решение систем линейных уравнений
Transcript of решение систем линейных уравнений
Решение систем линейных уравнений
Графическое решение системы.
Способ подстановки.
Способ сложения.
Как решить систему уравнений?
3𝑥 + 2𝑦 = 4𝑥 − 4𝑦 = 6
3𝑥 + 2𝑦 = 4𝑥 − 4𝑦 = 6
𝑥 =?𝑦 = ?
Попробуем построить
графики первого и второго
уравнения. 3𝑥 + 2𝑦 = 4𝑥 − 4𝑦 = 6
3𝑥 + 2𝑦 = 4𝑥 − 4𝑦 = 6
Что делать, если найти точку пересечения прямых не удалось?
3𝑥 + 2𝑦 = 4𝑥 − 4𝑦 = 6
Попробуем решить систему по-другому.
3𝑥 + 2𝑦 = 4𝑥 = 4𝑦 + 6
3(4𝑦 + 6) + 2𝑦 = 4
𝑥 = 4𝑦 + 6
Да это же просто линейное
уравнение!!
3 4𝑦 + 6 + 2𝑦 = 412𝑦 + 18 + 2𝑦 = 4
14𝑦 = −14𝑦 = −1
Решаем:
𝑦 = −1
𝑥 = 4𝑦 + 6 = −4 + 6 = 2
𝑥 = 2𝑦 = −1
Ура!Мы получили
тот же ответ более надёжным
способом.
Такой способ решения системы называется
способом подстановки.
Рассмотрим ещё один способ решения, который называется способом сложения.
3𝑥 + 2𝑦 = 4𝑥 − 4𝑦 = 6 × 𝟐
6𝑥 + 4𝑦 = 8𝑥 − 4𝑦 = 6
7𝑥 = 14
𝑥 − 4𝑦 = 6
Это решить совсем просто!
𝑥 = 2
2 − 4𝑦 = 6
𝒙 = 𝟐𝒚 = −𝟏
Наконец, решая уравнение, 2 − 4𝑦 = 6 получаем ответ:
Способы решения систем линейных уравнений
Графический способ
Способ подстановки
Способ сложения
Какой выбрать –решать тебе!