دانشگاه صنعتي اميركبيردانشكده مهندسي پزشكي

در فضاي حالتGPCمحاسبه فرمان كنترل

تنظيم

سجاد جعفرياستاد درس

دكتر فرزاد توحيدخواه1387بهمن

بين-دکتر کنترل پيشتوحيدخواه

)1 MACپاسخ ضربه

2 )DMCپاسخ پله دو روش فوق فقط براي سيستم هاي پايدار كاربرد دارند.

3 )GPC ايDفض مDدل و تبDديل تDابع حالت

MPCانواع

بين-دکتر کنترل پيشتوحيدخواه

GPC for transfer function models

One-Step Ahead Prediction for a CARIMA model

One-Step Ahead Prediction for a CARIMA model (cont.)

Multi-Step Ahead Prediction for a CARIMA model

Multi-Step Ahead Prediction for a CARIMA model (cont.)

Multi-Step Ahead Prediction for a CARIMA model (cont.)

Multi-Step Ahead Prediction for a CARIMA model (cont.)

Step 1. Define the vector formulation of the cost function:

Step 2. Substitute y

Step 3. State the required minimisation after expanding

contains terms that do not depend uponand hence can be ignored

Step 4.

Step 5. The GPC control law is defined by the first element of

Summary: The computation is recalculated at each sampling instant and therefore the control law is:

Transfer function representation of the control law

The control law:

Predictive control with a state-space model

The predictions for state space model

Predictive control with a state-space model

Computing the predictive control law

Step 1. Find prediction equations

Step 2. Perform the optimisation of miminising J w.r.t. Δu→, hence

پايان

GPCتعريف تابع هزينه

k

Tkk

Tkk URUYWQYWJ )()(

خروجي مطلوب

( 1)

( 2)

( )

k

y

W k

W kW

W k n

IIIIIIIIIIIIII

بين-دکتر کنترل پيشتوحيدخواه

k

Tkkk

Tkk URUUHkPxWQUHkPxWJ )))((()))(((

نسبت بهJ براي سيستم هاي نا مقيد مي توان جواب مسأله را به طور تحليلي به دست آورد. كافي است از

kUمشتق بگيريم:

kk URkUHkPxWQHU

J22 2 ))()((

))(( )( kPxWQHRQHHU kTT

k

1

بين-دکتر کنترل پيشتوحيدخواه

GPCقانون كنترل

))(( kPxWKU kk

از قانون كنترل بهينه اين را داريم که ورودي كنترل برابر است با فيدبك حالت ضرب در يك بهره بهينه.

بين-دکتر کنترل پيشتوحيدخواه

GPCتنظيم

nyتنظيم 1.

nu. تنظيم 2

. تنظيم وزن كنDترل 3R

خطDا 4 وزن تنظيم .Q

بين-دکتر کنترل پيشتوحيدخواه

يDك نكتDه بسDيار مهم در طDراحي عمDل اين اسDت كDه سDيگنال كنDترل نبايDد تغيDير زيDادينوسDان صDورت در ناپايDداري بDاعث چDون باشDد داشDته

در زمان هDاي جلDو بDاعث نويز پDذيري uداشDتن شDرايط مي شDود. همچDنين سيستم مي شود.

nu وانDائل مي تDياري از مسDراي بسDرا ب گرفت.1

ny بايد بزرگتر از ثابت زماني ] حتماسيستم باشد.

GPCتنظيم

بين-دکتر کنترل پيشتوحيدخواه

nyبايد بزرگتر از ثابت زماني سيستم باشد ] حتما

nu گرفت.1 را براي بسياري از مسائل مي توان

يك نكته بسيار مهم در طراحي عمل اين است كه سيگنال كنترل نبايد نوسان زيادي داشته باشد. چون

باعث ناپايداري در صورت تغيير شرايط مي شود. همچنين در زمان هاي جلو باعث نويز پذيري سيستم u داشتن . مي شود

GPCتنظيم

بين-دکتر کنترل پيشتوحيدخواه