Επανάληψη στα κύματα και ταλαντώσεις

Περι-

Φυσικ

ής

∆ιαγωνίσmicroατα 2010 - 2011

Ταλαντώσεις - Κύmicroατα

Επιmicroέλεια Μιχάλης Ε Καραδηmicroητριου MSc Φυσικός

httpwwwperifysikhscom

Παρακάτω ϑα ϐρείτε όλα τα ∆ιαγωνίσmicroατα που έδωσα στους microαθητές microου για το 1ο και 2ο

Κεφάλαιο κατά το σχολικό έτος 2011 - 2012 Τα παραθέτω όλα microαζί για την επανάληψη σας

1ο ∆ιαγώνισmicroα - Απλή Αρmicroονική Ταλάντωση

1ο Θέmicroα

Στις ερωτήσεις 11 ndash 14 επιλέξτε την σωστη απάντηση (4 times 5 = 20 microονάδες )

11 ΄Ενα σώmicroα εκτελεί απλή αρmicroονική ταλάντωση Η ταχύτητα του σώmicroατος γίνεται microέγιστηόταν η αποmicroάκρυνση απο την ϑέση ισορροπίας ειναι

(α) ίση microε το microηδέν

(ϐ) microέγιστη ϑετική

(γ) microέγιστη αρνητική

(δ) ίση microε το microισό του πλάτους της ταλάντωσης

12 Το πλάτος ταλάντωσης ενός απλού αρmicroονικού ταλαντωτή διπλασιάζεταιΤότε

(α) η ολική ενέργεια διπλασιάζεται

(ϐ) η περιοδος παραmicroένει σταθερή

(γ) η σταθερά επαναφοράς διπλασιάζεται

(δ) η microέγιστη ταχύτητα τετραπλασιάζεται

13 Σώmicroα microάζας m εκτελεί Απλή αρmicroονική ταλάντωση microε περίοδο Τ και πλάτος Α Τετρα-πλασιάζουmicroε το πλάτος της ταλάντωσής του και διπλασιάζουmicroε τη microάζα του ενώ διατηρούmicroεαmicroετάβλητη τη σταθερά επαναφοράς D Ο ϱυθmicroός microεταβολής της ορmicroής στις ακραίες ϑέσεις ϑα

(α) τετραπλασιαστεί

(ϐ) παραmicroένει σταθερός

(γ) υποτετραπλασιαστεί

(δ) διπλασιαστεί

1

Περι-

Φυσικ

ής

Φυσική Γ Λυκείου 2012 - 2013

14 Σώmicroα εκτελεί απλή αρmicroονική ταλάντωση microε περίοδο T = 4s Η συχνότητα microεγιστοποίησηςτου microέτρου του ϱυθmicroού microεταβολής της ταχύτητας είναι f prime ίση microε

(α) 4 Hz

(ϐ) 2 Hz

(γ) 05 Hz

(δ) 025 Hz

15 Σηmicroειώστε microε (Σ) καθε σωστή πρόταση και microε (Λ) κάθε λανθασmicroένη πρόταση (5 times 1 = 5

microονάδες)

(α) Αν διπλασιάσουmicroε το πλάτος της ταλάντωσης διπλασιάζεται η microέγιστη ταχύτητα και ηενέργεια ταλάντωσης

(ϐ) Στην απλή αρmicroονική ταλάντωση το σώmicroα σε ίσους χρόνους διανύει ίσες αποστάσεις

(γ) Για να εκτελέσει ένα σώmicroα ΑΑΤ πρέπει για τη συνισταmicroένη δύναmicroη να ισχύει ΣF = Dx

(δ) Στην ΑΑΤ η επιτάχυνση αλλάζει κατεύθυνση στη Θέση ισορροπίας

(ε) Στην απλή αρmicroονική ταλάντωση ενός σώmicroατος κάποια χρονική στιγmicroή το σώmicroα έχει τα-χύτητα υ lt 0 και επιτάχυνση α lt 0Εκείνη τη στιγmicroή το σώmicroα κινείται επιταχυνόmicroενοπρος τη ϑέση ισορροπίας (x = 0) της ταλάντωσης

Θέmicroα 2ο

21 Στο παρακάτω σχήmicroα ϕαίνεται η γραφική παράσταση της κινητικής ενέργειας Κ ενόςσώmicroατος που εκτελεί απλή αρmicroονική ταλάντωση σε συνάρτηση microε την αποmicroάκρυνση x από τηϑέση ισορροπίας του

(α) Στη ϑέση αποmicroάκρυνσης x = +0 1m η κινητική ενέργεια Κ και η δυναmicroική ενέργεια Uικανοποιούν τη σχέση

Μιχάλης Ε Καραδηmicroητρίου 2 httpwwwperifysikhscom

Περι-

Φυσικ

ής


ι) K = U

ιι) K = 3U

ιιι K = 2U

Να επιλέξετε τη σωστή πρόταση και να δικαιολογήσετε την επιλογή σας(3+4=7 microονάδες)

(ϐ) Η δύναmicroη επαναφοράς F και η αποmicroάκρυνση x από τη ϑέση ισορροπίας ικανοποιούν τησχέση

ι) F = minus200x(SI)

ιι) F = minus100x(SI)

ιιι) F = minus400x(SI)

Να επιλέξετε τη σωστή σχέση και να δικαιολογήσετε την επιλογή σας(3+3 = 6 microονάδες)

22 Η γραφική παράσταση της Κινητικής Ενέργειας σε συνάρτηση microε τον χρόνο για ένα σώmicroαπου εκτελέι απλή αρmicroονική ταλάντωση ϕαίνεται στο παρακάτω διάγραmicromicroα Την χρονική στιγmicroήt1 η ταχύτητα του σώmicroατος έχει ϑετική ταχύτητα Η γραφική παράσταση της αποmicroάκρυνσης σε

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 6 ndash 24

Εκφώνηση άσκησης 6

Ένα σώμα μάζας m εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση έχοντας ολική ενέργεια Ε Χωρίς να

αλλάξουμε τα φυσικά χαρακτηριστικά του συστήματος προσφέρουμε στο σώμα επιπλέον

ενέργεια 3Ε Τότε η μέγιστη ταχύτητα ταλάντωσης

α) μένει σταθερή

β) διπλασιάζεται

γ) τετραπλασιάζεται

Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση και να αιτιολογήσετε την επιλογή σας

(Θέμα Β)


Η γραφική παράσταση της κινητικής ενέργειας ενός απλού αρμονικού ταλαντωτή σε

συνάρτηση με το χρόνο φαίνεται στο παρακάτω σχήμα Τη χρονική στιγμή t1 η ταχύτητα του

σώματος έχει θετικό πρόσημο

Η γραφική παράσταση της απομάκρυνσης σε συνάρτηση με το χρόνο είναι η

Να επιλέξετε τη σωστή γραφική παράσταση και να αιτιολογήσετε την επιλογή σας

(Θέμα Β)


Δύο αρμονικοί ταλαντωτές (1) και (2) είναι μικρά σώματα με μάζες m1 και m2 (m1=4m2) που

είναι δεμένα σε δύο διαφορετικά ελατήρια με σταθερές k1 και k2 αντίστοιχα Οι δύο

συνάρτηση microε τον χρονο ειναι η










(Θέμα Β)







(Θέμα Β)




Να επιλέξετε την σωστή γραφική παράσταση και να αιτιολογήσετε την απάντηση σας (3+3

= 6 microονάδες)

23 Στην κάτω άκρη κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k η πάνω άκρη του οποίουείναι στερεωmicroένη σε ακλόνητο σηmicroείο σώmicroα microάζαςm εκτελεί απλή αρmicroονική ταλάντωση πλάτουςd2 όπως ϕαίνεται στο σχήmicroα ΄Οταν το σώmicroα διέρχεται από τη ϑέση ισορροπίας η επιmicroήκυνσητου ελατηρίου είναι d Στην κατώτερη ϑέση της ταλάντωσης του σώmicroατος ο λόγος του microέτρουτης δύναmicroης του ελατηρίου προς το microέτρο της δύναmicroης επαναφοράς είναι


Περι-

Φυσικ

ής


(α) FελFεπ = 13

(ϐ) FελFεπ = 12

(γ) FελFεπ = 2

(δ) FελFεπ = 3

Να επιλέξετε το γράmicromicroα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντησηΝα αιτιολογήσετε την απάντησήσας (3+3 = 6 microονάδες)

Θέmicroα 3ο

΄Ενα σώmicroα microε microάζα m = 0 1kg εκτελεί απλή αρmicroονική ταλάντωση microεταξύ δύο ακραίων ϑέσεωνπου απέχουν microεταξύ τους απόσταση d = 40cm Ο ελάχιστος χρόνος microετάβασης του σώmicroατοςαπο την microια ακραία ϑέση στην άλλη είναι ∆tmin = 0 1πsec Την χρονική στιγmicroή t = 0 το σώmicroαδιέρχεται από την ϑέση χ = 0 1

radic2m και το microέτρο της ταχύτητας του microειώνεται

(α) Να ϐρείτε το πλάτος Α και την γωνιακή συχνότητα ω της ταλάντωσης

(ϐ) Πόση ενέργεια Ε προσφέραmicroε στο σώmicroα για να το ϑέσουmicroε σε ταλάντωση

(γ) Να υπολογίσετε την ∆υναmicroική Ενέργεια του σώmicroατος την χρονική στιγmicroή που έχει microέτροταχύτητας υ1 =

radic3ms

(δ) Να υπολογίσετε την αρχική ϕάση φ0της ταλάντωσης

(ε) Να υπολογίσεται την αποmicroάκρυνση και το ϱυθmicroό microεταβολής της ∆υναmicroικής ενέργειας τηνχρονική στιγmicroή t = 3T4

∆ίνεται ηmicro(5π4 ) = minusradic22

(3+6+5+5+6 microονάδες)

Θέmicroα 4ο

Στο ελεύθερο άκρο κατακόρυφου ελατηρίου σταθεράς k = 100Nm κρέmicroεται σώmicroα microάζας m =1kg ενώ το άνω άκρο του ελατηρίου είναι στερεωmicroένο σε ακλόνητο σηmicroείο Ανυψώνουmicroε το σώmicroακατακόρυφα ώστε το ελατήριο να αποκτήσει το ϕυσικό του microήκος και τη χρονική στιγmicroή t0 = 0αφήνουmicroε το σώmicroα ελεύθερο Θεωρούmicroε ως αρχή του άξονα ταλάντωσης τη ϑέση ισορροπίας καιως ϑετική η κατεύθυνση προς τα κάτω


Περι-

Φυσικ

ής


(α) Να αποδείξετε ότι το σώmicroα ϑα εκτελέσει απλή αρmicroονική ταλάντωση και να υπολογίσετε τοπλάτος της απλής αρmicroονικής ταλάντωσης που κάνει το σύστηmicroα

(ϐ) Να γράψετε την εξίσωση της αποmicroάκρυνσης από την ϑέση ισορροπίας σαν συνάρτηση τουχρόνου και να κάνετε την γραφική παράσταση της αποmicroάκρυνσης microε τον χρόνο

(γ) Να υπολογιστεί η χρονική στιγmicroή που το σώmicroα περνάει για πρώτη ϕορά από τη ϑέσηισορροπίας

(δ) Αν την χρονική στιγmicroή t = 0 εκτοξεύαmicroε το σώmicroα microε microια ταχύτητα υεκτ τότε ϑα αποκτούσεπλάτος Α΄ κατα 50 microεγαλύτερο απο αυτό που αποκτά αν το αφήσουmicroε ελεύθερο Βρείτετην ταχύτητα υεκτ

∆ίνεται g = 10ms2

(5+8+5+7 microονάδες)


Θέmicroα 1ο


11 Σώmicroα microάζας m που είναι προσδεmicroένο σε οριζ όντιο ελατήριο σταθεράς k όταν αποmicroα-κρύνεται από τη ϑέση ισορροπίας κατά Αεκτελεί απλή αρmicroονική ταλάντωση microε περίοδο Τ Αντετραπλασιάσουmicroε την αποmicroάκρυνση Α η περίοδος της ταλάντωσης γίνεται

(α) 4Τ

(ϐ) 2Τ

(γ) Τ2

(δ) Τ

12 ΄Ενα σώmicroα εκτελεί αατ Στα σηmicroεία όπου η ταχύτητα έχει την microισή της microέγιστης τιmicroήςτης ισχύει

(α) U = E3

(ϐ) U = K

(γ) 4U = 3E

(δ) U = 3E


Περι-

Φυσικ

ής


13 ΄Ενα σώmicroα εκτελεί αατ και την χρονική στιγmicroή t1 κινείται προς τη ϑέση ισορροπίας τουέχοντας αρνητική επιτάχυνση (α lt 0) Τη χρονική στιγmicroή t1

(α) Το σώmicroα ϐρίσκεται στον αρνητικό ηmicroιάξονα (x lt 0)

(ϐ) Η ταχύτητα του σώmicroατος είναι αρνητική (υ lt 0)

(γ) Το σώmicroα επιβραδύνει

(δ) Η δυναmicroική του ενέργεια και η ενέργεια ταλάντωσης microειώνονται

14 ΄Ενα σηmicroειακό αντικείmicroενο εκτελεί απλή αρmicroονική ταλάντωση Σ την ακραία ϑετική τουϑέση

(α) Η επιτάχυνση είναι ϑετική

(ϐ) Η κινητική ενέργεια είναι microέγιστη

(γ) Η ενέργεια ταλάντωσης ισούται microε microηδέν

(δ) Ο ϱυθmicroός microεταβολής της ορmicroής είναι microέγιστος


microονάδες)

(α) Αν διπλασιάσουmicroε το πλάτος microιας αατ τότε διπλασιάζεται και ο χρόνος που χρειάζεται τοσώmicroα για να πάει από τη microία ακραία ϑέση στην άλλη

(ϐ) Η δύναmicroη που δέχεται το σώmicroα όταν διέρχεται από τη ϑέση x1 = A2 έχει διπλάσιο microέτροαπό τη δύναmicroη που δέχεται το σώmicroα όταν διέρχεται από τη ϑέση x2 = minusA

(γ) Αν τη χρονική στιγmicroή t = 0 ένα σώmicroα που εκτελεί απλή αρmicroονική ταλάντωση κινείται κατάτην αρνητική ϕορά τότε η ταλάντωση έχει αρχική ϕάση

(δ) Για ένα σώmicroα που εκτελεί αατ η ταχύτητα έχει την ίδια κατεύθυνση microε την επιτάχυνσηόταν το σώmicroα κατευθύνεται προς τις ακραίες ϑέσεις της ταλάντωσής του

(ε) Η ταχύτητα (υ) ενός σώmicroατος που εκτελεί αατ έχει την ίδια ϕάση microε την αποmicroάκρυνση(x) του απο την ϑέση ισορροπίας σε microια τυχαία χρονική στιγmicroή

Θέmicroα 2ο

21 ΄Ενα σώmicroα εκτελεί αατ Να αποδείξετε τη σχέση η οποία συνδέει τη συνισταmicroένη δύναmicroηπου ασκείται σε αυτό microε την αποmicroάκρυνση από την ϑέση ισορροπία και να ερmicroηνεύσετε τοαρνητικό πρόσηmicroο που εmicroφανίζεται στη σχέση αυτή (5 microονάδες)


Περι-

Φυσικ

ής


-04

0

04

0 01 02

x(m)

t(s)

Στην παρακάτω ερώτηση 5 να γράψετε στο τετράδιό σας το γράμμα κάθε πρότασης και δίπλα σε κάθε γράμμα τη λέξη Σωστό για τη σωστή πρόταση και τη λέξη Λάθος για τη λανθασμένη 5 α Στην περίπτωση των ηλεκτρικών ταλαντώσεων κύριος λόγος απόσβεσης είναι η ωμική αντίσταση του κυκλώματος

β Σε μια φθίνουσα μηχανική ταλάντωση ο ρυθμός μείωσης του πλάτους μειώνεται όταν αυξάνεται η σταθερά απόσβεσης b

γ Κατά το συντονισμό η ενέργεια μεταφέρεται στο σύστημα κατά το βέλτιστο τρόπο γιrsquo αυτό και το πλάτος της ταλάντωσης γίνεται μέγιστο

δ Η επιλογή ενός σταθμού στο ραδιόφωνο στηρίζεται στο φαινόμενο του συντονισμού

ε Η σταθερά απόσβεσης b σε μία φθίνουσα ταλάντωση εξαρτάται και από τις ιδιότητες του μέσου μέσα στο οποίο πραγματοποιείται η ταλάντωση

Μονάδες 5

ΘΕΜΑ 2ο

1 Σημειακή μάζα εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις στην ίδια διεύθυνση και γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας με εξισώσεις x1 = A1∙ημ(ω∙t) και x2= A2∙ημ(ω∙t

+3) Αν η ενέργεια της μάζας αν εκτελούσε μόνο την πρώτη

ταλάντωση είναι Ε1=2J και η ενέργεια της μάζας αν εκτελούσε μόνο την δεύτερη ταλάντωση είναι Ε2=45J τότε η ενέργεια της σύνθετης ταλάντωσης είναι αΕ=65J βE=25J γE=95J

Μονάδες 3 Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας

Μονάδες 7 2 Το διπλανό διάγραμμα παριστάνει την απομάκρυνση ενός σώματος που εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση Η εξίσωση της ταχύτητας ταλάντωσης του σώματος δίνεται από την σχέση α υ = 4π∙συν(10πt) (SI)

β υ = 4π∙συν(10t+2) (SI)

γ υ = 4π∙συν(10πt+2) (SI)


Μονάδες 4 3 Σημειακό αντικείμενο εκτελεί φθίνουσα ταλάντωση με πλάτος που μειώνεται εκθετικά με το χρόνο Τη χρονική στιγμή t1 το αρχικό πλάτος έχει υποδιπλασιαστεί Το πλάτος

της ταλάντωσης θα γίνει ίσο με 16

0A τη χρονική στιγμή

22 Το παρακάτω διάγραmicromicroα παριστάνει την αποmicroάκρυνση απο την ϑέση ισοροοπίας σε συ-νάρτηση microε τον χρόνο για ένα σώmicroα που εκτελεί απλή αρmicroονική ταλάντωση

Η εξίσωση της ταχύτητας ταλάντωσης σε συνάρτηση microε τον χρονο δίνεται απο την σχέση

(α) υ = 4πσυν(10πt) (SI)

(ϐ) υ = 4πσυν(10t+ π2 ) (SI)

(γ) υ = 4πσυν(10πt+ π2 ) (SI)

Να επιλέξετε την σωστή απάντηση και να αιτιολογήσετε την απάντηση σας (2+3 = 5 microονάδες)

23 Στο διάγραmicromicroα του σχήmicroατος ϕαίνονται οι γραφικές παραστάσεις ταχύτητας-χρόνου γιαδύο σηmicroειακά αντικείmicroενα (1) και (2) microε ίσες microάζες τα οποία εκτελούν απλή αρmicroονική ταλάν-τωση

(Μονάδες 5)

Θέμα 2Α Να γίνει στο ίδιο διάγραμμα η γραφική παράσταση της δυναμικής της κινητικής και της ολικής ενέργειας μιας απλής αρμονικής ταλάντωσης σε συνάρτηση με την ταχύτητα

(Μονάδες 10)

Β Στο διάγραμμα του σχήματος φαίνονται οι γραφικές παραστάσεις ταχύτητας-χρόνου για δύο σημειακά αντικείμενα (1) και (2) με ίσες μάζες τα οποία εκτελούν απλή αρμονική ταλάντωση α) Η ενέργεια ταλάντωσης E1 του σώματος (1) και η ενέργεια ταλάντωσης E2 του σώματος (2) ικανοποιούν τη σχέσηi) E1 = 2E2ii) E1 = 4E2iii) E2 = 4E1iv) E1 = E2

(Μονάδες 7)

β) Οι μέγιστες δυνάμεις επαναφοράς που δέχονται τα αντικείμενα (1) και (2) κατά τη διάρκεια της ταλάντωσης τους ικανοποιούν τη σχέσηi) F1 max( ) = F2 max( )

ii) F1 max( ) = 2F2 max( )

iii) F1 max( ) = 4F2 max( )

iv) F1 max( ) = 2 sdotF2 max( )

(Μονάδες 8)

Θέμα 3Ένα σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους A = 10 cm και περιόδου T = 6 s Τη χρονική στιγμή t = 0 το σώμα διέρχεται από τη θέση ισορροπίας του κινούμενο κατά την αρνητική κατεύθυνσηα) Να γράψετε την εξίσωση της απομάκρυνσηςβ) Να κάνετε τη γραφική παράσταση επιτάχυνσης-χρόνουγ) Να προσδιορίσετε τις χρονικές στιγμές στη διάρκεια της πρώτης περιόδου κατά τις οποίες το σώμα διέρχεται από τη θέση με απομάκρυνση x = 5 3 cmδ) Ποια είναι η ταχύτητα του σώματος τις παραπάνω χρονικές στιγμές

(Μονάδες 3+5+7+10=25)

Θέμα 4Η εξίσωση της απομάκρυνσης ενός υλικού σημείου που εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση

είναι x = 2ηmicro π2t + π4

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

( x σε cm t σε s ) Να υπολογισθούν

α) η περίοδος της ταλάντωσης

β) η μέγιστη ταχύτητα και η μέγιστη επιτάχυνση του υλικού σημείου

2

(α) Η ενέργεια ταλάντωσης E1 του σώmicroατος (1)και η ενέργεια ταλάντωσης E2 του σώmicroατος(2)ικανοποιούν τη σχέση

(i) E1 = 2E2

(ii) E1 = E2

(iii) E2 = 4E1


Περι-

Φυσικ

ής


(iv) E1 = 4E2

Να επιλέξετε το γράmicromicroα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντησηΝα αιτιολογήσετε την απάν-τησή σας (3+4 = 7 microονάδες)

(ϐ) Οι microέγιστες δυνάmicroεις επαναφοράς που δέχονται τα αντικείmicroενα (1) και (2) κατά τη διάρκειατης ταλάντωσης τους ικανοποιούν τη σχέση

(i) F1(max) = F2(max)

(ii) F1(max) = 2F2(max)

(iii) F1(max) =radic

2F2(max)

(iv) F1(max) = 4F2(max)


3ο Θέmicroα

Μικρό σώmicroα microάζας m = 1kg στερεώνεται στο κάτω άκρο ιδανικού κατακόρυφου ελατηρίουσταθεράς k = 100Nm το πάνω άκρο του οποίου είναι ακλόνητα στερεωmicroένο σε οροφή Τοσώmicroα αφήνεται να ισορροπήσει Εκτρέπουmicroε το σώmicroα ϕέρνοντάς το στη ϑέση του ϕυσικούmicroήκους του ελατηρίου και του δίνουmicroε αρχική ταχύτητα microέτρου |υ0| =

radic3ms προς την ϑέση

ισορροπίας του τη χρονική στιγmicroή t0 = 0

(α) Να γράψετε την εξίσωση της αποmicroάκρυνσης σε σχέση microε τον χρόνο για την απλή αρmicroονικήταλάντωση που εκτελεί το σώmicroα αν αγνοήσουmicroε οποιεσδήποτε τριβές και αν ϑεωρήσουmicroεϑετική την ϕορά προς τα πάνω

(ϐ) Να υπολογίσετε το έργο της δύναmicroης επαναφοράς και το έργο της δύναmicroης του ελατηρίουαπό την χρονική στιγmicroή t0 = 0 microέχρι την χρονική στιγmicroή που το σώmicroα ακινητοποιείταιστιγmicroιαία για πρώτη ϕορά

(γ) Να υπολογίσετε τον ϱυθmicroό microεταβολής της ταχύτητας του σώmicroατος την χρονική στιγmicroή tπου για πρώτη το σώmicroα ϐρίσκεται 0 1m κάτω από την ϑέση ισορροπίας του


(10+10+5 microονάδες)

4ο Θέmicroα

Σώmicroα microάζας m1 = 3kg είναι στερεωmicroένο στην άκρη οριζοντίου ιδανικού ελατηρίου σταθεράςk = 400Nm του οποίου το άλλο άκρο είναι ακλόνητα στερεωmicroένο Το σώmicroα εκτελεί απλήαρmicroονική ταλάντωση σε λείο οριζόντιο επίπεδο microε περίοδο Τ και πλάτος A = 0 4m Τη χρονικήστιγmicroή t0 = 0 το σώmicroα ϐρίσκεται στη ϑέση της microέγιστης ϑετικής αποmicroάκρυνσης Τη χρονικήστιγmicroή t = T6 ένα σώmicroα microάζας m2 = 1kg που κινείται στην ίδια κατεύθυνση microε το σώmicroαmicroάζας m1 και έχει ταχύτητα microέτρου υ2 = 8ms συγκρούεται κεντρικά και πλαστικά microε αυτό microετην διάρκεια της κρούσης να ειναι αmicroελητέα Να υπολογίσετε


Περι-

Φυσικ

ής


(α) την αρχική ϕάση της ταλάντωσης του σώmicroατος microάζας m1

(ϐ) τη ϑέση στην οποία ϐρίσκεται το σώmicroα microάζας m1 τη στιγmicroή της σύγκρουσης

(γ) την περίοδο ταλάντωσης του συσσωmicroατώmicroατος

(δ) την ενέργεια της ταλάντωσης microετά την κρούση



Θέmicroα 1ο


11 Σύστηmicroα microάζας - ελατηρίου εκτελεί αρmicroονική ταλάντωση πλάτους Α σε λείο οριζόντιοδάπεδο Αν διπλασιάσουmicroε το πλάτος της ταλάντωσης τότε

(α) ∆ιπλασιάζεται η ενέργεια ταλάντωσης

(ϐ) ∆ιπλασιάζεται η περιοδος

(γ) ∆ιπλασιάζεται η microέγιστη δύναmicroη επαναφοράς

(δ) Τετραπλασιάζεται η microέγιστη επιτάχυνση

12 ΄Ενα σώmicroα που εκτελεί απλή αρmicroονική ταλάντωση microε πλάτος Α και αρχική ϕάση 5π6 την

χρονική στιγmicroή t = 0 ϐρίσκεται

(α) στην ϑέση A2 microε ϑετική ταχύτητα

(ϐ) στην ϑέση A2 microε αρνητική ταχύτητα

(γ) στην ϑέση minusA2 microε ϑετική ταχύτητα

(δ) στην ϑέση minusA2 microε αρνητική ταχύτητα

13 Ελατήριο αmicroελητέας microάζας επιmicroηκύνεται κατα ∆l όταν σε αυτό αναρτάται microάζα m καιmicroπορεί να εκτελεί απλή αρmicroονική ταλάντωση microε συχνότητα f0 Αν στο ίδιο ελατήριο αναρτηθείσώmicroα microάζας 3m η συχνότητα της απλής αρmicroονικής ταλάντωσης του συστήmicroατος γίνεται

(α) f03

(ϐ) f0

(γ)radic

3f0

(δ)radic3f03


Περι-

Φυσικ

ής


14 Στην απλή αρmicroονική ταλάντωση η διαφορά ϕάσης microεταξύ ταχύτητας και δύναmicroης επανα-ϕοράς είναι

(α) microηδέν

(ϐ) π

(γ) π2

(δ) π4


microονάδες)

(α) Η απλή αρmicroονική ταλάντωση είναι ευθύγραmicromicroη οmicroαλά επιταχυνόmicroενη κίνηση

(ϐ) Στην απλή αρmicroονική ταλάντωση ενός σώmicroατος η αποmicroάκρυνση και η ταχύτητά του έχουνίσες ϕάσεις

(γ) Η ενέργεια ταλάντωσης στην απλή αρmicroονική ταλάντωση microεταβάλλεται αρmicroονικά microε τοχρόνο

(δ) Αν ένα σύστηmicroα S1 ελατηρίου (k) - microάζας (m) και ένα συστηmicroα S2 ελατηρίου 2k - microάζας(m)εκτελούν ταλαντώσεις ίδιου πλάτους Α τότε η ολική ενέργεια του συστήmicroατος S2 είναιmicroεγαλύτερη απο την ολική ενέργεια του συστήmicroατος S1

(ε) Η δυναmicroική ενέργεια στην απλή αρmicroονική ταλάντωση γίνεται microέγιστη όταν το ταλαντο-ύmicroενο σύστηmicroα έχει microέγιστη επιτάχυνση

Θέmicroα 2ο

21 Σώmicroα εκτελεί απλή αρmicroονική ταλάντωση πλάτους Α Τη χρονική στιγmicroή κατά την οποίατο σώmicroα διέρχεται από τη ϑέση x = +A

2 ο λόγος της κινητικής ενέργειας προς τη δυναmicroικήενέργεια της ταλάντωσης είναι

(α) KU = 1

3

(ϐ) KU = 1

(γ) KU = 3

Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση και να δικαιολογήσετε την επιλογή σας(3+4=7 microονάδες)

22 ∆ίσκος microάζας Μ είναι στερεωmicroένος στο πάνω άκρο κατακόρυφου ιδανικούελατηρίου σταθεράς k και ισορροπεί (όπως στο σχήmicroα) Το άλλο άκρο του ελατη-ϱίου είναι στερεωmicroένο στο έδαφος Στο δίσκο τοποθετούmicroε χωρίς αρχική ταχύτητασώmicroα microάζας m Το σύστηmicroα εκτελεί απλή αρmicroονική ταλάντωση Η ενέργεια τηςταλάντωσης είναι

(α) 12m2g2

k

(ϐ) 12M2g2

k


Περι-

Φυσικ

ής


(γ) 12(m+M)2

k g2

Να επιλέξετε τις σωστή απάντηση και να αιτιολογήσετε την επιλογή σας (4+5


23 Στα κάτω άκρα δύο κατακόρυφων ελατηρίων Α και Β των οποίων τα άλλα άκρα είναιακλόνητα στερεωmicroένα ισορροπούν δύο σώmicroατα microε ίσες microάζες Αποmicroακρύνουmicroε και τα δύοσώmicroατα προς τα κάτω κατά d και τα αφήνουmicroε ελεύθερα ώστε αυτά να εκτελούν απλή αρmicroονικήταλάντωση Αν η σταθερά του ελατηρίου Α είναι τετραπλάσια από τη σταθερά του ελατηρίου Βποιος είναι τότε ο λόγος των microέγιστων ταχυτήτων υA(max)

υB(max)των δύο σωmicroάτων

(α) 12

(ϐ) 1

(γ) 2


Θέmicroα 3ο

Το σώmicroα Σ του σχήmicroατος είναι συνδεδεmicroένο στο άκρο ιδανικούελατηρίου σταθεράς k = 900Nm το άλλο άκρο του οποίου ε-ίναι στερεωmicroένο σε ακλόνητο σηmicroείο Το σύστηmicroα ταλαντώνεταισε λείο οριζόντιο επίπεδο microε περίοδο T = (π15)s Το σώmicroατη χρονική στιγmicroή t = 0 διέρχεται από τη ϑέση ισορροπίας τουmicroε ταχύτητα υ = 6ms κινούmicroενο προς τα δεξιά Να ϐρείτε

(α) Το πλάτος της ταλάντωσης του σώmicroατος

(ϐ) Τη microάζα του σώmicroατος

(γ) Την αποmicroάκρυνση του σώmicroατος από τη ϑέση ισορροπίας σε συνάρτηση microε το χρόνο και νατη σχεδιάσετε σε αριθmicroηmicroένους άξονες για το χρονικό διάστηmicroα από 0 έως (2π15)s

(δ) Για ποιες αποmicroακρύνσεις ισχύει K = 3U όπου K η κινητική ενέργεια και U η δυναmicroικήενέργεια του συστήmicroατος


