حل المتباينات بالضرب أو بالقسمة
-
Upload
noojy66666 -
Category
Documents
-
view
2.128 -
download
16
Transcript of حل المتباينات بالضرب أو بالقسمة
![Page 1: حل المتباينات بالضرب أو بالقسمة](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012320/55adbbee1a28ab8a798b45a1/html5/thumbnails/1.jpg)
حل المتباينات بالضرب أو بالقسمة
2 – 4
![Page 2: حل المتباينات بالضرب أو بالقسمة](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012320/55adbbee1a28ab8a798b45a1/html5/thumbnails/2.jpg)
درست حل معادلت باستعمال الضرب والقسمة.
![Page 3: حل المتباينات بالضرب أو بالقسمة](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012320/55adbbee1a28ab8a798b45a1/html5/thumbnails/3.jpg)
.أحل متباينات خطية باستعمال الضرب .أحل متباينات خطية باستعمال القسمة
![Page 4: حل المتباينات بالضرب أو بالقسمة](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012320/55adbbee1a28ab8a798b45a1/html5/thumbnails/4.jpg)
خاصية الضرب للمتباينات
خاصية القسمة للمتباينات
![Page 5: حل المتباينات بالضرب أو بالقسمة](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012320/55adbbee1a28ab8a798b45a1/html5/thumbnails/5.jpg)
250حصل سعود على جائزة تسوق مقدارها م ًل من محل لبيع العطور. فإذا كان ثمن ريا
م ًلف , فإن 45 يريد شراءه زجاجة العطر الذي ريا التي يمكن أن يشتريها عدد زجاجات العطر (ك)
250< ك 45يمثل يمثل بالمتباينة
![Page 6: حل المتباينات بالضرب أو بالقسمة](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012320/55adbbee1a28ab8a798b45a1/html5/thumbnails/6.jpg)
حل المتباينات باستعمال الضرب: م ًال من طرفي متباينة في عدد إذا ضربت ك
موجب فستبقى المتباينة صحيحة.
![Page 7: حل المتباينات بالضرب أو بالقسمة](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012320/55adbbee1a28ab8a798b45a1/html5/thumbnails/7.jpg)
لحظ أن اتجاه إشارة المتباينة بقي كما هو.
![Page 8: حل المتباينات بالضرب أو بالقسمة](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012320/55adbbee1a28ab8a798b45a1/html5/thumbnails/8.jpg)
أما إذا ضربت طرفي المتباينة في عدد سالب فإن اتجاه إشارة المتباينة يتغير
![Page 9: حل المتباينات بالضرب أو بالقسمة](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012320/55adbbee1a28ab8a798b45a1/html5/thumbnails/9.jpg)
. خاصية الضرب للمتبايناتيوضح المثالن السابقان
![Page 10: حل المتباينات بالضرب أو بالقسمة](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012320/55adbbee1a28ab8a798b45a1/html5/thumbnails/10.jpg)
![Page 11: حل المتباينات بالضرب أو بالقسمة](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012320/55adbbee1a28ab8a798b45a1/html5/thumbnails/11.jpg)
بتعويض 1التحقق من صحة الحل في المثال وإثبات أن المتباينة 672عدد أكبر من
الناتجة غير صحيحة.
![Page 12: حل المتباينات بالضرب أو بالقسمة](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012320/55adbbee1a28ab8a798b45a1/html5/thumbnails/12.jpg)
من واقع الحياة: 1مثال
![Page 13: حل المتباينات بالضرب أو بالقسمة](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012320/55adbbee1a28ab8a798b45a1/html5/thumbnails/13.jpg)
84في استطال ع أجرته إحدى المدارس، أجاب مُثمن أفراد العينة، وعددهم أقل من دراسة مسحية: طالبم ًا، بأنهم لم يتناولوا أي وجبة غداء سريعة خالل الفصل الدراسي الماضي. فما عدد أفراد العينة؟
![Page 14: حل المتباينات بالضرب أو بالقسمة](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012320/55adbbee1a28ab8a798b45a1/html5/thumbnails/14.jpg)
تعلم عدد الطالب الذين لم يتناولوا أي وجبة غداء من مطاعم الوجبات السريعة ونسبتهم من عدد الطالب الذين تم استطال ع آرائهم.
