гурвалжны бодлогууд

Гурвалжны тал нь харгалзан см ба см байв. Уг талд

татсан медианууд нь хоорондоо перпендикуляр бол гурвалжны талбайг ол.

Хариу: см.кв;

3169. Гурвалжны суурийн урт см, хажуу талуудад буулгасан медианууд нь харгалзан

ба см бол гурвалжны талбайг ол.


3170. Гурвалжны медианууд нь см, см, см урттай. Гурвалжны

талбайг ол.


3171. Гурвалжны суурь нь см. Хажуу талууд руу нь буулгасан медиануудын урт нь

харгалзан см. Гурвалжны хажуу талуудыг ол.

Хариу: , ;

3172. талуудтай гурвалжинд мохоо өнцөг бий юу?

Хариу: байхгүй;

3173. гурвалжны талын урт , талын урт

байв. цэгээс тал руу татсан биссектрис шулуун нь г

цэгт огтлоно. бол талын уртыг ол.

Хариу: ;

3174. Гурвалжны хоёр тал см, см урттай ба тэдгээрийн хоорондох өнцгийн

биссектрисийн урт см бол уг гурвалжны талбайг ол.


3175. гурвалжны талын үргэлжлэл дээр цэг сонгон авч

http://www.integral.edu.mn/prep-problems.php?sedev=???????? ???????&dedsedev=?????????#







, гурвалжнуудад багтсан тойрог зурав. Уг 2 тойргийн радиусын харьцаа

тогтмол болохыг батал. Уг 2 радиус хамгийн бага байх цэгийн геометр байрыг ол.

Хариу: цэг нь оройгоос талд буулгасан өндрийн суурьтай

давхцах;

3176. гурвалжинд багтсан тойрог талыг цэгээр,

талыг цэгээр шүргэнэ. Хэрэв , бол гурвалжны өнцгүүдийг ол.

Хариу: , , ;

3177. Гурвалжны нэг талын урт см ба энэ талын эсрэг орших оройг дайрсан багтаасан

тойргийн шүргэгч шулуунаас уг талын үзүүрүүд хүртэлх зайнууд нь см,

см бол гурвалжны талбайг ол.


3178. Гурвалжны өндөр нь см, суурь нь см, хоёр хажуу талын нийлбэр нь

см бол хоёр хажуу талыг нь ол.

Хариу: см, см;

3179. см, см, см талуудтай гурвалжинд нэг тал нь гурвалжны

их тал дээр байрлах см периметртэй тэгш өнцөгт багтав. Тэгш өнцөгтийн талуудыг

ол.


3180. см периметртэй гурвалжны багтсан тойрогт суурьтай нь параллель шүргэгч

шулуун татав. Энэ шулууны хоёр хажуу талын хооронд үүсэх хэрчмийн урт см бол

гурвалжны суурийн уртыг ол.

Хариу: см юмуу см;

3181. гурвалжныг багтаасан тойргийн радиус . Хэрэв ба







бол талын уртыг ол.

Хариу: ;

3182. гурвалжны медиан нь медиантай перпендикуляр. Хэрэв

, бол гурвалжны талбайг ол.

Хариу: ;

3183. гурвалжныг багтаасан тойргийн оройг дайрсан шүргэгч шулуунаас

цэгүүд хүртэлх зайнууд харгалзан см ба см.

оройгоос татсан өндрийн уртыг ол.

Хариу: см;

3184. гурвалжны , өнцгүүд өгөгдөв ( ).

оройгоос татсан медианы талтай үүсгэх хурц өнцөг ийн котангенсийг ол.

Хариу: ;

3185. Хурц өнцөгт гурвалжны , медианууд ба

өндрийн урт нь харгалзан , , . Гурвалжны талбайг ол.

Хариу: ;

3186. Гурвалжны суурь нь . Хажуу талууд руу буулгасан өндрүүд нь харгалзан

ба . Гурвалжны хажуу талуудыг ол.


