Презентация по геометрии по теме: Фигуры вращения
-
Upload
garrison-baxter -
Category
Documents
-
view
140 -
download
0
description
Transcript of Презентация по геометрии по теме: Фигуры вращения
![Page 1: Презентация по геометрии по теме: Фигуры вращения](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081419/56812a6c550346895d8defa9/html5/thumbnails/1.jpg)
Презентация по Презентация по геометрии по теме:геометрии по теме:
Фигуры вращенияФигуры вращения
Выполнила Лебедева ЛидияВыполнила Лебедева Лидия2 «А» группа2 «А» группа
![Page 2: Презентация по геометрии по теме: Фигуры вращения](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081419/56812a6c550346895d8defa9/html5/thumbnails/2.jpg)
Содержание моей Содержание моей презентации:презентации:
ЦилиндрЦилиндр
Конус и усечённый конусКонус и усечённый конус
Шар и сфераШар и сфера
![Page 3: Презентация по геометрии по теме: Фигуры вращения](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081419/56812a6c550346895d8defa9/html5/thumbnails/3.jpg)
Цилиндр Определение. Тело, которое образуется
при вращении прямоугольника вокруг прямой, содержащей его сторону, называется цилиндром.
![Page 4: Презентация по геометрии по теме: Фигуры вращения](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081419/56812a6c550346895d8defa9/html5/thumbnails/4.jpg)
Круговой прямой цилиндр
![Page 5: Презентация по геометрии по теме: Фигуры вращения](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081419/56812a6c550346895d8defa9/html5/thumbnails/5.jpg)
Наклонный цилиндр
Наклонный цилиндр – цилиндр, образующие которого не перпендикулярны плоскостям его оснований.
![Page 6: Презентация по геометрии по теме: Фигуры вращения](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081419/56812a6c550346895d8defa9/html5/thumbnails/6.jpg)
Пусть R – радиус основания;
H – высота цилиндра, тогда
Sбок=2πRHSполн=Sбок+2Sосн=2πRH
+ +2πR2 =2πR(R+H)V=πR2H
Основные формулы
![Page 7: Презентация по геометрии по теме: Фигуры вращения](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081419/56812a6c550346895d8defa9/html5/thumbnails/7.jpg)
Конус
Определение. Тело, которое образуется при
вращении прямоугольного треугольника вокруг прямой, содержащий его катет, называется прямым круговым конусом.
![Page 8: Презентация по геометрии по теме: Фигуры вращения](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081419/56812a6c550346895d8defa9/html5/thumbnails/8.jpg)
Прямой круговой конус
![Page 9: Презентация по геометрии по теме: Фигуры вращения](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081419/56812a6c550346895d8defa9/html5/thumbnails/9.jpg)
Если R – радиус основания, H - высота, L– обра- зующая конуса, то
V=1/3πR²HSбок=πRLSполн=Sбок+Sосн=πRL+
+πR²=πR(L+R)
Основные формулы
![Page 10: Презентация по геометрии по теме: Фигуры вращения](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081419/56812a6c550346895d8defa9/html5/thumbnails/10.jpg)
Усеченный конус Часть конуса,
ограниченная его основанием и сечением, параллельным плоскости основания, называется усеченным конусом.
![Page 11: Презентация по геометрии по теме: Фигуры вращения](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081419/56812a6c550346895d8defa9/html5/thumbnails/11.jpg)
Усеченный прямой конус Формулы:
Здесь h – высота усеченного конуса; R и R1 – радиусы его верхнего и нижнего оснований; l – его образующая
221..
1..
211
2
)(
)(
)(3
1
rRlRRS
lRRS
RRRRhV
повполн
повбок
![Page 12: Презентация по геометрии по теме: Фигуры вращения](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081419/56812a6c550346895d8defa9/html5/thumbnails/12.jpg)
Шар и сфера
Определение.
Фигура, полученная в результате вращения полукруга вокруг диаметра, называется шаром. Поверхность, образуемая при этом полуокружностью, называется сферой.
![Page 13: Презентация по геометрии по теме: Фигуры вращения](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081419/56812a6c550346895d8defa9/html5/thumbnails/13.jpg)
Шар – тело вращения
OS, ON, OC, OD – радиусы;
NS, CD – диаметры шара;
C и D, N и S – диаметрально противоположные точки
![Page 14: Презентация по геометрии по теме: Фигуры вращения](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081419/56812a6c550346895d8defa9/html5/thumbnails/14.jpg)
Объем шара
Архимед считал, что объем шара в 1,5 раза меньше объема описанного около него цилиндра:
Vш=4/3πR³.
![Page 15: Презентация по геометрии по теме: Фигуры вращения](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081419/56812a6c550346895d8defa9/html5/thumbnails/15.jpg)
Как Архимед находил объем шара
Площади сечений: Sц, Sш, Sк.
Sц=4πR²;
Sш=π[CE]², где
[CE]²=[EO]²-[OC]²=R²-
-(x-R)²=2Rx-x²;
Sк=π[CD]²= πx²
)(2 кшц SSRSx
![Page 16: Презентация по геометрии по теме: Фигуры вращения](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081419/56812a6c550346895d8defa9/html5/thumbnails/16.jpg)
кц
ш
кшц
VV
V
VVRVR
2
)(2
![Page 17: Презентация по геометрии по теме: Фигуры вращения](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081419/56812a6c550346895d8defa9/html5/thumbnails/17.jpg)
Основные формулы
R – радиус шараVшара=4/3πR³Sсферы=4πR²
![Page 18: Презентация по геометрии по теме: Фигуры вращения](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081419/56812a6c550346895d8defa9/html5/thumbnails/18.jpg)
Уравнение сферы
Пусть A – центр(a; b; c)
MA – радиус, тогда
MA²=(x-a)²+(y-b)²+(z-c)²;
(x-a)²+(y-b)²+(z-c)²=R²
![Page 19: Презентация по геометрии по теме: Фигуры вращения](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081419/56812a6c550346895d8defa9/html5/thumbnails/19.jpg)
Тор – фигура вращения
Тор образуется при вращении окружности вокруг не пересекающей её прямой, лежащей в плоскости окружности.
Если «заполнить» тор, то получится тело вращения, называемое полноторием.
![Page 20: Презентация по геометрии по теме: Фигуры вращения](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081419/56812a6c550346895d8defa9/html5/thumbnails/20.jpg)
Объем и площадь поверхности тора
Если r – радиус окружности, R – расстояние от её центра до оси, то
V=2πR πr²=2π²Rr²; Sповерх=4π²Rr.
![Page 21: Презентация по геометрии по теме: Фигуры вращения](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081419/56812a6c550346895d8defa9/html5/thumbnails/21.jpg)
Определение объема произвольного тела вращения
Интегральное исчисление, созданное Ньютоном и Лейбницем:
b
a
dzzSV )(
![Page 22: Презентация по геометрии по теме: Фигуры вращения](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081419/56812a6c550346895d8defa9/html5/thumbnails/22.jpg)
Вот в общих чертах то, что я Вот в общих чертах то, что я хотела сообщить по теме:хотела сообщить по теме:
Фигуры вращенияФигуры вращения
КонецКонец