افهم
![Page 15: حل المتباينات بالضرب أو بالقسمة](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012320/55adbbee1a28ab8a798b45a1/html5/thumbnails/15.jpg)
افرض أن ن = عدد أفراد العينة، ثم اكتب جملة مفتوحة تملّثل هذا الموقف
خطط
![Page 16: حل المتباينات بالضرب أو بالقسمة](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012320/55adbbee1a28ab8a798b45a1/html5/thumbnails/16.jpg)
![Page 17: حل المتباينات بالضرب أو بالقسمة](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012320/55adbbee1a28ab8a798b45a1/html5/thumbnails/17.jpg)
حل
حل المتباجينة لجيجاد قيمة ن
![Page 18: حل المتباينات بالضرب أو بالقسمة](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012320/55adbbee1a28ab8a798b45a1/html5/thumbnails/18.jpg)
تحقق
![Page 19: حل المتباينات بالضرب أو بالقسمة](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012320/55adbbee1a28ab8a798b45a1/html5/thumbnails/19.jpg)
61يوجد في العالم العربي أكثر من علم النبات: ) 1مليون شجرة نخيل تمثل نحو ةثلةثة أخماس أشجار
النخيل في العالم. فما عدد أشجار النخيل في العالم؟
تحقق من فهمك
![Page 20: حل المتباينات بالضرب أو بالقسمة](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012320/55adbbee1a28ab8a798b45a1/html5/thumbnails/20.jpg)
60 × 5 ن > 3 × 5 5
300 ن > 3 3 3
100 ن > مليون شجرة نخيل في العالم100 هناك أكثر من
الحــــــــــــل
![Page 21: حل المتباينات بالضرب أو بالقسمة](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012320/55adbbee1a28ab8a798b45a1/html5/thumbnails/21.jpg)
شجرة النخيل هي الشجرة الوحيدة التي ل يسقط ورقها، وكل جزء فيها فائدته عظيمة: ةثمارها،
ليفها، ساقها، سعفها، جريدها، خوصها.
![Page 22: حل المتباينات بالضرب أو بالقسمة](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012320/55adbbee1a28ab8a798b45a1/html5/thumbnails/22.jpg)
يمكنك استعمال النظير الضربي لحل المتباينات.
![Page 23: حل المتباينات بالضرب أو بالقسمة](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012320/55adbbee1a28ab8a798b45a1/html5/thumbnails/23.jpg)
![Page 24: حل المتباينات بالضرب أو بالقسمة](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012320/55adbbee1a28ab8a798b45a1/html5/thumbnails/24.jpg)
تحقق من فهمك
![Page 25: حل المتباينات بالضرب أو بالقسمة](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012320/55adbbee1a28ab8a798b45a1/html5/thumbnails/25.jpg)
الحــــــــــــــــل
8 × 6 ≤ ن × ــ 6 6
48 ≤ ــ ن 1 ــ 1 ــ
48 ن ≥
![Page 26: حل المتباينات بالضرب أو بالقسمة](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012320/55adbbee1a28ab8a798b45a1/html5/thumbnails/26.jpg)
تحقق من فهمك
![Page 27: حل المتباينات بالضرب أو بالقسمة](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012320/55adbbee1a28ab8a798b45a1/html5/thumbnails/27.jpg)
الحـــــــــــل
10 × ــ 3 ف > 4 × ـــ 3 3
30ــ > ف4ــ 4 ــ 4 ـــ
15 ف < 2 7 , 5 ف <
![Page 28: حل المتباينات بالضرب أو بالقسمة](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012320/55adbbee1a28ab8a798b45a1/html5/thumbnails/28.jpg)
![Page 29: حل المتباينات بالضرب أو بالقسمة](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012320/55adbbee1a28ab8a798b45a1/html5/thumbnails/29.jpg)
حل المتباينات بالقسمة: إذا قسمت كل طرف من طرفي
المتباينة على عدد موجب، تكون المتباينة الناتجة صحيحة.