Θέmicroα 4ο

ΑΡΧΗ 5ΗΣ ΣΕΛΙ∆ΑΣ

ΤΕΛΟΣ 5ΗΣ ΣΕΛΙ∆ΑΣ

ΘΕΜΑ 4ο

Κατακόρυφο ελατήριο σταθεράς mN

100 Κ = έχει το κάτω

άκρο του στερεωμένο στο δάπεδο Στο επάνω άκρο του ελατηρίου έχει προσδεθεί σώμα Σ1 με μάζα Μ = 4 kg που ισορροπεί ∆εύτερο σώμα Σ2 με μάζα m = 1 kg βρίσκεται πάνω από το πρώτο σώμα Σ1 σε άγνωστο ύψος h όπως φαίνεται στο σχήμα

Μετακινούμε το σώμα Σ1 προς τα κάτω κατά m20π

d = και το

αφήνουμε ελεύθερο ενώ την ίδια στιγμή αφήνουμε ελεύθερο και το δεύτερο σώμα Σ2

α Να υπολογίσετε την τιμή του ύψους h ώστε τα δύο σώματα να συναντηθούν στη θέση ισορροπίας του σώματος Σ1 Μονάδες 6

β Αν η κρούση των δύο σωμάτων είναι πλαστική να δείξετε ότι το συσσωμάτωμα αμέσως μετά την κρούση ακινητοποιείται στιγμιαία

Μονάδες 6

γ Να υπολογίσετε το πλάτος της ταλάντωσης του συσσωματώματος Μονάδες 6

δ Να υπολογίσετε το μέτρο της μέγιστης δύναμης που ασκεί το ελατήριο στο συσσωμάτωμα

Μονάδες 7

∆ίνεται g= 10 ms2 Να θεωρήσετε ότι 10π2 asymp

Κατακόρυφο ελατήριο σταθεράς k = 100Nm έχει το κάτω άκρο του στερεωmicroένο στοδάπεδο Στο επάνω άκρο του ελατηρίου έχει προσδεθεί σώmicroα Σ1 microε microάζαM = 4kg πουισορροπεί ∆εύτερο σώmicroα Σ2 microε microάζα m = 1kg ϐρίσκεται πάνω από το πρώτο σώmicroα Σ1σε άγνωστο ύψος h όπως ϕαίνεται στο σχήmicroα Μετακινούmicroε το σώmicroα Σ1 προς τα κάτωκατά d = π

20m και το αφήνουmicroε ελεύθερο ενώ την ίδια στιγmicroή αφήνουmicroε ελεύθερο καιτο δεύτερο σώmicroα Σ2


Περι-

Φυσικ

ής


(α) Να υπολογίσετε την τιmicroή του ύψους h ώστε τα δύο σώmicroατα να συναντηθούν στηϑέση ισορροπίας του σώmicroατος Σ1

(ϐ) Αν η κρούση των δύο σωmicroάτων είναι πλαστική να δείξετε ότι το συσσωmicroάτωmicroααmicroέσως microετά την κρούση ακινητοποιείται στιγmicroιαία

(γ) Να υπολογίσετε το πλάτος της ταλάντωσης του συσσωmicroατώmicroατος

(δ) Να υπολογίσετε το microέτρο της microέγιστης δύναmicroης που ασκεί το ελατήριο στο συσ-σωmicroάτωmicroα

∆ίνεται g = 10ms2 Να ϑεωρήσετε ότι π2 asymp 10


2ο Τεστ - Ηλεκτρικές Ταλάντώσεις

Θέmicroα 1ο


11 Σε κύκλωmicroα LminusC αmicroείωτων ηλεκτρικών ταλαντώσεων το microέγιστο ϕορτίοQ στον πυκντωτήκαι η microέγιστη ένταση I του ϱευmicroατος στο πηνίο συνδέονται microε την σχέση

(α) Q = LCI

(ϐ) Q = LCI2

(γ) I = QradicLC

(δ) I = QradicLC

12 Ιδανικό κύκλωmicroα L minus C εκτελεί ηλεκτρικές ταλαντώσεις περιόδου Τ και την χρονικήστιγmicroή t = 0 ενέργεια του πυκντωτή είναι microέγιστη και ισούται microε 0 4J Την χρονική στιγmicroήt = T + 3T

4 η ενέργεια του microαγνητικού πεδιου του πηνίου ισούται microε

(α) microηδεν

(ϐ) 0 1J

(γ) 0 3J

(δ) 0 4J

13 Η συχνότητα των ηλεκτρικών ταλαντώσεων που εκτελεί ένα ιδανικό κύκλωmicroα L minus C είναιίση microε f Αν αντικαταστήσουmicroε τον πυκνωτη microε άλλον που έχει διπλάσια χωρητικότηταmicro τότεη νέα συχνότητα της ηλεκτρικής ταλάντωσης γίνεται ίση microε f prime Το πηλίκο f prime

f έχει τιmicroή ίση microε

(α) 2

(ϐ)radic

2

(γ) 12

(δ)radic22


Περι-

Φυσικ

ής


14 ΄Ενα κύκλωmicroα ηλεκτρικών ταλαντώσεωνLminusC έχει σταθερή ωmicroική αντίστασηR Το microέγεθοςπου δεν ελαττώνεται microε την πάροδο του χρόνου είναι

(α) το microέγιστο ϕορτίο του πυκνωτή

(ϐ) η microέγιστη τιmicroή της έντασης του ϱευmicroατος

(γ) η περίοδος της ταλάντωσης

(δ) η ολική ενέργεια της ταλάντωσης

Θέmicroα 2ο

21 Το ιδανικό κύκλωmicroα L minus C του σχήmicroατος εκτελεί αmicroείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις microεπερίοδο T Τη χρονική στιγmicroή t0 ο πυκνωτής είναι αφόρτιστος και το κύκλωmicroα διαρρέεται απόϱεύmicroα microε τη ϕορά που έχει σχεδιαστεί στο σχήmicroα

Τη χρονική στιγmicroή t1 = t0 + T2 η ένταση του ϱεύmicroατος ϑα είναι

(α) microέγιστη microε τη ϕορά του σχήmicroατος

(ϐ) microηδέν

(γ) microέγιστη microε ϕορά αντίθετη από αυτήν του σχήmicroατος


22 Στο ιδανικό κύκλωmicroα Lminus C του σχήmicroατος

Σελίδα 6

3 το ιδανικό κφκλωμα LC του ςχιματοσ ζχουμε αρχικά τουσ διακόπτεσ ∆1και ∆2 ανοικτοφσ

Ο πυκνωτισ χωρθτικότθτασ C1 ζχει φορτιςτεί μζςω πθγισ ςυνεχοφσ τάςθσ με φορτίο Q1 Tθ χρονικι ςτιγμι t0=0 ο

διακόπτθσ ∆1 κλείνει οπότε ςτο κφκλωμα LC1 ζχουμε αμείωτθ θλεκτρικι ταλάντωςθ Σθ χρονικι ςτιγμι 1

5Tt

4 όπου Σ

θ περίοδοσ τθσ ταλάντωςθσ του κυκλϊματοσ LC1 o διακόπτθσ ∆1 ανοίγει και ταυτόχρονα κλείνει ο ∆2 Σο μζγιςτο φορτίο Q2 που κα αποκτιςει ο πυκνωτισ χωρθτικότθτασ C2 όπου C2=4C1 κατά τθ διάρκεια τθσ θλεκτρικισ ταλάντωςθσ του κυκλϊματοσ LC2 κα είναι ίςο με

α) Q1 β)Q12 γ) 2Q1

4 ∆ιακζτουμε δφο κυκλϊματα (L1C1) και (L2C2) θλεκτρικϊν ταλαντϊςεων Σα

διαγράμματα (1) και (2) παριςτάνουν τα φορτία των πυκνωτϊν C1 και C2 αντίςτοιχα ςε ςυνάρτθςθ με το χρόνο Ο λόγοσ Λ1Λ2 των μζγιςτων τιμϊν τθσ ζνταςθσ του ρεφματοσ ςτα δφο κυκλϊματα είναι

α 2 β 1

4 γ

1

2

5 Κεωροφμε δφο κυκλϊματα Α (LΑ C) και Β (LΒ C) που εκτελοφν ελεφκερεσ αμείωτεσ θλεκτρικζσ ταλαντϊςεισ Οι πυκνωτζσ ςτα δφο κυκλϊματα ζχουν τθν ίδια χωρθτικότθτα C

Οι καμπφλεσ Α και Β παριςτάνουν τα ρεφματα ςτα δφο πθνία ςε ςυνάρτθςθ με τον χρόνο Για τουσ ςυντελεςτζσ αυτεπαγωγισ LΑ LΒ των πθνίων ςτα δφο κυκλϊματα ιςχφει ότι

α LΑ =4 LΒ β LΒ =4 LΑ γ LΑ =2 LΒ

6 ε ιδανικό κφκλωμα θλεκτρικϊν ταλαντϊςεων αν κάποια χρονικι ςτιγμι ιςχφει Q

q3

όπου q το ςτιγμιαίο θλεκτρικό

φορτίο και Q θ μζγιςτθ τιμι του θλεκτρικοφ φορτίου ςτον πυκνωτι τότε ο λόγοσ τθσ ενζργειασ θλεκτρικοφ πεδίου προσ

τθν ενζργεια μαγνθτικοφ πεδίου E

B

U

U

είναι

α 1

8 β

1

3 γ 3

7 ε ιδανικό κφκλωμα θλεκτρικϊν ταλαντϊςεων LC διπλαςιάηουμε τθν τάςθ φόρτιςθσ του πυκνωτι Σο μζγιςτο ρεφμα του

κυκλϊματοσ α αυξάνεται β μειϊνεται γ παραμζνει ςτακερό

8 Δίνεται ιδανικό κφκλωmicroα LC Όταν ο διακόπτθσ είναι ανοικτόσ θ ενζργεια του θλεκτρικοφ πεδίου του πυκνωτι είναι Ε Κάποια χρονικι ςτιγmicroι microετά το κλείςιmicroο του διακόπτθ θ ενζργεια του θλεκτρικοφ πεδίου του πυκνωτι γίνεται E4 Θ ενζργεια του microαγνθτικοφ πεδίου εκείνθ τθ ςτιγmicroι γίνεται

α Ε4 β 5Ε4 γ 3Ε4 δ 0


Περι-

Φυσικ

ής


ο πυκνωτής C1 έχει ϕορτιστεί microέσω πηγής συνεχούς τάσης microε ϕορτίο Q1 Την χρονικήστιγmicroή t0 = 0 ο διακόπτης ∆1 κλείνει οπότε στο κύκλωmicroα L minus C1 έχουmicroε αmicroείωτη ηλεκτρικήταλάντωση Την χρονική στιγmicroή t1 = 5T

4 όπου Τ η περίοδος της ταλάντωσης του κυκλώmicroατοςL minus C1 ο διακόπτης ∆1 ανοίγει και ταυτόχρονα κλεινει ο ∆2Το microέγιστο ϕορτιο Q2 που ϑααποκτήσει ο πυκνωτής χωρητικότητας C2όπου C2 = 4C1 κατά την διάρκεια της ηλεκτρικήςταλάντωσης του κυκλώmicroατος Lminus C2 ϑα είναι ίσο microε

(α) Q1

(ϐ) Q1

2

(γ) 2Q1


Θέmicroα 3ο

Στο κύκλωmicroα του παρακάτω σχήmicroατος η ηλεκτρική πηγή έχει ΗΕ∆ E = 20volt και εσωτερικήαντίσταση r = 1Ω ο αντιστάτης έχει αντίσταση R = 9Ω ο πυκνωτής έχει χωρητικότηταC = 10microF και το πηνίο έχει συντελεστή αυτεπαγωγής L = 16mH Ο microεταγωγός διακόπτηςείναι αρχικά στη ϑέση (1) και το πηνίο διαρρέεται από ηλεκτρικό ϱεύmicroα σταθερής έντασης Τηχρονική στιγmicroή t = 0 microεταφέρουmicroε απότοmicroα το διακόπτη στη ϑέση (2) χωρίς να δηmicroιουργηθείσπινθήρας οπότε στο ιδανικό κύκλωmicroα Lminus C διεγείρεται αmicroείωτη ηλεκτρική ταλάντωση

8

ΘΕΜΑ Δ

Πρόβλημα 1

Στο κύκλωμα του παρακάτω σχήματος η ηλεκτρική πηγή έχει ΗΕΔ Ε=20 V και εσωτερική

αντίσταση r=1 Ω ο αντιστάτης έχει αντίσταση R=9 Ω ο πυκνωτής έχει χωρητικότητα

C=10 μF και το πηνίο έχει συντελεστή αυτεπαγωγής L=16 mH O μεταγωγός διακόπτης

είναι αρχικά στη θέση (1) και το πηνίο διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα σταθερής

έντασης Τη χρονική στιγμή t=0 μεταφέρουμε απότομα το διακόπτη στη θέση (2) χωρίς

να δημιουργηθεί σπινθήρας οπότε στο ιδανικό κύκλωμα L-C διεγείρεται αμείωτη

ηλεκτρική ταλάντωση

α) Να βρείτε τη σταθερή ένταση του ρεύματος που διαρρέει το πηνίο καθώς και την

αποθηκευμένη ενέργεια μαγνητικού πεδίου όταν ο διακόπτης βρίσκεται στη θέση (1)

β) Ποιος οπλισμός του πυκνωτή θα φορτιστεί πρώτος θετικά και γιατί Ποιά χρονική

στιγμή ο οπλισμός Δ του πυκνωτή θα αποκτήσει για πρώτη φορά μέγιστο φορτίο με

αρνητική πολικότητα Ποιά χρονική στιγμή το πηνίο για πρώτη φορά θα διαρρέεται από

ρεύμα μέγιστης τιμής και φοράς από το Β προς το Α

γ) Να γράψετε τις εξισώσεις που περιγράφουν πως μεταβάλλονται σε σχέση με το χρόνο

στο SI το φορτίο του οπλισμού Δ του πυκνωτή και η ένταση του ρεύματος

δ) Να βρείτε το μέτρο του ρυθμού μεταβολής της έντασης του ρεύματος τη στιγμή που η ένταση του ρεύματος στο κύκλωμα είναι μηδέν

α) Από το νόμο του Ohm για κλειστό κύκλωμα παίρνουμε

Λύση

0 0E 20i A i 2A

R r 9 1= = rArr =

+ +

Η αποθηκευμένη ενέργεια μαγνητικού πεδίου είναι

2 3 230

B BLi 16 10 H (2A)U U 32 10 J2 2

minusminussdot sdot

= = rArr = sdot

(α) Να ϐρείτε τη σταθερή ένταση του ϱεύmicroατος που διαρρέει το πηνίο καθώς και την αποθη-κευmicroένη ενέργεια microαγνητικού πεδίου όταν ο διακόπτης ϐρίσκεται στη ϑέση (1)

(ϐ) Ποιος οπλισmicroός του πυκνωτή ϑα ϕορτιστεί πρώτος ϑετικά και γιατί Ποιά χρονική στιγmicroήο οπλισmicroός ∆ του πυκνωτή ϑα αποκτήσει για πρώτη ϕορά microέγιστο ϕορτίο microε αρνητικήπολικότητα Ποιά χρονική στιγmicroή το πηνίο για πρώτη ϕορά ϑα διαρρέεται από ϱεύmicroαmicroέγιστης τιmicroής και ϕοράς από το Β προς το Α

(γ) Να γράψετε τις εξισώσεις που περιγράφουν πως microεταβάλλονται σε σχέση microε το χρόνο στοSI το ϕορτίο του οπλισmicroού ∆ του πυκνωτή και η ένταση του ϱεύmicroατος


Περι-

Φυσικ

ής


(δ) Να ϐρείτε το microέτρο του ϱυθmicroού microεταβολής της έντασης του ϱεύmicroατος τη στιγmicroή που ηένταση του ϱεύmicroατος στο κύκλωmicroα είναι microηδέν


1ο ∆ιαγώνισmicroα -Ταλαντώσεις

Θέmicroα 1ο


11 ΄Ενα σώmicroα εκτελεί απλή αρmicroονική ταλάντωση στην οποία η αποmicroάκρυνση από την ϑέσηισορροπίας περιγράφεται από την σχέση

x = 4 middot 10minus2ηmicro(10t+π

6) (SI)

(α) το πλάτος ταλάντωσης είναι 4 m

(ϐ) η κυκλική συχνότητα της ταλάντωσης είναι 40 middot 10minus2rad

(γ) η ταλάντωση έχει αρχική ϕάση 4π6 rad

(δ) η ϕάση είναι άυξουσα συνάρτηση του χρόνου

12 ΄Ενα κύκλωmicroα L minus C εκτελεί αmicroείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις microε microέγιστο ϕορτίο Q καιmicroέγιστο ϱεύmicroα I Αν διπλασιαστεί η microέγιστη τάση στα άκρα του πυκνωτή (VC(max)) χωρίς ναmicroεταβληθεί άλλο στοιχείο του κυκλώmicroατος τότε το microέγιστο ϱεύmicroα

(α) ϑα διπλασιαστεί

(ϐ) ϑα υποδιπλασιαστεί

(γ) ϑα παραmicroεινει το ίδιο

(δ) ϑα τετραπλασιαστεί

13 Το αποτέλεσmicroα της σύνθεσης δύο αρmicroονικών ταλαντώσεων πλάτους Α οι οποίες γίνονταιπάνω στην ίδια ευθεία γύρω από την ίδια ϑέση ισορροπίας microε συχνότητα f1f2 και οι οποίεςέχουν παραπλήσιες τιmicroές είναι microια νέα ταλάντωση της οποίας

(α) το πλάτος microεταβάλλεται microεταξύ των τιmicroών -2Α και 2Α microε συχνότητα |f1 minus f2|

(ϐ) το πλάτος microεταβάλλεται microεταξύ των τιmicroών 0 και 2Α microε συχνότητα f1+f22

(γ) η αποmicroάκρυνση από την ϑέση ισορροπίας microεταβάλλεται microεταξύ των τιmicroών 0 και 2Α microεσυχνότητα f1minusf2

2

(δ) η αποmicroάκρυνση από την ϑέση ισορροπίας microεταβάλλεται microεταξύ των τιmicroών -2Α και 2Α microεσυχνότητα f1+f2

2


Περι-

Φυσικ

ής


14 Το συστηmicroα ανάρτησης ενός αυτοκινήτου

(α) είναι ένα σύστηmicroα αποσβεννύmicroενων ταλαντώσεων microε πολύ microικρό b

(ϐ) είναι ένα συστmicroα αποσβεννύmicroενων ταλαντώσεων microε πολύ microεγάλο b

(γ) σκοπό έχει να διατηρεί την ταλάντωση για πολύ χρόνο όταν οι τροχοί συναντούν microικράεmicroπόδια στο οδόστρωmicroα

(δ) όταν ϕθείρεται τότε αυξάνει την σταθερά απόσβεσης του


microονάδες)

(α) Το πλάτος ταλάντωσης σε microια εξαναγκασmicroένη ταλάντωση εξαρτάται από την σταθερά α-πόσβεσης

(ϐ) Η συχνότητα ταλάντωσης ενός συστήmicroατος microάζας-ελατηρίου που εκτελεί ελεύθερη ταλάν-τωση αυξάνει όταν ελαττώνεται η microάζα του σώmicroατος

(γ) Το αποτέλεσmicroα της σύνθεσης δύο απλών αρmicroονικών ταλαντώσεων που γίνονται στην ίδιαδιεύθυνση και γύρω από την ίδια ϑέση ισορροπίας microε συχνότητες που διαφέρουν λίγοmicroεταξύ τους είναι microια νέα απλή αρmicroονική ταλάντωση

(δ) Κάθε εξαναγκασmicroένη ταλάντωση οδηγείται σε συντονισmicroό

(ε) Η microείωση της αντίστασης σε ένα κύκλωmicroα RminusLminusC οδηγεί σε άυξηση της Ενέργειας τουmicroαγνητικού πεδιου στο πηνίο

Θέmicroα 2ο

21 Η κινητική ενέργεια ενός σώmicroατος που εκτελεί απλή αρmicroονική ταλάντωση microεταβάλλεταιmicroε τον χρόνο όπως ϕαίνεται στο διάγραmicromicroα Η πρώτη διέλευση του σώmicroατος από την ϑέσηισορροπίας γίνεται κατά την αρνητική κατεύθυνση

ΘΕΜΑ 2 21 Διαθέτουμε δύο κυκλώματα (L1C1) και (L2C2) ηλεκτρικών

ταλαντώσεων

Τα διαγράμματα (1) και (2) παριστάνουν τα φορτία των

πυκνωτών C1 και C

2 αντίστοιχα σε συνάρτηση με το χρόνο

Ο λόγος Ι1Ι2 των μέγιστων τιμών της έντασης του ρεύματος

στα δύο κυκλώματα είναι

α 2 β 14 γ 12 (Μονάδες 1)

Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας (Μονάδες 3)

22 Η κινητική ενέργεια ενός σώματος που εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση μεταβάλλεται με το χρόνο όπως φαίνεται στο διάγραμμα Η πρώτη διέλευση του σώματος από τη θέση ισορροπίας γίνεται κατά την αρνητική κατεύθυνση

Α Η περίοδος της ταλάντωσης είναι

i) 4s ii) 8s iii) 16s

Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση και να δικαιολογήσετε την απάντησή σας

(Μονάδες 1+2=3)

Β Ποια είναι η αρχική φάση της ταλάντωσης

i) 4π

ii) 43π

iii) 45π


Ε

6

Ε2

4 2

(s)



Περι-

Φυσικ

ής


(α) 4s

(ϐ) 8s

(γ) 16s


Β Η αρχική ϕάση της ταλάντωσης είναι

(α) π4

(ϐ) 3π4

(γ) 5π4


22 Σηmicroειακή microάζα εκτελει ταυτόχρονα δυο απλές αρmicroονικές ταλαντώσεις στην ίδια κατεύθυν-ση και γύρω από την ίδια ϑέση ισορροπίας microε εξισώσεις x1 = A1ηmicro(ωt) και x2 = A2ηmicro(ωt+ π

3 )Αν η ενέργεια της microάζας αν εκτελούσε microόνο την πρώτη ταλάντωση είναι E1 = 2J και η ενέργειατης microάζας αν εκτελούσε microόνο την δεύτερη ταλάντωση είναι E2 = 4 5J τότε η ενέργεια τηςσύνθετης ταλάντωσης ϑα είναι

(α) E = 6 5J

(ϐ) E = 2 5J

(γ) E = 9 5J


23 Σηmicroειακό αντικειmicroενο εκτελεί ϕθίνουσα ταλάντωση microε πλάτος που microειώνεται εκθετικάmicroε το χρόνο Τη χρονική στιγmicroή t1 το αρχικό πλάτος έχει υποδιπλασιαστεί Το πλάτος τηςταλάντωσης ϑα γίνει A0

16 την χρονική στιγmicroή

(α) 4t1

(ϐ) 2t1

(γ) 16t1

Να επιλέξετε τις σωστή απάντηση και να αιτιολογήσετε την επιλογή σας (4+4 = 8 microονάδες)

Θέmicroα 3ο

Στο κύκλωmicroα του σχήmicroατος ο πυκνωτής C έχει χωρητικότητα C = 20microF και είναι ϕορτισmicroένοςαπό πηγή microε ΗΕ∆ E = 10V olt και πολικότητα όπως στο σχήmicroα Τα πηνία έχουν συντελεστήαυτεπαγωγής L1 = 8mH και L2 = 2mH

(1) Τη χρονική στιγmicroή t = 0 ο microεταγωγός διακόπτης δ microεταβαίνει στη ϑέση (1) και το κύκλωmicroαL1 minus C αρχίζει να εκτελεί αmicroείωτη ηλεκτρική ταλάντωση


Περι-

Φυσικ

ής


14

Πρόβλημα 3

Στο κύκλωμα του σχήματος ο πυκνωτής C έχει χωρητικότητα C=20 μF και είναι

φορτισμένος από πηγή με ΗΕΔ Ε=10 V και πολικότητα όπως στο σχήμα Τα πηνία έχουν

συντελεστή αυτεπαγωγής L1=8 mH και L2=2 mH

1)Τη χρονική στιγμή t=0 ο μεταγωγός διακόπτης δ μεταβαίνει στη θέση (1) και το

κύκλωμα L1C αρχίζει να εκτελεί αμείωτη ηλεκτρική ταλάντωση

α) Να γράψετε τις χρονικές εξισώσεις που δίνουν το φορτίο του πυκνωτή και την

ένταση του ρεύματος στο SI Πόση είναι η ολική ενέργεια Ε1 της ηλεκτρικής

ταλάντωσης του κυκλώματος L1C

β) Να υπολογίσετε τη χρονική στιγμή t1=416 10

3minusπ

sdot s

(i) Την ένταση του ρεύματος που διαρρέει το 1ο πηνίο

(ii) Το φορτίο κάθε οπλισμού του πυκνωτή

2)Τη χρονική στιγμή t1 ο διακόπτης μεταβαίνει ακαριαία στη θέση (2) χωρίς να ξεσπάσει ηλεκτρικός σπινθήρας

α) Θεωρώντας πάλι ως t=0 τη χρονική στιγμή που αλλάζει θέση ο διακόπτης να γράψετε τη σχέση έντασης ρεύματος-χρόνου για το κύκλωμα L2C Πόση είναι τώρα η ολική ενέργεια Ε2 του κυκλώματος L2C

β) Να υπολογίσετε τον ρυθμό μεταβολής της ενέργειας μαγνητικού πεδίου του πηνίου L2

τη χρονική στιγμή t2=45 10

4minusπ

sdot s

Δίνεται 2 2ηmicro ϕ = ηmicroϕsdotσυνϕ

1)

Λύση

α) Είναι 1 1 13 61 1 1

2 2 1 1 2500rad sT 2 L C L C 8 10 H 20 10 Fminus minus

π πω = = rArrω = = rArrω =

π sdot sdot sdot

(α) Να γράψετε τις χρονικές εξισώσεις που δίνουν το ϕορτίο του πυκνωτή και την έντασητου ϱεύmicroατος στο (SI) Πόση είναι η ολική ενέργεια E1 της ηλεκτρικής ταλάντωσηςτου κυκλώmicroατος L1 minus C

(ϐ) Να υπολογίσετε τη χρονική στιγmicroή t1 = 16π3 10minus4s

(ι) Την ένταση του ϱεύmicroατος που διαρρέει το 1ο πηνίο(ιι) Το ϕορτίο κάθε οπλισmicroού του πυκνωτή

(2) Τη χρονική στιγmicroή t1 ο διακόπτης microεταβαίνει ακαριαία στη ϑέση (2) χωρίς να ξεσπάσειηλεκτρικός σπινθήρας

(α) Θεωρώντας πάλι ως t = 0 τη χρονική στιγmicroή που αλλάζει ϑέση ο διακόπτης ναγράψετε τη σχέση έντασης ϱεύmicroατος-χρόνου για το κύκλωmicroα L2 minus C Πόση είναιτώρα η ολική ενέργεια E2 του κυκλώmicroατος L2 minus C

(ϐ) Να υπολογίσετε τον ϱυθmicroό microεταβολής της ενέργειας microαγνητικού πεδίου του πηνίου τη χρονική στιγmicroή t2 = 5π

4 10minus4s

∆ίνεται ότι ηmicro(2φ) = 2ηmicro(φ) middot συν(φ)


Θέmicroα 4ο

Σώmicroα Σ microάζας m1 = 4kg ισσοροπεί στο κάτω άκρο κατακόρυφου ελατηρίου σταθεράς k =400Nm το άλλο άκρο του οποίου είναι ακλόνητα στερεωmicroένο σε οροφή Ανεβάζουmicroε το σώmicroαmicroάζας m1 κατά απόσταση l = 0 05m από τη ϑέση ισορροπίας του και το εκτοξεύουmicroε κατα-κόρυφα προς τα κάτω ( κατά την αρνητική ϕορά δηλαδή) microε ταχύτητα microέτρου υ0 = (

radic32)ms

Το σώmicroα Σ εκτελει απλή αρmicroονική ταλάντωση

(α) Να ϐρεθεί το microέτρο της microέγιστης ταχύτητας ταλάντωσης του σώmicroατος Σ

(ϐ) Κάποια στιγmicroή που το σώmicroα Σ περνά από την ϑέση ισορροπίας της ταλάντωσης του και κα-τεβαινει συγκρούεται πλαστικά microε σώmicroα microάζας m2 που ανεβαίνει microε ταχύτητα microέτρου υ2Μετά τη σύγκρουση το συσσωmicroάτωmicroα ανεβαίνει και ϕτάνει microέχρι microια ϑέση που ϐρίσκεταιπάνω από το ϕυσικό microήκος του ελατηρίου κατά d = 0 1m ∆ίνεται η περίοδος Toλ της α-πλής αρmicroονικής ταλάντωσης του συσσωmicroατώmicroατος είναι Toλ =

radic2T1 όπου T1 η περίοδος

της ταλάντωσης που έκανε το σώmicroα Σ Να ϐρεθούν (i) η microάζα m2 και (ii) το microέτρο τηςταχύτητας υ2


Περι-

Φυσικ

ής


(γ) Κάποια στιγmicroή (t = 0) το σύστηmicroα συσσωmicroατώmicroατος - ελατηρίου ϐυθίζεται σε υγρό Τοσύστηmicroα εκτελεί ϕθίνουσα ταλάντωση για την οποία η αντιτιθέmicroενη δύναmicroη ειναι τηςmicroορφής F = minusb middot υ όπου b ϑετική σταθερά ∆ινεται η σταθερά Λ = 0 195sminus1 Να ϐρεθείσε ποιά χρονική στιγmicroή το σύστηmicroα συσσωmicroατώmicroατος ndash ελατηρίου έχει χάσει ενέργεια13 5J ∆ίνεται ln2 = 0 693




Θέmicroα 1ο


11 Η ιδιοσυχνότητα ενός συστήmicroατος που εκτελέι εξαναγκασmicroένη ταλάντωση χωρίς τριβήείναι ίση microε 20 Hz Το πλάτος της ταλάντωσης γίνεται microέγιστο όταν η συχνότητα του διεγέρτηείναι

(α) 10Hz

(ϐ) 20Hz

(γ) 30Hz

(δ) 40Hz

12 Σώmicroα εκτελεί ταυτόχρονα δύο αρmicroονικές ταλαντώσεις ίδιου πλάτους και διεύθυνσης Οισυχνότητες f1 και f2 (f1 gt f2) των δύο ταλαντώσεων διαφέρουν λίγο microεταξύ τους microε αποτέλεσmicroανα παρουσιάζεται διακρότηmicroα Αν η συχνότητα f2 προσεγγίσει την συχνότητα f1 χωρίς να τηνξεπεράσει ο χρόνος που microεσολαβει ανάmicroεσα σε δύο διαδοχικούς microηδενισmicroούς του πλάτους ϑα

(α) αυξηθεί

(ϐ) microειωθεί

(γ) παραmicroεινει ο ίδιος

(δ) αυξηθεί ή ϑα microειωθεί ανάλογα microε την τιmicroή της f2

13 Σε microια ϕθίνουσα ταλάντωση microε αρχικό πλάτος A0 microετά από ορισmicroένο χρονικό διάστηmicroατο σύστηmicroα έχει χάσει ενέργεια ∆E = minus3E0

4 όπου E0 η αρχική του ενέργεια Το πλάτος τηςταλάντωσης του τη στιγmicroή εκείνη είναι

