第二章 预算约束第二章 预算约束

经济学认为消费者总是选择他们能够负担的最佳物品。

“能够负担”——预算约束“最佳”——消费者效用最大化

一、预算约束一、预算约束 1 、消费者的消费束 (X1,X2) 表示消费者选择商品 X1时的消费量和选择商品X2时的消费量。

2 、两种商品的价格（ P1,P2) 3 、消费者花费的货币总额 m

预算约束： P1 X1 + P2 X2 m预算集：当价格为（ P1,P2) 和收入为 m时，消费者能够负担的消费束，既满足上述等式的 (X1,X2)

将两种商品扩展到多种商品时的消费约束将两种商品扩展到多种商品时的消费约束

1、 P1 X1 + P2 X2 + P3 X3 +…+ Pn Xn m2 、 P1 X1 + X2 m P2=1X2代表消费者消费 X1以外一切商品的货币数量。

该公式表明，花费在商品 1上的货币数量加上花费在其他商品的货币数量不能超过消费者需要花费的货币总数。

用图形表示预算集用图形表示预算集

X2

X1O

M/P2

M/P1

预算集

二、预算线二、预算线 1 、定义：消费者把收入用完的消费束： 即满足等式： P1X1 + P2X2= m 的消费束 2 、预算线的斜率： -(P1 /P2 ) X2= m/P2-(P1 /P2 )X1

3 、预算线斜率的经济含义：市场愿意用商品1来替换商品 2的比率。

即： △ X2/△X1 = -(P1 /P2 )或者说用预算线可以表示计量消费商品的机会成本。

4 、预算线的变动 决定预算线的要因是什么？

收入、相对价格

1）仅仅收入变化 收入增加预算线向外平移，收入减少预算线向内平移。

2）假如收入不变，其中一种商品价格变化

Y

XX

YY 商品价格不变 X 商品价格不变

X 商品价格下降 Y 商品价格下降

X 商品价格上升 Y 商品

价格上升

33 ）价格同时变动，收入不变）价格同时变动，收入不变

价格提高至原来的 t倍，收入不变预算线： tP1X1 + tP2X2= m P1X1 + P2X2= m/t斜率不变： -(P1 /P2 )

33 ）价格和收入同时变动）价格和收入同时变动

商品 1价格上升至 t倍，商品 2的价格上升至 3t 倍，而收入上升至 2t 倍，预算线的斜率上升还是下降？

预算约束： tP1X1 + 3tP2X2=2tm P1X1 + 3P2X2= 2m预算线的斜率： -(P1 /3P2 )

55 、计价物、计价物

当把一种商品的价格或收入限定为 1时，适当地调整其他商品的价格和收入不会改变预算集。

P1X1 + P2X2= m可以改写成：（ P1/P2） X1 + X2= m/P2 或： （ P1/m ） X1 + （ P2/m) X2 = 1当把其中的一个价格假定为 1时，这种价格被称为计价物的价格。

三、税收、补贴和配给对预算集的影响三、税收、补贴和配给对预算集的影响

1 、税收假如对 X1商品征收从量税，则预算约束为： (T+P1)X1 + P2X2= m

假如对 X1商品征收从价税（税率），则预算约束为： (1+t)P1X1 + P2X2= m

假如对消费者的收入征税（税率） ，则预算约束为： P1X1 + P2X2= m(1-t)

2 、补贴假如对 X1商品实行从量补贴，则预算约束为：(P1-S)X1 + P2X2= m

假如对 X1商品实行从价补贴（率），则预算约束为： (1-s)P1X1 + P2X2= m

假如对消费者实行总额补贴（率），则预算约束为： P1X1 + P2X2= m(1+s)

因此，税收和补贴以同样的方式影响着价格和收入，只是方向相反：对于消费者来说，税收会提高价格、减少收入，而补贴会降低价格、增加收入。

3 、配额如果政府对商品 1实行配给供应，则一个消费者对商品 1的消费量不得超过配额 X1

´预算约束： P1X1 + P2X2= m （ X1< X1´)

预算集

X2

X1

X1´O

三种混用三种混用例如：政府只对消费者超过消费数量 X1´的商品 1征收从量税

预算约束： P1X1 + P2X2= m （ X1< X1´) (t+P1 ) X1 + P2X2= m （ X1> X1

´)

预算集

X2

X1O

斜率 = -P1/P2

斜率 = -(P1+T)/P2

食品券计划食品券计划

1 、 79 年以前，政府规定，一个四口之家如果家庭收入为 100 美元，则每月这个家庭只要支付 25美元就可以购买到价值 153 美元的食品。

假定家庭收入固定为 M,求预算约束。解： 1）用 X1 表示家庭对食品美元支出；则 当 X1<153,P1=25/153=0.16 当 X1>153,P1=1; 2 ）用 X2 表示家庭对食品以外的一切其他商品的美元支出，则 P2=1;

3 ）预算约束： 0.16X1 + X2= M （ X1<153 ） X1 + X2= M （ X1>153 ）

预算集

X2

X1O

斜率 = -0.16

斜率 = -1

预算集 0.16X1 + X2= M （ X1<153 ） X1 + X2= M （ X1>153 ）

$153

2 、 79 年以后，政府每个月给每个家庭发放 200 美元的食品券，求预算约束

解： 1）用 X1 表示家庭对食品美元支出；则 当 X1<200,P1=0 当 X1>200,P1=1; 2 ）用 X2 表示家庭对食品以外的一切其他商品的美元支出，则 P2=1;

3 ）预算约束： X2= M （ X1<200 ） X1 + X2= M （ X1>200 ）

预算集 X2= M （ X1<200 ） X1 + X2= M （ X1>200 ）

X2

X1O

斜率 = -1

$200