քառակուսային ֆունկցիան և նրա հատկությունները
Transcript of քառակուսային ֆունկցիան և նրա հատկությունները
Քառակուսային ֆունկցիան և
նրահատկությունները
Սահմանումу = ах2+bх+с, տեսքի ֆունկցիան
որտեղ а, b, c – ն թվեր են, а≠0, х – ը իրական փոփոխական է , կոչվում
է քառակուսային ֆունկցիա`Օրինակներ
1) у=5х+1 4) у=x3+7x-12) у=3х2-1 5) у=4х2
3) у=-2х2+х+3 6) у=-3х2+2х
0 х
у
0 х
у
Քառակուսային ֆունկցիայի գրաֆիկը պարաբոլ է, որի ճուղերն ուղղված են
վերև(եթե а>0) կամ ներքև (եթե а<0).
`Օրինակ• у=2х²+4х-1 – գրաֆիկը
պարաբոլ է, որի ճուղերն ուղղված են վերև( а=2, а>0).
• у= -7х²-х+3 – գրաֆիկը պարաբոլ է, որի ճուղերն
ուղղված են ներքև ( а=-7, а<0).
у
0 х
у
0
х
Ֆունկցիայի գրաֆիկը `կառուցելու համար պետք է
1. Նկարագրել այն
անվանումը
որն է նրա գրաֆիկը
ուր են ուղղված ճուղերը
`Օրինակ у = х²-2х-3 քառակուսային
ֆունկցիաԳ րաֆիկը պարաբոլ է
Ճ ուղերը ուղղված
վերև (а=1, а>0)
Գտե ք համապատասխանություն
ը`52 ху
23,0 ху
2)3( ху
52 2 ху
Պարաբոլի`գագաթը
Գտե+ ք պարաբոլի գագաթի կոորդինատները 1) у = х 2 -4х-5 2) у=-5х 2+3
Պատ.`(2;-9) Պատ.`(0;3) Սիմետրիայի ուղղի հավասարումը: х=m х=2 х=0
Պարաբոլի և կոորդինատների
առանցքների հատման :կետերի կոորդինատները• Ох ` առանցքի հետ у=0 ах2+bх+с=0
• Оу ` առանցքի հետ х=0 у=с• Գտեք պարաբոլի և
կոորդինատների առանցքների հատման կետերի
:կոորդինատները• 1)у=х2-х; 2)у=х2+3; 3)у=5х2-3х-2
• (0;0);(1;0) (0;3) (1;0);(-0,4;0);(0;-2)
ԹեստՅուրաքանչյուր գրաֆիկի համար ընտրեք Յուրաքանչյուր գրաֆիկի համար ընտրեք համապատասխանհամապատասխան պայմանը և նշեքպայմանը և նշեք «+» «+»
նշանովնշանով
D>0;a>0D>0;a>0
D>0;a<0D>0;a<0
D<0;a>0D<0;a>0
D<0;a<0D<0;a<0
D=0;a>0D=0;a>0
D=0;a<0D=0;a<0
0 х
у
0 х
у
0 х
у
0 х
у
0 х
у
у = ах2 + bх +с ֆունկցիայի
1.Որոշեցե՛ ք պարաբոլի ճուղերի ուղղությունը:
2.
Գտե ք պարաբոլի գագաթի (т; п) կոորդինատները
3. Տարե ք համաչափության առանցքը:4.Գտնե ք ֆունկցիայի զրոները`գրաֆիկի և
Օx առանցքի հատման կետերը:
5.Կազմե ք ֆունկցիայի արժեքների աղյուսակը:
Կառուցեք y = -х2-6х-8 ֆունկցիայի գրաֆիկը և ըստ
այն բացահայտեք ֆունկցիայի
:հատկությունները
а<0, ճուղերը ուղղված են ներքև
պարաբոլի գագաթը` А(-з;1)
х -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
y -8 -3 0 1 0 -3 -8
ֆունկցիայի զրոները -4 և -2
համաչափության առանցքը х =-3
ֆունկցիայի արժեքների աղյուսակը
у=-х²-6х-8 ֆունկցիայիգրաֆիկը
у
1
-4 -3 -2 0
х
-8
Առանցքների հետ հատմանկետերը
(-4;0)
(-2;0)
(0;-8)
Ֆունկցիայիհատկություննե
:րըу>0
у<0
Ֆունկցիան աճում է
Ֆունկցիան նվազում է
Ֆունկցիայի մեծագույն`արժեքը
(-4;-2) միջակայքում
(-∞;-4);(-2;∞) միջակայքում
(-∞;-3] միջակայքում
[-3;∞) միջակայքում
1, при х=-3
у
0 2х
У=х²-2ха=1˃0 . ճուղ
.ուղ վերևԳ `ագաթը m=1;n=-1
х=1համաչափությ ան առանցք
х(х-2)=0,
х=0 х=2
х -2 -1 0 1 2 3 4
у 8 3 0 -1 0 3 8
У˃0 Երբ х ϵ (-∞; 0) и (2; ∞)
у6
1
-0,5 х -3 -2 -1 0 - 1/4 1 2
1
3
х
хху
хху
х
ххх
х
хху
2
2
1
)1)(1(
1
)1(
• `ԹԱԲ : (-∞;1) и (1; +∞)
• а=1 ˃ 0 ճուղերը վերև
• Գագաթը m= -0,5; n= -0,25
• х= -0,5 համաչափության
առանցք
• х ( х + 1) = 0
х = 0 х = -1х -3 --2 -1 -0,5 0 1 2
у 6 2 0 1,25 0 2 6
У ˃ 0 երբ х ϵ (-∞;-1) (0;1) (1;+∞)
Թեստ
(-1;1)(-1;1)
(-(-∞∞;0);0)
(1;(1;∞∞))
(-∞;∞)(-∞;∞)
(-1;0)(-1;0)
х≠-1х≠-1
ХХ-ը-ը արժեքարժեք
չունիչունի
уу<<00 уу<<00 уу>>00 уу>>00 уу<<00
0 х
у
-1 1
0 х
у
-1 1
-1
0 х
у
-1 1 1
0 х
у
1
-2
0 х
у
-1
2