Ценообразование опционов.

Почему опцион столько стоит?

Опцион колл — это право купить или занять длинную позицию в каком-либо активе (ценные бумаги, товар, индекс или фьючерсный контракт) по фиксированной цене в заранее установленный день или до этой даты. Опцион колл приобретается в ожидании, что цена актива вырастет до определенной даты в будущем.

График прибылей и убытков опциона колл. Цена покупки опциона колл может быть показана как горизонтальная линия. По мере того, как цена базового актива поднимается выше цены исполнения опциона (цены страйк), расходы на покупку опциона колл компенсируются увеличением его стоимости. И с дальнейшим ростом цены базового актива текущая стоимость опциона превышает расходы на его покупку и позиция становится прибыльной.

Опцион пут — это право продать или занять короткую позицию в каком-либо активе. Опцион пут приобретается в ожидании, что цена актива опустится до определенной даты в будущем.

График прибылей и убытков опциона пут. Цена покупки опциона пут может быть показана как горизонтальная линия. По мере того, как цена базового актива опускается ниже цены исполнения опциона (цены страйк), расходы на покупку опциона пут компенсируются увеличением его стоимости. И с дальнейшим падением цены базового актива текущая стоимость опциона превышает расходы на его покупку и позиция становится прибыльной.

Опционы дают инвестору более длинное финансовое плечо по сравнению с акциями, при условии одинакового размера инвестиций. Прибыли и убытки также многократно увеличиваются. Однако, держатели опционов, в отличие от держателей акций, не получают ни дивидендов, ни права голоса.

Например, инвестор покупает 1000 акций компании ААА по цене $10 за штуку. Общая сумма инвестиций = $10 000. Если цена акций увеличится до $11 за штуку, стоимость инвестиций инвестора увеличится до $11 000. Или, другими словами, доходность инвестиций инвестора составит 10%.

В случае с опционами, 10%-е изменение цены акции может выразится в больших прибылях или убытках. Например, за опцион колл со страйком $10,25 мы заплатили $0,5. Если цена акции вырастет до $11, стоимость опциона может вырасти до $0,75 и он может быть продан с доходностью 50%.

Цена опциона в данный момент, а также изменение цены опциона в связи с изменением цены базового актива определяется с помощью моделей оценки опционов (например, модели Блэка-Шоулза). Так как нет никакого смысла «разрывать мозг» новичку сложными математическими формулами, я покажу Вам основные исходные данные, необходимые для оценки стоимости опциона, и мы посмотрим как они влияют на стоимость опциона. Для расчета стоимости опциона нужно знать следующее: текущая цена базового актива; цена исполнения (цена страйк); безрисковая процентная ставка в течение срока действия опциона; будущая (подразумеваемая) волатильность базового контракта; время до погашения.

Расчет стоимости опциона. Цена исполнения (цена страйк). Цена исполнения, или цена страйк, - это цена, по которой поставляется базовый актив, если держатель опциона решит реализовать свое право на покупку или продажу.

Расчет стоимости опциона. Цена исполнения (цена страйк). Снова, возьмем для примера компанию ААА. Цена ее акций $32,90. Инвестор, который ожидает, что цена акций в ближайшие 90 дней вырастет, размышляет какой опцион колл ему купить: со страйком $33 или со страйком $35. Вопрос, который стоит перед инвестором: следует ли ему заплатить большую сумму за опцион колл со страйком $33, или купить опцион колл со страйком $35, но за меньшую сумму? Вероятность того, что цена акций компании ААА вырастет до $33 выше вероятности достижения акцией цены в $35. Поэтому стоимость опциона колл со страйком $33 выше чем стоимость опциона колл со страйком $35.

Расчет стоимости опциона. Цена исполнения (цена страйк). Для опционов пут верно обратное, так как они дают право на продажу базового актива. Например, стоимость опциона пут со страйком $28 будет выше, чем стоимость опциона, дающего право продать базовый актив по цене $25.

Расчет стоимости опциона. Процентная ставка. Величина процентной ставки является одним из факторов, определяющих цену опциона. Это связано с тем, что инвестор всегда выбирает между различными активами, включая «безрисковые» государственные ценные бумаги. Как правило, инвестор при расчете стоимости опциона, устанавливает процентную ставку равной ставке на государственные ценные бумаги со сроком погашения близким к сроку погашения опциона. Хотя величина процентной ставки и является одним из факторов, влияющих на стоимость опциона, ее значение не велико.