(α) A04

(ϐ) A02

(γ) 3A04

(δ) A0


Περι-

Φυσικ

ής


14 Σύστηmicroα ελατηρίου σταθεράς k και microάζας m εκτελεί εξαναγκασmicroένη ταλάντωση microε συ-χνότητα f και microέγιστο πλάτος Α Αν τετραπλασιάσουmicroε την σταθερά του ελατηρίου κρατώνταςσταθερή την microάζα και την συχνότητα του διεγέρτη τότε το σύστηmicroα ϑα ταλαντώνεται microε

(α) συχνότητα f2 και πλάτος Α

(ϐ) συχνότητα f και microικρότερο πλάτος

(γ) συχνότητα f και microεγαλύτερο πλάτος

(δ) συχνότηα 2f και πλάτος Α


microονάδες)

(α) Σε microία γραmicromicroική απλή αρmicroονική ταλάντωση ο υποτετραπλασιασmicroός της microάζας του σώmicroα-τος (microε σταθερό πλάτος Α) έχει σαν αποτέλεσmicroα το διπλασιασmicroό της συχνότητας ενώ ηενέργεια ταλάντωσης παραmicroένη σταθερη

(ϐ) Σε microια ϕθίνουσα ηλεκτρική ταλάντωση όσο η αντίσταση R αυξάνει η συχνότητα ταλάντω-σης microειώνεται και αυξάνει ο ϱυθmicroός microε τον οποίο το κύκλωmicroα χάνει την ενέργεια του

(γ) Κατά τον συντονισmicroό ενός συστηmicroατος που εκτελεί εξαναγκασmicroένη ταλάντωση το συστηmicroαεmicroφανίζει την microέγιστη δυνατότητα απορρόφησης ενέργειας από το διεγέρτη το microέγιστοπλάτος και τη microέγιστη συχνότητα ταλάντωσης

(δ) Σε ιδανικό κύκλωmicroα LminusC η πολικότητα της ΗΕ∆ από αυτεπαγωγή στο πηνίο δεν εξαρτάταιαπό την ϕορά του ϱευmicroατος

(ε) Μια ταλάντωση είναι ελεύθερη όταν η συχνότητα της ταυτίζεται microε την ιδιοσυχνότητα τουταλαντωτή

Θέmicroα 2ο

21 Ο πυκνωτής του σχήmicroατος έχει ϕορτιστεί microε ϕορτίο Q Την χρονική στιγmicroή t = 0 οmicroεταγωγός έχει microεταφερθεί στην ϑέση (1) και τοο κύκλωmicroα εκτελεί ηλεκτρική ταλάντωση microεπερίοδο T1 Την χρονική στιγmicroή t1 = 2T1 ο microεταγωγός microεταφέρεται ακαριαία στην ϑέση (2)

x(m) -02 +02

4

K(J)

(1) micro (2)

L 4L

A

C +Q -Q

γ Αν διπλασιάσουmicroε το πλάτος microιας ελεύθερης ΑΑΤ τότε διπλασιάζε-

ται και ο χρόνος που χρειάζεται το σώmicroα για να πάει από τη microία ακραία

θέση στην άλλη

δ Η δύναmicroη που δέχεται το σώmicroα όταν διέρχεται από τη θέση x1=Α2

έχει διπλάσιο microέτρο από τη δύναmicroη που δέχεται το σώmicroα όταν διέρχε-

ται από τη θέση x2=-Α

ε Αν τη χρονική στιγmicroή t=0 ένα σώmicroα που εκτελεί απλή αρmicroονική ταλά-

ντωση κινείται κατά την αρνητική φορά τότε η ταλάντωση έχει αρχική

φάση

Μονάδες 5

ΘΕΜΑ 2

1 Στο διπλανό σχήmicroα φαίνεται η γραφική

παράσταση της κινητικής ενέργειας Κ

ενός σώmicroατος που εκτελεί απλή αρmicroονική

ταλάντωση σε συνάρτη ση microε την αποmicroά-

νση x από τη θέση ισορροπίας του

α Στη θέση αποmicroάκρυνσης x1=01 m

η κινητική ενέργεια Κ και η δυναmicroι-

κή ενέργεια U ικανοποιούν τη σχέ-

ση

i) K=U ii) K=3U iii) K=2U

Μονάδες 3

Να επιλέξετε τη σωστή πρόταση και να δικαιολογήσετε την επιλογή σας

β Η δύναmicroη επαναφοράς Fεπ και η αποmicroάκρυνση x από τη θέση ισορρο-

πίας ικανοποιούν τη σχέση

i) Fεπ=-200x (SI) ii) Fεπ=-100x (SI) iii) Fεπ=-400x (SI)

Να επιλέξετε τη σωστή σχέση και να δικαιολογήσετε την επιλογή σας

Μονάδες 3

2 Ο πυκνωτής του διπλανού σχήmicroατος έχει

φορτιστεί microε φορτίο Q Τη χρονική στιγmicroή t0=0

o microεταγωγός micro microεταφέρεται στη θέση (1) και το

κύκλωmicroα εκτελεί ηλεκτρική ταλάντωση microε πε-

ρίοδο Τ1 Τη χρονική στιγmicroή t1=2T1 o microεταγωγός

microεταφέρεται ακαριαία στη θέση (2)

Για χρονικό διάστηmicroα από t = 0 microέχρι t2 = 4T1 να σχεδιαστούν οι γραφικές παραστάσεις σεσυνάρτηση microε τον χρονο


Περι-

Φυσικ

ής


(α) του ϕορτίου του πυκνωτή

(ϐ) της έντασης του ϱευmicroατος που περνά από το αmicroπερόmicroετρο Α

(4+4=8 microονάδες)

22 Μηχανικό σύστηmicroα εκτελεί εξαναγκασmicroένη ταλαντωση microικρής απόσβεσης συχνότητας f1και πλάτους A1 = 0 2m Μικραίνοντας την συχνότητα του διεγέρτη παρατηρούmicroε άυξηση τουπλάτους και στην συνέχεια microείωση αυτού microέχρι microια συχνότητα διεγέρη f2 για την οποία τοπλάτος ισούται ξανά microε A1Κατά την διάρκεια microείωσης της συχνότητας η microεγαλύτερη microεταβολήτου πλάτους που παρατηρήθηκε σε σχέση microε το αρχικό πλάτος A1 είναι ίση microε 0 15m

Το πλάτος της εξαναγκασmicroένης ταλάντωσης του συστήmicroατος όταν αυτό ϐρίσκεται σε κα-τάσταση συντονισmicroού ισούται microε

(α) 045 m

(ϐ) 005 m

(γ) 035 m

Να επιλέξετε την σωστή απάντηση και να αιτιολογήσετε την επιλογή σας (4+5 = 9 microονάδες)

23 ΄Ενας ταλαντωτής εκτελεί ταυτόχρονα δύο αρmicroονικές ταλαντώσεις microε συχνότητες f1 =98Hz και f2 = 102Hz και εξελίσσονται στην ίδια διεύθυνση και γύρω από την ίδια ϑέσηισορροπίας

Α Πόσες ϕορές microέσα σε χρόνο 1s ο ταλαντωτής διέρχεται από την ϑέση ισορροπίας του

(α) 4

(ϐ) 100

(γ) 200

Να επιλέξετε τη σωστή πρόταση και να δικαιολογήσετε την απάντησή σας (1+3 = 4

microονάδες)

Β Πόσες ϕορές microέσα σε 1s microηδενίζεται το πλάτος του ταλαντωτή

(α) 4

(ϐ) 100

(γ) 200


microονάδες)


Περι-

Φυσικ

ής


Θέmicroα 3ο

Στο κύκλωmicroα του σχήmicroατος η πηγή έχει ΗΕ∆ E = 10volt και εσωτερική αντίσταση r = 2ΩΟι αντιστάτες του κυκλώmicroατος εmicroφανίζουν αντίσταση R1 = 8Ω και R2 = 10Ω το πηνίο είναιιδανικό microε συντελεστή αυτεπαγωγής L και ο πυκνωτής έχει χωρητικότητα C = 4microF Αρχικά οδιακόπτης δ1 είναι κλειστός και ο διακόπτης δ2 ανοικτός Ανοίγουmicroε τον δ1 την χρονική στιγmicroήt = 0 και κλείνουmicroε τον δ2 ενώ ο microεταγωγός είναι στην ϑέση (1) microε αποτέλεσmicroα να έχουmicroεηλεκτρικές ταλαντώσειςΤην χρονική στιγmicroή t1 = π middot 10minus3sec microετά την έναρξη της ταλάντωσης οπυκνωτής έχει εκφορτιστεί για πρώτη ϕορά

παρατηρείται αυξοmicroείωση του πλάτους της συνισταmicroένης ταλάντωσης

microε συχνότητα π

2 Hz

Η εξίσωση της συνισταmicroένης ταλάντωσης είναι τώρα

i) x=04ηmicro2tσυν104t (SI) ii) x=02συν2tηmicro100t (SI)

iii) x=04συν2tηmicro102t (SI)


Μονάδες 3

ΘΕΜΑ 3

Στο κύκλωmicroα του σχήmicroατος η πηγή έχει ΗΕ∆ Ε=10 V και εσωτερική αντίσταση

r=2 Ω Οι αντιστάτες του κυκλώmicroατος εmicroφανίζουν αντίσταση R1=8 Ω και R2=

10 Ω το πηνίο είναι ιδανικό microε συντελεστή αυτεπαγωγής L και ο πυκνωτής

έχει χωρητικότητα C=4microF Αρχικά ο διακόπτης δ1 είναι κλειστός και δ2 ανοι-

κτός Ανοίγουmicroε τον διακόπτη δ1 και τη χρονική στιγmicroή t=0 κλείνουmicroε τον διακόπτη δ2

ενώ ο microεταγωγός είναι στη θέση (1) microε αποτέλεσmicroα να έχουmicroε

ηλεκτρικές ταλαντώσεις Τη χρονική στιγmicroή t1= π310minus s microετά την έναρξη της

ταλάντωσης ο πυκνωτής έχει εκφορτιστεί για πρώτη φορά

α Να υπολογίσετε την περίοδο της ταλάντωσης

Μονάδες 4

β Να υπολογίσετε τον συντελεστή αυτεπαγωγής L του πηνίου και τη microέγιστη

τιmicroή I της έντασης του ρεύmicroατος που διαρρέει το πηνίο

Μονάδες 6

γ Να βρεθεί η χρονική στιγmicroή t1 κατά την οποία η ενέργεια του microαγνητικού

Er

R1

R2

δ1 δ2

C A B

micro

L

1

2 R

(α) Να υπολογίσετε την περίοδο της ταλάντωσης

(ϐ) Να υπολογίσετε τον συντελεστή αυτεπαγωγής του πηνίου και την microέγιστη τιmicroή της έντασηςτου ϱεύmicroατος που διαρρέει το πηνίο

(γ) Να ϐρεθεί η χρονική στιγmicroή για την οποία η ενέργεια του microαγνητικού πεδίο στο πηνίογίνεται τριπλάσια της ενέργειας του ηλεκτρικού πεδίου στον πυκνωτή για δεύτερη ϕορά

(δ) Την χρονική στιγmicroή t2 = 0 2πs microεταφέρουmicroε ακαριαία τον microεταγωγό από την ϑέση (1)στην ϑέση (2)χωρίς να σχηmicroατιστει σπινθήρας δηmicroιουργώντας το κύκλωmicroα RLC Εάν ησταθερά της ϕθίνουσας ταλάντωσης ειναι Λ = ln2

π sminus1 να υπολογίσεται

(ι) τον αριθmicroό των ταλαντώσεων του κυκλώmicroατος από την χρονική στιγmicroή t = 0 microέχρικαι τη στιγmicroή που το microέγιστο ϕορτίο του οπλισmicroού Α έχει τιmicroή Q1 = 10minus5C

(ιι) το ποσοστό της ενέργειας που microετατράπηκε σε ϑερmicroότητα εξαιτίας του ϕαινοmicroένουJoule στον αντιστάτη R στο χρονικό διάστηmicroα από την στιγmicroή t = 0 microέχρι και τηνστιγmicroή που ειναι Q1 = 10minus5C


Θέmicroα 4ο

Σώmicroα microάζας m1 = 2kg ισορροπεί δεmicroένο στο κάτω άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίουσταθεράς k Αποmicroακρύνουmicroε το σώmicroα κατακόρυφα από τη ϑέση ισορροπίας του προκαλώντας


Περι-

Φυσικ

ής


στο ελατήριο συσπείρωση ( σε σχέση microε το ϕυσικό του microήκος) ίση microε την αρχική παραmicroόρφωσηπου προκάλεσε η microάζα m1 και τη χρονική στιγmicroή t = 0 αφήνουmicroε το σύστηmicroα να εκτελέσειαπλή αρmicroονική ταλάντωση

(α) Αν η περίοδος της ταλάντωσης είναι T1 = 0 1πs να υπολογίσετε τη σταθερά k του ελατηρίουκαι να γράψετε την χρονική εξίσωση της αποmicroάκρυνσης από την ϑέση ισορροπίας

(ϐ) Τη στιγmicroή t = 2π15 s το σώmicroα συγκρούεται πλαστικά microε άλλο σώmicroα microάζας m2 που ανεβαίνει

microε ταχύτητα microέτρου υ2 = 3radic3

2 ms και το συσσωmicroάτωmicroα που προκύπτει εκτελεί απλήαρmicroονική ταλάντωση microε περίοδο T2 = 2T1

(ι) να υπολογίσετε την παραmicroόρφωση του ελατηριου και την ταχύτητα της microάζας m1 τηστιγmicroή της κρούσης

(ιι) να υπολογίσετε τη microάζα m2 και το πλάτος της ταλάντωσης A2 του συσσωmicroατώmicroατος

(δ) Να συγκρίνεται τη microέγιστη συσπείρωση που προκαλείται στο ελατήριο από τις δύο ταλαν-τώσεις

∆ίνεται g = 10ms2 Να ϑεωρήσετε τις τριβές του αέρα αmicroελητέες και ως ϑετική ϕορά τηνκατακόρυφη προς τα πάνω


1ο ∆ιαγώνισmicroα Μηχανικά Ηλεκτροmicroαγνητικά Κύmicroατα

Θέmicroα 1ο


11 Μεταξύ δύο διαδοχικών δεσmicroών στάσιmicroου κύmicroατος τα σηmicroεία του ελαστικού microέσου

(α) έχουν το ίδιο πλάτος ταλάντωσης

(ϐ) έχουν την ίδια ϕάση

(γ) έχουν την ίδια ταχύτητα ταλάντωσης

(δ) είναι ακίνητα

12 Στην επιφάνεια ενός υγρού δύο πηγές που ϐρίσκονται σε συmicroφωνία ϕάσης παράγουνκύmicroατα ίδιου πλάτους ΄Ενα σηmicroειο Μ στο οποίο συmicroβάλλουν τα κύmicroατα ϑα είναι διαρκώςακίνητο όταν η διαφορά των αποστάσεων του από τις πηγές ειναι

(α) 14λ4

(ϐ) 6λ3

(γ) microηδέν

(δ) λ4


Περι-

Φυσικ

ής


13 Τα στάσιmicroα δηmicroιουργούνται κάθε ϕορά που συmicroβάλλουν δύο κύmicroατα

(α) microε ίδιο πλάτος

(ϐ) microε ίδιο πλάτος και ίδια συχνότητα

(γ) microε ίδιο πλάτος ίδια συχνότητα και αντίθετη ταχύτητα

(δ) που κινούνται σε αντίθετες κατευθύνσεις

14 ΄Ενα ηλεκτροmicroαγνητικό κύmicroα

(α) δηmicroιουργείται microόνο από ένα ταλαντούmicroενο ηλεκτρικό δίπολο

(ϐ) διαδίδεται στο κενό πάντα microε την ταχύτητα του ϕωτός

(γ) διαδίδεται microόνο στο κενό

(δ) διαδίδεται microόνο στον οριζόντιο άξονα


microονάδες)

(α) Τα διαmicroήκη κύmicroατα διαδίδονται τόσο στα στερεά όσο και στα υγρά και τα αέρια

(ϐ) Ραδιενεργοί πυρήνες microπορούν να εκπέmicroπουν ακτίνες γ

(γ) Στα στάσιmicroα κύmicroατα microεταφέρεται ενέργεια από το ένα σηmicroείο του microέσου στο άλλο

(δ) ΄Οταν σε ένα σηmicroείο Μ συmicroβάλλουν δύο κύmicroατα που προέρχονται από σύγχρονες πηγέςτότε στο σηmicroείο Μ συmicroβαίνει πάντα ενισχυτική συmicroβολή

(ε) ΄Οταν ένα κύmicroα αλλάξει microέσο διάδοσης τότε η συχνότητα του microεταβάλλεται

Θέmicroα 2ο

21 Αρmicroονικό κύmicroα microε microήκος κύmicroατος λ διαδίδεται κατά microήκος γραmicromicroικού ελαστικού microέσουτο οποίο ταυτίζεται microε τον ηmicroιάξονα Ox Το κύmicroα διαδίδεται προς τα δεξιά και το υλικό σηmicroείοΟ (x = 0) που ϐρίσκεται στο αριστερό άκρο του ελαστικού microέσου ταλαντώνεται microε εξίσωσηy = Aηmicroωt

α) Τη χρονική στιγmicroή t1 που το υλικό σηmicroείο Ο ϕτάνει για τέταρτη ϕορά σε ϑέση microέγιστηςδυναmicroικής ενέργειας ταλάντωσης ο αριθmicroός των υλικών σηmicroείων του ελαστικού microέσου πουϐρίσκονται στη microέγιστη ϑετική τους αποmicroάκρυνση ισούται microε

i) 4

ii) 1

iiι) 2

ϐ) Τη χρονική στιγmicroή t2 που το υλικό σηmicroείο Κ (xκ = +2λ) ϕτάνει για τρίτη ϕορά σε ακραιαϑέση της ταλάντωσης του ο αριθmicroός των σηmicroείων του ελαστικού microέσου που ϐρίσκονταιστη ϑέση αποmicroάκρυνσης y1 = +A

2 ισούται microε


Περι-

Φυσικ

ής


i) 5

ii) 7

iiι) 4


22 Στην ελεύθερη επιφάνεια ενός υγρού δύο σύγχρονες πηγές αρmicroονικών κυmicroάτων εκτελούνκατακόρυφες ταλαντώσεις microε συχνότητα f και δηmicroιουργούν εγκάρσια κύmicroατα ίδιου πλάτους Α΄Ενα σηmicroείο Σ της επιφάνειας του υγρού ταλαντώνεται εξ αιτίας της συmicroβολής των δύο κυmicroάτωνmicroε πλάτος 2Α Αν οι δύο πηγές εκτελέσουν ταλάντωση microε συχνότητα 2f και microε το ίδιο πλάτος Ατότε το σηmicroείο Σ ϑα

(α) ταλαντωθεί microε πλάτος 2Α

(ϐ) ταλαντωθεί microε πλάτος 4Α

(γ) παραmicroείνει ακίνητο


23 Σε αρmicroονικό ηλεκτροmicroαγνητικό κύmicroα το ηλεκτρικό πεδιο περιγράφεται στο SI από τηνεξίσωση

E = 30ηmicro2π(6 middot 1010tminus 2 middot 102x

)(α) Να εξετάσετε αν το παραπάνω ηλεκτροmicroαγνητικό κύmicroα διαδίδεται στο κενό

(ϐ) Να εξετάσετε αν το microαγνητικό πεδίο του παραπάνω ηλεκτροmicroαγνητικού κύmicroατος περι-γράφεται στο SI από την εξίσωση

B = 10minus7ηmicroπ(12 middot 1010tminus 4 middot 102x

)∆ίνεται η ταχύτητα του ϕωτός στο κενό c = 3 middot 108ms

Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας (3+5 microονάδες)

Θέmicroα 3ο

∆ύο σύγχρονες κυmicroατικές πηγές Π1 και Π2 ταλαντώνονται microε το ίδιο πλάτος A = 0 2m κάθεταστην ελαστική επιφάνεια ενός υγρού παράγοντας κύmicroατα microε microήκος κύmicroατος λ = 0 6m Οιπηγές ξεκινούν να ταλαντώνονται τη χρονική στιγmicroή t = 0 microε ϑετική ταχύτητα Σηmicroείο (Σ) τηςεπιφάνειας απέχει κατά r1 = 7 6m από την πηγή Π1 και κατά r2 = 4 8m από την πηγή Π2 Το (Σ) ξεκινά να ταλαντώνεται τη χρονική στιγmicroή t = 12sec

(α) Να υπολογίσετε το πλάτος της ταλάντωσης του (Σ) microετά τη συmicroβολή των κυmicroάτων σε αυτό


Περι-

Φυσικ

ής


(ϐ) Να γράψετε την εξίσωση της αποmicroάκρυνσης του (Σ) σε συνάρτηση microε το χρόνο αφούσυmicroβάλλουν σε αυτό τα κύmicroατα

(γ) Να υπολογίσετε την επιτάχυνση του (Σ) τη χρονική στιγmicroή tprime = 70716 sec

(δ) Να υπολογίσετε το πηλίκο της κινητικής ενέργειας του σηmicroείου Σ προς την ενέργεια τα-λάντωσής του τη χρονική στιγmicroή tprime

Να ϑεωρήσετε ότι π2 asymp 10


Θέmicroα 4ο

Α ΄Ενα εγκάρσιο αρmicroονικό κύmicroα πλάτους A = 5cm διαδίδεται κατά microήκος microιας τεντωmicroένηςελαστικής χορδής microεγάλου microήκους από τα αριστερά προς τα δεξιά microε ταχύτητα υ = 2msΑν το αριστερό άκρο Ο της χορδής αρχίζει να ταλαντώνεται τη χρονική στιγmicroή t = 0microε ϑετική ταχύτητα ταλάντωσης και microετά από κάποιο χρόνο δυο σηmicroεία της χορδής πουαπέχουν microεταξύ τους απόσταση d = 7cm και ταλαντώνονται έχουν διαφορά ϕάσης 7π

2 radτότε

(α) Να γράψετε την εξίσωση του κύmicroατος και να ϐρείτε την ταχύτητα ταλάντωσης τωνσηmicroείων Α (xA = 5cm) και Β (xB = 20cm) την χρονική στιγmicroή t = 0 1sec

(ϐ) Να σχεδιαστεί η γραφική παράσταση της ϕάσης των σηmicroείων της χορδής σε συνάρ-τηση microε την απόσταση x από την πηγή τη χρονική στιγmicroή t = 0 1sec

(γ) Να γίνει η γραφική παράσταση της αποmicroάκρυνσης y = f(t) του σηmicroείου Β και νασχεδιαστεί το στιγmicroιότυπο του κύmicroατος την χρονική στιγmicroή t = 0 1sec


Β Αν στην χορδή διαδίδεται και ένα δεύτερο τρέχον κύmicroα που συmicroβάλλει microε το αρχικό ώστενα δηmicroιουργείται στάσιmicroο κύmicroα τότε

(α) Να γραφεί η εξίσωση του στάσιmicroου κύmicroατος

(ϐ) Να ϐρεθεί η διαφορά ϕάσης microεταξύ δύο διαδοχικών σηmicroείων που ταλαντώνονται microεmicroέγιστο πλάτος

(γ) Να γίνει η γραφική παράσταση του στιγmicroιότυπου του στάσιmicroου κύmicroατος τις χρονικέςστιγmicroές t = 0 1sec και t = 17

3 sec

(δ) Να ϐρεθει η ταχύτητα των σηmicroείων που ϐρίσκονται στις ϑέσεις xA = 5cm και xB =20cm τη χρονική στιγmicroή t = 0 1sec

(ε) Πόσοι δεσmicroοί και πόσες κοιλίες ϐρίσκονται microεταξύ των σηmicroείων Α και Β




Περι-

Φυσικ

ής


1ο Επαναληπτικό ∆ιαγώνισmicroα Ταλαντώσεις - Κύmicroατα

Θέmicroα 1ο


11 Στο σχήmicroα δίνεται στο στιγmicroιότυπο ενός στάσι-microου κύmicroατος το οποίο έχει δηmicroιουργηθεί κατα microήκοςενός σχοινιού Η ενέργεια του κύmicroατος κατά την χρονι-κή στιγmicroή t κατά την οποία έχει ληφθεί το στιγmicroιότυποείναι

(α) microηδέν

(ϐ) microόνο κινητική

(γ) microόνο δυναmicroική

(δ) κινητική και δυναmicroική

12 Σε ένα ιδανικό κύκλωmicroα LminusC στο οποίο εκτελούνται αmicroείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσειςη διαφορά ϕάσης microεταξύ της τάσης στα άκρα του πυκνωτή και της έντασης του ϱευmicroατος πουδιαρρέει το κύκλωmicroα ειναι

(α) 0

(ϐ) π4

(γ) π2

(δ) π

13 Αν σε microια ϕθίνουσα microηχανική ταλάντωση το πλάτος microειώνεται εκθετικά microε τον χρόνο τότετα διαδοχικά πλάτη προς την ίδια κατευθυνση A1 A2 και A3 συνδέονται microε την σχέση

(α) A21 = A2A3

(ϐ) A2 = A1+A32

(γ) A2 =radicA1A3

(δ) A2 = A1minusA32

14 Για το ϕυσικό σύστηmicroα που αποτελείται απο γυάλινη πλάκα microε δείκτη διάθλασης n1 = 32

και ποσότητα νερού microε δείκτη διάθλασης n2 = 43 η τιmicroή του ηmicroιτόνου της κρίσιmicroης γωνίας για

ορισmicroένη microονοχρωmicroατική ακτινοβολία είναι

(α) 916

(ϐ) 89

(γ) 98

(δ) 12


Περι-

Φυσικ

ής



microονάδες)

(α) Στις χορδές της κιθάρας σχηmicroατίζονται στάσιmicroα κύmicroατα Τα άκρα κάθε χορδής είναιυποχρεωτικά δεσmicroοί

(ϐ) Μικροκύmicroατα παράγονται από ηλεκτρικά κυκλώmicroατα και χρησιmicroοποιούνται στα ϱαντάρ

(γ) Σε microια εξαναγκασmicroένη ταλάντωση κατα τον συντονισmicroό η ενέργεια της ταλάντωσης είναιmicroέγιστη

(δ) Η συχνότητα του διακροτήmicroατος είναι microεγαλύτερη από κάθε microια από τις συχνότητες τωνδύο ταλαντώσεων που δηmicroιουργούν το διακρότηmicroα

(ε) ΄Ενα ακίνητο ηλεκτρικό ϕορτίο εκπέmicroπει ηλεκτροmicroαγνητικό κύmicroα

Θέmicroα 2ο

21 Μονοχρωmicroατική ακτινοβολία microε microήmicroος κύmicroατος λ0 στο κενό διαπερνά κάθετα δυο πλα-κίδια Α και Β όπως ϕαίνεται στο σχηmicroα Τα δύο πλακίδια ϐρίσκονται στον αέρα

Β Τα δηακήθε θύκαηα δηαδίδνληαη κόλν ζηα ζηεξεά ζώκαηα

Γ Σύκθσλα κε ηελ αξρή ηεο επαιιειίαο ε ζπλεηζθνξά θάζε θύκαηνο ζηελ απνκάθξπλζε θάπνηνπ

ζεκείνπ ηνπ κέζνπ εμαξηάηαη από ηελ ύπαξμε ηνπ άιινπ θύκαηνο

Γ Μήθνο θύκαηνο ι είλαη ε απόζηαζε ζηελ νπνία δηαδίδεηαη ην θύκα ζε ρξόλν κηαο πεξηόδνπ

Δ Η ηαπηόρξνλε δηάδνζε δύν ή πεξηζζνηέξσλ θπκάησλ ζηελ ίδηα πεξηνρή ελόο ειαζηηθνύ κέζνπ

νλνκάδεηαη ζπκβνιή

Μνλάδεο 5

2ο ΘΔΜΑ

1 Μνλνρξσκαηηθή αθηηλνβνιία κε κήθνο θύκαηνο ι

0 ζην θελό δηαπεξλά θάζεηα δύν πιαθίδηα

Α θαη Β όπσο θαίλεηαη ζην ζρήκα Τα δύν πιαθίδηα βξίζθνληαη ζηνλ αέξα

Τν πάρνο ηνπ πιαθηδίνπ Β είλαη ίζν κε ην πάρνο ηνπ πιαθηδίνπ Α θαη ε αθηηλνβνιία ηα

δηαπεξλά ζε ρξόλνπο tA θαη tB γηα ηνπο νπνίνπο ηζρύεη Αλ ε θξίζηκε γσλία θαηά

ηελ δηάδνζε ηεο αθηηλνβνιίαο από ην πιηθό Α ζηνλ αέξα είλαη 60deg ηόηε ε αληίζηνηρε θξίζηκε

γσλία θαηά ηελ κεηάβαζε ηεο αθηηλνβνιίαο από ην πιηθό Β ζηνλ αέξα είλαη

α 30deg β 45deg γ 120deg

Να επηιέμεηε ην γξάκκα πνπ αληηζηνηρεί ζηε ζσζηή ζρέζε θαη λα αηηηνινγήζεηε ηελ απάληεζή

ζαο

Μνλάδεο 8

2 Σηε ρνξδή κηαο θηζάξαο δεκηνπξγείηαη ζηάζηκν θύκα ζπρλόηεηαο f1 To ζηάζηκν θύκα έρεη

ηέζζεξηο δεζκνύο δύν ζηα άθξα ηεο ρνξδήο θαη δύν κεηαμύ απηώλ Σηελ ίδηα ρνξδή κε άιιε

δηέγεξζε δεκηνπξγείηαη άιιν ζηάζηκν θύκα ζπρλόηεηαο

Πόζνπο δεζκνύο έρεη ηώξα

ην ζηάζηκν θύκα ( Οη δύν από απηνύο ζα βξίζθνληαη ζηα άθξα)

α 3 β 4 γ 5

Να αηηηνινγήζεηε ηελ απάληεζή ζαο

Μνλάδεο 8

d d

A B

Το πάχος του πλακιδίου Β είναι ίσο microε το πάχος του πλακιδίου Α και η ακτινοβολία ταδιαπερνά σε χρόνους tA και tB για τους οποίους ισχύει tB =

radic3tA Αν η κρισιmicroη γωνία κατά

την διάδοση της ακτινοβολίας από το υλικό Α στον αέρα είναι 60o τότε η αντίστοιχη κρίσιmicroηγωνία κατά την microετάβαση από το υλικό Β στον αέρα είναι

(α) 30o

(ϐ) 45o

(γ) 120o


22 Τεντωmicroένη χορδή έχει microήκος L και τα δύο άκρα της Ζ και Η είναι στερεωmicroένα σε ακλόνητασηmicroεία ενώ η χορδή διατηρείται οριζόντια ∆ιεγέρτης ϑέτει το microέσο (Ο) της χορδής σε εξαναγ-κασmicroένη αρmicroονική ταλάντωση microε εξίσωση y = Aηmicro(2πf1t) για ορισmicroένο χρονικό διάστηmicroα καιmicroετά σταmicroατά ΄Οταν αποκατασταθεί microόνιmicroο ϕαινόmicroενο στην χορδή διαπιστώνουmicroε ότι υπάρχουν4 σηmicroεία που παραmicroένουν ακίνητα εκτός των Ζ και Η

Μεταβάλλουmicroε την συχνότητα ταλάντωσηςτου διεγέρτη σε f2 και παρατηρούmicroε πως όταναποκατασταθεί microόνιmicroο ϕαινόmicroενο στην χορδή υπάρχουν 8 σηmicroεία που παραmicroένουν ακίνηταεκτός των Ζ και Η