3187. Гурвалжны талын урт нь ба . Гурав дахь талын медиан нь

бол гурвалжны талбайг ол.

Хариу: ;







3188. гурвалжны болон медианууд нь перпендикуляр ба

, бол талыг ол.

Хариу: ;

3189. Гурвалжны суурийн урт . Гурвалжны суурьтай параллель, талбайг нь хагаслан

хуваах хэрчмийн уртыг ол.

Хариу: ;

3190. гурвалжны тал дээр цэг, талын үргэлжлэл

дээр ийн талд цэг оршино. , бол шулуун

талыг ямар харьцаатай хэсгүүдэд хуваах вэ?

Хариу: ;

3191. нь гурвалжны өндөр, нь талын дундаж байг.

Хэрэв см, см, см бол гурвалжныг багтаасан

тойргийн радиусыг ол.

Хариу: ;

3192. Гурвалжны тал нь см ба см. Гурав дахь талын медиан нь

см бол гурвалжны талбайг ол.


3193. гурвалжны оройгоос өндөр, биссектрис

татав. Хэрэв гурвалжны , , бол

гурвалжны талбайг ол.

Хариу: ;

3194. Гуралжинд радиустай тойрог багтав. Хэрэв нэг тал нь шүргэлцлийн цэгээр








, урттай хэсгүүдэд хуваагдсан бол гурвалжны талуудын уртыг ол.

Хариу: , , ;

3195. гурвалжны оройгоос хэрчим дээр орших

цэгийг дайруулан шулуун татсан ба , . тал дээр

байхаар цэгийг сонгож авав. Түүнээс талтай параллелиар

талыг цэгээр огтлох шулуун татав. трапец болон гурвалжны

талбайн харьцааг ол.

Хариу: ;

3196. Гурвалжны талын урт . Хэрэв гурав дахь тал нь түүнд буулгасан

медианы урттай тэнцүү гэвэл түүний уртыг ол.

Хариу: ;

3197. Гурвалжны нэг талын урт ба уг талд налсан өнцгүүд нь ,


Хариу: ;

3198. гурвалжны , , талуудын урт нь харгалзан

, , . Гурвалжны талбайг ба оройгоос буулгасан

өндрийг ол.

Хариу: , ;

3199. Гурвалжны тал нь , . Гурав дахь талд буулгасан медианы

урт . урттай талд буулгасан өндрийн уртыг ол.

Хариу: ;

3200. гурвалжны өндөр талаас смээр бага,

талын урт см. Хэрвээ гурвалжны талбай нь см.кв бол түүний







периметрийг ол.

Хариу: ;

3201. гурвалжины тал дээр цэгүүд, тал дээр

цэгүүд нь тал дээр , цэгүүд , ,

байхаар оршиж байв. Хэрэв гурвалжны талбай бол ,

, , шулуунуудаар үүсэх дөрвөн өнцөгтийн талбайг ол.

Хариу: ;

3202. Гурвалжны талын урт түүнд налсан өнцгүүд , бол


Хариу: ;

3203. Гурвалжны талын урт нь см ба түүнтэй параллель шулуун татахад үүсэх

трапецийн талбай нь гурвалжны талбайн болсон бол уг шулууны гурвалжны талуудын

хооронд үүсэх хэсгийн уртыг ол.

Хариу: см;

3204. гурвалжны өнцөг , . тал дээр

хэрчим байрлана. Хэрэв бол ийн уртыг ол.

Хариу: ;

3205. гурвалжин өгөгджээ. диаметртэй тойрог нь ийн

дунджийг дайрах ба талыг байхаар цэгээр отлоно. Хэрэв


Хариу: ;

3206. Хурц өнцөгт гурвалжинд , байх өндрүүд татжээ.







, шулуунуудын хоорондох өнцөг нь бол ийн уртыг

ол.

Хариу: ;

3207. , , байх гурвалжин өгөгдөв.

өнцгийн биссектрис нь талыг цэгт огтлох бол гурвалжны


Хариу: ;

3208. , , байх гурвалжин өгөгдөв.

