Тригонометричні таблиці

Підготовка до ДПА

Основні формули тригонометрії

•Sin2α+cos2α=1

•1+tg2α=

•1+ctg2α=

•tgα×ctgα=1

Формули додавання

• Sin(α+β)=sinαcosβ+sinβcosα

• Sin(α-β)=sinαcosβ-sinβcosα

• Cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

• Cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

• tg(α+β)=

• tg(α-β)=

Формули суми

• sinα+sinβ=2sin cos

• sinα-sinβ=2sin cos

• cosα+cosβ=2cos cos

• cosα-cosβ=-2sin sin

• tgα+tgβ=

• tgα-tgβ=

Формули зведенняβ π/2+α π+α 3π/2+α π/2-α π-α 3π/2-α 2π-α

sinβ cosα -sinα - cosα cosα sinα - cosα -sinα

cosβ -sinα - cosα sinα sinα - cosα -sinα cosα

tgβ -ctgα tgα -ctgα ctgα - tgα ctgα - tgα

ctgβ - tgα ctgα - tgα tgα -ctgα tgα -ctgα

Формули пониження степеня

• sin2α=

• cos2α=

• sin3α=

• cos3α=

• tg2α=

• ctg2α=

• tg3α=

• ctg3α=

Формули добутку

• sinαsinβ=

• sinαcosβ=

• cosαcosβ=

• tgαtgβ=

• tgαctgβ=

• ctgαctgβ=

=

Формули кратних кутів

sin2α=2sinαcosα=

cos2α=cos2α-sin2α=

tg2α=

ctg2α=

cos3α=4cos3α-3cosα

sin3α=3sinα-4sin3α

tg3α=

ctg3α=

Значення тригонометричних функцій деяких кутів

α 00 300 450 600 900 1800 2700 3600

sinα 0 1 0 -1 0

cosα 1 0 -1 0 1

tgα 0 1 - 0 - 0

ctgα - 1 0 - 0 -