Ο λόγος των συχνοτήτων είναι ίσος microε


Περι-

Φυσικ

ής


(α) f1f2

= 59

(ϐ) f1f2

= 12

(γ) f1f2

= 95


23 ΄Ενα υλικό σηmicroειο υποχρεώνεται να εκτελέσει ταυτόχρονα δύο απλές αρmicroονικές ταλαν-τώσεις που εκτελούνται γύρω από την ίδια ϑέση ισορροπίας στην ίδια διεύθυνση και έχουνεξισώσεις x1 = 0 2ηmicro(2πt)(SI) και x2 = 0 2

radic3συν(2πt)(SI) Η ταχύτητα του υλικού

σηmicroείου κάθε χρονική στιγmicroή ϑα δίνεται από την σχέση

(α) υ = 0 8πσυν(2πt+ π3 )(SI)

(ϐ) υ = 0 8πηmicro(2πt+ π3 )(SI)

(γ) υ = 0 8πσυν(4πt)(SI)

(δ) υ = 0 8πηmicro(2πt)(SI)

Να επιλέξετε το γράmicromicroα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντησηΝα αιτιολογήσετε την απάντησήσας (4+5 = microονάδες)

Θέmicroα 3ο

∆ίνεται η γραφική παράσταση της ϕάσης ενός γραmicromicroικού αρmicroονικού κύmicroατος σε συνάρτηση microετη συντεταγmicroένη ϑέσης x τη χρονική στιγmicroή t = 3sec

Το κύmicroα διαδίδεται κατα microήκος του άξονα primexOx καιτην χρονική στιγmicroή t = 0 το σηmicroείο Ο (x = 0) διέρχε-ται από την ϑέση ισορροπίας του κινούmicroενο προς τηνmicroέγιστη ϑετική του αποmicroάκρυνση

31 Να υπολογίσετε την περιοδο και το microήκος κύmicroα-τος του κύmicroατος

32 Το πλάτος της ταλάντωσης των σηmicroείων του ελα-στικού microέσου είναι A = 0 1m

(α) Να υπολογίσετε την microέγιστη ταχύτητα ταλάντωσης των σηmicroείων του microέσου(ϐ) Να γράψετε την εξίσωση του κύmicroατος(γ) Να σχεδιάσετε το στιγmicroιότυπο του κύmicroατος την χρονική στιγmicroή t = 3sec

33 Σηmicroείο Κ του ελαστικού microέσου ϐρίσκεται στη ϑέσηxκ = minus5m

(α) Να ϐρείτε την χρονική στιγmicroή που το σηmicroείο Κ ξεκινά την ταλάντωση του(ϐ) Να κάνετε την γραφική παράσταση της αποmicroάκρυνσης του σηmicroείου Κ σε συνάρτηση

microε τον χρονο σε σύστηmicroα ϐαθmicroολογηmicroένων αξόνων(γ) Να ϐρείτε την διαφορά ϕάσης του σηmicroείου Κ από το σηmicroείο Ο (x = 0)

(4+3+3+4+3+4+4 microονάδες)


Περι-

Φυσικ

ής


Θέmicroα 4ο

Το σώmicroα Σ1 microάζας m1 = 1kg του παρακάτω σχήmicroατος ισορροπεί σε λείο οριζόντιο επίπεδοδεmicroένο στα άκρα δύο οριζοντιων ιδανικών ελατηρίων microε σταθερές k1 και k2 Τα άλλα άκρα είναιδεmicroένα σε ακλόνητα σηmicroεία Στη ϑέση ισορροπίας του Σ1 τα δύο ελατήρια έχουν το ϕυσικότους microήκος ∆εύτερο σώmicroα Σ2 ϐρίσκεται στην κατακόρυφο που διέρχεται από το Σ1 σε ύψοςh = 31 25cm πάνω από αυτό

Μετακινούmicroε το σώmicroα Σ1 κατά microήκος του άξονα τωνελατηρίων έτσι ώστε το ελατήριο σταθεράς k1 να συmicro-πιεστεί κατά d = 20cm Αφήνουmicroε ταυτόχρονα τα δύοσώmicroατα ελεύθερα να κινηθούν Τα δύο σώmicroατα συγ-κρούονται την στιγmicroή που το Σ1 περνά από την ϑέσηισορροπίας του για πρώτη ϕορά Η κρούση των δύο σω-microάτων ϑεωρείται πλαστική

41 Για την κίνηση των δύο σωmicroάτων microέχρι την κρο-ύση τους

(α) Να αποδείξετε ότι το Σ1 εκτελει απλή αρmicroονική ταλάντωση και να υπολογίσετε τηνπερίοδο της

(ϐ) Να υπολογίσετε τις ταχύτητες microε τις οποίες τα δύο σώmicroατα συγκρούονται microεταξύ τους

42 Το συσσωmicroάτωmicroα διέρχεται από τη ϑέση ισορρο-πίας του για πρώτη ϕορά microετά την κρούση microετάαπό χρόνο t = 1sec

(α) Να υπολογίσετε το πλάτος της ταλάντωσης του συσσωmicroατώmicroατος

(ϐ) Να υπολογίσετε το microέτρο ϱυθmicroού microεταβολής της ορmicroής του συσσωmicroατώmicroατος τη στιγ-microή που διέρχεται από τη ϑέση της microέγιστης ϑετικής αποmicroάκρυνσης



2ο Επαναληπτικό ∆ιαγώνισmicroα - Ταλαντώσεις - Κύmicroατα

Θέmicroα 1ο


11 ∆ύο σώmicroατα (1) και (2) microε ίσες microάζες (m1 = m2) εκτελούν απλές αρmicroονικές ταλαντώσειςmicroε περίοδο T1 και T2 και πλάτος A1 και A2 αντίστοιχαΑν οι περίοδοι ικανοποιούν τη σχέσηT1 = 2T2 και τα πλάτη τη σχέση A1 = 4A2 τότε οι ενέργειες ταλάντωσης των δύο σωmicroάτωνικανοποιούν την σχέση

(α) E1 = E2

(ϐ) E1 = 2E2


Περι-

Φυσικ

ής


(γ) E2 = 2E1

(δ) E1 = 4E2

12 Μικρό σώmicroα εκτελεί ϕθίνουσα ταλάντωση και η δύναmicroη απόσβεσης που δέχεται έχει τηνmicroορφή F prime = minusbυΗ αρχική ενέργεια της ταλάντωσης ήταν E0 = 10J και από την στιγmicroή τηςέναρξης της ταλάντωσης microέχρι το τέλος της 10ης περιόδου το έργο της δύναmicroης απόσβεσηςισούται microε WF prime = minus4J Η ενέργεια της ταλάντωσης στο τέλος της 10ης περιόδου ισούται microε

(α) 1J

(ϐ) 9 6J

(γ) 3J

(δ) 6J

13 Μονοχρωmicroατική Ακτίνα ϕωτός microεταβαινει από διαφανές microέσο Α σε άλλο διαφανές microέσο ΒΑν η γωνία πρόσπτωσης είναι θa = 30o και η γωνία διάθλασης είναι θb = 45o τότε η ταχύτηταδιάδοσης της microονοχρωmicroατικής ακτινοβολίας στο microέσο Β ειναι

(α) microικρότερη απο αυτή στο microέσο Α

(ϐ) ίση microε αυτή στο microέσο Α

(γ) microεγαλύτερη απο αυτη στο microέσο Α

(δ) εξαρτάται από τη συχνότητα της microονοχρωmicroατικής ακτινοβολίας

14 Στην ηρεmicroή επιφάνεια ενός υγρού διαδίδονται δύο αρmicroονικά κύmicroατα ίδιου πλάτους καιίδιου microήκους κύmicroατος τα οποία δηmicroιουργούνται από δύο σύmicroφωνες πηγές Π1 και Π2 Το microέσοΜ του ευθύγραmicromicroου τmicroήmicroατος που ενώνει τις δύο πηγές παραmicroένει συνεχώς ακίνητο microετά τηνσυmicroβολή των δύο κυmicroάτων σε αυτό Η διαφορά ϕάσης των ταλαντώσεων των δύο πηγών ισούταιmicroε

(α) 0rad

(ϐ) π2 rad

(γ) πrad

(δ) 2π3 rad


microονάδες)

(α) Η κίνηση ενός σώmicroατος που εκτελεί ταυτόχρονα δύο αρmicroονικές ταλαντώσεις ίδιου πλάτουςίδιας διεύθυνσης γύρω από το ίδιο σηmicroείο microε συχνότητες που διαφέρουν λίγο microεταξύ τουςείναι απλή αρmicroονική ταλάντωση


Περι-

Φυσικ

ής


(ϐ) Αν microεταβληθεί η σταθερά αυτεπαγωγής του πηνίου σε ένα κύκλωmicroα LC microε αντιστάτη καιπηγή εναλασσόmicroενης τάσης τότε microεταβάλλεται η συχνότητα των ηλεκτρικών ταλαντώσεων

(γ) Οι ερυθρές ακτίνες έχουν microικρότερο microήκος κύmicroατος από τις υπέρυθρες

(δ) Ο δείκτης διάθλασης του ϑαλασσινού νερού είναι ένας αριθmicroός microεγαλύτερος της microονάδας

(ε) Το microήκος κύmicroατος microιας microονοχρωmicroατικής ακτινοβολίας microειώνεται όταν αυτή διαδίδεταιαπό οπτικά πυκνότερο σε οπτικά αραιότερο microέσο

Θέmicroα 2ο

21 Κύκλωmicroα περιλαmicroβάνει συνδεδεmicroένα σε σειρά αντιστάτη αντίστασηςR microεταβλητό πυκνωτήχωρητικότητας C και πηνίο microε συντελεστή αυτεπαγωγής L Το κύκλωmicroα διεγείρεται σε εξαναγ-κασmicroένη ταλάντωση συχνότητας f Μεταβάλλοντας τη χωρητικότητα C του πυκνωτή το πλάτοςτης έντασης του ϱεύmicroατος που διαρρέει το κύκλωmicroα είναι microέγιστο όταν C = C0

Χαρακτηρίστε καθεmicroία από τις παρακάτω προτάσεις ως Σωστή η Λάθος

~

C

R L

Για το χρονικό διάστηmicroα από t0=0 έως t2=4T1 να σχεδιαστούν οι γραφικές παραστά-

σεις σε συνάρτηση microε το χρόνο

α του φορτίου του πυκνωτή

Μονάδες 3

β της έντασης του ρεύmicroατος που περνά από το αmicroπερόmicroετρο Α

Μονάδες 3

3 Κύκλωmicroα περιλαmicroβάνει συνδεδεmicroένα σε

σειρά αντιστάτη αντίστασης R

microεταβλητό πυκνωτή χωρητικότητας C

και πηνίο microε συντελεστή αυτεπαγω-

γής L Το κύκλωmicroα διεγείρεται σε

εξαναγκασmicroένη ταλάντωση συχνότητας

f Μεταβάλλοντας τη χωρητικότητα C

του πυκνωτή το πλάτος της έντα-

σης του ρεύmicroατος που διαρρέει το

κύκλωmicroα είναι microέγιστο όταν C=C0 Χα-

ρακτηρίστε καθεmicroία από τις παρακάτω

προτάσεις ως Σωστή η Λάθος

α Η χωρητικότητα C0 του πυκνωτή είναι ίση microε

Lf

C220 4

1

π=

Μονάδες 3

β Αν η χωρητικότητα του πυκνωτή γίνει ίση microε C=4C0 η συχνότητα της

ηλεκτρικής ταλάντωσης του κυκλώmicroατος υποδιπλασιάζεται

Να αιτιολογήσετε τον χαρακτηρισmicroό που δώσατε

Μονάδες 3

4 Ένα σώmicroα microάζας m=02 Kg εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρmicroονικές

ταλαντώσεις microε ίσες συχνότητες και microε εξισώσεις x1=02ηmicroω1t και

x2=A2ηmicroω2t (x1 x2 σε m) οι οποίες εξελίσσονται στην ίδια διεύθυνση

και γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας Η δυναmicroική ενέργεια της συνιστα-

microένης ταλάντωσης αποκτά τη microέγιστη τιmicroή της Umax=160 J κάθε 001π s

α Η εξίσωση της συνιστώσας ταλάντωσης x2=f(t) είναι η

i) x2=02ηmicro100t (SI) ii) x2=04ηmicro200t (SI) iii) x2=06ηmicro100t (SI)


Μονάδες 4

β Αυξάνοντας λίγο τη γωνιακή συχνότητα ω2 της συνιστώσας ταλάντω-

σης x2=f(t) χωρίς να αλλάξουmicroε τη γωνιακή συχνότητα της x1=f(t)

(α) Η χωρητικότητα C0 του πυκνωτή είναι ίση microε

C0 =1

4π2f2L

(ϐ) Αν η χωρητικότητα του πυκνωτή γίνει ίση microε C = 4C0η συχνότητα της ηλεκτρικής ταλάντωσης του κυκλώmicroατοςυποδιπλασιάζεται

Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας(3+3=6 microονάδες)

22 ∆ύο σύγχρονες πηγές Π1 και Π2 παραγωγής κυmicroάτων δηmicroιουργούν επιφανειακά κύmicroαταστην επιφάνεια ενός υγρού πλάτους Α και microήκος κύmicroατος λ = 18cm τα οποία συmicroβάλλουν ΄Εναmicroικρό κοmicromicroάτι ϕελλού είναι σε σηmicroείο Μ που απέχει από τις πηγές αποστάσεις 90cm και 72cmαντίστοιχα ΄Οταν κύmicroατα δίδει microόνο η microία πηγή ο ϕελλός έχει ενέργεια ταλάντωσης 9 middot 10minus3J ΄Οταν έχουmicroε συmicroβολή των δύο κυmicroάτων

221 Ο ϕελλός είναι σε

(α) Υπερβολή ενίσχυσης

(ϐ) Υπερβολή απόσβεσης

(γ) Ενδιάmicroεση κατάσταση

222 Η ενέργεια του ϕελλού είναι (α) 9 middot 10minus3J (ϐ) 18 middot 10minus3J (γ) 36 middot 10minus3J (δ) 72 middot 10minus3J

223 Η περίοδος των κυmicroάτων τριπλασιάζεται Ο ϕελλός έχει ενέργεια (α) 9 middot 10minus3J (ϐ) 27 middot 10minus3J (γ) 81 middot 10minus3J (δ) 1 middot 10minus3J

Να επιλέξετε το γράmicromicroα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντησηΝα αιτιολογήσετε την απάντησήσας (2+2+2=6 microονάδες)


Περι-

Φυσικ

ής

Φυσική Γ Λυκείου 2012 - 2013Μονάδες 2 4

2 Στο σχήμα φαίνεται η κάθετη τομή ενός ορθογώνιου πρίσματος που βρίσκεται στον αέρα (nαέρα = 1) Ακτίνα μονοχρωματικού φωτός προσπίπτει κάθετα στην πλευρά ΑΒ και εισέρχεται στο πρίσμα Το πρίσμα για την ακτινοβολία αυτή έχει

δείκτη διάθλασης n = 2 Η ακτίνα στην πλευρά ΒΓ θα υποστεί α ανάκλαση και διάθλαση β ολική ανάκλαση γ μόνο διάθλαση

Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση αιτιολογώντας την επιλογή σας Μονάδες 2 4

3 Σε τεντωμένο οριζόντιο σχοινί ΟΓ μήκους L που εκτείνεται κατά μήκος του άξονα Οx σχηματίζεται στάσιμο κύμα με πέντε συνολικά κοιλίες Το άκρο Ο είναι κοιλία ενώ το άκρο Γ είναι ακλόνητο Τη χρονική στιγμή t = 0 το σημείο Ο (x = 0) βρίσκεται στη θέση μηδενικής απομάκρυνσης κινούμενο κατά τη θετική φορά Θεωρήστε ότι όλα τα σημεία του σχοινιού έχουν την ίδια μάζα Ο λόγος της ενέργειας ταλάντωσης του μέσου Μ του σχοινιού προς την ενέργεια ταλάντωσης μιας κοιλίας είναι

α Μ

K

E 1E

2

β Μ

K

E2

E γ Μ

K

E 1E 4


ΘΕΜΑ 3ο Η αρχικά ακίνητη οριζόντια ομογενής ευθύγραμμη ράβδος ΑΒ του σχήματος μήκους = 2 m μάζας Μ = 12 kg έχει στο άκρο της Β ακλόνητα στερεωμένο σφαιρίδιο μάζας m = 4 kg αμελητέων διαστάσεων Το σύστημα ράβδος-σφαιρίδιο μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές σε οριζόντιο επίπεδο γύρω από κατακόρυφο άξονα yy΄ κάθετο στη ράβδο ο οποίος διέρχεται από το σημείο Ο της ράβδου με ΑΟ = 05 m Τη χρονική στιγμή t

o = 0 ασκείται στο κέντρο μάζας Κ της ράβδου οριζόντια δύναμη σταθερού μέτρου F = 64 N που είναι διαρκώς κάθετη στη ράβδο Nα υπολογίσετε

A BO K

y

yacute

F

m

α Τη ροπή αδράνειας του συστήματος ράβδου-σφαιριδίου β Το μέτρο της γωνιακής επιτάχυνσης του συστήματος γ Το μέτρο της επιτρόχιας επιτάχυνσης του άκρου Β της ράβδου

δ Το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας του συστήματος τη στιγμή που θα έχει διαγράψει 8N = π περιστροφές

Δίνεται η ροπή αδράνειας της ράβδου ως προς άξονα περιστροφής που περνά από το κέντρο μάζας της και είναι

κάθετος σrsquo αυτήν Ιcm = 121 Μ 2

Μονάδες 7 6 5 7 ΘΕΜΑ 4ο Δύο σύγχρονες σημειακές πηγές αρμονικών κυμάτων Π1 και Π2 βρίσκονται στην οριζόντια επιφάνεια ομογενούς ελαστικού μέσου σε απόσταση (Π1Π2) = d = 20 cm μεταξύ τους Τη χρονική στιγμή t = 0 αρχίζουν να εκτελούν κατακόρυφη αατ χωρίς αρχική φάση με πλάτος Α = 5 cm και περίοδο Τ = 01 s δημιουργώντας κύματα που διαδίδονται με ταχύτητα υ = 1 ms στην επιφάνεια του μέσου Ένα υλικό σημείο Σ της επιφάνειας του μέσου απέχει από τις δύο πηγές αντίστοιχα αποστάσεις x1 = (Π1Σ) = 50 cm και x2 = (Π2Σ) = 30 cm

α Να γράψετε την εξίσωση της απομάκρυνσης ταλάντωσης του σημείου Σ και να κάνετε τη γραφική της παράσταση σε συνάρτηση με το χρόνο μέχρι τη στιγμή t = 06 s

β Να σχεδιάσετε τη γραφική παράσταση του πλάτους της ταλάντωσης του σημείου Σ σε συνάρτηση με το χρόνο μέχρι τη στιγμή t = 06 s

γ Πόσα σημεία του ευθυγράμμου τμήματος ανάμεσα στις δύο πηγές εκτελούν ταλάντωση με μέγιστο πλάτος δ Να υπολογίσετε το μέτρο της ταχύτητας ταλάντωσης του σημείου Σ μετά τη συμβολή κάποια χρονική στιγμή

που η απομάκρυνσή του από τη θέση ισορροπίας του είναι yΣ = 006 m Μονάδες 7 6 6 6

ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ

23 Στο σχήmicroα ϕαίνεται η κάθετη τοmicroή ενός ορθογώνιου πρίσmicroατοςπου ϐρίσκεται στον αέρα (nαερ = 1) Ακτίνα microονοχρωmicroατικού ϕωτόςπροσπίπτει κάθετα στην πλευρά ΑΒ και εισέρχεται στο πρίσmicroα Τοπρίσmicroα για την ακτινοβολία αυτή έχει δείκτη διάθλασης n = 2 Ηακτίνα στην πλευρά ΒΓ ϑα υποστεί

(α) ανάκλαση και διάθλαση

(ϐ) ολική ανάκλαση

(γ) microόνο διάθλαση


Θέmicroα 3ο

Γραmicromicroικό ελαστικό microέσο εκτεινεται κατα microήκος του οριζοντίου ηmicroιάξονα ΟχΤην χρονική στιγmicroήt = 0 το υλικό σηmicroείο Ο του ελαστικού microέσου (x = 0) αρχίζει να εκτελεί απλή αρmicroονικήταλάντωση η αποmicroάκρυνση της οποίας περιγράφεται από την εξίσωση y = 0 1ηmicro(ωt)(SI)Η ταλάντωση του σηmicroείου εξελίσσεται στην κατακόρυφη διεύθυνση και έχει ως αποτέλεσmicroα τηνπαραγωγή αρmicroονικού κύmicroατος το οποίο διαδίδεται προς την ϑετική καταύθυνση του ηmicroιάξοναΟχ

Αν γνωρίζεται ότι τη χρονική στιγmicroή 0 4s το υλικό σηmicroείο Ο έχει εκτελέσει δύο πλήρειςταλαντώσεις και την ίδια χρονική στιγmicroή το κύmicroα έχει διαδοθεί microέχρι την ϑέση x1 = 4m τότε

(α) Να υπολογίσετε το microήκος κύmicroατος

(ϐ) Να υπολογίσετε την ταχύτητα ταλάντωσης ενός σηmicroείου Ν που ϐρίσκεται στην ϑέση x2 =3m τη χρονική στιγmicroή κατά την οποία η ϕάση του σηmicroείου Ο ειναι 3 75πrad

(γ) i) Να σχεδιάσετε το στιγmicroιότυπο του κύmicroατος την χρονική στιγmicroή 0 25s

ii) Να προσδιορίσετε τις ϑέσεις των σηmicroείων του ελαστικού microέσου που έχουν microέγιστηκινητική ενέργεια εκείνη τη χρονική στιγmicroή

Αν η απλή αρmicroονική ταλάντωση του υλικού σηmicroείου Ο προκύπτει από την σύνθεση δύοαπλών αρmicroονικών ταλαντώσεων οι οποίες εξελίσσονται στην κατακόρυφη διεύθυνση και οιαποmicroακρύνσεις τους περιγράφονται από τις εξισώσεις y1 = A1ηmicroωt και y2 = 0 1ηmicro(ωt+π)τότε

(δ) Να γράψετε την εξίσωση της αποmicroάκρυνσης y1 σε συνάρτηση microε τον χρόνο

∆ινεται ότι συν 3π4 = minus

radic22 και π = 3 14


Θέmicroα 4ο

Σώmicroα Σ1 microάζας m1 = 1kg ισορροπεί πάνω σε λείο κεκλιmicroένο επίπεδο που σχηmicroατίζει microε τονορίζοντα γωνία φ = 30o Το σώmicroα Σ1 είναι δεmicroένο στην άκρη ιδανικού ελατηρίου σταθεράςk = 100Nm το άλλο άκρο του οποίου στερεώνεται στη ϐάση του κεκλιmicroένου επιπέδου όπωςϕαίνεται στο σχήmicroα Εκτρέπουmicroε το σώmicroα Σ1 κατά d1 = 0 1m από τη ϑέση ισορροπίας τουκατά microήκος του κεκλιmicroένου επιπέδου και το αφήνουmicroε ελεύθερο


Περι-

Φυσικ

ής

Φυσική Γ Λυκείου 2012 - 2013ΑΡΧΗ 5ΗΣ ΣΕΛΙ∆ΑΣ

Εκτρέπουμε το σώμα Σ1 κατά d1 = 01m από τη θέση ισορροπίας του κατά μήκος του κεκλιμένου επιπέδου και το αφήνουμε ελεύθερο

Γ1 Να αποδείξετε ότι το σώμα Σ1 εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση

Μονάδες 5 Γ2 Να υπολογίσετε τη μέγιστη τιμή του μέτρου του ρυθμού

μεταβολής της ορμής του σώματος Σ1

Μονάδες 5 Μετακινούμε το σώμα Σ1 προς τα κάτω κατά μήκος του κεκλιμένου επιπέδου μέχρι το ελατήριο να συμπιεστεί από το φυσικό του μήκος κατά ∆ℓ = 03m Τοποθετούμε ένα δεύτερο σώμα Σ2 μάζας m2 = 1kg στο κεκλιμένο επίπεδο ώστε να είναι σε επαφή με το σώμα Σ1 και ύστερα αφήνουμε τα σώματα ελεύθερα

Γ3 Να υπολογίσετε τη σταθερά επαναφοράς του σώματος Σ2

κατά τη διάρκεια της ταλάντωσής του

Μονάδες 6

ΤΕΛΟΣ 5ΗΣ ΑΠΟ 7 ΣΕΛΙ∆ΕΣ

(α) Να αποδείξετε ότι το σώmicroα Σ1 εκτελεί απλή αρmicroονική ταλάντωση

(ϐ) Να υπολογίσετε τη microέγιστη τιmicroή του microέτρου του ϱυθmicroού microεταβολής της ορmicroής του σώmicroατοςΣ1

Μετακινούmicroε το σώmicroα Σ1 προς τα κάτω κατά microήκος του κεκλιmicroένου επιπέδου microέχρι το ελατήριονα συmicroπιεστεί από το ϕυσικό του microήκος κατά ∆` = 0 3m Τοποθετούmicroε ένα δεύτερο σώmicroα Σ2

microάζας m2 = 1kg στο κεκλιmicroένο επίπεδο ώστε να είναι σε επαφή microε το σώmicroα Σ1 και ύστερααφήνουmicroε τα σώmicroατα ελεύθερα









Μονάδες 6


(γ) Να υπολογίσετε τη σταθερά επαναφοράς του σώmicroατος Σ2 κατά τη διάρκεια της ταλάντωσήςτου

(δ) Να υπολογίσετε σε πόση απόσταση από τη ϑέση που αφήσαmicroε ελεύθερα τα σώmicroατα χάνεταιη επαφή microεταξύ τους

∆ίνεται g = 10ms2 ηmicro30o = 12



Περι-

Φυσικ

ής


14 Σώmicroα εκτελεί απλή αρmicroονική ταλάντωση microε περίοδο T = 4s Η συχνότητα microεγιστοποίησηςτου microέτρου του ϱυθmicroού microεταβολής της ταχύτητας είναι f prime ίση microε

(α) 4 Hz

(ϐ) 2 Hz

(γ) 05 Hz

(δ) 025 Hz


microονάδες)

(α) Αν διπλασιάσουmicroε το πλάτος της ταλάντωσης διπλασιάζεται η microέγιστη ταχύτητα και ηενέργεια ταλάντωσης

(ϐ) Στην απλή αρmicroονική ταλάντωση το σώmicroα σε ίσους χρόνους διανύει ίσες αποστάσεις

(γ) Για να εκτελέσει ένα σώmicroα ΑΑΤ πρέπει για τη συνισταmicroένη δύναmicroη να ισχύει ΣF = Dx

(δ) Στην ΑΑΤ η επιτάχυνση αλλάζει κατεύθυνση στη Θέση ισορροπίας

(ε) Στην απλή αρmicroονική ταλάντωση ενός σώmicroατος κάποια χρονική στιγmicroή το σώmicroα έχει τα-χύτητα υ lt 0 και επιτάχυνση α lt 0Εκείνη τη στιγmicroή το σώmicroα κινείται επιταχυνόmicroενοπρος τη ϑέση ισορροπίας (x = 0) της ταλάντωσης

Θέmicroα 2ο

21 Στο παρακάτω σχήmicroα ϕαίνεται η γραφική παράσταση της κινητικής ενέργειας Κ ενόςσώmicroατος που εκτελεί απλή αρmicroονική ταλάντωση σε συνάρτηση microε την αποmicroάκρυνση x από τηϑέση ισορροπίας του

(α) Στη ϑέση αποmicroάκρυνσης x = +0 1m η κινητική ενέργεια Κ και η δυναmicroική ενέργεια Uικανοποιούν τη σχέση


Περι-

Φυσικ

ής


ι) K = U

ιι) K = 3U

ιιι K = 2U

















(Θέμα Β)







(Θέμα Β)














(Θέμα Β)







(Θέμα Β)








Περι-

Φυσικ

ής




(γ) FελFεπ = 2

(δ) FελFεπ = 3


Θέmicroα 3ο






radic3ms





Θέmicroα 4ο



Περι-

Φυσικ

ής









Θέmicroα 1ο



(α) 4Τ

(ϐ) 2Τ

(γ) Τ2

(δ) Τ


(α) U = E3

(ϐ) U = K

(γ) 4U = 3E

(δ) U = 3E


Περι-

Φυσικ

ής













microονάδες)






Θέmicroα 2ο



Περι-

Φυσικ

ής


-04

0

04

0 01 02

x(m)

t(s)






Μονάδες 5

ΘΕΜΑ 2ο






β υ = 4π∙συν(10t+2) (SI)









(ϐ) υ = 4πσυν(10t+ π2 ) (SI)

(γ) υ = 4πσυν(10πt+ π2 ) (SI)



(Μονάδες 5)


(Μονάδες 10)


(Μονάδες 7)


ii) F1 max( ) = 2F2 max( )



(Μονάδες 8)


(Μονάδες 3+5+7+10=25)



⎛⎝⎜

⎞⎠⎟




2


(i) E1 = 2E2

(ii) E1 = E2

(iii) E2 = 4E1


Περι-

Φυσικ

ής


(iv) E1 = 4E2






2F2(max)



3ο Θέmicroα









4ο Θέmicroα



Περι-

Φυσικ

ής








Θέmicroα 1ο














(α) f03

(ϐ) f0

(γ)radic

3f0

(δ)radic3f03


Περι-

Φυσικ

ής



(α) microηδέν

(ϐ) π

(γ) π2

(δ) π4


microονάδες)






Θέmicroα 2ο



(α) KU = 1

3

(ϐ) KU = 1

(γ) KU = 3



(α) 12m2g2

k

(ϐ) 12M2g2

k


Περι-

Φυσικ

ής


(γ) 12(m+M)2

k g2





(α) 12

(ϐ) 1

(γ) 2


Θέmicroα 3ο







Θέmicroα 4ο



ΘΕΜΑ 4ο





d = και το




Μονάδες 6



Μονάδες 7





Περι-

Φυσικ

ής









Θέmicroα 1ο



(α) Q = LCI

(ϐ) Q = LCI2

(γ) I = QradicLC

(δ) I = QradicLC



(α) microηδεν

(ϐ) 0 1J

(γ) 0 3J

(δ) 0 4J



(α) 2

(ϐ)radic

2

(γ) 12

(δ)radic22


Περι-

Φυσικ

ής







Θέmicroα 2ο




(ϐ) microηδέν




Σελίδα 6




5Tt

4 όπου Σ


α) Q1 β)Q12 γ) 2Q1



α 2 β 1

4 γ

1

2





q3




B

U

U

είναι

α 1

8 β

1

3 γ 3




α Ε4 β 5Ε4 γ 3Ε4 δ 0


Περι-

Φυσικ

ής




(α) Q1

(ϐ) Q1

2

(γ) 2Q1


Θέmicroα 3ο


8

ΘΕΜΑ Δ

Πρόβλημα 1


















Λύση

0 0E 20i A i 2A

R r 9 1= = rArr =

+ +


2 3 230

B BLi 16 10 H (2A)U U 32 10 J2 2

minusminussdot sdot

= = rArr = sdot





Περι-

Φυσικ

ής





Θέmicroα 1ο




6) (SI)














2


2


Περι-

Φυσικ

ής








microονάδες)






Θέmicroα 2ο

















i) 4π

ii) 43π

iii) 45π


Ε

6

Ε2

4 2

(s)