өнцгийн биссектрис нь талыг цэгт огтлох бол гурвалжны


Хариу: ;

3209. гурвалжны ба талууд дээр ,

байхаар цэгүүдийг сонгов. болон хэрчмүүдийн огтлолцлын цэг

хэрчмийг ямар харьцаанд хуваах вэ?

Хариу: ;

3210. гурвалжны талд дээр байхаар ,

тал дээр байхаар цэгийг сонгож авав. болон

шулуунууд цэгт огтлолцоно. Хэрэв бол ийн уртыг ол.

Хариу: ;

3211. гурвалжны талуудыг , харьцаагаар хуваах

цэгүүдийг сонгож авав. болон шулуунууд цэгт огтлолцоно.

болон гурвалжнуудын талбайн харьцааг ол.

Хариу: ;






3212. Гурвалжны талууд см, см, см. цэгээс

талд перпендикуляр бөгөөд хэрчмийн дунджийг дайрсан шулуун хүртэлх

зайг ол.

Хариу: ;

3213. Мохоо өнцөгт гурвалжны тал дээр болон

шулуунуудаас ижил зайд орших цэгийг сонгон авав. Мөн хэрчим дээр

, оройнууд хүртэлх зайн нь тэнцүү байхаар цэг сонгон авав.

Хэрэв , бол г ол.

Хариу: ;

3214. гурвалжны , медианууд перпендикуляр ба ,

бол г ол.

Хариу: ;

3215. гурвалжинд өндрүүд татав. Хэрэв , ,

бол г ол.

Хариу: ;

3216. гурвалжинд биссектрис татсан ба багтсан тойргийн төв

нь түүнийг харьцаанд хуваана. Хэрэв , бол г ол.

Хариу: ;

3217. , , талтай гурвалжинд тойрог багтав. Уг тойрог

болон талуудыг харгалзан цэгүүдээр шүргэх бол гурвалжны


Хариу: ;







3218. , , талуудтай гурвалжинд тойрог багтав. Тойрог

болон талуудыг харгалзан цэгүүдээр шүргэдэг бол

хэрчмийн уртыг ол.

Хариу: ;

3219. Хурц өнцөгт гурвалжинд өндрүүд татав. Хэрэв ,

. гурвалжныг багтаасан тойргийн талбайг ол.

Хариу: ;

3220. Хурц өнцөгт гурвалжинд өндрүүд татав. ба

гурвалжныг багтаасан тойргийн талбай нь . өндөр ба талуудын

хоорондох өнцгийг ол.

Хариу: ;

3221. диаметртэй тойрог нь гурвалжны , талуудыг

харгалзан , цэгүүдээр огтлоно. шулуун нь

гурвалжныг 2 тэнцүү хэсэгт хуваах ба шулуунтай өнцөг үүсгэнэ.

гурвалжны өнцгүүдийг ол.

Хариу: , , ;

3222. диаметртэй тойргийн гадна орших цэг нь цэгтэй

холбогджээ. ба хэрчмүүд нь тойргийг харгалзан ба

цэгүүдээр огтлоно. гурвалжинд багтсан тойргийн талбай нь гурвалжинд

багтсан тойргийн талбайгаас 4 дахин их. Хэрэв нэг өнцөг нь нөгөөгөөс 2 дахин их гэж үзвэл


Хариу: , , ;

3223. гурвалжны хувьд , , . гурвалжны








Хариу: ;

3224. гурвалжныг багтаасан тойргийн радиус нь байв.

оройгоос талтай перпендикуляр шулуун татав. Энэ шулуун нь ,

талуудын дундаж перпендикуляр шулуунуудыг , цэгээр огтлоно.

бол ийг ол.

Хариу: ;

3225. гурвалжны талбай нь , , бол г ол.

Хариу: ;

3226. гурвалжныг багтаасан тойргийн төвийг дайруулан ,

талуудад перпендикуляр шулуун татав. Уг шулуунууд нь өндрийг эсвэл

үргэлжлэлийг ба цэгүүдээр огтолно. , бол

гурвалжныг багтаасан тойргийн радиусыг ол.

