x^y^z
z xvyvz
![Page 3: Схеми на функционални елементи](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022082321/56812f26550346895d94bcd9/html5/thumbnails/3.jpg)
2. Комбиниране на функционални елементи
x ¬x
x
y
x^y
(¬x)v(x^y)
x ¬x¬xvy
y
![Page 4: Схеми на функционални елементи](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022082321/56812f26550346895d94bcd9/html5/thumbnails/4.jpg)
3. Функцията изключващо “илиили”
xx yy ¬¬xx ¬¬yy xvyxvy ¬¬xvxv¬¬yy (xvy)^((xvy)^(¬¬xvxv¬¬y)y)
0 0 1 1 0 1 0
0 1 1 0 1 1 1
1 0 0 1 1 1 1
1 1 0 0 1 0 0
![Page 5: Схеми на функционални елементи](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022082321/56812f26550346895d94bcd9/html5/thumbnails/5.jpg)
4. Функционална пълнота
Множеството от булевите операции {¬,v,^} се нарича функционална пълнота.
Но от законите на Де Морган следва, че от операцията дизюнкция може да се изрази конюнкция и отрицание и обратно. Това означава, че множествата {¬,v} и {¬,^} са функционално пълни.
![Page 6: Схеми на функционални елементи](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022082321/56812f26550346895d94bcd9/html5/thumbnails/6.jpg)
5. Функционално пълно множество от една операция
xx yy Стрелка на Стрелка на ПирсПирс ” ”↓↓””
¬¬((xvyxvy))
Щрих на Щрих на ШеферШефер ”|” ”|”
¬¬((x^yx^y))
0 0 1 1
0 1 0 1
1 0 0 1
1 1 0 0
![Page 7: Схеми на функционални елементи](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022082321/56812f26550346895d94bcd9/html5/thumbnails/7.jpg)
6. Свойства
Стрелка на Пирс:¬x=x↓xxvy=(x↓y) ↓ (x ↓y)x^y=(x↓x) ↓ (y↓y)
Щрих на Шефер:¬x=x|xxvy=(x|y) | (x|y)x^y=(x|x) | (y|y)