Περι-

Φυσικ

ής


(α) 4s

(ϐ) 8s

(γ) 16s



(α) π4

(ϐ) 3π4

(γ) 5π4




(α) E = 6 5J

(ϐ) E = 2 5J

(γ) E = 9 5J




(α) 4t1

(ϐ) 2t1

(γ) 16t1


Θέmicroα 3ο




Περι-

Φυσικ

ής


14

Πρόβλημα 3










3minusπ

sdot s







4minusπ

sdot s


1)

Λύση

α) Είναι 1 1 13 61 1 1



π sdot sdot sdot







4 10minus4s



Θέmicroα 4ο


radic32)ms







Περι-

Φυσικ

ής






Θέmicroα 1ο



(α) 10Hz

(ϐ) 20Hz

(γ) 30Hz

(δ) 40Hz


(α) αυξηθεί






(α) A04

(ϐ) A02

(γ) 3A04

(δ) A0


Περι-

Φυσικ

ής








microονάδες)






Θέmicroα 2ο


x(m) -02 +02

4

K(J)

(1) micro (2)

L 4L

A

C +Q -Q









φάση

Μονάδες 5

ΘΕΜΑ 2









ση


Μονάδες 3






Μονάδες 3









Περι-

Φυσικ

ής







(α) 045 m

(ϐ) 005 m

(γ) 035 m




(α) 4

(ϐ) 100

(γ) 200


microονάδες)


(α) 4

(ϐ) 100

(γ) 200


microονάδες)


Περι-

Φυσικ

ής


Θέmicroα 3ο




2 Hz





Μονάδες 3

ΘΕΜΑ 3










Μονάδες 4



Μονάδες 6


Er

R1

R2

δ1 δ2

C A B

micro

L

1

2 R









Θέmicroα 4ο



Περι-

Φυσικ

ής













Θέmicroα 1ο








(α) 14λ4

(ϐ) 6λ3

(γ) microηδέν

(δ) λ4


Περι-

Φυσικ

ής













microονάδες)






Θέmicroα 2ο



i) 4

ii) 1

iiι) 2




Περι-

Φυσικ

ής


i) 5

ii) 7

iiι) 4














Θέmicroα 3ο




Περι-

Φυσικ

ής







Θέmicroα 4ο


2 radτότε









3 sec






Περι-

Φυσικ

ής



Θέmicroα 1ο



(α) microηδέν





(α) 0

(ϐ) π4

(γ) π2

(δ) π


(α) A21 = A2A3

(ϐ) A2 = A1+A32

(γ) A2 =radicA1A3





(α) 916

(ϐ) 89

(γ) 98

(δ) 12


Περι-

Φυσικ

ής



microονάδες)






Θέmicroα 2ο








Μνλάδεο 5

2ο ΘΔΜΑ










ζαο

Μνλάδεο 8






α 3 β 4 γ 5


Μνλάδεο 8

d d

A B




(α) 30o

(ϐ) 45o

(γ) 120o






Περι-

Φυσικ

ής


(α) f1f2

= 59

(ϐ) f1f2

= 12

(γ) f1f2

= 95





(α) υ = 0 8πσυν(2πt+ π3 )(SI)





Θέmicroα 3ο











Περι-

Φυσικ

ής


Θέmicroα 4ο












Θέmicroα 1ο



(α) E1 = E2

(ϐ) E1 = 2E2


Περι-

Φυσικ

ής


(γ) E2 = 2E1

(δ) E1 = 4E2


(α) 1J

(ϐ) 9 6J

(γ) 3J

(δ) 6J







(α) 0rad

(ϐ) π2 rad

(γ) πrad

(δ) 2π3 rad


microονάδες)



Περι-

Φυσικ

ής






Θέmicroα 2ο



~

C

R L




Μονάδες 3


Μονάδες 3














Lf

C220 4

1

π=

Μονάδες 3




Μονάδες 3









Μονάδες 4




C0 =1

4π2f2L












Περι-

Φυσικ

ής






α Μ

K

E 1E

2

β Μ

K

E2

E γ Μ

K

E 1E 4




A BO K

y

yacute

F

m
















Θέmicroα 3ο












Θέmicroα 4ο



Περι-

Φυσικ

ής









Μονάδες 6














Μονάδες 6







Περι-

Φυσικ

ής


ι) K = U

ιι) K = 3U

ιιι K = 2U

















(Θέμα Β)







(Θέμα Β)














(Θέμα Β)







(Θέμα Β)








Περι-

Φυσικ

ής




(γ) FελFεπ = 2

(δ) FελFεπ = 3


Θέmicroα 3ο






radic3ms





Θέmicroα 4ο



Περι-

Φυσικ

ής









Θέmicroα 1ο



(α) 4Τ

(ϐ) 2Τ

(γ) Τ2

(δ) Τ


(α) U = E3

(ϐ) U = K

(γ) 4U = 3E

(δ) U = 3E


Περι-

Φυσικ

ής













microονάδες)






Θέmicroα 2ο



Περι-

Φυσικ

ής


-04

0

04

0 01 02

x(m)

t(s)






Μονάδες 5

ΘΕΜΑ 2ο






β υ = 4π∙συν(10t+2) (SI)









(ϐ) υ = 4πσυν(10t+ π2 ) (SI)

(γ) υ = 4πσυν(10πt+ π2 ) (SI)



(Μονάδες 5)


(Μονάδες 10)


(Μονάδες 7)


ii) F1 max( ) = 2F2 max( )



(Μονάδες 8)


(Μονάδες 3+5+7+10=25)



⎛⎝⎜

⎞⎠⎟




2


(i) E1 = 2E2

(ii) E1 = E2

(iii) E2 = 4E1


Περι-

Φυσικ

ής


(iv) E1 = 4E2






2F2(max)



3ο Θέmicroα









4ο Θέmicroα



Περι-

Φυσικ

ής








Θέmicroα 1ο














(α) f03

(ϐ) f0

(γ)radic

3f0

(δ)radic3f03


Περι-

Φυσικ

ής



(α) microηδέν

(ϐ) π

(γ) π2

(δ) π4


microονάδες)






Θέmicroα 2ο



(α) KU = 1

3

(ϐ) KU = 1

(γ) KU = 3



(α) 12m2g2

k

(ϐ) 12M2g2

k


Περι-

Φυσικ

ής


(γ) 12(m+M)2

k g2





(α) 12

(ϐ) 1

(γ) 2


Θέmicroα 3ο







Θέmicroα 4ο



ΘΕΜΑ 4ο





d = και το




Μονάδες 6



Μονάδες 7





Περι-

Φυσικ

ής









Θέmicroα 1ο



(α) Q = LCI

(ϐ) Q = LCI2

(γ) I = QradicLC

(δ) I = QradicLC



(α) microηδεν

(ϐ) 0 1J

(γ) 0 3J

(δ) 0 4J



(α) 2

(ϐ)radic

2

(γ) 12

(δ)radic22


Περι-

Φυσικ

ής







Θέmicroα 2ο




(ϐ) microηδέν




Σελίδα 6




5Tt

4 όπου Σ


α) Q1 β)Q12 γ) 2Q1



α 2 β 1

4 γ

1

2





q3




B

U

U

είναι

α 1

8 β

1

3 γ 3




α Ε4 β 5Ε4 γ 3Ε4 δ 0


Περι-

Φυσικ

ής




(α) Q1

(ϐ) Q1

2

(γ) 2Q1


Θέmicroα 3ο


8

ΘΕΜΑ Δ

Πρόβλημα 1


















Λύση

0 0E 20i A i 2A

R r 9 1= = rArr =

+ +


2 3 230

B BLi 16 10 H (2A)U U 32 10 J2 2

minusminussdot sdot

= = rArr = sdot





Περι-

Φυσικ

ής





Θέmicroα 1ο




6) (SI)














2


2


Περι-

Φυσικ

ής








microονάδες)






Θέmicroα 2ο

















i) 4π

ii) 43π

iii) 45π


Ε

6

Ε2

4 2

(s)



Περι-

Φυσικ

ής


(α) 4s

(ϐ) 8s

(γ) 16s



(α) π4

(ϐ) 3π4

(γ) 5π4




(α) E = 6 5J

(ϐ) E = 2 5J

(γ) E = 9 5J




(α) 4t1

(ϐ) 2t1

(γ) 16t1


Θέmicroα 3ο




Περι-

Φυσικ

ής


14

Πρόβλημα 3










3minusπ

sdot s







4minusπ

sdot s


1)

Λύση

α) Είναι 1 1 13 61 1 1



π sdot sdot sdot







4 10minus4s



Θέmicroα 4ο


radic32)ms







Περι-

Φυσικ

ής






Θέmicroα 1ο



(α) 10Hz

(ϐ) 20Hz

(γ) 30Hz

(δ) 40Hz


(α) αυξηθεί






(α) A04

(ϐ) A02

(γ) 3A04

(δ) A0


Περι-

Φυσικ

ής








microονάδες)






Θέmicroα 2ο


x(m) -02 +02

4

K(J)

(1) micro (2)

L 4L

A

C +Q -Q









φάση

Μονάδες 5

ΘΕΜΑ 2









ση


Μονάδες 3






Μονάδες 3









Περι-

Φυσικ

ής







(α) 045 m

(ϐ) 005 m

(γ) 035 m




(α) 4

(ϐ) 100

(γ) 200


microονάδες)


(α) 4

(ϐ) 100

(γ) 200


microονάδες)


Περι-

Φυσικ

ής


Θέmicroα 3ο




2 Hz





Μονάδες 3

ΘΕΜΑ 3










Μονάδες 4



Μονάδες 6


Er

R1

R2

δ1 δ2

C A B

micro

L

1

2 R









Θέmicroα 4ο



Περι-

Φυσικ

ής













Θέmicroα 1ο








(α) 14λ4

(ϐ) 6λ3

(γ) microηδέν

(δ) λ4


Περι-

Φυσικ

ής













microονάδες)






Θέmicroα 2ο



i) 4

ii) 1

iiι) 2




Περι-

Φυσικ

ής


i) 5

ii) 7

iiι) 4














Θέmicroα 3ο




Περι-

Φυσικ

ής







Θέmicroα 4ο


2 radτότε









3 sec






Περι-

Φυσικ

ής



Θέmicroα 1ο



(α) microηδέν





(α) 0

(ϐ) π4

(γ) π2

(δ) π


(α) A21 = A2A3

(ϐ) A2 = A1+A32

(γ) A2 =radicA1A3





(α) 916

(ϐ) 89

(γ) 98

(δ) 12


Περι-

Φυσικ

ής



microονάδες)






Θέmicroα 2ο








Μνλάδεο 5

2ο ΘΔΜΑ










ζαο

Μνλάδεο 8






α 3 β 4 γ 5


Μνλάδεο 8

d d

A B




(α) 30o

(ϐ) 45o

(γ) 120o






Περι-

Φυσικ

ής


(α) f1f2

= 59

(ϐ) f1f2

= 12

(γ) f1f2

= 95





(α) υ = 0 8πσυν(2πt+ π3 )(SI)





Θέmicroα 3ο











Περι-

Φυσικ

ής


Θέmicroα 4ο












Θέmicroα 1ο



(α) E1 = E2

(ϐ) E1 = 2E2


Περι-

Φυσικ

ής


(γ) E2 = 2E1

(δ) E1 = 4E2


(α) 1J

(ϐ) 9 6J

(γ) 3J

(δ) 6J







(α) 0rad

(ϐ) π2 rad

(γ) πrad

(δ) 2π3 rad


microονάδες)



Περι-

Φυσικ

ής






Θέmicroα 2ο



~

C

R L




Μονάδες 3


Μονάδες 3














Lf

C220 4

1

π=

Μονάδες 3




Μονάδες 3









Μονάδες 4




C0 =1

4π2f2L












Περι-

Φυσικ

ής






α Μ

K

E 1E

2

β Μ

K

E2

E γ Μ

K

E 1E 4




A BO K

y

yacute

F

m
















Θέmicroα 3ο












Θέmicroα 4ο



Περι-

Φυσικ

ής









Μονάδες 6














Μονάδες 6







Περι-

Φυσικ

ής




(γ) FελFεπ = 2

(δ) FελFεπ = 3


Θέmicroα 3ο






radic3ms





Θέmicroα 4ο



Περι-

Φυσικ

ής









Θέmicroα 1ο



(α) 4Τ

(ϐ) 2Τ

(γ) Τ2

(δ) Τ


(α) U = E3

(ϐ) U = K

(γ) 4U = 3E

(δ) U = 3E


Περι-

Φυσικ

ής













microονάδες)






Θέmicroα 2ο



Περι-

Φυσικ

ής


-04

0

04

0 01 02

x(m)

t(s)






Μονάδες 5

ΘΕΜΑ 2ο






β υ = 4π∙συν(10t+2) (SI)









(ϐ) υ = 4πσυν(10t+ π2 ) (SI)

(γ) υ = 4πσυν(10πt+ π2 ) (SI)



(Μονάδες 5)


(Μονάδες 10)


(Μονάδες 7)


ii) F1 max( ) = 2F2 max( )



(Μονάδες 8)


(Μονάδες 3+5+7+10=25)



⎛⎝⎜

⎞⎠⎟




2


(i) E1 = 2E2

(ii) E1 = E2

(iii) E2 = 4E1


Περι-

Φυσικ

ής


(iv) E1 = 4E2






2F2(max)



3ο Θέmicroα









4ο Θέmicroα



Περι-

Φυσικ

ής








Θέmicroα 1ο














(α) f03

(ϐ) f0

(γ)radic

3f0

(δ)radic3f03


Περι-

Φυσικ

ής



(α) microηδέν

(ϐ) π

(γ) π2

(δ) π4


microονάδες)






Θέmicroα 2ο



(α) KU = 1

3

(ϐ) KU = 1

(γ) KU = 3



(α) 12m2g2

k

(ϐ) 12M2g2

k


Περι-

Φυσικ

ής


(γ) 12(m+M)2

k g2





(α) 12

(ϐ) 1

(γ) 2


Θέmicroα 3ο







Θέmicroα 4ο



ΘΕΜΑ 4ο





d = και το




Μονάδες 6



Μονάδες 7





Περι-

Φυσικ

ής









Θέmicroα 1ο



(α) Q = LCI

(ϐ) Q = LCI2

(γ) I = QradicLC

(δ) I = QradicLC



(α) microηδεν

(ϐ) 0 1J

(γ) 0 3J

(δ) 0 4J



(α) 2

(ϐ)radic

2

(γ) 12

(δ)radic22


Περι-

Φυσικ

ής







Θέmicroα 2ο




(ϐ) microηδέν




Σελίδα 6




5Tt

4 όπου Σ


α) Q1 β)Q12 γ) 2Q1



α 2 β 1

4 γ

1

2





q3




B

U

U

είναι

α 1

8 β

1

3 γ 3




α Ε4 β 5Ε4 γ 3Ε4 δ 0


Περι-

Φυσικ

ής




(α) Q1

(ϐ) Q1

2

(γ) 2Q1


Θέmicroα 3ο


8

ΘΕΜΑ Δ

Πρόβλημα 1


















Λύση

0 0E 20i A i 2A

R r 9 1= = rArr =

+ +


2 3 230

B BLi 16 10 H (2A)U U 32 10 J2 2

minusminussdot sdot

= = rArr = sdot





Περι-

Φυσικ

ής





Θέmicroα 1ο




6) (SI)














2


2


Περι-

Φυσικ

ής








microονάδες)






Θέmicroα 2ο

















i) 4π

ii) 43π

iii) 45π


Ε

6

Ε2

4 2

(s)



Περι-

Φυσικ

ής


(α) 4s

(ϐ) 8s

(γ) 16s



(α) π4

(ϐ) 3π4

(γ) 5π4




(α) E = 6 5J

(ϐ) E = 2 5J

(γ) E = 9 5J




(α) 4t1

(ϐ) 2t1

(γ) 16t1


Θέmicroα 3ο




Περι-

Φυσικ

ής


14

Πρόβλημα 3










3minusπ

sdot s







4minusπ

sdot s


1)

Λύση

α) Είναι 1 1 13 61 1 1



π sdot sdot sdot







4 10minus4s



Θέmicroα 4ο


radic32)ms







Περι-

Φυσικ

ής






Θέmicroα 1ο



(α) 10Hz

(ϐ) 20Hz

(γ) 30Hz

(δ) 40Hz


(α) αυξηθεί






(α) A04

(ϐ) A02

(γ) 3A04

(δ) A0


Περι-

Φυσικ

ής








microονάδες)






Θέmicroα 2ο


x(m) -02 +02

4

K(J)

(1) micro (2)

L 4L

A

C +Q -Q









φάση

Μονάδες 5

ΘΕΜΑ 2









ση


Μονάδες 3






Μονάδες 3









Περι-

Φυσικ

ής







(α) 045 m

(ϐ) 005 m

(γ) 035 m




(α) 4

(ϐ) 100

(γ) 200


microονάδες)


(α) 4

(ϐ) 100

(γ) 200


microονάδες)


Περι-

Φυσικ

ής


Θέmicroα 3ο




2 Hz





Μονάδες 3

ΘΕΜΑ 3










Μονάδες 4



Μονάδες 6


Er

R1

R2

δ1 δ2

C A B

micro

L

1

2 R









Θέmicroα 4ο



Περι-

Φυσικ

ής













Θέmicroα 1ο








(α) 14λ4

(ϐ) 6λ3

(γ) microηδέν

(δ) λ4


Περι-

Φυσικ

ής













microονάδες)






Θέmicroα 2ο



i) 4

ii) 1

iiι) 2




Περι-

Φυσικ

ής


i) 5

ii) 7

iiι) 4














Θέmicroα 3ο




Περι-

Φυσικ

ής







Θέmicroα 4ο


2 radτότε









3 sec






Περι-

Φυσικ

ής



Θέmicroα 1ο



(α) microηδέν





(α) 0

(ϐ) π4

(γ) π2

(δ) π


(α) A21 = A2A3

(ϐ) A2 = A1+A32

(γ) A2 =radicA1A3





(α) 916

(ϐ) 89

(γ) 98

(δ) 12


Περι-

Φυσικ

ής



microονάδες)






Θέmicroα 2ο








Μνλάδεο 5

2ο ΘΔΜΑ










ζαο

Μνλάδεο 8






α 3 β 4 γ 5


Μνλάδεο 8

d d

A B




(α) 30o

(ϐ) 45o

(γ) 120o






Περι-

Φυσικ

ής


(α) f1f2

= 59

(ϐ) f1f2

= 12

(γ) f1f2

= 95





(α) υ = 0 8πσυν(2πt+ π3 )(SI)





Θέmicroα 3ο











Περι-

Φυσικ

ής


Θέmicroα 4ο












Θέmicroα 1ο



(α) E1 = E2

(ϐ) E1 = 2E2


Περι-

Φυσικ

ής


(γ) E2 = 2E1

(δ) E1 = 4E2


(α) 1J

(ϐ) 9 6J

(γ) 3J

(δ) 6J







(α) 0rad

(ϐ) π2 rad

(γ) πrad

(δ) 2π3 rad


microονάδες)



Περι-

Φυσικ

ής






Θέmicroα 2ο



~

C

R L




Μονάδες 3


Μονάδες 3














Lf

C220 4

1

π=

Μονάδες 3




Μονάδες 3









Μονάδες 4




C0 =1

4π2f2L












Περι-

Φυσικ

ής






α Μ

K

E 1E

2

β Μ

K

E2

E γ Μ

K

E 1E 4




A BO K

y

yacute

F

m
















Θέmicroα 3ο












Θέmicroα 4ο



Περι-

Φυσικ

ής









Μονάδες 6














Μονάδες 6







Περι-

Φυσικ

ής









Θέmicroα 1ο



(α) 4Τ

(ϐ) 2Τ

(γ) Τ2

(δ) Τ


(α) U = E3

(ϐ) U = K

(γ) 4U = 3E

(δ) U = 3E


Περι-

Φυσικ

ής













microονάδες)






Θέmicroα 2ο



Περι-

Φυσικ

ής


-04

0

04

0 01 02

x(m)

t(s)






Μονάδες 5

ΘΕΜΑ 2ο






β υ = 4π∙συν(10t+2) (SI)









(ϐ) υ = 4πσυν(10t+ π2 ) (SI)

(γ) υ = 4πσυν(10πt+ π2 ) (SI)



(Μονάδες 5)


(Μονάδες 10)


(Μονάδες 7)


ii) F1 max( ) = 2F2 max( )



(Μονάδες 8)


(Μονάδες 3+5+7+10=25)



⎛⎝⎜

⎞⎠⎟




2


(i) E1 = 2E2

(ii) E1 = E2

(iii) E2 = 4E1


Περι-

Φυσικ

ής


(iv) E1 = 4E2






2F2(max)



3ο Θέmicroα









4ο Θέmicroα



Περι-

Φυσικ

ής








Θέmicroα 1ο














(α) f03

(ϐ) f0

(γ)radic

3f0

(δ)radic3f03


Περι-

Φυσικ

ής



(α) microηδέν

(ϐ) π

(γ) π2

(δ) π4


microονάδες)






Θέmicroα 2ο



(α) KU = 1

3

(ϐ) KU = 1

(γ) KU = 3



(α) 12m2g2

k

(ϐ) 12M2g2

k


Περι-

Φυσικ

ής


(γ) 12(m+M)2

k g2





(α) 12

(ϐ) 1

(γ) 2


Θέmicroα 3ο







Θέmicroα 4ο



ΘΕΜΑ 4ο





d = και το




Μονάδες 6



Μονάδες 7





Περι-

Φυσικ

ής









Θέmicroα 1ο



(α) Q = LCI

(ϐ) Q = LCI2

(γ) I = QradicLC

(δ) I = QradicLC



(α) microηδεν

(ϐ) 0 1J

(γ) 0 3J

(δ) 0 4J



(α) 2

(ϐ)radic

2

(γ) 12

(δ)radic22


Περι-

Φυσικ

ής







Θέmicroα 2ο




(ϐ) microηδέν




Σελίδα 6




5Tt

4 όπου Σ


α) Q1 β)Q12 γ) 2Q1



α 2 β 1

4 γ

1

2





q3




B

U

U

είναι

α 1

8 β

1

3 γ 3




α Ε4 β 5Ε4 γ 3Ε4 δ 0


Περι-

Φυσικ

ής




(α) Q1

(ϐ) Q1

2

(γ) 2Q1


Θέmicroα 3ο


8

ΘΕΜΑ Δ

Πρόβλημα 1


















Λύση

0 0E 20i A i 2A

R r 9 1= = rArr =

+ +


2 3 230

B BLi 16 10 H (2A)U U 32 10 J2 2

minusminussdot sdot

= = rArr = sdot





Περι-

Φυσικ

ής





Θέmicroα 1ο




6) (SI)














2


2


Περι-

Φυσικ

ής








microονάδες)






Θέmicroα 2ο

















i) 4π

ii) 43π

iii) 45π


Ε

6

Ε2

4 2

(s)



Περι-

Φυσικ

ής


(α) 4s

(ϐ) 8s

(γ) 16s



(α) π4

(ϐ) 3π4

(γ) 5π4




(α) E = 6 5J

(ϐ) E = 2 5J

(γ) E = 9 5J




(α) 4t1

(ϐ) 2t1

(γ) 16t1


Θέmicroα 3ο




Περι-

Φυσικ

ής


14

Πρόβλημα 3










3minusπ

sdot s







4minusπ

sdot s


1)

Λύση

α) Είναι 1 1 13 61 1 1



π sdot sdot sdot







4 10minus4s



Θέmicroα 4ο


radic32)ms







Περι-

Φυσικ

ής






Θέmicroα 1ο



(α) 10Hz

(ϐ) 20Hz

(γ) 30Hz

(δ) 40Hz


(α) αυξηθεί






(α) A04

(ϐ) A02

(γ) 3A04

(δ) A0


Περι-

Φυσικ

ής








microονάδες)






Θέmicroα 2ο


x(m) -02 +02

4

K(J)

(1) micro (2)

L 4L

A

C +Q -Q









φάση

Μονάδες 5

ΘΕΜΑ 2









ση


Μονάδες 3






Μονάδες 3









Περι-

Φυσικ

ής







(α) 045 m

(ϐ) 005 m

(γ) 035 m




(α) 4

(ϐ) 100

(γ) 200


microονάδες)


(α) 4

(ϐ) 100

(γ) 200


microονάδες)


Περι-

Φυσικ

ής


Θέmicroα 3ο




2 Hz





Μονάδες 3

ΘΕΜΑ 3










Μονάδες 4



Μονάδες 6


Er

R1

R2

δ1 δ2

C A B

micro

L

1

2 R









Θέmicroα 4ο



Περι-

Φυσικ

ής













Θέmicroα 1ο








(α) 14λ4

(ϐ) 6λ3

(γ) microηδέν

(δ) λ4


Περι-

Φυσικ

ής













microονάδες)






Θέmicroα 2ο



i) 4

ii) 1

iiι) 2




Περι-

Φυσικ

ής


i) 5

ii) 7

iiι) 4














Θέmicroα 3ο




Περι-

Φυσικ

ής







Θέmicroα 4ο


2 radτότε









3 sec






Περι-

Φυσικ

ής



Θέmicroα 1ο



(α) microηδέν





(α) 0

(ϐ) π4

(γ) π2

(δ) π


(α) A21 = A2A3

(ϐ) A2 = A1+A32

(γ) A2 =radicA1A3





(α) 916

(ϐ) 89

(γ) 98

(δ) 12


Περι-

Φυσικ

ής



microονάδες)






Θέmicroα 2ο








Μνλάδεο 5

2ο ΘΔΜΑ










ζαο

Μνλάδεο 8






α 3 β 4 γ 5


Μνλάδεο 8

d d

A B




(α) 30o

(ϐ) 45o

(γ) 120o






Περι-

Φυσικ

ής


(α) f1f2

= 59

(ϐ) f1f2

= 12

(γ) f1f2

= 95





(α) υ = 0 8πσυν(2πt+ π3 )(SI)





Θέmicroα 3ο











Περι-

Φυσικ

ής


Θέmicroα 4ο












Θέmicroα 1ο



(α) E1 = E2

(ϐ) E1 = 2E2


Περι-

Φυσικ

ής


(γ) E2 = 2E1

(δ) E1 = 4E2


(α) 1J

(ϐ) 9 6J

(γ) 3J

(δ) 6J







(α) 0rad

(ϐ) π2 rad

(γ) πrad

(δ) 2π3 rad


microονάδες)



Περι-

Φυσικ

ής






Θέmicroα 2ο



~

C

R L




Μονάδες 3


Μονάδες 3














Lf

C220 4

1

π=

Μονάδες 3




Μονάδες 3









Μονάδες 4




C0 =1

4π2f2L












Περι-

Φυσικ

ής






α Μ

K

E 1E

2

β Μ

K

E2

E γ Μ

K

E 1E 4




A BO K

y

yacute

F

m
















Θέmicroα 3ο












Θέmicroα 4ο



Περι-

Φυσικ

ής









Μονάδες 6














Μονάδες 6







Περι-

Φυσικ

ής













microονάδες)






Θέmicroα 2ο



Περι-

Φυσικ

ής


-04

0

04

0 01 02

x(m)

t(s)






Μονάδες 5

ΘΕΜΑ 2ο






β υ = 4π∙συν(10t+2) (SI)









(ϐ) υ = 4πσυν(10t+ π2 ) (SI)

(γ) υ = 4πσυν(10πt+ π2 ) (SI)



(Μονάδες 5)


(Μονάδες 10)


(Μονάδες 7)


ii) F1 max( ) = 2F2 max( )



(Μονάδες 8)


(Μονάδες 3+5+7+10=25)



⎛⎝⎜

⎞⎠⎟




2


(i) E1 = 2E2

(ii) E1 = E2

(iii) E2 = 4E1


Περι-

Φυσικ

ής


(iv) E1 = 4E2






2F2(max)



3ο Θέmicroα









4ο Θέmicroα



Περι-

Φυσικ

ής








Θέmicroα 1ο














(α) f03

(ϐ) f0

(γ)radic

3f0

(δ)radic3f03


Περι-

Φυσικ

ής



(α) microηδέν

(ϐ) π

(γ) π2

(δ) π4


microονάδες)






Θέmicroα 2ο



(α) KU = 1

3

(ϐ) KU = 1

(γ) KU = 3



(α) 12m2g2

k

(ϐ) 12M2g2

k


Περι-

Φυσικ

ής


(γ) 12(m+M)2

k g2





(α) 12

(ϐ) 1

(γ) 2


Θέmicroα 3ο







Θέmicroα 4ο



ΘΕΜΑ 4ο





d = και το




Μονάδες 6



Μονάδες 7





Περι-

Φυσικ

ής









Θέmicroα 1ο



(α) Q = LCI

(ϐ) Q = LCI2

(γ) I = QradicLC

(δ) I = QradicLC



(α) microηδεν

(ϐ) 0 1J

(γ) 0 3J

(δ) 0 4J



(α) 2

(ϐ)radic

2

(γ) 12

(δ)radic22


Περι-

Φυσικ

ής







Θέmicroα 2ο




(ϐ) microηδέν




Σελίδα 6




5Tt

4 όπου Σ


α) Q1 β)Q12 γ) 2Q1



α 2 β 1

4 γ

1

2





q3




B

U

U

είναι

α 1

8 β

1

3 γ 3




α Ε4 β 5Ε4 γ 3Ε4 δ 0


Περι-

Φυσικ

ής




(α) Q1

(ϐ) Q1

2

(γ) 2Q1


Θέmicroα 3ο


8

ΘΕΜΑ Δ

Πρόβλημα 1


















Λύση

0 0E 20i A i 2A

R r 9 1= = rArr =

+ +


2 3 230

B BLi 16 10 H (2A)U U 32 10 J2 2

minusminussdot sdot

= = rArr = sdot





Περι-

Φυσικ

ής





Θέmicroα 1ο




6) (SI)














2


2


Περι-

Φυσικ

ής








microονάδες)






Θέmicroα 2ο

















i) 4π

ii) 43π

iii) 45π


Ε

6

Ε2

4 2

(s)



Περι-

Φυσικ

ής


(α) 4s

(ϐ) 8s

(γ) 16s



(α) π4

(ϐ) 3π4

(γ) 5π4




(α) E = 6 5J

(ϐ) E = 2 5J

(γ) E = 9 5J




(α) 4t1

(ϐ) 2t1

(γ) 16t1


Θέmicroα 3ο




Περι-

Φυσικ

ής


14

Πρόβλημα 3










3minusπ

sdot s







4minusπ

sdot s


1)

Λύση

α) Είναι 1 1 13 61 1 1



π sdot sdot sdot







4 10minus4s



Θέmicroα 4ο


radic32)ms







Περι-

Φυσικ

ής






Θέmicroα 1ο



(α) 10Hz

(ϐ) 20Hz

(γ) 30Hz

(δ) 40Hz


(α) αυξηθεί






(α) A04

(ϐ) A02

(γ) 3A04

(δ) A0


Περι-

Φυσικ

ής








microονάδες)






Θέmicroα 2ο


x(m) -02 +02

4

K(J)

(1) micro (2)

L 4L

A

C +Q -Q









φάση

Μονάδες 5

ΘΕΜΑ 2









ση


Μονάδες 3






Μονάδες 3









Περι-

Φυσικ

ής







(α) 045 m

(ϐ) 005 m

(γ) 035 m




(α) 4

(ϐ) 100

(γ) 200


microονάδες)


(α) 4

(ϐ) 100

(γ) 200


microονάδες)


Περι-

Φυσικ

ής


Θέmicroα 3ο




2 Hz





Μονάδες 3

ΘΕΜΑ 3










Μονάδες 4



Μονάδες 6


Er

R1

R2

δ1 δ2

C A B

micro

L

1

2 R









Θέmicroα 4ο



Περι-

Φυσικ

ής













Θέmicroα 1ο








(α) 14λ4

(ϐ) 6λ3

(γ) microηδέν

(δ) λ4


Περι-

Φυσικ

ής













microονάδες)






