Часові ряди: моделі
-
Upload
vladimir-bakhrushin -
Category
Education
-
view
528 -
download
4
description
Transcript of Часові ряди: моделі
Основні складові часового ряду
Класична модель часового ряду передбачає, що він може містити такі основні компоненти:
тренд (ut);
сезонна компонента (st);
циклічна компонента (vt);
нерегулярна компонента ( t).
Тренд часового ряду
Тренд – основна тенденція часового ряду, систематична складова довготривалого змінювання досліджуваного показника.
Тренд є результатом дії довготривалих факторів:
зміна демографічних характеристик;
технологічний та економічний розвиток;
зміна структури споживання;
старіння систем;
дрейф нуля вимірювальних приладів.
Тренд часового ряду
Сезонна компонента
Сезонна компонента характеризує циклічні коливання досліджуваного показника, пов'язані з календарними циклами (рік, квартал, місяць, …).
Типові приклади сезонних коливань:
зростання обсягу продажів перед різдвяними та новорічними святами;
коливання цін на сільськогосподарську продукцію, бензин та деякі інші види товарів;
зростання пасажиропотоків у літку;
змінювання рівня води та концентрацій окремих речовин у річках протягом року.
Сезонна компонента
Календарна компонента
В інтервальних часових рядах іноді виокремлюють додаткову календарну компоненту. Це зумовлене тим, що однойменні періоди (місяць, квартал, рік) можуть вирізнятися за:
тривалістю;
кількістю робочих днів через наявність святкових та вихідних днів;
співвідношенням між тією складовою діяльності економічного об'єкта, що здійснюється тільки у робочий час, і складовою, яка не пов'язана із робочим часом.
Календарна компонента
Циклічна компонента
Циклічна компонента характеризує циклічні коливання досліджуваного показника, що непов'язані з календарними циклами.
Типові приклади циклів:
коливання, пов'язані з 12-річним циклом сонячної активності;
цикли ділової активності;
демографічні цикли.
Циклічна компонента
Нерегулярна компонента
Нерегулярна компонента – це те, що залишається після видалення тренду, сезонної та циклічної компонент.
Вона складається із:
Катастрофічних змін (інтервенцій), що зумовлені раптовими сильними зовнішніми впливами. Після таких впливів може відбуватися зміна тренду або повернення до попереднього тренду через деякий час.
Випадкових коливань, які є наслідком впливу великої кількості різнонаправлених відносно слабких факторів.
Нерегулярна компонента
Основні види моделей
Адитивні:
Мультиплікативні:
Змішані:
t t t t ty u s v
t t t t ty u s v
t t t t ty u s v
Адитивна модель
Мультиплікативна модель
Основні типи моделей тренду
лінійна;
поліноміальна;
гіперболічна;
степенева;
логарифмічна;
обернена логарифмічна;
показникова;
модифікована показникова;
крива Гомперця;
логістична.
Моделі тренду
Побудова прогнозів
Основними етапами прогнозування на основі моделей тренду є:
вибір однієї або декількох кривих зростання, форма яких відповідає характеру змінювання часового ряду;
оцінювання параметрів обраних моделей;
перевірка адекватності отриманих моделей і підсумковий вибір моделі тренду;
розрахунок точкового та/або інтервальногопрогнозів.