Расчет стоимости опциона. Подразумеваемая (будущая) волатильность. Я уже отмечал важность взаимоотношений между ценой базового актива и ценой исполнения опциона при расчете стоимости опциона. И, естественно, что прогноз будущих изменений цены базового актива тоже очень важен для расчета стоимости опциона. Чем больше прогнозируемое движение цены базового актива (подразумеваемая волатильность), тем больше вероятность, что стоимость опциона вырастет. Следовательно, чем больше подразумеваемая волатильность, тем выше стоимость опциона. Подразумеваемая волатильность не прогнозирует направление движения цены базового актива, а только его амплитуду.

Расчет стоимости опциона. Подразумеваемая (будущая) волатильность. Подразумеваемую волатильность, или прогноз будущего движения цены базового актива, не следует путать с исторической волатильностью. В то время как историческая волатильность может являться ориентиром для расчета подразумеваемой волатильности, в модели по оценке опционов нужно вводить прогноз будущей волатильности цены базового актива на период действия опциона.

Расчет стоимости опциона. Подразумеваемая (будущая) волатильность. Участники рынка опционов знаю цену базового актива, цену исполнения (страйк), процентную ставку и количество дней до погашения. Текущие цены опционов свободно доступны на сайтах бирж. Зная все это, можно рассчитать подразумеваемую волатильность любого опциона. И соответственно, можно сравнить волатильность на разных страйках.

Расчет стоимости опциона. Цена базового актива. Взаимоотношение между ценой базового актива и ценой исполнения опциона сильно влияет на стоимость опциона. Например, для опциона колл, чем выше цена базового актива, тем выше стоимость опциона. При исполнении опциона, прибыль держателя опциона равна разнице между ценой базового актива и ценой исполнения опциона. Если цена исполнения опциона выше цены базового актива, то такой опцион называется опционом «без денег» или «вне денег». Если цена исполнения равна цене базового актива, то такой опцион называется опционом «около денег». Если же цена исполнения опциона ниже цены базового актива, то такой опцион называется опционом «в деньгах».

Расчет стоимости опциона. Цена базового актива. Для опциона пут, чем ниже цена базового актива, тем выше стоимость опциона. При исполнении опциона, прибыль держателя опциона равна разнице между ценой базового актива и ценой исполнения опциона. Если цена исполнения опциона ниже цены базового актива, то такой опцион называется опционом «без денег» или «вне денег». Если цена исполнения равна цене базового актива, то такой опцион называется опционом «около денег». Если же цена исполнения опциона выше цены базового актива, то такой опцион называется опционом «в деньгах».

Расчет стоимости опциона. Внутренняя стоимость. На момент погашения опциона его стоимость равна нулю, если опцион «без денег» или «около денег». Если же опцион «в деньгах», то его стоимость равна разнице между ценой базового актива и ценой страйк. Эта разница называется внутренней стоимостью.

Расчет стоимости опциона. Временная стоимость. Опцион, у которого еще есть время до погашения, обладает также временной стоимостью. Эта временная стоимость представляет собой вероятность того, что цена базового актива в будущем изменится, увеличив таким образом внутреннюю стоимость опциона. Чем больше времени до погашения, тем больше эта вероятность. Следовательно, чем больше времени до погашения, тем больше временная стоимость опциона, независимо пут это или колл.

Расчет стоимости опциона. Временная стоимость. Премия (стоимость) опциона всегда равна сумме его внутренней и временной стоимости. При погашении опциона его временная стоимость равна нулю, и соответственно, стоимость опциона равна его внутренней стоимости.

Расчет стоимости опциона. Другие факторы. Есть еще два фактора, которые могут влиять на стоимость опциона: условия исполнения опциона и дивиденды. По условиям исполнения опционы бывают либо американскими, т. е. допускающими исполнение в любой момент до даты экспирации, либо европейскими, т. е. допускающими исполнение только в дату экспирации. Подавляющее большинство биржевых опционов в мире являются американскими. Влияние дивидендов наибольшее в дни, когда ожидаются изменения в размере дивидендов, и в дни рядом с датой фиксации реестра акционеров (экс-дивидендная дата). Влияние этих двух факторов я здесь не буду рассматривать, но инвестор всегда должен помнить об их возможном влиянии на цену опциона.

Расчет стоимости опциона. Опционный калькулятор. А сейчас откройте любой опционный калькулятор и «поиграйтесь» с ним, чтобы понять, как изменение исходных данных влияют на стоимость опциона. Хочу отметить, что эти данные редко изменяются сами по себе, поэтому нужно протестировать, как влияет на цену опциона одновременное изменение двух, трех и всех данных.