კვადრატული ფუნქცია

პრეზენტაციის ავტორი: ნინო კიკნაძე

2009

მიზანი: შეისწავლონ მოსწავლეებმა კვადრატული ფუნქცია

* კვადრატული ფუნქციის განსაზღვრება

* კვადრატული ფუნქციის ნიშანმუდმივობა

* კვადრატული ფუნქციის ზრდადობა დაკლებადობა

* ფუნქციის უდიდესი და უმცირესიმნიშვნელობა

კვადრატული ფუნქციის განსაზღვრა

• , ფუნქციას რომელიც y=ax2+bx+c , ფორმულით მოიცემა სადაც x

დამოუკიდებელი ცვლადია, a, b, c კი_ რიცხვები, a≠0, კვადრატული ფუნქცია ეწოდება.

• ფუნქციის ნულები არის არგუმენტის ის მნიშვნელობები როდესაც ფუნქცია ნული ხდება. (x ღერძთან გადაკვეთის წერტილები)

Y=ax2+bx+c (parabola) A

a>0 შტოები ზევით აქვს მიმართული a<0 შტოები მიმართულია ქვევით

Y=ax2+bx+c (a>0; D>0)• ფუნქცია ზრდადია

(X0 ;+∞)

• ფუნქცია კლებადია (-∞ ;X0)

• დადებითია (-∞ ; X1)U(X2 ; +∞)

• უარყოფითია (X1 ; X2)

• ფუნქციის უმცირესი მნიშვნელობაა X=X0

Y=ax2+bx+c (a<0;D>0)• ფუ ნქცია ზრდადია

(-∞ ;X0)

• ფუნქცია კლაბადია (X0 ; +∞)

• დადებითია (X 1 ;X2)

• უარყოფითია (-∞ ; X1 )U(X2 ;+∞)

• ფუნქციის უდიდესიმნიშვნელობაა X=X0

Y=ax2+bx+c (a>0;D<0)• ფუნქცია ზრდადია

(X0 ;+∞)

• ფუნქცია კლებადია (-∞ ;X0)

• დადებითია (-∞ ;+∞)• უარყოფითი არ

ხდება არსად• ფუნქციის უმცირესი

მნიშვნელობაა X=X0

Y=ax2+bx+c (a<0; D<0)• ფუ ნქცია ზრდადია

(-∞ ;X0)

• ფუნქცია კლაბადია (X0 ; +∞)

• დადებითი არსად არარის

• უარყოფითია (-∞ ;+∞)

• ფუნქციის უდიდესიმნიშვნელობაა X=X0

Y=ax2+bx+c (a>0; D=0)• ფუნქცია ზრდადია

(X0 ;+∞)

• ფუნქცია კლებადია (-∞ ;X0)

• დადებითია (-∞ ; X0)U(X0;+∞)

• უარყოფითი არ ხდებაარსად

• ფუნქციის უმცირესი მნიშვნელობაა X=X0

Y=ax2+bx+c (a<0; D=0)• ფუ ნქცია ზრდადია (-

∞ ;X0)

• ფუნქცია კლაბადია (X0 ; +∞)

• დადებითი არსად არარის

• უარყოფითია (-∞ ; X0)U(X0 ;+∞)

• ფუნქციის უდიდესიმნიშვნელობაა X=X0

ფუნქციის ნულები არის

• 1) X=2 X=5 • 2) X=-5 X=6• 3) X=3 X=4• 4) X=-3 X=3

სწორი პასუხია

4

ფუნქცია დადებითია

• 1) ( -∞ ; 3 ) U ( 5 ; + ∞ )• 2) (3 ; 5)• 3) ( -∞ ; + ∞)• 4) დადებითი არ

არის

სწორი პასუხია

3

დასასრული