Скалярное произведение векторов
Transcript of Скалярное произведение векторов
СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ
ВЕКТОРОВ
Геометрия 9
Учитель математики Хинельцева Г.Г.
МБОУ «Александровская СОШ №23»
Цель урока:
1. Познакомить учащихся с понятием "угол
между векторами.
2. Ввести понятия скалярного произведения двух
векторов.
3. Понятие скалярного квадрата вектора.
4. Скалярное произведение в координатах.
Урок №311
Угол между векторами
О
А
В
ے АОВ =
Скалярное произведение векторов
Скалярный квадрат вектора
Если
Урок №311
§3.101, §3.102.
Скалярное произведение векторов в координатах
В прямоугольной системе координат скалярное
произведение векторов и
выражается формулой
Следствие 1. Ненулевые векторы и
перпендикулярны тогда и только тогда, когда
= 0
Урок №322
Следствие 2.
Косинус угла @ между ненулевыми векторами
и выражается формулой
Свойства скалярного произведения векторов.
Для любых векторов 𝑎, 𝑏, 𝑐 и любого числа k справедливы
соотношения;:
1. 𝒂𝟐 ≥ 𝟎, причем 𝑎2 > 0, при 𝑎 ≠ 0
𝒂 ∙ 𝒃 = 𝒃 ∙ 𝒂 (переместительный закон) 2.
3. (𝒂 + 𝒃 ) ∙ 𝒄 = 𝒂𝒄 + 𝒃 𝒄 (распределительный закон)
4. (k ∙ 𝒂) ∙ 𝒃 = k (𝒂 ∙ 𝒃 ) (сочетательный закон)
6. Домашние задание: №1044 (а , б)
№1045, №1047 (а, б)
Решение задач:
№ 1044 (в) вычислить скалярное
произведение векторов
№ 1046 доказать, что векторы .
№1047(в) Вычислить при каких «х» векторы
Урок № 322
§3.103, §3.104.