Хариу: ;

3227. гурвалжны медиан болон биссектрисүүд харилцан

перпедикуляр ба цэгт огтлолцоно. гурвалжны талбай нь бол


Хариу: ;

3228. талуудтай гурвалжин өгөгдөв. Их тал руу буулгасан биссектрисийн уртыг ол.

Хариу: ;

3229. гурвалжны мохоо өнцөгтэй оройгоос өндөр татав.







цэгт төвтэй радиустай тойрог нь болон талуудыг

харгалзан , цэгүүдээр огтолсон ба , , бол

талын уртыг ол.

Хариу: ;

3230. гурвалжны өнцөг нь мохоо ба цэг нь г

дайрсан д пердиндикуляр шулуун ба г дайрсан д

перпендикуляр шулуунуудын огтлолцол, гурвалжны оройгоос

тал руу буулгасан өндрийн суурь байв. Хэрэв , бол

г ол.

Хариу: ;

3231. гурвалжны , оройг дайрсан тойрог талыг

цэгээр, талыг цэгээр огтолно. өнцөг нь

өнцгөөс 5 дахин их. өнцөг нь . Хэрэв бол тойргийн радиусыг

ол.

Хариу: ;

3232. гурвалжны талууд . оройгоос гурвалжны

ортоцентр хүртэлх зайг ол.

Хариу: ;

3233. гурвалжны хувьд , см, см бол ийг

ол.

Хариу: ;

3234. гурвалжны талбай нь . оройгоос медианы урт

. Хэрэв бол талыг ол.






Хариу: ;

3235. диаметртэй тойрог ны талыг байх

цэгээр огтлоно. , бол гурвалжны талбайг ол.

Хариу: ;

3236. Гурвалжинд 2 радиустай тойрог багтав. Гурвалжны нэг тал нь шүргэлтийн цэгээр 7, 2 урттайгаар хуваагдах бол гурвалжныг багтаасан тойргийн радиусыг ол.

Хариу: ;

3237. гурвалжны талбай нь м.кв. Хэрэв см, см,

өнцөг нь мохоо бол талыг ол.

Хариу: ;

3238. см, см, см талуудтай гурвалжинд

биссектрис татав. Багтсан тойрог талтай шүргэлцэх цэг нь . ,

хэрчмүүд цэгт огтлолцох ба ийн үргэлжлэл тэй

цэгт огтлолцох бол г ол.

Хариу: ;

3239. гурвалжны хувьд . Хэрэв бол талыг ол.

Хариу: ;

3537. гурвалжины ба биссектрисүүд цэгт

огтлолцдог. хэрчмийн урт нь см ба орой нь

цэгүүдийг дайрах тойрог дээр оршино. гурвалжны талууд ба өнцгүүдийг ол.

Хариу: , , , , , ;

3538. Гурвалжны нэг оройгоос татсан медиан ба өндөр нь оройн өнцөгөө тэнцүү








хэсэгт хуваах ба медиан нь 10 см урттай бол гурвалжны талуудыг ол.

Хариу: см, см, см;

3539. гурвалжны өнцгийн биссектрис тай тэнцүү. Энэ

биссектрисээр диаметрээ хийсэн тойрог ба талыг харгалзан ба

харьцаагаар хуваах бол гурвалжны талбайг ол.

Хариу: ;

3540. гурвалжны биссектрис нь талыг харьцаагаар

хуваах бол медиан нь биссектрисийг ямар харьцаатай хуваах вэ?

Хариу: ;

3541. гурвалжинд багтсан тойрог ба талыг харгалзан

ба цэгт шүргэх ба биссектрисийг ба

цэгт огтолжээ. Хэрэв , бол ба гурвалжнуудын

талбайн харьцааг ол.

Хариу: ;

3542. гурвалжины багтсан тойргийн радиус , өнцгийн косинус

нь ба талбай нь бол гурвалжны талуудыг ол.