Θέmicroα 2ο



i) 4

ii) 1

iiι) 2




Περι-

Φυσικ

ής


i) 5

ii) 7

iiι) 4














Θέmicroα 3ο




Περι-

Φυσικ

ής







Θέmicroα 4ο


2 radτότε









3 sec






Περι-

Φυσικ

ής



Θέmicroα 1ο



(α) microηδέν





(α) 0

(ϐ) π4

(γ) π2

(δ) π


(α) A21 = A2A3

(ϐ) A2 = A1+A32

(γ) A2 =radicA1A3





(α) 916

(ϐ) 89

(γ) 98

(δ) 12


Περι-

Φυσικ

ής



microονάδες)






Θέmicroα 2ο








Μνλάδεο 5

2ο ΘΔΜΑ










ζαο

Μνλάδεο 8






α 3 β 4 γ 5


Μνλάδεο 8

d d

A B




(α) 30o

(ϐ) 45o

(γ) 120o






Περι-

Φυσικ

ής


(α) f1f2

= 59

(ϐ) f1f2

= 12

(γ) f1f2

= 95





(α) υ = 0 8πσυν(2πt+ π3 )(SI)





Θέmicroα 3ο











Περι-

Φυσικ

ής


Θέmicroα 4ο












Θέmicroα 1ο



(α) E1 = E2

(ϐ) E1 = 2E2


Περι-

Φυσικ

ής


(γ) E2 = 2E1

(δ) E1 = 4E2


(α) 1J

(ϐ) 9 6J

(γ) 3J

(δ) 6J







(α) 0rad

(ϐ) π2 rad

(γ) πrad

(δ) 2π3 rad


microονάδες)



Περι-

Φυσικ

ής






Θέmicroα 2ο



~

C

R L




Μονάδες 3


Μονάδες 3














Lf

C220 4

1

π=

Μονάδες 3




Μονάδες 3









Μονάδες 4




C0 =1

4π2f2L












Περι-

Φυσικ

ής






α Μ

K

E 1E

2

β Μ

K

E2

E γ Μ

K

E 1E 4




A BO K

y

yacute

F

m
















Θέmicroα 3ο












Θέmicroα 4ο



Περι-

Φυσικ

ής









Μονάδες 6














Μονάδες 6







Περι-

Φυσικ

ής


-04

0

04

0 01 02

x(m)

t(s)






Μονάδες 5

ΘΕΜΑ 2ο






β υ = 4π∙συν(10t+2) (SI)









(ϐ) υ = 4πσυν(10t+ π2 ) (SI)

(γ) υ = 4πσυν(10πt+ π2 ) (SI)



(Μονάδες 5)


(Μονάδες 10)


(Μονάδες 7)


ii) F1 max( ) = 2F2 max( )



(Μονάδες 8)


(Μονάδες 3+5+7+10=25)



⎛⎝⎜

⎞⎠⎟




2


(i) E1 = 2E2

(ii) E1 = E2

(iii) E2 = 4E1


Περι-

Φυσικ

ής


(iv) E1 = 4E2






2F2(max)



3ο Θέmicroα









4ο Θέmicroα



Περι-

Φυσικ

ής








Θέmicroα 1ο














(α) f03

(ϐ) f0

(γ)radic

3f0

(δ)radic3f03


Περι-

Φυσικ

ής



(α) microηδέν

(ϐ) π

(γ) π2

(δ) π4


microονάδες)






Θέmicroα 2ο



(α) KU = 1

3

(ϐ) KU = 1

(γ) KU = 3



(α) 12m2g2

k

(ϐ) 12M2g2

k


Περι-

Φυσικ

ής


(γ) 12(m+M)2

k g2





(α) 12

(ϐ) 1

(γ) 2


Θέmicroα 3ο







Θέmicroα 4ο



ΘΕΜΑ 4ο





d = και το




Μονάδες 6



Μονάδες 7





Περι-

Φυσικ

ής









Θέmicroα 1ο



(α) Q = LCI

(ϐ) Q = LCI2

(γ) I = QradicLC

(δ) I = QradicLC



(α) microηδεν

(ϐ) 0 1J

(γ) 0 3J

(δ) 0 4J



(α) 2

(ϐ)radic

2

(γ) 12

(δ)radic22


Περι-

Φυσικ

ής







Θέmicroα 2ο




(ϐ) microηδέν




Σελίδα 6




5Tt

4 όπου Σ


α) Q1 β)Q12 γ) 2Q1



α 2 β 1

4 γ

1

2





q3




B

U

U

είναι

α 1

8 β

1

3 γ 3




α Ε4 β 5Ε4 γ 3Ε4 δ 0


Περι-

Φυσικ

ής




(α) Q1

(ϐ) Q1

2

(γ) 2Q1


Θέmicroα 3ο


8

ΘΕΜΑ Δ

Πρόβλημα 1


















Λύση

0 0E 20i A i 2A

R r 9 1= = rArr =

+ +


2 3 230

B BLi 16 10 H (2A)U U 32 10 J2 2

minusminussdot sdot

= = rArr = sdot





Περι-

Φυσικ

ής





Θέmicroα 1ο




6) (SI)














2


2


Περι-

Φυσικ

ής








microονάδες)






Θέmicroα 2ο

















i) 4π

ii) 43π

iii) 45π


Ε

6

Ε2

4 2

(s)



Περι-

Φυσικ

ής


(α) 4s

(ϐ) 8s

(γ) 16s



(α) π4

(ϐ) 3π4

(γ) 5π4




(α) E = 6 5J

(ϐ) E = 2 5J

(γ) E = 9 5J




(α) 4t1

(ϐ) 2t1

(γ) 16t1


Θέmicroα 3ο




Περι-

Φυσικ

ής


14

Πρόβλημα 3










3minusπ

sdot s







4minusπ

sdot s


1)

Λύση

α) Είναι 1 1 13 61 1 1



π sdot sdot sdot







4 10minus4s



Θέmicroα 4ο


radic32)ms







Περι-

Φυσικ

ής






Θέmicroα 1ο



(α) 10Hz

(ϐ) 20Hz

(γ) 30Hz

(δ) 40Hz


(α) αυξηθεί






(α) A04

(ϐ) A02

(γ) 3A04

(δ) A0


Περι-

Φυσικ

ής








microονάδες)






Θέmicroα 2ο


x(m) -02 +02

4

K(J)

(1) micro (2)

L 4L

A

C +Q -Q









φάση

Μονάδες 5

ΘΕΜΑ 2









ση


Μονάδες 3






Μονάδες 3









Περι-

Φυσικ

ής







(α) 045 m

(ϐ) 005 m

(γ) 035 m




(α) 4

(ϐ) 100

(γ) 200


microονάδες)


(α) 4

(ϐ) 100

(γ) 200


microονάδες)


Περι-

Φυσικ

ής


Θέmicroα 3ο




2 Hz





Μονάδες 3

ΘΕΜΑ 3










Μονάδες 4



Μονάδες 6


Er

R1

R2

δ1 δ2

C A B

micro

L

1

2 R









Θέmicroα 4ο



Περι-

Φυσικ

ής













Θέmicroα 1ο








(α) 14λ4

(ϐ) 6λ3

(γ) microηδέν

(δ) λ4


Περι-

Φυσικ

ής













microονάδες)






Θέmicroα 2ο



i) 4

ii) 1

iiι) 2




Περι-

Φυσικ

ής


i) 5

ii) 7

iiι) 4














Θέmicroα 3ο




Περι-

Φυσικ

ής







Θέmicroα 4ο


2 radτότε









3 sec






Περι-

Φυσικ

ής



Θέmicroα 1ο



(α) microηδέν





(α) 0

(ϐ) π4

(γ) π2

(δ) π


(α) A21 = A2A3

(ϐ) A2 = A1+A32

(γ) A2 =radicA1A3





(α) 916

(ϐ) 89

(γ) 98

(δ) 12


Περι-

Φυσικ

ής



microονάδες)






Θέmicroα 2ο








Μνλάδεο 5

2ο ΘΔΜΑ










ζαο

Μνλάδεο 8






α 3 β 4 γ 5


Μνλάδεο 8

d d

A B




(α) 30o

(ϐ) 45o

(γ) 120o






Περι-

Φυσικ

ής


(α) f1f2

= 59

(ϐ) f1f2

= 12

(γ) f1f2

= 95





(α) υ = 0 8πσυν(2πt+ π3 )(SI)





Θέmicroα 3ο











Περι-

Φυσικ

ής


Θέmicroα 4ο












Θέmicroα 1ο



(α) E1 = E2

(ϐ) E1 = 2E2


Περι-

Φυσικ

ής


(γ) E2 = 2E1

(δ) E1 = 4E2


(α) 1J

(ϐ) 9 6J

(γ) 3J

(δ) 6J







(α) 0rad

(ϐ) π2 rad

(γ) πrad

(δ) 2π3 rad


microονάδες)



Περι-

Φυσικ

ής






Θέmicroα 2ο



~

C

R L




Μονάδες 3


Μονάδες 3














Lf

C220 4

1

π=

Μονάδες 3




Μονάδες 3









Μονάδες 4




C0 =1

4π2f2L












Περι-

Φυσικ

ής






α Μ

K

E 1E

2

β Μ

K

E2

E γ Μ

K

E 1E 4




A BO K

y

yacute

F

m
















Θέmicroα 3ο












Θέmicroα 4ο



Περι-

Φυσικ

ής









Μονάδες 6














Μονάδες 6







Περι-

Φυσικ

ής


(iv) E1 = 4E2






2F2(max)



3ο Θέmicroα









4ο Θέmicroα



Περι-

Φυσικ

ής








Θέmicroα 1ο














(α) f03

(ϐ) f0

(γ)radic

3f0

(δ)radic3f03


Περι-

Φυσικ

ής



(α) microηδέν

(ϐ) π

(γ) π2

(δ) π4


microονάδες)






Θέmicroα 2ο



(α) KU = 1

3

(ϐ) KU = 1

(γ) KU = 3



(α) 12m2g2

k

(ϐ) 12M2g2

k


Περι-

Φυσικ

ής


(γ) 12(m+M)2

k g2





(α) 12

(ϐ) 1

(γ) 2


Θέmicroα 3ο







Θέmicroα 4ο



ΘΕΜΑ 4ο





d = και το




Μονάδες 6



Μονάδες 7





Περι-

Φυσικ

ής









Θέmicroα 1ο



(α) Q = LCI

(ϐ) Q = LCI2

(γ) I = QradicLC

(δ) I = QradicLC



(α) microηδεν

(ϐ) 0 1J

(γ) 0 3J

(δ) 0 4J



(α) 2

(ϐ)radic

2

(γ) 12

(δ)radic22


Περι-

Φυσικ

ής







Θέmicroα 2ο




(ϐ) microηδέν




Σελίδα 6




5Tt

4 όπου Σ


α) Q1 β)Q12 γ) 2Q1



α 2 β 1

4 γ

1

2





q3




B

U

U

είναι

α 1

8 β

1

3 γ 3




α Ε4 β 5Ε4 γ 3Ε4 δ 0


Περι-

Φυσικ

ής




(α) Q1

(ϐ) Q1

2

(γ) 2Q1


Θέmicroα 3ο


8

ΘΕΜΑ Δ

Πρόβλημα 1


















Λύση

0 0E 20i A i 2A

R r 9 1= = rArr =

+ +


2 3 230

B BLi 16 10 H (2A)U U 32 10 J2 2

minusminussdot sdot

= = rArr = sdot





Περι-

Φυσικ

ής





Θέmicroα 1ο




6) (SI)














2


2


Περι-

Φυσικ

ής








microονάδες)






Θέmicroα 2ο

















i) 4π

ii) 43π

iii) 45π


Ε

6

Ε2

4 2

(s)



Περι-

Φυσικ

ής


(α) 4s

(ϐ) 8s

(γ) 16s



(α) π4

(ϐ) 3π4

(γ) 5π4




(α) E = 6 5J

(ϐ) E = 2 5J

(γ) E = 9 5J




(α) 4t1

(ϐ) 2t1

(γ) 16t1


Θέmicroα 3ο




Περι-

Φυσικ

ής


14

Πρόβλημα 3










3minusπ

sdot s







4minusπ

sdot s


1)

Λύση

α) Είναι 1 1 13 61 1 1



π sdot sdot sdot







4 10minus4s



Θέmicroα 4ο


radic32)ms







Περι-

Φυσικ

ής






Θέmicroα 1ο



(α) 10Hz

(ϐ) 20Hz

(γ) 30Hz

(δ) 40Hz


(α) αυξηθεί






(α) A04

(ϐ) A02

(γ) 3A04

(δ) A0


Περι-

Φυσικ

ής








microονάδες)






Θέmicroα 2ο


x(m) -02 +02

4

K(J)

(1) micro (2)

L 4L

A

C +Q -Q









φάση

Μονάδες 5

ΘΕΜΑ 2









ση


Μονάδες 3






Μονάδες 3









Περι-

Φυσικ

ής







(α) 045 m

(ϐ) 005 m

(γ) 035 m




(α) 4

(ϐ) 100

(γ) 200


microονάδες)


(α) 4

(ϐ) 100

(γ) 200


microονάδες)


Περι-

Φυσικ

ής


Θέmicroα 3ο




2 Hz





Μονάδες 3

ΘΕΜΑ 3










Μονάδες 4



Μονάδες 6


Er

R1

R2

δ1 δ2

C A B

micro

L

1

2 R









Θέmicroα 4ο



Περι-

Φυσικ

ής













Θέmicroα 1ο








(α) 14λ4

(ϐ) 6λ3

(γ) microηδέν

(δ) λ4


Περι-

Φυσικ

ής













microονάδες)






Θέmicroα 2ο



i) 4

ii) 1

iiι) 2




Περι-

Φυσικ

ής


i) 5

ii) 7

iiι) 4














Θέmicroα 3ο




Περι-

Φυσικ

ής







Θέmicroα 4ο


2 radτότε









3 sec






Περι-

Φυσικ

ής



Θέmicroα 1ο



(α) microηδέν





(α) 0

(ϐ) π4

(γ) π2

(δ) π


(α) A21 = A2A3

(ϐ) A2 = A1+A32

(γ) A2 =radicA1A3





(α) 916

(ϐ) 89

(γ) 98

(δ) 12


Περι-

Φυσικ

ής



microονάδες)






Θέmicroα 2ο








Μνλάδεο 5

2ο ΘΔΜΑ










ζαο

Μνλάδεο 8






α 3 β 4 γ 5


Μνλάδεο 8

d d

A B




(α) 30o

(ϐ) 45o

(γ) 120o






Περι-

Φυσικ

ής


(α) f1f2

= 59

(ϐ) f1f2

= 12

(γ) f1f2

= 95





(α) υ = 0 8πσυν(2πt+ π3 )(SI)





Θέmicroα 3ο











Περι-

Φυσικ

ής


Θέmicroα 4ο












Θέmicroα 1ο



(α) E1 = E2

(ϐ) E1 = 2E2


Περι-

Φυσικ

ής


(γ) E2 = 2E1

(δ) E1 = 4E2


(α) 1J

(ϐ) 9 6J

(γ) 3J

(δ) 6J







(α) 0rad

(ϐ) π2 rad

(γ) πrad

(δ) 2π3 rad


microονάδες)



Περι-

Φυσικ

ής






Θέmicroα 2ο



~

C

R L




Μονάδες 3


Μονάδες 3














Lf

C220 4

1

π=

Μονάδες 3




Μονάδες 3









Μονάδες 4




C0 =1

4π2f2L












Περι-

Φυσικ

ής






α Μ

K

E 1E

2

β Μ

K

E2

E γ Μ

K

E 1E 4




A BO K

y

yacute

F

m
















Θέmicroα 3ο












Θέmicroα 4ο



Περι-

Φυσικ

ής









Μονάδες 6














Μονάδες 6







Περι-

Φυσικ

ής








Θέmicroα 1ο














(α) f03

(ϐ) f0

(γ)radic

3f0

(δ)radic3f03


Περι-

Φυσικ

ής



(α) microηδέν

(ϐ) π

(γ) π2

(δ) π4


microονάδες)






Θέmicroα 2ο



(α) KU = 1

3

(ϐ) KU = 1

(γ) KU = 3



(α) 12m2g2

k

(ϐ) 12M2g2

k


Περι-

Φυσικ

ής


(γ) 12(m+M)2

k g2





(α) 12

(ϐ) 1

(γ) 2


Θέmicroα 3ο







Θέmicroα 4ο



ΘΕΜΑ 4ο





d = και το




Μονάδες 6



Μονάδες 7





Περι-

Φυσικ

ής









Θέmicroα 1ο



(α) Q = LCI

(ϐ) Q = LCI2

(γ) I = QradicLC

(δ) I = QradicLC



(α) microηδεν

(ϐ) 0 1J

(γ) 0 3J

(δ) 0 4J



(α) 2

(ϐ)radic

2

(γ) 12

(δ)radic22


Περι-

Φυσικ

ής







Θέmicroα 2ο




(ϐ) microηδέν




Σελίδα 6




5Tt

4 όπου Σ


α) Q1 β)Q12 γ) 2Q1



α 2 β 1

4 γ

1

2





q3




B

U

U

είναι

α 1

8 β

1

3 γ 3




α Ε4 β 5Ε4 γ 3Ε4 δ 0


Περι-

Φυσικ

ής




(α) Q1

(ϐ) Q1

2

(γ) 2Q1


Θέmicroα 3ο


8

ΘΕΜΑ Δ

Πρόβλημα 1


















Λύση

0 0E 20i A i 2A

R r 9 1= = rArr =

+ +


2 3 230

B BLi 16 10 H (2A)U U 32 10 J2 2

minusminussdot sdot

= = rArr = sdot





Περι-

Φυσικ

ής





Θέmicroα 1ο




6) (SI)














2


2


Περι-

Φυσικ

ής








microονάδες)






Θέmicroα 2ο

















i) 4π

ii) 43π

iii) 45π


Ε

6

Ε2

4 2

(s)



Περι-

Φυσικ

ής


(α) 4s

(ϐ) 8s

(γ) 16s



(α) π4

(ϐ) 3π4

(γ) 5π4




(α) E = 6 5J

(ϐ) E = 2 5J

(γ) E = 9 5J




(α) 4t1

(ϐ) 2t1

(γ) 16t1


Θέmicroα 3ο




Περι-

Φυσικ

ής


14

Πρόβλημα 3










3minusπ

sdot s







4minusπ

sdot s


1)

Λύση

α) Είναι 1 1 13 61 1 1



π sdot sdot sdot







4 10minus4s



Θέmicroα 4ο


radic32)ms







Περι-

Φυσικ

ής






Θέmicroα 1ο



(α) 10Hz

(ϐ) 20Hz

(γ) 30Hz

(δ) 40Hz


(α) αυξηθεί






(α) A04

(ϐ) A02

(γ) 3A04

(δ) A0


Περι-

Φυσικ

ής








microονάδες)






Θέmicroα 2ο


x(m) -02 +02

4

K(J)

(1) micro (2)

L 4L

A

C +Q -Q









φάση

Μονάδες 5

ΘΕΜΑ 2









ση


Μονάδες 3






Μονάδες 3









Περι-

Φυσικ

ής







(α) 045 m

(ϐ) 005 m

(γ) 035 m




(α) 4

(ϐ) 100

(γ) 200


microονάδες)


(α) 4

(ϐ) 100

(γ) 200


microονάδες)


Περι-

Φυσικ

ής


Θέmicroα 3ο




2 Hz





Μονάδες 3

ΘΕΜΑ 3










Μονάδες 4



Μονάδες 6


Er

R1

R2

δ1 δ2

C A B

micro

L

1

2 R









Θέmicroα 4ο



Περι-

Φυσικ

ής













Θέmicroα 1ο








(α) 14λ4

(ϐ) 6λ3

(γ) microηδέν

(δ) λ4


Περι-

Φυσικ

ής













microονάδες)






Θέmicroα 2ο



i) 4

ii) 1

iiι) 2




Περι-

Φυσικ

ής


i) 5

ii) 7

iiι) 4














Θέmicroα 3ο




Περι-

Φυσικ

ής







Θέmicroα 4ο


2 radτότε









3 sec






Περι-

Φυσικ

ής



Θέmicroα 1ο



(α) microηδέν





(α) 0

(ϐ) π4

(γ) π2

(δ) π


(α) A21 = A2A3

(ϐ) A2 = A1+A32

(γ) A2 =radicA1A3





(α) 916

(ϐ) 89

(γ) 98

(δ) 12


Περι-

Φυσικ

ής



microονάδες)






Θέmicroα 2ο








Μνλάδεο 5

2ο ΘΔΜΑ










ζαο

Μνλάδεο 8






α 3 β 4 γ 5


Μνλάδεο 8

d d

A B




(α) 30o

(ϐ) 45o

(γ) 120o






Περι-

Φυσικ

ής


(α) f1f2

= 59

(ϐ) f1f2

= 12

(γ) f1f2

= 95





(α) υ = 0 8πσυν(2πt+ π3 )(SI)





Θέmicroα 3ο











Περι-

Φυσικ

ής


Θέmicroα 4ο












Θέmicroα 1ο



(α) E1 = E2

(ϐ) E1 = 2E2


Περι-

Φυσικ

ής


(γ) E2 = 2E1

(δ) E1 = 4E2


(α) 1J

(ϐ) 9 6J

(γ) 3J

(δ) 6J







(α) 0rad

(ϐ) π2 rad

(γ) πrad

(δ) 2π3 rad


microονάδες)



Περι-

Φυσικ

ής






Θέmicroα 2ο



~

C

R L




Μονάδες 3


Μονάδες 3














Lf

C220 4

1

π=

Μονάδες 3




Μονάδες 3









Μονάδες 4




C0 =1

4π2f2L












Περι-

Φυσικ

ής






α Μ

K

E 1E

2

β Μ

K

E2

E γ Μ

K

E 1E 4




A BO K

y

yacute

F

m
















Θέmicroα 3ο












Θέmicroα 4ο



Περι-

Φυσικ

ής









Μονάδες 6














Μονάδες 6







Περι-

Φυσικ

ής



(α) microηδέν

(ϐ) π

(γ) π2

(δ) π4


microονάδες)






Θέmicroα 2ο



(α) KU = 1

3

(ϐ) KU = 1

(γ) KU = 3



(α) 12m2g2

k

(ϐ) 12M2g2

k


Περι-

Φυσικ

ής


(γ) 12(m+M)2

k g2





(α) 12

(ϐ) 1

(γ) 2


Θέmicroα 3ο







Θέmicroα 4ο



ΘΕΜΑ 4ο





d = και το




Μονάδες 6



Μονάδες 7





Περι-

Φυσικ

ής









Θέmicroα 1ο



(α) Q = LCI

(ϐ) Q = LCI2

(γ) I = QradicLC

(δ) I = QradicLC



(α) microηδεν

(ϐ) 0 1J

(γ) 0 3J

(δ) 0 4J



(α) 2

(ϐ)radic

2

(γ) 12

(δ)radic22


Περι-

Φυσικ

ής







Θέmicroα 2ο




(ϐ) microηδέν




Σελίδα 6




5Tt

4 όπου Σ


α) Q1 β)Q12 γ) 2Q1



α 2 β 1

4 γ

1

2





q3




B

U

U

είναι

α 1

8 β

1

3 γ 3




α Ε4 β 5Ε4 γ 3Ε4 δ 0


Περι-

Φυσικ

ής




(α) Q1

(ϐ) Q1

2

(γ) 2Q1


Θέmicroα 3ο


8

ΘΕΜΑ Δ

Πρόβλημα 1


















Λύση

0 0E 20i A i 2A

R r 9 1= = rArr =

+ +


2 3 230

B BLi 16 10 H (2A)U U 32 10 J2 2

minusminussdot sdot

= = rArr = sdot





Περι-

Φυσικ

ής





Θέmicroα 1ο




6) (SI)














2


2


Περι-

Φυσικ

ής








microονάδες)






Θέmicroα 2ο

















i) 4π

ii) 43π

iii) 45π


Ε

6

Ε2

4 2

(s)



Περι-

Φυσικ

ής


(α) 4s

(ϐ) 8s

(γ) 16s



(α) π4

(ϐ) 3π4

(γ) 5π4




(α) E = 6 5J

(ϐ) E = 2 5J

(γ) E = 9 5J




(α) 4t1

(ϐ) 2t1

(γ) 16t1


Θέmicroα 3ο




Περι-

Φυσικ

ής


14

Πρόβλημα 3










3minusπ

sdot s







4minusπ

sdot s


1)

Λύση

α) Είναι 1 1 13 61 1 1



π sdot sdot sdot







4 10minus4s



Θέmicroα 4ο


radic32)ms







Περι-

Φυσικ

ής






Θέmicroα 1ο



(α) 10Hz

(ϐ) 20Hz

(γ) 30Hz

(δ) 40Hz


(α) αυξηθεί






(α) A04

(ϐ) A02

(γ) 3A04

(δ) A0


Περι-

Φυσικ

ής








microονάδες)






Θέmicroα 2ο


x(m) -02 +02

4

K(J)

(1) micro (2)

L 4L

A

C +Q -Q









φάση

Μονάδες 5

ΘΕΜΑ 2









ση


Μονάδες 3






Μονάδες 3









Περι-

Φυσικ

ής







(α) 045 m

(ϐ) 005 m

(γ) 035 m




(α) 4

(ϐ) 100

(γ) 200


microονάδες)


(α) 4

(ϐ) 100

(γ) 200


microονάδες)


Περι-

Φυσικ

ής


Θέmicroα 3ο




2 Hz





Μονάδες 3

ΘΕΜΑ 3










Μονάδες 4



Μονάδες 6


Er

R1

R2

δ1 δ2

C A B

micro

L

1

2 R









Θέmicroα 4ο



Περι-

Φυσικ

ής













Θέmicroα 1ο








(α) 14λ4

(ϐ) 6λ3

(γ) microηδέν

(δ) λ4


Περι-

Φυσικ

ής













microονάδες)






Θέmicroα 2ο



i) 4

ii) 1

iiι) 2




Περι-

Φυσικ

ής


i) 5

ii) 7

iiι) 4














Θέmicroα 3ο




Περι-

Φυσικ

ής







Θέmicroα 4ο


2 radτότε









3 sec






Περι-

Φυσικ

ής



Θέmicroα 1ο



(α) microηδέν





(α) 0

(ϐ) π4

(γ) π2

(δ) π


(α) A21 = A2A3

(ϐ) A2 = A1+A32

(γ) A2 =radicA1A3





(α) 916

(ϐ) 89

(γ) 98

(δ) 12


Περι-

Φυσικ

ής



microονάδες)






Θέmicroα 2ο








Μνλάδεο 5

2ο ΘΔΜΑ










ζαο

Μνλάδεο 8






α 3 β 4 γ 5


Μνλάδεο 8

d d

A B




(α) 30o

(ϐ) 45o

(γ) 120o






Περι-

Φυσικ

ής


(α) f1f2

= 59

(ϐ) f1f2

= 12

(γ) f1f2

= 95





(α) υ = 0 8πσυν(2πt+ π3 )(SI)





Θέmicroα 3ο











Περι-

Φυσικ

ής


Θέmicroα 4ο












Θέmicroα 1ο



(α) E1 = E2

(ϐ) E1 = 2E2


Περι-

Φυσικ

ής


(γ) E2 = 2E1

(δ) E1 = 4E2


(α) 1J

(ϐ) 9 6J

(γ) 3J

(δ) 6J







(α) 0rad

(ϐ) π2 rad

(γ) πrad

(δ) 2π3 rad


microονάδες)



Περι-

Φυσικ

ής






Θέmicroα 2ο



~

C

R L




Μονάδες 3


Μονάδες 3














Lf

C220 4

1

π=

Μονάδες 3




Μονάδες 3









Μονάδες 4




C0 =1

4π2f2L












Περι-

Φυσικ

ής






α Μ

K

E 1E

2

β Μ

K

E2

E γ Μ

K

E 1E 4




A BO K

y

yacute

F

m
















Θέmicroα 3ο












Θέmicroα 4ο



Περι-

Φυσικ

ής









Μονάδες 6














Μονάδες 6







Περι-

Φυσικ

ής


(γ) 12(m+M)2

k g2





(α) 12

(ϐ) 1

(γ) 2


Θέmicroα 3ο







Θέmicroα 4ο



ΘΕΜΑ 4ο





d = και το




Μονάδες 6



Μονάδες 7





Περι-

Φυσικ

ής









Θέmicroα 1ο



(α) Q = LCI

(ϐ) Q = LCI2

(γ) I = QradicLC

(δ) I = QradicLC



(α) microηδεν

(ϐ) 0 1J

(γ) 0 3J

(δ) 0 4J



(α) 2

(ϐ)radic

2

(γ) 12

(δ)radic22


Περι-

Φυσικ

ής







Θέmicroα 2ο




(ϐ) microηδέν




Σελίδα 6




5Tt

4 όπου Σ


α) Q1 β)Q12 γ) 2Q1



α 2 β 1

4 γ

1

2





q3




B

U

U

είναι

α 1

8 β

1

3 γ 3




α Ε4 β 5Ε4 γ 3Ε4 δ 0


Περι-

Φυσικ

ής




(α) Q1

(ϐ) Q1

2

(γ) 2Q1


Θέmicroα 3ο


8

ΘΕΜΑ Δ

Πρόβλημα 1


















Λύση

0 0E 20i A i 2A

R r 9 1= = rArr =

+ +


2 3 230

B BLi 16 10 H (2A)U U 32 10 J2 2

minusminussdot sdot

= = rArr = sdot





Περι-

Φυσικ

ής





Θέmicroα 1ο




6) (SI)














2


2


Περι-

Φυσικ

ής








microονάδες)






Θέmicroα 2ο

















i) 4π

ii) 43π

iii) 45π


Ε

6

Ε2

4 2

(s)



Περι-

Φυσικ

ής


(α) 4s

(ϐ) 8s

(γ) 16s



(α) π4

(ϐ) 3π4

(γ) 5π4




(α) E = 6 5J

(ϐ) E = 2 5J

(γ) E = 9 5J




(α) 4t1

(ϐ) 2t1

(γ) 16t1


Θέmicroα 3ο




Περι-

Φυσικ

ής


14

Πρόβλημα 3










3minusπ

sdot s







4minusπ

sdot s


1)

Λύση

α) Είναι 1 1 13 61 1 1



π sdot sdot sdot







4 10minus4s



Θέmicroα 4ο


radic32)ms







Περι-

Φυσικ

ής






Θέmicroα 1ο



(α) 10Hz

(ϐ) 20Hz

(γ) 30Hz

(δ) 40Hz


(α) αυξηθεί






(α) A04

(ϐ) A02

(γ) 3A04

(δ) A0


Περι-

Φυσικ

ής








microονάδες)






Θέmicroα 2ο


x(m) -02 +02

4

K(J)

(1) micro (2)

L 4L

A

C +Q -Q









φάση

Μονάδες 5

ΘΕΜΑ 2









ση


Μονάδες 3






Μονάδες 3









Περι-

Φυσικ

ής







(α) 045 m

(ϐ) 005 m

(γ) 035 m




(α) 4

(ϐ) 100

(γ) 200


microονάδες)


(α) 4

(ϐ) 100

(γ) 200


microονάδες)


