золотое сечение
Transcript of золотое сечение
![Page 1: золотое сечение](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081420/55b64714bb61ebbf718b4667/html5/thumbnails/1.jpg)
ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ
РАБОТУ ВЫПОЛНИЛА
УЧЕНИЦА 6 КЛАССА «В»
ГБОУ ГИМНАЗИИ № 1257
СОКОЛОВА КСЕНИЯ
НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ ЗАЕСЕНОК ВЕРА ПАВЛОВНА
![Page 2: золотое сечение](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081420/55b64714bb61ebbf718b4667/html5/thumbnails/2.jpg)
Цель моей работы: доказательство гармонии «золотого сечения» и его присутствия в окружающем нас мире.
Гипотеза: мы считаем, что «золотое сечение» действительно гармонично, и человек в своей деятельности постоянно сталкивается с предметами, имеющими в своей основе «золотое сечение».
Цели, задачи и гипотеза
Задачи: изучить историю вопроса систематизировать теоретические сведения о «золотом сечении» создать инструмент для определения «золотых пропорций» исследовать присутствие «золотого сечения» в окружающей
жизни.
![Page 3: золотое сечение](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081420/55b64714bb61ebbf718b4667/html5/thumbnails/3.jpg)
Определение и построение «золотого сечения»
Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей
a : b = b : c или с : b = b : а.Пусть х - меньшая часть, тогда kх – большая часть, а(х+kх) – это целый отрезок.
Тогда, по определению «золотой пропорции» получим:
Используя основное свойство пропорции:
Решение этого уравнения: =φ≈1, 618
Полученное число носит название числа φ (фи).
𝑥𝑘𝑥= 𝑘𝑥𝑥ሺ𝑘+ 1ሻ
𝑥2ሺ𝑘+ 1ሻ= 𝑘2𝑥2
𝑥1 = 1+ξ52
𝑥2 = 1−ξ52
![Page 4: золотое сечение](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081420/55b64714bb61ebbf718b4667/html5/thumbnails/4.jpg)
Из истории «золотого сечения»
Древнегреческий храм Парфенон. Философ Пифагор. Помпейский циркуль.
В фасаде древнегреческого храма Парфенона, созданного знаменитым древнегреческим архитектором Фидием, присутствуют золотые пропорции.
![Page 5: золотое сечение](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081420/55b64714bb61ebbf718b4667/html5/thumbnails/5.jpg)
Леонардо да Винчи также много внимания уделял изучению золотого деления. Фигура и черты лица Мона Лизы на картине «Джаконда» вписываются в «золотые пропорции».
«Золотое сечение» в эпоху Возрождение
Леонардо да Винчи. «Джоконда». Лука Пачоли.
Лука Почоли посвятил «золотому сечению» свою книгу геометрии.
![Page 6: золотое сечение](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081420/55b64714bb61ebbf718b4667/html5/thumbnails/6.jpg)
«Золотое сечение» в пропорциях человека
![Page 7: золотое сечение](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081420/55b64714bb61ebbf718b4667/html5/thumbnails/7.jpg)
Цикорий.
«Золотое сечение» в природе
Природа осуществила деление на симметричные части и золотые пропорции. В частях проявляется повторение строения целого.
Ящерица живородящяя.
Яйцо куриное.
![Page 8: золотое сечение](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081420/55b64714bb61ebbf718b4667/html5/thumbnails/8.jpg)
Стороны золотого прямоугольника имеют отношение 1,618 к 1. Чтобы построить золотой прямоугольник, начните с квадрата со сторонами, равными двум единицам, потом проведите линию от середины одной стороны квадрата к одной из его вершин, образующих противоположную сторону, как показано на рисунке.
Поскольку стороны прямоугольников связаны золотым отношением, следовательно, эти прямоугольники, по определению, являются золотыми прямоугольниками.
Золотой прямоугольник.
![Page 9: золотое сечение](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081420/55b64714bb61ebbf718b4667/html5/thumbnails/9.jpg)
Прямоугольник A B C D E F G
Число голосов 4 3 31 5 9 20 0
Проценты 5,56 4,17 43,06 6,94 12,5 27,78 0
Вывод :прямоугольник , соответствующий золотым пропорциям, радует глаз.
Исследование гармоничности «золотой пропорции».
![Page 10: золотое сечение](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081420/55b64714bb61ebbf718b4667/html5/thumbnails/10.jpg)
Сначала мы взяли 2 одинаковые палки длиной по 146 мм. Затем мы разделили их на 2 неравные части. Для того, чтобы циркуль показывал пропорции «золотого сечения» я составила уравнение: Пусть х мм – меньшая часть палки, тогда 1,618х мм – большая часть; (х+1,618х) мм – длина всей палки. Зная, что длина нашей палки 146 мм, получим уравнениеХ+1,618х=146;2,618х=146;Х=146:2,618;Х≈56.
То есть меньшая часть была 56 мм, а большая часть: 56·1,618≈ 90 мм. Соотношение между двумя сторонами получилось 1,618.
Как я делала циркуль
Помпейский циркуль.Мой циркуль.
![Page 11: золотое сечение](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081420/55b64714bb61ebbf718b4667/html5/thumbnails/11.jpg)
Коллекция «золотых»
Например: мой школьный пропуск.
![Page 12: золотое сечение](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081420/55b64714bb61ebbf718b4667/html5/thumbnails/12.jpg)
Коллекция «золотых»
Например :спичечный коробок.
![Page 13: золотое сечение](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081420/55b64714bb61ebbf718b4667/html5/thumbnails/13.jpg)
Коллекция «золотых»
Например :яйцо.
![Page 14: золотое сечение](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081420/55b64714bb61ebbf718b4667/html5/thumbnails/14.jpg)
Коллекция «золотых»
Например: масло.
![Page 15: золотое сечение](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081420/55b64714bb61ebbf718b4667/html5/thumbnails/15.jpg)
Коллекция «золотых»
Например: школьное окно.
![Page 16: золотое сечение](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081420/55b64714bb61ebbf718b4667/html5/thumbnails/16.jpg)
Вывод: наша гипотеза о том, что «золотое сечение» действительно гармонично, и человек в своей деятельности постоянно сталкивается с предметами , имеющими в своей основе «золотые пропорции» полностью подтвердилась, а именно большинство опрошенных выбрали в качестве самого гармоничного прямоугольник с «золотыми пропорциями»; с помощью моего циркуля мною найдено много предметов окружающего нас мира с «золотыми пропорциями».
Вывод
![Page 17: золотое сечение](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081420/55b64714bb61ebbf718b4667/html5/thumbnails/17.jpg)
Список литературы: Волошинов А. В. «Математика и архитектура».- М.: «Просвещение». 2000Виленкин Н. Я. и д.р. «Математика 6 класс».-М.: «Мнемозина». 2011В. Лаврус «Золотое сечение».- электронная библиотека. «Наука и техника».
Литература
![Page 18: золотое сечение](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081420/55b64714bb61ebbf718b4667/html5/thumbnails/18.jpg)
Спасибо за внимание!