![Page 30: حل المتباينات بالضرب أو بالقسمة](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012320/55adbbee1a28ab8a798b45a1/html5/thumbnails/30.jpg)
![Page 31: حل المتباينات بالضرب أو بالقسمة](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012320/55adbbee1a28ab8a798b45a1/html5/thumbnails/31.jpg)
لظحظ أن اتجاه إشارة المتباينة بقي كما هو.
![Page 32: حل المتباينات بالضرب أو بالقسمة](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012320/55adbbee1a28ab8a798b45a1/html5/thumbnails/32.jpg)
إذا قسمت كل طرف من طرفي المتباينة على عدد سالب، يتغير اتجاه إشارة المتباينة الناتجة
لتكون صحيحة.
![Page 33: حل المتباينات بالضرب أو بالقسمة](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012320/55adbbee1a28ab8a798b45a1/html5/thumbnails/33.jpg)
![Page 34: حل المتباينات بالضرب أو بالقسمة](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012320/55adbbee1a28ab8a798b45a1/html5/thumbnails/34.jpg)
لظحظ أن اتجاه إشارة المتباينة يتغير عتد قسمة طرفي المتباينة
.على عدد سالب خاصية يوضح هذان المثالن . القسمة للمتباينات
![Page 35: حل المتباينات بالضرب أو بالقسمة](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012320/55adbbee1a28ab8a798b45a1/html5/thumbnails/35.jpg)
![Page 36: حل المتباينات بالضرب أو بالقسمة](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012320/55adbbee1a28ab8a798b45a1/html5/thumbnails/36.jpg)
![Page 37: حل المتباينات بالضرب أو بالقسمة](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012320/55adbbee1a28ab8a798b45a1/html5/thumbnails/37.jpg)
![Page 38: حل المتباينات بالضرب أو بالقسمة](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012320/55adbbee1a28ab8a798b45a1/html5/thumbnails/38.jpg)
تحقق من فهمك
![Page 39: حل المتباينات بالضرب أو بالقسمة](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012320/55adbbee1a28ab8a798b45a1/html5/thumbnails/39.jpg)
الحـــــــــل
58 ف < 8 8 8
29 ف < 4
![Page 40: حل المتباينات بالضرب أو بالقسمة](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012320/55adbbee1a28ab8a798b45a1/html5/thumbnails/40.jpg)
تحقق من فهمك
![Page 41: حل المتباينات بالضرب أو بالقسمة](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012320/55adbbee1a28ab8a798b45a1/html5/thumbnails/41.jpg)
الحــــــــــــل
ر 6 > 42ــ 6 6
> ر 7ــ
![Page 42: حل المتباينات بالضرب أو بالقسمة](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012320/55adbbee1a28ab8a798b45a1/html5/thumbnails/42.jpg)
تحقق من فهمك
![Page 43: حل المتباينات بالضرب أو بالقسمة](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012320/55adbbee1a28ab8a798b45a1/html5/thumbnails/43.jpg)
الحــــــــــــــل
15 هـ > 12ــ 12 ــ 12 ــ
5ــ هـ < 4
![Page 44: حل المتباينات بالضرب أو بالقسمة](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012320/55adbbee1a28ab8a798b45a1/html5/thumbnails/44.jpg)
5500جمعت دار نشر أكثر من كتب: ) 1ريال من بيع كتاب جديد، ثمن النسخة
فّرف متغير،ًا، واكتب 15الواظحدة ،ًل. ع ريامتباينة تمثل عدد الكتب المبيعة، ثم ظحلها
فّسر الحل. وف
تـــــــــــأكـد