Περι-

Φυσικ

ής


Θέmicroα 3ο




2 Hz





Μονάδες 3

ΘΕΜΑ 3










Μονάδες 4



Μονάδες 6


Er

R1

R2

δ1 δ2

C A B

micro

L

1

2 R









Θέmicroα 4ο



Περι-

Φυσικ

ής













Θέmicroα 1ο








(α) 14λ4

(ϐ) 6λ3

(γ) microηδέν

(δ) λ4


Περι-

Φυσικ

ής













microονάδες)






Θέmicroα 2ο



i) 4

ii) 1

iiι) 2




Περι-

Φυσικ

ής


i) 5

ii) 7

iiι) 4














Θέmicroα 3ο




Περι-

Φυσικ

ής







Θέmicroα 4ο


2 radτότε









3 sec






Περι-

Φυσικ

ής



Θέmicroα 1ο



(α) microηδέν





(α) 0

(ϐ) π4

(γ) π2

(δ) π


(α) A21 = A2A3

(ϐ) A2 = A1+A32

(γ) A2 =radicA1A3





(α) 916

(ϐ) 89

(γ) 98

(δ) 12


Περι-

Φυσικ

ής



microονάδες)






Θέmicroα 2ο








Μνλάδεο 5

2ο ΘΔΜΑ










ζαο

Μνλάδεο 8






α 3 β 4 γ 5


Μνλάδεο 8

d d

A B




(α) 30o

(ϐ) 45o

(γ) 120o






Περι-

Φυσικ

ής


(α) f1f2

= 59

(ϐ) f1f2

= 12

(γ) f1f2

= 95





(α) υ = 0 8πσυν(2πt+ π3 )(SI)





Θέmicroα 3ο











Περι-

Φυσικ

ής


Θέmicroα 4ο












Θέmicroα 1ο



(α) E1 = E2

(ϐ) E1 = 2E2


Περι-

Φυσικ

ής


(γ) E2 = 2E1

(δ) E1 = 4E2


(α) 1J

(ϐ) 9 6J

(γ) 3J

(δ) 6J







(α) 0rad

(ϐ) π2 rad

(γ) πrad

(δ) 2π3 rad


microονάδες)



Περι-

Φυσικ

ής






Θέmicroα 2ο



~

C

R L




Μονάδες 3


Μονάδες 3














Lf

C220 4

1

π=

Μονάδες 3




Μονάδες 3









Μονάδες 4




C0 =1

4π2f2L












Περι-

Φυσικ

ής






α Μ

K

E 1E

2

β Μ

K

E2

E γ Μ

K

E 1E 4




A BO K

y

yacute

F

m
















Θέmicroα 3ο












Θέmicroα 4ο



Περι-

Φυσικ

ής









Μονάδες 6














Μονάδες 6







Περι-

Φυσικ

ής









Θέmicroα 1ο



(α) Q = LCI

(ϐ) Q = LCI2

(γ) I = QradicLC

(δ) I = QradicLC



(α) microηδεν

(ϐ) 0 1J

(γ) 0 3J

(δ) 0 4J



(α) 2

(ϐ)radic

2

(γ) 12

(δ)radic22


Περι-

Φυσικ

ής







Θέmicroα 2ο




(ϐ) microηδέν




Σελίδα 6




5Tt

4 όπου Σ


α) Q1 β)Q12 γ) 2Q1



α 2 β 1

4 γ

1

2





q3




B

U

U

είναι

α 1

8 β

1

3 γ 3




α Ε4 β 5Ε4 γ 3Ε4 δ 0


Περι-

Φυσικ

ής




(α) Q1

(ϐ) Q1

2

(γ) 2Q1


Θέmicroα 3ο


8

ΘΕΜΑ Δ

Πρόβλημα 1


















Λύση

0 0E 20i A i 2A

R r 9 1= = rArr =

+ +


2 3 230

B BLi 16 10 H (2A)U U 32 10 J2 2

minusminussdot sdot

= = rArr = sdot





Περι-

Φυσικ

ής





Θέmicroα 1ο




6) (SI)














2


2


Περι-

Φυσικ

ής








microονάδες)






Θέmicroα 2ο

















i) 4π

ii) 43π

iii) 45π


Ε

6

Ε2

4 2

(s)



Περι-

Φυσικ

ής


(α) 4s

(ϐ) 8s

(γ) 16s



(α) π4

(ϐ) 3π4

(γ) 5π4




(α) E = 6 5J

(ϐ) E = 2 5J

(γ) E = 9 5J




(α) 4t1

(ϐ) 2t1

(γ) 16t1


Θέmicroα 3ο




Περι-

Φυσικ

ής


14

Πρόβλημα 3










3minusπ

sdot s







4minusπ

sdot s


1)

Λύση

α) Είναι 1 1 13 61 1 1



π sdot sdot sdot







4 10minus4s



Θέmicroα 4ο


radic32)ms







Περι-

Φυσικ

ής






Θέmicroα 1ο



(α) 10Hz

(ϐ) 20Hz

(γ) 30Hz

(δ) 40Hz


(α) αυξηθεί






(α) A04

(ϐ) A02

(γ) 3A04

(δ) A0


Περι-

Φυσικ

ής








microονάδες)






Θέmicroα 2ο


x(m) -02 +02

4

K(J)

(1) micro (2)

L 4L

A

C +Q -Q









φάση

Μονάδες 5

ΘΕΜΑ 2









ση


Μονάδες 3






Μονάδες 3









Περι-

Φυσικ

ής







(α) 045 m

(ϐ) 005 m

(γ) 035 m




(α) 4

(ϐ) 100

(γ) 200


microονάδες)


(α) 4

(ϐ) 100

(γ) 200


microονάδες)


Περι-

Φυσικ

ής


Θέmicroα 3ο




2 Hz





Μονάδες 3

ΘΕΜΑ 3










Μονάδες 4



Μονάδες 6


Er

R1

R2

δ1 δ2

C A B

micro

L

1

2 R









Θέmicroα 4ο



Περι-

Φυσικ

ής













Θέmicroα 1ο








(α) 14λ4

(ϐ) 6λ3

(γ) microηδέν

(δ) λ4


Περι-

Φυσικ

ής













microονάδες)






Θέmicroα 2ο



i) 4

ii) 1

iiι) 2




Περι-

Φυσικ

ής


i) 5

ii) 7

iiι) 4














Θέmicroα 3ο




Περι-

Φυσικ

ής







Θέmicroα 4ο


2 radτότε









3 sec






Περι-

Φυσικ

ής



Θέmicroα 1ο



(α) microηδέν





(α) 0

(ϐ) π4

(γ) π2

(δ) π


(α) A21 = A2A3

(ϐ) A2 = A1+A32

(γ) A2 =radicA1A3





(α) 916

(ϐ) 89

(γ) 98

(δ) 12


Περι-

Φυσικ

ής



microονάδες)






Θέmicroα 2ο








Μνλάδεο 5

2ο ΘΔΜΑ










ζαο

Μνλάδεο 8






α 3 β 4 γ 5


Μνλάδεο 8

d d

A B




(α) 30o

(ϐ) 45o

(γ) 120o






Περι-

Φυσικ

ής


(α) f1f2

= 59

(ϐ) f1f2

= 12

(γ) f1f2

= 95





(α) υ = 0 8πσυν(2πt+ π3 )(SI)





Θέmicroα 3ο











Περι-

Φυσικ

ής


Θέmicroα 4ο












Θέmicroα 1ο



(α) E1 = E2

(ϐ) E1 = 2E2


Περι-

Φυσικ

ής


(γ) E2 = 2E1

(δ) E1 = 4E2


(α) 1J

(ϐ) 9 6J

(γ) 3J

(δ) 6J







(α) 0rad

(ϐ) π2 rad

(γ) πrad

(δ) 2π3 rad


microονάδες)



Περι-

Φυσικ

ής






Θέmicroα 2ο



~

C

R L




Μονάδες 3


Μονάδες 3














Lf

C220 4

1

π=

Μονάδες 3




Μονάδες 3









Μονάδες 4




C0 =1

4π2f2L












Περι-

Φυσικ

ής






α Μ

K

E 1E

2

β Μ

K

E2

E γ Μ

K

E 1E 4




A BO K

y

yacute

F

m
















Θέmicroα 3ο












Θέmicroα 4ο



Περι-

Φυσικ

ής









Μονάδες 6














Μονάδες 6







Περι-

Φυσικ

ής







Θέmicroα 2ο




(ϐ) microηδέν




Σελίδα 6




5Tt

4 όπου Σ


α) Q1 β)Q12 γ) 2Q1



α 2 β 1

4 γ

1

2





q3




B

U

U

είναι

α 1

8 β

1

3 γ 3




α Ε4 β 5Ε4 γ 3Ε4 δ 0


Περι-

Φυσικ

ής




(α) Q1

(ϐ) Q1

2

(γ) 2Q1


Θέmicroα 3ο


8

ΘΕΜΑ Δ

Πρόβλημα 1


















Λύση

0 0E 20i A i 2A

R r 9 1= = rArr =

+ +


2 3 230

B BLi 16 10 H (2A)U U 32 10 J2 2

minusminussdot sdot

= = rArr = sdot





Περι-

Φυσικ

ής





Θέmicroα 1ο




6) (SI)














2


2


Περι-

Φυσικ

ής








microονάδες)






Θέmicroα 2ο

















i) 4π

ii) 43π

iii) 45π


Ε

6

Ε2

4 2

(s)



Περι-

Φυσικ

ής


(α) 4s

(ϐ) 8s

(γ) 16s



(α) π4

(ϐ) 3π4

(γ) 5π4




(α) E = 6 5J

(ϐ) E = 2 5J

(γ) E = 9 5J




(α) 4t1

(ϐ) 2t1

(γ) 16t1


Θέmicroα 3ο




Περι-

Φυσικ

ής


14

Πρόβλημα 3










3minusπ

sdot s







4minusπ

sdot s


1)

Λύση

α) Είναι 1 1 13 61 1 1



π sdot sdot sdot







4 10minus4s



Θέmicroα 4ο


radic32)ms







Περι-

Φυσικ

ής






Θέmicroα 1ο



(α) 10Hz

(ϐ) 20Hz

(γ) 30Hz

(δ) 40Hz


(α) αυξηθεί






(α) A04

(ϐ) A02

(γ) 3A04

(δ) A0


Περι-

Φυσικ

ής








microονάδες)






Θέmicroα 2ο


x(m) -02 +02

4

K(J)

(1) micro (2)

L 4L

A

C +Q -Q









φάση

Μονάδες 5

ΘΕΜΑ 2









ση


Μονάδες 3






Μονάδες 3









Περι-

Φυσικ

ής







(α) 045 m

(ϐ) 005 m

(γ) 035 m




(α) 4

(ϐ) 100

(γ) 200


microονάδες)


(α) 4

(ϐ) 100

(γ) 200


microονάδες)


Περι-

Φυσικ

ής


Θέmicroα 3ο




2 Hz





Μονάδες 3

ΘΕΜΑ 3










Μονάδες 4



Μονάδες 6


Er

R1

R2

δ1 δ2

C A B

micro

L

1

2 R









Θέmicroα 4ο



Περι-

Φυσικ

ής













Θέmicroα 1ο








(α) 14λ4

(ϐ) 6λ3

(γ) microηδέν

(δ) λ4


Περι-

Φυσικ

ής













microονάδες)






Θέmicroα 2ο



i) 4

ii) 1

iiι) 2




Περι-

Φυσικ

ής


i) 5

ii) 7

iiι) 4














Θέmicroα 3ο




Περι-

Φυσικ

ής







Θέmicroα 4ο


2 radτότε









3 sec






Περι-

Φυσικ

ής



Θέmicroα 1ο



(α) microηδέν





(α) 0

(ϐ) π4

(γ) π2

(δ) π


(α) A21 = A2A3

(ϐ) A2 = A1+A32

(γ) A2 =radicA1A3





(α) 916

(ϐ) 89

(γ) 98

(δ) 12


Περι-

Φυσικ

ής



microονάδες)






Θέmicroα 2ο








Μνλάδεο 5

2ο ΘΔΜΑ










ζαο

Μνλάδεο 8






α 3 β 4 γ 5


Μνλάδεο 8

d d

A B




(α) 30o

(ϐ) 45o

(γ) 120o






Περι-

Φυσικ

ής


(α) f1f2

= 59

(ϐ) f1f2

= 12

(γ) f1f2

= 95





(α) υ = 0 8πσυν(2πt+ π3 )(SI)





Θέmicroα 3ο











Περι-

Φυσικ

ής


Θέmicroα 4ο












Θέmicroα 1ο



(α) E1 = E2

(ϐ) E1 = 2E2


Περι-

Φυσικ

ής


(γ) E2 = 2E1

(δ) E1 = 4E2


(α) 1J

(ϐ) 9 6J

(γ) 3J

(δ) 6J







(α) 0rad

(ϐ) π2 rad

(γ) πrad

(δ) 2π3 rad


microονάδες)



Περι-

Φυσικ

ής






Θέmicroα 2ο



~

C

R L




Μονάδες 3


Μονάδες 3














Lf

C220 4

1

π=

Μονάδες 3




Μονάδες 3









Μονάδες 4




C0 =1

4π2f2L












Περι-

Φυσικ

ής






α Μ

K

E 1E

2

β Μ

K

E2

E γ Μ

K

E 1E 4




A BO K

y

yacute

F

m
















Θέmicroα 3ο












Θέmicroα 4ο



Περι-

Φυσικ

ής









Μονάδες 6














Μονάδες 6







Περι-

Φυσικ

ής




(α) Q1

(ϐ) Q1

2

(γ) 2Q1


Θέmicroα 3ο


8

ΘΕΜΑ Δ

Πρόβλημα 1


















Λύση

0 0E 20i A i 2A

R r 9 1= = rArr =

+ +


2 3 230

B BLi 16 10 H (2A)U U 32 10 J2 2

minusminussdot sdot

= = rArr = sdot





Περι-

Φυσικ

ής





Θέmicroα 1ο




6) (SI)














2


2


Περι-

Φυσικ

ής








microονάδες)






Θέmicroα 2ο

















i) 4π

ii) 43π

iii) 45π


Ε

6

Ε2

4 2

(s)



Περι-

Φυσικ

ής


(α) 4s

(ϐ) 8s

(γ) 16s



(α) π4

(ϐ) 3π4

(γ) 5π4




(α) E = 6 5J

(ϐ) E = 2 5J

(γ) E = 9 5J




(α) 4t1

(ϐ) 2t1

(γ) 16t1


Θέmicroα 3ο




Περι-

Φυσικ

ής


14

Πρόβλημα 3










3minusπ

sdot s







4minusπ

sdot s


1)

Λύση

α) Είναι 1 1 13 61 1 1



π sdot sdot sdot







4 10minus4s



Θέmicroα 4ο


radic32)ms







Περι-

Φυσικ

ής






Θέmicroα 1ο



(α) 10Hz

(ϐ) 20Hz

(γ) 30Hz

(δ) 40Hz


(α) αυξηθεί






(α) A04

(ϐ) A02

(γ) 3A04

(δ) A0


Περι-

Φυσικ

ής








microονάδες)






Θέmicroα 2ο


x(m) -02 +02

4

K(J)

(1) micro (2)

L 4L

A

C +Q -Q









φάση

Μονάδες 5

ΘΕΜΑ 2









ση


Μονάδες 3






Μονάδες 3









Περι-

Φυσικ

ής







(α) 045 m

(ϐ) 005 m

(γ) 035 m




(α) 4

(ϐ) 100

(γ) 200


microονάδες)


(α) 4

(ϐ) 100

(γ) 200


microονάδες)


Περι-

Φυσικ

ής


Θέmicroα 3ο




2 Hz





Μονάδες 3

ΘΕΜΑ 3










Μονάδες 4



Μονάδες 6


Er

R1

R2

δ1 δ2

C A B

micro

L

1

2 R









Θέmicroα 4ο



Περι-

Φυσικ

ής













Θέmicroα 1ο








(α) 14λ4

(ϐ) 6λ3

(γ) microηδέν

(δ) λ4


Περι-

Φυσικ

ής













microονάδες)






Θέmicroα 2ο



i) 4

ii) 1

iiι) 2




Περι-

Φυσικ

ής


i) 5

ii) 7

iiι) 4














Θέmicroα 3ο




Περι-

Φυσικ

ής







Θέmicroα 4ο


2 radτότε









3 sec






Περι-

Φυσικ

ής



Θέmicroα 1ο



(α) microηδέν





(α) 0

(ϐ) π4

(γ) π2

(δ) π


(α) A21 = A2A3

(ϐ) A2 = A1+A32

(γ) A2 =radicA1A3





(α) 916

(ϐ) 89

(γ) 98

(δ) 12


Περι-

Φυσικ

ής



microονάδες)






Θέmicroα 2ο








Μνλάδεο 5

2ο ΘΔΜΑ










ζαο

Μνλάδεο 8






α 3 β 4 γ 5


Μνλάδεο 8

d d

A B




(α) 30o

(ϐ) 45o

(γ) 120o






Περι-

Φυσικ

ής


(α) f1f2

= 59

(ϐ) f1f2

= 12

(γ) f1f2

= 95





(α) υ = 0 8πσυν(2πt+ π3 )(SI)





Θέmicroα 3ο











Περι-

Φυσικ

ής


Θέmicroα 4ο












Θέmicroα 1ο



(α) E1 = E2

(ϐ) E1 = 2E2


Περι-

Φυσικ

ής


(γ) E2 = 2E1

(δ) E1 = 4E2


(α) 1J

(ϐ) 9 6J

(γ) 3J

(δ) 6J







(α) 0rad

(ϐ) π2 rad

(γ) πrad

(δ) 2π3 rad


microονάδες)



Περι-

Φυσικ

ής






Θέmicroα 2ο



~

C

R L




Μονάδες 3


Μονάδες 3














Lf

C220 4

1

π=

Μονάδες 3




Μονάδες 3









Μονάδες 4




C0 =1

4π2f2L












Περι-

Φυσικ

ής






α Μ

K

E 1E

2

β Μ

K

E2

E γ Μ

K

E 1E 4




A BO K

y

yacute

F

m
















Θέmicroα 3ο












Θέmicroα 4ο



Περι-

Φυσικ

ής









Μονάδες 6














Μονάδες 6







Περι-

Φυσικ

ής





Θέmicroα 1ο




6) (SI)














2


2


Περι-

Φυσικ

ής








microονάδες)






Θέmicroα 2ο

















i) 4π

ii) 43π

iii) 45π


Ε

6

Ε2

4 2

(s)



Περι-

Φυσικ

ής


(α) 4s

(ϐ) 8s

(γ) 16s



(α) π4

(ϐ) 3π4

(γ) 5π4




(α) E = 6 5J

(ϐ) E = 2 5J

(γ) E = 9 5J




(α) 4t1

(ϐ) 2t1

(γ) 16t1


Θέmicroα 3ο




Περι-

Φυσικ

ής


14

Πρόβλημα 3










3minusπ

sdot s







4minusπ

sdot s


1)

Λύση

α) Είναι 1 1 13 61 1 1



π sdot sdot sdot







4 10minus4s



Θέmicroα 4ο


radic32)ms







Περι-

Φυσικ

ής






Θέmicroα 1ο



(α) 10Hz

(ϐ) 20Hz

(γ) 30Hz

(δ) 40Hz


(α) αυξηθεί






(α) A04

(ϐ) A02

(γ) 3A04

(δ) A0


Περι-

Φυσικ

ής








microονάδες)






Θέmicroα 2ο


x(m) -02 +02

4

K(J)

(1) micro (2)

L 4L

A

C +Q -Q









φάση

Μονάδες 5

ΘΕΜΑ 2









ση


Μονάδες 3






Μονάδες 3









Περι-

Φυσικ

ής







(α) 045 m

(ϐ) 005 m

(γ) 035 m




(α) 4

(ϐ) 100

(γ) 200


microονάδες)


(α) 4

(ϐ) 100

(γ) 200


microονάδες)


Περι-

Φυσικ

ής


Θέmicroα 3ο




2 Hz





Μονάδες 3

ΘΕΜΑ 3










Μονάδες 4



Μονάδες 6


Er

R1

R2

δ1 δ2

C A B

micro

L

1

2 R









Θέmicroα 4ο



Περι-

Φυσικ

ής













Θέmicroα 1ο








(α) 14λ4

(ϐ) 6λ3

(γ) microηδέν

(δ) λ4


Περι-

Φυσικ

ής













microονάδες)






Θέmicroα 2ο



i) 4

ii) 1

iiι) 2




Περι-

Φυσικ

ής


i) 5

ii) 7

iiι) 4














Θέmicroα 3ο




Περι-

Φυσικ

ής







Θέmicroα 4ο


2 radτότε









3 sec






Περι-

Φυσικ

ής



Θέmicroα 1ο



(α) microηδέν





(α) 0

(ϐ) π4

(γ) π2

(δ) π


(α) A21 = A2A3

(ϐ) A2 = A1+A32

(γ) A2 =radicA1A3





(α) 916

(ϐ) 89

(γ) 98

(δ) 12


Περι-

Φυσικ

ής



microονάδες)






Θέmicroα 2ο








Μνλάδεο 5

2ο ΘΔΜΑ










ζαο

Μνλάδεο 8






α 3 β 4 γ 5


Μνλάδεο 8

d d

A B




(α) 30o

(ϐ) 45o

(γ) 120o






Περι-

Φυσικ

ής


(α) f1f2

= 59

(ϐ) f1f2

= 12

(γ) f1f2

= 95





(α) υ = 0 8πσυν(2πt+ π3 )(SI)





Θέmicroα 3ο











Περι-

Φυσικ

ής


Θέmicroα 4ο












Θέmicroα 1ο



(α) E1 = E2

(ϐ) E1 = 2E2


Περι-

Φυσικ

ής


(γ) E2 = 2E1

(δ) E1 = 4E2


(α) 1J

(ϐ) 9 6J

(γ) 3J

(δ) 6J







(α) 0rad

(ϐ) π2 rad

(γ) πrad

(δ) 2π3 rad


microονάδες)



Περι-

Φυσικ

ής






Θέmicroα 2ο



~

C

R L




Μονάδες 3


Μονάδες 3














Lf

C220 4

1

π=

Μονάδες 3




Μονάδες 3









Μονάδες 4




C0 =1

4π2f2L












Περι-

Φυσικ

ής






α Μ

K

E 1E

2

β Μ

K

E2

E γ Μ

K

E 1E 4




A BO K

y

yacute

F

m
















Θέmicroα 3ο












Θέmicroα 4ο



Περι-

Φυσικ

ής









Μονάδες 6














Μονάδες 6







Περι-

Φυσικ

ής








microονάδες)






Θέmicroα 2ο

















i) 4π

ii) 43π

iii) 45π


Ε

6

Ε2

4 2

(s)



Περι-

Φυσικ

ής


(α) 4s

(ϐ) 8s

(γ) 16s



(α) π4

(ϐ) 3π4

(γ) 5π4




(α) E = 6 5J

(ϐ) E = 2 5J

(γ) E = 9 5J




(α) 4t1

(ϐ) 2t1

(γ) 16t1


Θέmicroα 3ο




Περι-

Φυσικ

ής


14

Πρόβλημα 3










3minusπ

sdot s







4minusπ

sdot s


1)

Λύση

α) Είναι 1 1 13 61 1 1



π sdot sdot sdot







4 10minus4s



Θέmicroα 4ο


radic32)ms







Περι-

Φυσικ

ής






Θέmicroα 1ο



(α) 10Hz

(ϐ) 20Hz

(γ) 30Hz

(δ) 40Hz


(α) αυξηθεί






(α) A04

(ϐ) A02

(γ) 3A04

(δ) A0


Περι-

Φυσικ

ής








microονάδες)






Θέmicroα 2ο


x(m) -02 +02

4

K(J)

(1) micro (2)

L 4L

A

C +Q -Q









φάση

Μονάδες 5

ΘΕΜΑ 2









ση


Μονάδες 3






Μονάδες 3









Περι-

Φυσικ

ής







(α) 045 m

(ϐ) 005 m

(γ) 035 m




(α) 4

(ϐ) 100

(γ) 200


microονάδες)


(α) 4

(ϐ) 100

(γ) 200


microονάδες)


Περι-

Φυσικ

ής


Θέmicroα 3ο




2 Hz





Μονάδες 3

ΘΕΜΑ 3










Μονάδες 4



Μονάδες 6


Er

R1

R2

δ1 δ2

C A B

micro

L

1

2 R









Θέmicroα 4ο



Περι-

Φυσικ

ής













Θέmicroα 1ο








(α) 14λ4

(ϐ) 6λ3

(γ) microηδέν

(δ) λ4


Περι-

Φυσικ

ής













microονάδες)






Θέmicroα 2ο



i) 4

ii) 1

iiι) 2




Περι-

Φυσικ

ής


i) 5

ii) 7

iiι) 4














Θέmicroα 3ο




Περι-

Φυσικ

ής







Θέmicroα 4ο


2 radτότε









3 sec






Περι-

Φυσικ

ής



Θέmicroα 1ο



(α) microηδέν





(α) 0

(ϐ) π4

(γ) π2

(δ) π


(α) A21 = A2A3

(ϐ) A2 = A1+A32

(γ) A2 =radicA1A3





(α) 916

(ϐ) 89

(γ) 98

(δ) 12


Περι-

Φυσικ

ής



microονάδες)






Θέmicroα 2ο








Μνλάδεο 5

2ο ΘΔΜΑ










ζαο

Μνλάδεο 8






α 3 β 4 γ 5


Μνλάδεο 8

d d

A B




(α) 30o

(ϐ) 45o

(γ) 120o






Περι-

Φυσικ

ής


(α) f1f2

= 59

(ϐ) f1f2

= 12

(γ) f1f2

= 95





(α) υ = 0 8πσυν(2πt+ π3 )(SI)





Θέmicroα 3ο











Περι-

Φυσικ

ής


Θέmicroα 4ο












Θέmicroα 1ο



(α) E1 = E2

(ϐ) E1 = 2E2


Περι-

Φυσικ

ής


(γ) E2 = 2E1

(δ) E1 = 4E2


(α) 1J

(ϐ) 9 6J

(γ) 3J

(δ) 6J







(α) 0rad

(ϐ) π2 rad

(γ) πrad

(δ) 2π3 rad


microονάδες)



Περι-

Φυσικ

ής






Θέmicroα 2ο



~

C

R L




Μονάδες 3


Μονάδες 3














Lf

C220 4

1

π=

Μονάδες 3




Μονάδες 3









Μονάδες 4




C0 =1

4π2f2L












Περι-

Φυσικ

ής






α Μ

K

E 1E

2

β Μ

K

E2

E γ Μ

K

E 1E 4




A BO K

y

yacute

F

m
















Θέmicroα 3ο












Θέmicroα 4ο



Περι-

Φυσικ

ής









Μονάδες 6














Μονάδες 6







Περι-

Φυσικ

ής


(α) 4s

(ϐ) 8s

(γ) 16s



(α) π4

(ϐ) 3π4

(γ) 5π4




(α) E = 6 5J

(ϐ) E = 2 5J

(γ) E = 9 5J




(α) 4t1

(ϐ) 2t1

(γ) 16t1


Θέmicroα 3ο




Περι-

Φυσικ

ής


14

Πρόβλημα 3










3minusπ

sdot s







4minusπ

sdot s


1)

Λύση

α) Είναι 1 1 13 61 1 1



π sdot sdot sdot







4 10minus4s



Θέmicroα 4ο


radic32)ms







Περι-

Φυσικ

ής






Θέmicroα 1ο



(α) 10Hz

(ϐ) 20Hz

(γ) 30Hz

(δ) 40Hz


(α) αυξηθεί






(α) A04

(ϐ) A02

(γ) 3A04

(δ) A0


Περι-

Φυσικ

ής








microονάδες)






Θέmicroα 2ο


x(m) -02 +02

4

K(J)

(1) micro (2)

L 4L

A

C +Q -Q









φάση

Μονάδες 5

ΘΕΜΑ 2









ση


Μονάδες 3






Μονάδες 3









Περι-

Φυσικ

ής







(α) 045 m

(ϐ) 005 m

(γ) 035 m




(α) 4

(ϐ) 100

(γ) 200


microονάδες)


(α) 4

(ϐ) 100

(γ) 200


microονάδες)


Περι-

Φυσικ

ής


Θέmicroα 3ο




2 Hz





Μονάδες 3

ΘΕΜΑ 3










Μονάδες 4



Μονάδες 6


Er

R1

R2

δ1 δ2

C A B

micro

L

1

2 R









Θέmicroα 4ο



Περι-

Φυσικ

ής













Θέmicroα 1ο








(α) 14λ4

(ϐ) 6λ3

(γ) microηδέν

(δ) λ4


Περι-

Φυσικ

ής













microονάδες)






Θέmicroα 2ο



i) 4

ii) 1

iiι) 2




Περι-

Φυσικ

ής


i) 5

ii) 7

iiι) 4














Θέmicroα 3ο




Περι-

Φυσικ

ής







Θέmicroα 4ο


2 radτότε









3 sec






Περι-

Φυσικ

ής



Θέmicroα 1ο



(α) microηδέν





(α) 0

(ϐ) π4

(γ) π2

(δ) π


(α) A21 = A2A3

(ϐ) A2 = A1+A32

(γ) A2 =radicA1A3





(α) 916

(ϐ) 89

(γ) 98

(δ) 12


Περι-

Φυσικ

ής



microονάδες)






Θέmicroα 2ο








Μνλάδεο 5

2ο ΘΔΜΑ










ζαο

Μνλάδεο 8






α 3 β 4 γ 5


Μνλάδεο 8

d d

A B




(α) 30o

(ϐ) 45o

(γ) 120o






Περι-

Φυσικ

ής


(α) f1f2

= 59

(ϐ) f1f2

= 12

(γ) f1f2

= 95





(α) υ = 0 8πσυν(2πt+ π3 )(SI)





Θέmicroα 3ο











Περι-

Φυσικ

ής


Θέmicroα 4ο












Θέmicroα 1ο



(α) E1 = E2

(ϐ) E1 = 2E2


Περι-

Φυσικ

ής


(γ) E2 = 2E1

(δ) E1 = 4E2


(α) 1J

(ϐ) 9 6J

(γ) 3J

(δ) 6J







(α) 0rad

(ϐ) π2 rad

(γ) πrad

(δ) 2π3 rad


microονάδες)



Περι-

Φυσικ

ής






Θέmicroα 2ο



~

C

R L




Μονάδες 3


Μονάδες 3














Lf

C220 4

1

π=

Μονάδες 3




Μονάδες 3









Μονάδες 4




C0 =1

4π2f2L












Περι-

Φυσικ

ής






α Μ

K

E 1E

2

β Μ

K

E2

E γ Μ

K

E 1E 4




A BO K

y

yacute

F

m
















Θέmicroα 3ο












Θέmicroα 4ο



Περι-

Φυσικ

ής









Μονάδες 6














Μονάδες 6







Περι-

Φυσικ

ής


14

Πρόβλημα 3










3minusπ

sdot s







4minusπ

sdot s


1)

Λύση

α) Είναι 1 1 13 61 1 1



π sdot sdot sdot







4 10minus4s



Θέmicroα 4ο


radic32)ms







Περι-

Φυσικ

ής






Θέmicroα 1ο



(α) 10Hz

(ϐ) 20Hz

(γ) 30Hz

(δ) 40Hz


(α) αυξηθεί






(α) A04

(ϐ) A02

(γ) 3A04

(δ) A0


Περι-

Φυσικ

ής








microονάδες)






Θέmicroα 2ο


x(m) -02 +02

4

K(J)

(1) micro (2)