Хариу: , , ;

3543. гурвалжны медиан дээр байх цэг авав.

шулуун талыг цэгт огтолно. ба

гурвалжны талбайн харьцааг ол.

Хариу: ;

3544. гурвалжны талбай см.кв, биссектрис нь







талыг харьцаагаар хуваадаг. хэрчим биссектристэй

цэгт огтлолцох ба цэг хэрчмийг байхаар хуваана.

дөрвөн өнцөгтийн талбайг ол.


3545. гурвалжны талбай см.кв, биссектрис талыг

байхаар хуваана. биссектрис медианыг цэгт

огтолно. дөрвөн өнцөгтийн талбайг ол.


3546. гурвалжны талбай см.кв ба биссектрис нь

талыг байхаар хуваана. биссектрис хэрчмийг

харьцаагаар хувааж байхаар тал дээр цэг авав. дөрвөн

өнцөгтийн талбайг ол.


3547. гурвалжны ба биссектрисүүд цэгт

огтлолцоно. Хэрэв бол дөрвөн өнцөгтийн талбайг гурвалжны

талбайд харьцуулсан харьцааг ол.

Хариу: ;

3548. гурвалжинд биссектрис татахад ба байв.

гурвалжныг багтаасан тойргийн төв нь хэрчим дээр орших бол


Хариу: ;

3549. нь гурвалжны биссектрис. гурвалжныг багтаасан

тойргийн радиус ба төв нь хэрчим дээр оршиж байв. Хэрэв






гэвэл гурвалжны талбайг ол.

Хариу: ;

3550. гурвалжин ба ромбо өгөгджээ. Ромбын бүх оройнууд

гурвалжны талууд дээр орших бөгөөд оройн өнцөг нь мохоо. Хэрэв ,

ба ромбод багтсан тойргийн радиус бол гурвалжны талбайг

ол.

Хариу: ;

3551. гурвалжны өнцөг , талын урт нь .

хэрчмийн үргэлжлэл дээр цэгийн талд байхаар цэг

авав. оройг дайрсан, талыг цэгт шүргэх тойрог

гурвалжныг багтаасан тойргийг мөн шүргэх бол уг тойргийн радиусыг ол.

Хариу: ;

3552. гурвалжны биссектрис медианыг

харьцаагаар хуваах ба өнцөг байв. гурвалжны талбайг энэ

гурвалжныг багтаасан дугуйн талбайд харьцуулсан харьцааг ол.

Хариу: ;

3553. гурвалжны талуудын дундаж цэгүүд харгалзан .

оройг дайруулан талтай цэгт, хэрчимтэй

цэгт огтлолцох шулуун татав. ба гурвалжны талбай

бол дөрвөн өнцөгтийн талбайг ол.

Хариу: ;

3554. гурвалжны өндрүүд мэдэгдэж байв. гурвалжинд багтсан

тойргийн радиусийг ол.






Хариу: ;

3555. гурвалжны өнцөг нь , багтсан тойргийн төв нь

биссекрисийг оройгоос харьцаанд хуваадаг. ба

өнцгүүдийг ол.

Хариу: , ;

3556. гурвалжны ба медиануудын үргэлжилэл багтаасан

тойргийг харгалзан ба цэгээр огтлох ба , байв.

гурвалжны өнцөгүүдийг ол.

Хариу: ;

3557. гурвалжны медиануудын үргэлжлэлүүд уг гурвалжныг багтаасан

тойргийг харгалзан ба цэгт огтолох ба , байв.


Хариу: , , ;

3558. цэг гурвалжны талыг харьцаанд хуваадаг.

тал дээр цэг орших бөгөөд хэрчим хэрчмийг нь

харьцаагаар хуваадаг. цэг талыг ямар харьцаагаар хуваах вэ?

Хариу: ;

3559. ба цэгүүд гурвалжны тал дээр

өндрөөс 2 ба 6 гэсэн зайд байв. ба цэгүүдийг дайрч, шулууныг

шүргэх тойргийн радиусыг ол. .