![Page 45: حل المتباينات بالضرب أو بالقسمة](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012320/55adbbee1a28ab8a798b45a1/html5/thumbnails/45.jpg)
الحـــــــــــــل
5500 ن > 15
15 15
1100 ن > 3
366 . 67 ن > أو أكثر366 عدد الكتب
![Page 46: حل المتباينات بالضرب أو بالقسمة](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012320/55adbbee1a28ab8a798b45a1/html5/thumbnails/46.jpg)
تـــــــــــأكـد
حل كل من المتباينات التية وتحقق من صحة الحل :
![Page 47: حل المتباينات بالضرب أو بالقسمة](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012320/55adbbee1a28ab8a798b45a1/html5/thumbnails/47.jpg)
الحــــــــــل
ن 1 × 2 > 30 × 2 2
> ن 60
![Page 48: حل المتباينات بالضرب أو بالقسمة](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012320/55adbbee1a28ab8a798b45a1/html5/thumbnails/48.jpg)
حل كل من المتباينات التية وتحقق من صحة الحل :
تـــــــــــأكـد
![Page 49: حل المتباينات بالضرب أو بالقسمة](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012320/55adbbee1a28ab8a798b45a1/html5/thumbnails/49.jpg)
الحـــــــــــــل
م 7 < 84 ــ 7 7 > م 12 ــ
![Page 50: حل المتباينات بالضرب أو بالقسمة](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012320/55adbbee1a28ab8a798b45a1/html5/thumbnails/50.jpg)
حل كل من المتباينات التية وتحقق من صحة الحل :
تـدرب وحل المسائل
![Page 51: حل المتباينات بالضرب أو بالقسمة](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012320/55adbbee1a28ab8a798b45a1/html5/thumbnails/51.jpg)
الحــــــــــــــل
14 × 3 هـ > 2 × 3 3
42 هـ > 2 21 هـ >
![Page 52: حل المتباينات بالضرب أو بالقسمة](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012320/55adbbee1a28ab8a798b45a1/html5/thumbnails/52.jpg)
حل كل من المتباينات التية وتحقق من صحة الحل :
تـدرب وحل المسائل
![Page 53: حل المتباينات بالضرب أو بالقسمة](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012320/55adbbee1a28ab8a798b45a1/html5/thumbnails/53.jpg)
الحــــــــــــــــل
64 س < 4 4 4
16 س <
![Page 54: حل المتباينات بالضرب أو بالقسمة](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012320/55adbbee1a28ab8a798b45a1/html5/thumbnails/54.jpg)
حل كل من المتباينات التية وتحقق من صحة الحل :
تـدرب وحل المسائل
![Page 55: حل المتباينات بالضرب أو بالقسمة](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012320/55adbbee1a28ab8a798b45a1/html5/thumbnails/55.jpg)
الحـــــــــــــــــــــل
س 3ــ ≥ 33ـــ 3 ــ 3 ــ ≤ س 11
![Page 56: حل المتباينات بالضرب أو بالقسمة](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012320/55adbbee1a28ab8a798b45a1/html5/thumbnails/56.jpg)
حل كل من طل ل اكتشف الخطأ: ) 29فأيهما 84د ≥ -6 وجما ل المتباينة:
كانت إجابته صحيحة؟ اشرح تبريرك.
مسائل مهارات التفكير العليا
![Page 57: حل المتباينات بالضرب أو بالقسمة](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012320/55adbbee1a28ab8a798b45a1/html5/thumbnails/57.jpg)
إجابة طل ل صحيحة لنه لم يغير علمة المتباينة
الحـــــــــــل
![Page 58: حل المتباينات بالضرب أو بالقسمة](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022012320/55adbbee1a28ab8a798b45a1/html5/thumbnails/58.jpg)