L 4L

A

C +Q -Q









φάση

Μονάδες 5

ΘΕΜΑ 2









ση


Μονάδες 3






Μονάδες 3









Περι-

Φυσικ

ής







(α) 045 m

(ϐ) 005 m

(γ) 035 m




(α) 4

(ϐ) 100

(γ) 200


microονάδες)


(α) 4

(ϐ) 100

(γ) 200


microονάδες)


Περι-

Φυσικ

ής


Θέmicroα 3ο




2 Hz





Μονάδες 3

ΘΕΜΑ 3










Μονάδες 4



Μονάδες 6


Er

R1

R2

δ1 δ2

C A B

micro

L

1

2 R









Θέmicroα 4ο



Περι-

Φυσικ

ής













Θέmicroα 1ο








(α) 14λ4

(ϐ) 6λ3

(γ) microηδέν

(δ) λ4


Περι-

Φυσικ

ής













microονάδες)






Θέmicroα 2ο



i) 4

ii) 1

iiι) 2




Περι-

Φυσικ

ής


i) 5

ii) 7

iiι) 4














Θέmicroα 3ο




Περι-

Φυσικ

ής







Θέmicroα 4ο


2 radτότε









3 sec






Περι-

Φυσικ

ής



Θέmicroα 1ο



(α) microηδέν





(α) 0

(ϐ) π4

(γ) π2

(δ) π


(α) A21 = A2A3

(ϐ) A2 = A1+A32

(γ) A2 =radicA1A3





(α) 916

(ϐ) 89

(γ) 98

(δ) 12


Περι-

Φυσικ

ής



microονάδες)






Θέmicroα 2ο








Μνλάδεο 5

2ο ΘΔΜΑ










ζαο

Μνλάδεο 8






α 3 β 4 γ 5


Μνλάδεο 8

d d

A B




(α) 30o

(ϐ) 45o

(γ) 120o






Περι-

Φυσικ

ής


(α) f1f2

= 59

(ϐ) f1f2

= 12

(γ) f1f2

= 95





(α) υ = 0 8πσυν(2πt+ π3 )(SI)





Θέmicroα 3ο











Περι-

Φυσικ

ής


Θέmicroα 4ο












Θέmicroα 1ο



(α) E1 = E2

(ϐ) E1 = 2E2


Περι-

Φυσικ

ής


(γ) E2 = 2E1

(δ) E1 = 4E2


(α) 1J

(ϐ) 9 6J

(γ) 3J

(δ) 6J







(α) 0rad

(ϐ) π2 rad

(γ) πrad

(δ) 2π3 rad


microονάδες)



Περι-

Φυσικ

ής






Θέmicroα 2ο



~

C

R L




Μονάδες 3


Μονάδες 3














Lf

C220 4

1

π=

Μονάδες 3




Μονάδες 3









Μονάδες 4




C0 =1

4π2f2L












Περι-

Φυσικ

ής






α Μ

K

E 1E

2

β Μ

K

E2

E γ Μ

K

E 1E 4




A BO K

y

yacute

F

m
















Θέmicroα 3ο












Θέmicroα 4ο



Περι-

Φυσικ

ής









Μονάδες 6














Μονάδες 6







Περι-

Φυσικ

ής






Θέmicroα 1ο



(α) 10Hz

(ϐ) 20Hz

(γ) 30Hz

(δ) 40Hz


(α) αυξηθεί






(α) A04

(ϐ) A02

(γ) 3A04

(δ) A0


Περι-

Φυσικ

ής








microονάδες)






Θέmicroα 2ο


x(m) -02 +02

4

K(J)

(1) micro (2)

L 4L

A

C +Q -Q









φάση

Μονάδες 5

ΘΕΜΑ 2









ση


Μονάδες 3






Μονάδες 3









Περι-

Φυσικ

ής







(α) 045 m

(ϐ) 005 m

(γ) 035 m




(α) 4

(ϐ) 100

(γ) 200


microονάδες)


(α) 4

(ϐ) 100

(γ) 200


microονάδες)


Περι-

Φυσικ

ής


Θέmicroα 3ο




2 Hz





Μονάδες 3

ΘΕΜΑ 3










Μονάδες 4



Μονάδες 6


Er

R1

R2

δ1 δ2

C A B

micro

L

1

2 R









Θέmicroα 4ο



Περι-

Φυσικ

ής













Θέmicroα 1ο








(α) 14λ4

(ϐ) 6λ3

(γ) microηδέν

(δ) λ4


Περι-

Φυσικ

ής













microονάδες)






Θέmicroα 2ο



i) 4

ii) 1

iiι) 2




Περι-

Φυσικ

ής


i) 5

ii) 7

iiι) 4














Θέmicroα 3ο




Περι-

Φυσικ

ής







Θέmicroα 4ο


2 radτότε









3 sec






Περι-

Φυσικ

ής



Θέmicroα 1ο



(α) microηδέν





(α) 0

(ϐ) π4

(γ) π2

(δ) π


(α) A21 = A2A3

(ϐ) A2 = A1+A32

(γ) A2 =radicA1A3





(α) 916

(ϐ) 89

(γ) 98

(δ) 12


Περι-

Φυσικ

ής



microονάδες)






Θέmicroα 2ο








Μνλάδεο 5

2ο ΘΔΜΑ










ζαο

Μνλάδεο 8






α 3 β 4 γ 5


Μνλάδεο 8

d d

A B




(α) 30o

(ϐ) 45o

(γ) 120o






Περι-

Φυσικ

ής


(α) f1f2

= 59

(ϐ) f1f2

= 12

(γ) f1f2

= 95





(α) υ = 0 8πσυν(2πt+ π3 )(SI)





Θέmicroα 3ο











Περι-

Φυσικ

ής


Θέmicroα 4ο












Θέmicroα 1ο



(α) E1 = E2

(ϐ) E1 = 2E2


Περι-

Φυσικ

ής


(γ) E2 = 2E1

(δ) E1 = 4E2


(α) 1J

(ϐ) 9 6J

(γ) 3J

(δ) 6J







(α) 0rad

(ϐ) π2 rad

(γ) πrad

(δ) 2π3 rad


microονάδες)



Περι-

Φυσικ

ής






Θέmicroα 2ο



~

C

R L




Μονάδες 3


Μονάδες 3














Lf

C220 4

1

π=

Μονάδες 3




Μονάδες 3









Μονάδες 4




C0 =1

4π2f2L












Περι-

Φυσικ

ής






α Μ

K

E 1E

2

β Μ

K

E2

E γ Μ

K

E 1E 4




A BO K

y

yacute

F

m
















Θέmicroα 3ο












Θέmicroα 4ο



Περι-

Φυσικ

ής









Μονάδες 6














Μονάδες 6







Περι-

Φυσικ

ής








microονάδες)






Θέmicroα 2ο


x(m) -02 +02

4

K(J)

(1) micro (2)

L 4L

A

C +Q -Q









φάση

Μονάδες 5

ΘΕΜΑ 2









ση


Μονάδες 3






Μονάδες 3









Περι-

Φυσικ

ής







(α) 045 m

(ϐ) 005 m

(γ) 035 m




(α) 4

(ϐ) 100

(γ) 200


microονάδες)


(α) 4

(ϐ) 100

(γ) 200


microονάδες)


Περι-

Φυσικ

ής


Θέmicroα 3ο




2 Hz





Μονάδες 3

ΘΕΜΑ 3










Μονάδες 4



Μονάδες 6


Er

R1

R2

δ1 δ2

C A B

micro

L

1

2 R









Θέmicroα 4ο



Περι-

Φυσικ

ής













Θέmicroα 1ο








(α) 14λ4

(ϐ) 6λ3

(γ) microηδέν

(δ) λ4


Περι-

Φυσικ

ής













microονάδες)






Θέmicroα 2ο



i) 4

ii) 1

iiι) 2




Περι-

Φυσικ

ής


i) 5

ii) 7

iiι) 4














Θέmicroα 3ο




Περι-

Φυσικ

ής







Θέmicroα 4ο


2 radτότε









3 sec






Περι-

Φυσικ

ής



Θέmicroα 1ο



(α) microηδέν





(α) 0

(ϐ) π4

(γ) π2

(δ) π


(α) A21 = A2A3

(ϐ) A2 = A1+A32

(γ) A2 =radicA1A3





(α) 916

(ϐ) 89

(γ) 98

(δ) 12


Περι-

Φυσικ

ής



microονάδες)






Θέmicroα 2ο








Μνλάδεο 5

2ο ΘΔΜΑ










ζαο

Μνλάδεο 8






α 3 β 4 γ 5


Μνλάδεο 8

d d

A B




(α) 30o

(ϐ) 45o

(γ) 120o






Περι-

Φυσικ

ής


(α) f1f2

= 59

(ϐ) f1f2

= 12

(γ) f1f2

= 95





(α) υ = 0 8πσυν(2πt+ π3 )(SI)





Θέmicroα 3ο











Περι-

Φυσικ

ής


Θέmicroα 4ο












Θέmicroα 1ο



(α) E1 = E2

(ϐ) E1 = 2E2


Περι-

Φυσικ

ής


(γ) E2 = 2E1

(δ) E1 = 4E2


(α) 1J

(ϐ) 9 6J

(γ) 3J

(δ) 6J







(α) 0rad

(ϐ) π2 rad

(γ) πrad

(δ) 2π3 rad


microονάδες)



Περι-

Φυσικ

ής






Θέmicroα 2ο



~

C

R L




Μονάδες 3


Μονάδες 3














Lf

C220 4

1

π=

Μονάδες 3




Μονάδες 3









Μονάδες 4




C0 =1

4π2f2L












Περι-

Φυσικ

ής






α Μ

K

E 1E

2

β Μ

K

E2

E γ Μ

K

E 1E 4




A BO K

y

yacute

F

m
















Θέmicroα 3ο












Θέmicroα 4ο



Περι-

Φυσικ

ής









Μονάδες 6














Μονάδες 6







Περι-

Φυσικ

ής







(α) 045 m

(ϐ) 005 m

(γ) 035 m




(α) 4

(ϐ) 100

(γ) 200


microονάδες)


(α) 4

(ϐ) 100

(γ) 200


microονάδες)


Περι-

Φυσικ

ής


Θέmicroα 3ο




2 Hz





Μονάδες 3

ΘΕΜΑ 3










Μονάδες 4



Μονάδες 6


Er

R1

R2

δ1 δ2

C A B

micro

L

1

2 R









Θέmicroα 4ο



Περι-

Φυσικ

ής













Θέmicroα 1ο








(α) 14λ4

(ϐ) 6λ3

(γ) microηδέν

(δ) λ4


Περι-

Φυσικ

ής













microονάδες)






Θέmicroα 2ο



i) 4

ii) 1

iiι) 2




Περι-

Φυσικ

ής


i) 5

ii) 7

iiι) 4














Θέmicroα 3ο




Περι-

Φυσικ

ής







Θέmicroα 4ο


2 radτότε









3 sec






Περι-

Φυσικ

ής



Θέmicroα 1ο



(α) microηδέν





(α) 0

(ϐ) π4

(γ) π2

(δ) π


(α) A21 = A2A3

(ϐ) A2 = A1+A32

(γ) A2 =radicA1A3





(α) 916

(ϐ) 89

(γ) 98

(δ) 12


Περι-

Φυσικ

ής



microονάδες)






Θέmicroα 2ο








Μνλάδεο 5

2ο ΘΔΜΑ










ζαο

Μνλάδεο 8






α 3 β 4 γ 5


Μνλάδεο 8

d d

A B




(α) 30o

(ϐ) 45o

(γ) 120o






Περι-

Φυσικ

ής


(α) f1f2

= 59

(ϐ) f1f2

= 12

(γ) f1f2

= 95





(α) υ = 0 8πσυν(2πt+ π3 )(SI)





Θέmicroα 3ο











Περι-

Φυσικ

ής


Θέmicroα 4ο












Θέmicroα 1ο



(α) E1 = E2

(ϐ) E1 = 2E2


Περι-

Φυσικ

ής


(γ) E2 = 2E1

(δ) E1 = 4E2


(α) 1J

(ϐ) 9 6J

(γ) 3J

(δ) 6J







(α) 0rad

(ϐ) π2 rad

(γ) πrad

(δ) 2π3 rad


microονάδες)



Περι-

Φυσικ

ής






Θέmicroα 2ο



~

C

R L




Μονάδες 3


Μονάδες 3














Lf

C220 4

1

π=

Μονάδες 3




Μονάδες 3









Μονάδες 4




C0 =1

4π2f2L












Περι-

Φυσικ

ής






α Μ

K

E 1E

2

β Μ

K

E2

E γ Μ

K

E 1E 4




A BO K

y

yacute

F

m
















Θέmicroα 3ο












Θέmicroα 4ο



Περι-

Φυσικ

ής









Μονάδες 6














Μονάδες 6







Περι-

Φυσικ

ής


Θέmicroα 3ο




2 Hz





Μονάδες 3

ΘΕΜΑ 3










Μονάδες 4



Μονάδες 6


Er

R1

R2

δ1 δ2

C A B

micro

L

1

2 R









Θέmicroα 4ο



Περι-

Φυσικ

ής













Θέmicroα 1ο








(α) 14λ4

(ϐ) 6λ3

(γ) microηδέν

(δ) λ4


Περι-

Φυσικ

ής













microονάδες)






Θέmicroα 2ο



i) 4

ii) 1

iiι) 2




Περι-

Φυσικ

ής


i) 5

ii) 7

iiι) 4














Θέmicroα 3ο




Περι-

Φυσικ

ής







Θέmicroα 4ο


2 radτότε









3 sec






Περι-

Φυσικ

ής



Θέmicroα 1ο



(α) microηδέν





(α) 0

(ϐ) π4

(γ) π2

(δ) π


(α) A21 = A2A3

(ϐ) A2 = A1+A32

(γ) A2 =radicA1A3





(α) 916

(ϐ) 89

(γ) 98

(δ) 12


Περι-

Φυσικ

ής



microονάδες)






Θέmicroα 2ο








Μνλάδεο 5

2ο ΘΔΜΑ










ζαο

Μνλάδεο 8






α 3 β 4 γ 5


Μνλάδεο 8

d d

A B




(α) 30o

(ϐ) 45o

(γ) 120o






Περι-

Φυσικ

ής


(α) f1f2

= 59

(ϐ) f1f2

= 12

(γ) f1f2

= 95





(α) υ = 0 8πσυν(2πt+ π3 )(SI)





Θέmicroα 3ο











Περι-

Φυσικ

ής


Θέmicroα 4ο












Θέmicroα 1ο



(α) E1 = E2

(ϐ) E1 = 2E2


Περι-

Φυσικ

ής


(γ) E2 = 2E1

(δ) E1 = 4E2


(α) 1J

(ϐ) 9 6J

(γ) 3J

(δ) 6J







(α) 0rad

(ϐ) π2 rad

(γ) πrad

(δ) 2π3 rad


microονάδες)



Περι-

Φυσικ

ής






Θέmicroα 2ο



~

C

R L




Μονάδες 3


Μονάδες 3














Lf

C220 4

1

π=

Μονάδες 3




Μονάδες 3









Μονάδες 4




C0 =1

4π2f2L












Περι-

Φυσικ

ής






α Μ

K

E 1E

2

β Μ

K

E2

E γ Μ

K

E 1E 4




A BO K

y

yacute

F

m
















Θέmicroα 3ο












Θέmicroα 4ο



Περι-

Φυσικ

ής









Μονάδες 6














Μονάδες 6







Περι-

Φυσικ

ής













Θέmicroα 1ο








(α) 14λ4

(ϐ) 6λ3

(γ) microηδέν

(δ) λ4


Περι-

Φυσικ

ής













microονάδες)






Θέmicroα 2ο



i) 4

ii) 1

iiι) 2




Περι-

Φυσικ

ής


i) 5

ii) 7

iiι) 4














Θέmicroα 3ο




Περι-

Φυσικ

ής







Θέmicroα 4ο


2 radτότε









3 sec






Περι-

Φυσικ

ής



Θέmicroα 1ο



(α) microηδέν





(α) 0

(ϐ) π4

(γ) π2

(δ) π


(α) A21 = A2A3

(ϐ) A2 = A1+A32

(γ) A2 =radicA1A3





(α) 916

(ϐ) 89

(γ) 98

(δ) 12


Περι-

Φυσικ

ής



microονάδες)






Θέmicroα 2ο








Μνλάδεο 5

2ο ΘΔΜΑ










ζαο

Μνλάδεο 8






α 3 β 4 γ 5


Μνλάδεο 8

d d

A B




(α) 30o

(ϐ) 45o

(γ) 120o






Περι-

Φυσικ

ής


(α) f1f2

= 59

(ϐ) f1f2

= 12

(γ) f1f2

= 95





(α) υ = 0 8πσυν(2πt+ π3 )(SI)





Θέmicroα 3ο











Περι-

Φυσικ

ής


Θέmicroα 4ο












Θέmicroα 1ο



(α) E1 = E2

(ϐ) E1 = 2E2


Περι-

Φυσικ

ής


(γ) E2 = 2E1

(δ) E1 = 4E2


(α) 1J

(ϐ) 9 6J

(γ) 3J

(δ) 6J







(α) 0rad

(ϐ) π2 rad

(γ) πrad

(δ) 2π3 rad


microονάδες)



Περι-

Φυσικ

ής






Θέmicroα 2ο



~

C

R L




Μονάδες 3


Μονάδες 3














Lf

C220 4

1

π=

Μονάδες 3




Μονάδες 3









Μονάδες 4




C0 =1

4π2f2L












Περι-

Φυσικ

ής






α Μ

K

E 1E

2

β Μ

K

E2

E γ Μ

K

E 1E 4




A BO K

y

yacute

F

m
















Θέmicroα 3ο












Θέmicroα 4ο



Περι-

Φυσικ

ής









Μονάδες 6














Μονάδες 6







Περι-

Φυσικ

ής













microονάδες)






Θέmicroα 2ο



i) 4

ii) 1

iiι) 2




Περι-

Φυσικ

ής


i) 5

ii) 7

iiι) 4














Θέmicroα 3ο




Περι-

Φυσικ

ής







Θέmicroα 4ο


2 radτότε









3 sec






Περι-

Φυσικ

ής



Θέmicroα 1ο



(α) microηδέν





(α) 0

(ϐ) π4

(γ) π2

(δ) π


(α) A21 = A2A3

(ϐ) A2 = A1+A32

(γ) A2 =radicA1A3





(α) 916

(ϐ) 89

(γ) 98

(δ) 12


Περι-

Φυσικ

ής



microονάδες)






Θέmicroα 2ο








Μνλάδεο 5

2ο ΘΔΜΑ










ζαο

Μνλάδεο 8






α 3 β 4 γ 5


Μνλάδεο 8

d d

A B




(α) 30o

(ϐ) 45o

(γ) 120o






Περι-

Φυσικ

ής


(α) f1f2

= 59

(ϐ) f1f2

= 12

(γ) f1f2

= 95





(α) υ = 0 8πσυν(2πt+ π3 )(SI)





Θέmicroα 3ο











Περι-

Φυσικ

ής


Θέmicroα 4ο












Θέmicroα 1ο



(α) E1 = E2

(ϐ) E1 = 2E2


Περι-

Φυσικ

ής


(γ) E2 = 2E1

(δ) E1 = 4E2


(α) 1J

(ϐ) 9 6J

(γ) 3J

(δ) 6J







(α) 0rad

(ϐ) π2 rad

(γ) πrad

(δ) 2π3 rad


microονάδες)



Περι-

Φυσικ

ής






Θέmicroα 2ο



~

C

R L




Μονάδες 3


Μονάδες 3














Lf

C220 4

1

π=

Μονάδες 3




Μονάδες 3









Μονάδες 4




C0 =1

4π2f2L












Περι-

Φυσικ

ής






α Μ

K

E 1E

2

β Μ

K

E2

E γ Μ

K

E 1E 4




A BO K

y

yacute

F

m
















Θέmicroα 3ο












Θέmicroα 4ο



Περι-

Φυσικ

ής









Μονάδες 6














Μονάδες 6







Περι-

Φυσικ

ής


i) 5

ii) 7

iiι) 4














Θέmicroα 3ο




Περι-

Φυσικ

ής







Θέmicroα 4ο


2 radτότε









3 sec






Περι-

Φυσικ

ής



Θέmicroα 1ο



(α) microηδέν





(α) 0

(ϐ) π4

(γ) π2

(δ) π


(α) A21 = A2A3

(ϐ) A2 = A1+A32

(γ) A2 =radicA1A3





(α) 916

(ϐ) 89

(γ) 98

(δ) 12


Περι-

Φυσικ

ής



microονάδες)






Θέmicroα 2ο








Μνλάδεο 5

2ο ΘΔΜΑ










ζαο

Μνλάδεο 8






α 3 β 4 γ 5


Μνλάδεο 8

d d

A B




(α) 30o

(ϐ) 45o

(γ) 120o






Περι-

Φυσικ

ής


(α) f1f2

= 59

(ϐ) f1f2

= 12

(γ) f1f2

= 95





(α) υ = 0 8πσυν(2πt+ π3 )(SI)





Θέmicroα 3ο











Περι-

Φυσικ

ής


Θέmicroα 4ο












Θέmicroα 1ο



(α) E1 = E2

(ϐ) E1 = 2E2


Περι-

Φυσικ

ής


(γ) E2 = 2E1

(δ) E1 = 4E2


(α) 1J

(ϐ) 9 6J

(γ) 3J

(δ) 6J







(α) 0rad

(ϐ) π2 rad

(γ) πrad

(δ) 2π3 rad


microονάδες)



Περι-

Φυσικ

ής






Θέmicroα 2ο



~

C

R L




Μονάδες 3


Μονάδες 3














Lf

C220 4

1

π=

Μονάδες 3




Μονάδες 3









Μονάδες 4




C0 =1

4π2f2L












Περι-

Φυσικ

ής






α Μ

K

E 1E

2

β Μ

K

E2

E γ Μ

K

E 1E 4




A BO K

y

yacute

F

m
















Θέmicroα 3ο












Θέmicroα 4ο



Περι-

Φυσικ

ής









Μονάδες 6














Μονάδες 6







Περι-

Φυσικ

ής







Θέmicroα 4ο


2 radτότε









3 sec






Περι-

Φυσικ

ής



Θέmicroα 1ο



(α) microηδέν





(α) 0

(ϐ) π4

(γ) π2

(δ) π


(α) A21 = A2A3

(ϐ) A2 = A1+A32

(γ) A2 =radicA1A3





(α) 916

(ϐ) 89

(γ) 98

(δ) 12


Περι-

Φυσικ

ής



microονάδες)






Θέmicroα 2ο








Μνλάδεο 5

2ο ΘΔΜΑ










ζαο

Μνλάδεο 8






α 3 β 4 γ 5


Μνλάδεο 8

d d

A B




(α) 30o

(ϐ) 45o

(γ) 120o






Περι-

Φυσικ

ής


(α) f1f2

= 59

(ϐ) f1f2

= 12

(γ) f1f2

= 95





(α) υ = 0 8πσυν(2πt+ π3 )(SI)





Θέmicroα 3ο











Περι-

Φυσικ

ής


Θέmicroα 4ο












Θέmicroα 1ο



(α) E1 = E2

(ϐ) E1 = 2E2


Περι-

Φυσικ

ής


(γ) E2 = 2E1

(δ) E1 = 4E2


(α) 1J

(ϐ) 9 6J

(γ) 3J

(δ) 6J







(α) 0rad

(ϐ) π2 rad

(γ) πrad

(δ) 2π3 rad


microονάδες)



Περι-

Φυσικ

ής






Θέmicroα 2ο



~

C

R L




Μονάδες 3


Μονάδες 3














Lf

C220 4

1

π=

Μονάδες 3




Μονάδες 3









Μονάδες 4




C0 =1

4π2f2L












Περι-

Φυσικ

ής






α Μ

K

E 1E

2

β Μ

K

E2

E γ Μ

K

E 1E 4




A BO K

y

yacute

F

m
















Θέmicroα 3ο












Θέmicroα 4ο



Περι-

Φυσικ

ής









Μονάδες 6














Μονάδες 6







Περι-

Φυσικ

ής



Θέmicroα 1ο



(α) microηδέν





(α) 0

(ϐ) π4

(γ) π2

(δ) π


(α) A21 = A2A3

(ϐ) A2 = A1+A32

(γ) A2 =radicA1A3





(α) 916

(ϐ) 89

(γ) 98

(δ) 12


Περι-

Φυσικ

ής



microονάδες)






Θέmicroα 2ο








Μνλάδεο 5

2ο ΘΔΜΑ










ζαο

Μνλάδεο 8






α 3 β 4 γ 5


Μνλάδεο 8

d d

A B




(α) 30o

(ϐ) 45o

(γ) 120o






Περι-

Φυσικ

ής


(α) f1f2

= 59

(ϐ) f1f2

= 12

(γ) f1f2

= 95





(α) υ = 0 8πσυν(2πt+ π3 )(SI)





Θέmicroα 3ο











Περι-

Φυσικ

ής


Θέmicroα 4ο












Θέmicroα 1ο



(α) E1 = E2

(ϐ) E1 = 2E2


Περι-

Φυσικ

ής


(γ) E2 = 2E1

(δ) E1 = 4E2


(α) 1J

(ϐ) 9 6J

(γ) 3J

(δ) 6J







(α) 0rad

(ϐ) π2 rad

(γ) πrad

(δ) 2π3 rad


microονάδες)



Περι-

Φυσικ

ής






Θέmicroα 2ο



~

C

R L




Μονάδες 3


Μονάδες 3














Lf

C220 4

1

π=

Μονάδες 3




Μονάδες 3









Μονάδες 4




C0 =1

4π2f2L












Περι-

Φυσικ

ής






α Μ

K

E 1E

2

β Μ

K

E2

E γ Μ

K

E 1E 4




A BO K

y

yacute

F

m
















Θέmicroα 3ο












Θέmicroα 4ο



Περι-

Φυσικ

ής









Μονάδες 6














Μονάδες 6







Περι-

Φυσικ

ής



microονάδες)






Θέmicroα 2ο








Μνλάδεο 5

2ο ΘΔΜΑ










ζαο

Μνλάδεο 8






α 3 β 4 γ 5


Μνλάδεο 8

d d

A B




(α) 30o

(ϐ) 45o

(γ) 120o






Περι-

Φυσικ

ής


(α) f1f2

= 59

(ϐ) f1f2

= 12

(γ) f1f2

= 95





(α) υ = 0 8πσυν(2πt+ π3 )(SI)





Θέmicroα 3ο











Περι-

Φυσικ

ής


Θέmicroα 4ο












Θέmicroα 1ο



(α) E1 = E2

(ϐ) E1 = 2E2


Περι-

Φυσικ

ής


(γ) E2 = 2E1

(δ) E1 = 4E2


(α) 1J

(ϐ) 9 6J

(γ) 3J

(δ) 6J







(α) 0rad

(ϐ) π2 rad

(γ) πrad

(δ) 2π3 rad


microονάδες)



Περι-

Φυσικ

ής






Θέmicroα 2ο



~

C

R L




Μονάδες 3


Μονάδες 3














Lf

C220 4

1

π=

Μονάδες 3




Μονάδες 3









Μονάδες 4




C0 =1

4π2f2L












Περι-

Φυσικ

ής






α Μ

K

E 1E

2

β Μ

K

E2

E γ Μ

K

E 1E 4




A BO K

y

yacute

F

m
















Θέmicroα 3ο












Θέmicroα 4ο



Περι-

Φυσικ

ής









Μονάδες 6














Μονάδες 6







Περι-

Φυσικ

ής


(α) f1f2

= 59

(ϐ) f1f2

= 12

(γ) f1f2

= 95





(α) υ = 0 8πσυν(2πt+ π3 )(SI)





Θέmicroα 3ο











Περι-

Φυσικ

ής


Θέmicroα 4ο












Θέmicroα 1ο



(α) E1 = E2

(ϐ) E1 = 2E2


Περι-

Φυσικ

ής


(γ) E2 = 2E1

(δ) E1 = 4E2


(α) 1J

(ϐ) 9 6J

(γ) 3J

(δ) 6J







(α) 0rad

(ϐ) π2 rad

(γ) πrad

(δ) 2π3 rad


microονάδες)



Περι-

Φυσικ

ής






Θέmicroα 2ο



~

C

R L




Μονάδες 3


Μονάδες 3














Lf

C220 4

1

π=

Μονάδες 3




Μονάδες 3









Μονάδες 4




C0 =1

4π2f2L












Περι-

Φυσικ

ής






α Μ

K

E 1E

2

β Μ

K

E2

E γ Μ

K

E 1E 4




A BO K

y

yacute

F

m
















Θέmicroα 3ο












Θέmicroα 4ο



Περι-

Φυσικ

ής









Μονάδες 6














Μονάδες 6







Περι-

Φυσικ

ής


Θέmicroα 4ο












Θέmicroα 1ο



(α) E1 = E2

(ϐ) E1 = 2E2


Περι-

Φυσικ

ής


(γ) E2 = 2E1

(δ) E1 = 4E2


(α) 1J

(ϐ) 9 6J

(γ) 3J

(δ) 6J







(α) 0rad

(ϐ) π2 rad

(γ) πrad

(δ) 2π3 rad


microονάδες)



Περι-

Φυσικ

ής






Θέmicroα 2ο



~

C

R L




Μονάδες 3


Μονάδες 3














Lf

C220 4

1

π=

Μονάδες 3




Μονάδες 3









Μονάδες 4




C0 =1

4π2f2L












Περι-

Φυσικ

ής






α Μ

K

E 1E

2

β Μ

K

E2

E γ Μ

K

E 1E 4




A BO K

y

yacute

F

m
















Θέmicroα 3ο












Θέmicroα 4ο



Περι-

Φυσικ

ής









Μονάδες 6














Μονάδες 6







Περι-

Φυσικ

ής


(γ) E2 = 2E1

(δ) E1 = 4E2


(α) 1J

(ϐ) 9 6J

(γ) 3J

(δ) 6J







(α) 0rad

(ϐ) π2 rad

(γ) πrad

(δ) 2π3 rad


microονάδες)



Περι-

Φυσικ

ής






Θέmicroα 2ο



~

C

R L




Μονάδες 3


Μονάδες 3














Lf

C220 4

1

π=

Μονάδες 3




Μονάδες 3









Μονάδες 4




C0 =1

4π2f2L












Περι-

Φυσικ

ής






α Μ

K

E 1E

2

β Μ

K

E2

E γ Μ

K

E 1E 4




A BO K

y

yacute

F

m
















Θέmicroα 3ο












Θέmicroα 4ο



Περι-

Φυσικ

ής









Μονάδες 6














Μονάδες 6







Περι-

Φυσικ

ής






Θέmicroα 2ο



~

C

R L




Μονάδες 3


Μονάδες 3














Lf

C220 4

1

π=

Μονάδες 3




Μονάδες 3









Μονάδες 4




C0 =1

4π2f2L












Περι-

Φυσικ

ής






α Μ

K

E 1E

2

β Μ

K

E2

E γ Μ

K

E 1E 4




A BO K

y

yacute

F

m
















Θέmicroα 3ο












Θέmicroα 4ο



Περι-

Φυσικ

ής









Μονάδες 6














Μονάδες 6







Περι-

Φυσικ

ής






α Μ

K

E 1E

2

β Μ

K

E2

E γ Μ

K

E 1E 4




A BO K

y

yacute

F

m
















Θέmicroα 3ο












Θέmicroα 4ο



Περι-

Φυσικ

ής









Μονάδες 6














Μονάδες 6







Περι-

Φυσικ

ής









Μονάδες 6














Μονάδες 6







Επανάληψη στα κύματα και ταλαντώσεις

Documents

Transcript of Επανάληψη στα κύματα και ταλαντώσεις