Хариу: ;

3560. гурвалжны биссекрис ба медиан нь перпендикуляр







бөгөөд ижилхэн урттай. гурвалжны талуудыг ол.

Хариу: , , ;

3561. талуудтай гурвалжны өндөрийн суурийг дайруулан

ба тэй параллель шулуун татав. Эдгээр нь ба

талуудыг харгалзан ба цэгүүдээр огтолно. шулуун нь

талын үргэлжлэлийг цэгт огтолно. хэрчмийн уртыг ол.

Хариу: ;

3562. ба өнцгүүд тэгш байхаар хурц өнцөгт гурвалжны

өндөр дээр цэг, өндөр дээр цэг тус тус авав.

ба цэгүүдийн хоорондох зай ба байв.

гурвалжны биссектрисийн уртыг ол.

Хариу: ;

3563. гурвалжны талын урт нь , биссектрисийн урт

ба хэрчмийн урт байв. гурвалжны периметрийг ол.

Хариу: ;

3564. Гурвалжны талуудын урт , ба талбай нь байв. Гурав дахь

талын урт нь уг талд буулгасан медианаас 2 дахин богино бол багтсан тойргийн радиусыг ол.

Хариу: ;

3565. гурвалжны оройноос татсан медианы урт . ба

орой дээр төвтэй ба радиустай тойргууд бие биеэ шүргэх ба

орой нь эдгээр тойргуудын ерөнхий шүргэгч дээр байв. Хэрэв бол

гурвалжны талбай г ол.






Хариу: ;

3566. Хурц өнцөгт гурвалжны өндөрүүдийн суурийг холбож байгаа хэрчмүүдийн урт .

Гурвалжны талбайг ол.

Хариу: ;

3567. Гурвалжинд багтсан тойргийн радиус ба түүний өндрүүд бүхэл тоо бол түүний

өнцгүүдийг ол.

Хариу: , , ;

3568. Гурвалжны талуудын урт нь . Гурвалжинд багтсан тойрогтой ижил төвтэй 5

радиустай шинэ тойрог татав. Гурвалжны талуудыг огтлоход үүсэх шинэ тойргийн хөвчүүдийн уртыг ол.

Хариу: , , ;

3642. гурвалжны тал дээр байх цэг, тал

дээр байх цэг авав. ба хэрчмүүд татахад үүсэх

дөрвөн өнцөгтийн талбайг гурвалжны талбайд харьцуулсан харьцааг ол.

Хариу: ;

3643. гурвалжны , . гурвалжны өндөрүүдийн

үргэлжилэл багтаасан тойргийг , ба цэгүүдээр огтолно.

ба гурвалжнуудын талбайн харьцааг ол.

Хариу: ;

3644. Хурц өнцөгт гурвалжны өндөр, медиан,

биссектрис гурав цэгт огтлолцоно. Хэрэв бол өнцгийг ол.

Хариу: ;

3645. гурвалжны талын урт , өндөрийн урт








. Хэрэв хэрчмийн урт хэрчмийн урттай тэнцүү бол


Хариу: ;

3646. гурвалжны тал дээр цэг, тал дээр

цэг авав. ба хэрчимүүд цэгт огтлолцоно. Хэрэв ,

, гурвалжнуудын талбай харгалзан , , бол


Хариу: ;

3647. гурвалжинд багтсан тойрог медианыг 3 тэнцүү хэсэгт хуваадаг.

харьцааг ол.

Хариу: ;

3648. гурвалжны ба тал дээр ба цэг авав. ба

хэрчмүүдийн огтлолцлын цэг . ба гурвалжнуудын талбайн харьцаа

ба гурвалжин дөрвөн өнцөгттэй хэм чацуу.


Хариу: ;

3649. гурвалжны оройгоос татсан медиан, биссектрис ба өндөр нь

харгалзан 6, 5 ба 2 гэсэн урттай. талын уртыг ол.





гурвалжны бодлогууд

Documents

Transcript of гурвалжны бодлогууд