мир логарифмов
Transcript of мир логарифмов
![Page 1: мир логарифмов](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062708/55898a01d8b42aef4a8b4618/html5/thumbnails/1.jpg)
1Учитель математики Т.В.Олейникова
![Page 2: мир логарифмов](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062708/55898a01d8b42aef4a8b4618/html5/thumbnails/2.jpg)
Потому-то, словно пена,Опадают наши рифмы.И величие степенноОтступает в логарифмы
Б.Слуцкий
2
![Page 3: мир логарифмов](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062708/55898a01d8b42aef4a8b4618/html5/thumbnails/3.jpg)
Известный шотландский математик Джон Непер вошел в историю математики как изобретатель логарифмов, он составитель первой таблицы логарифмов, которой посвятил 20 лет своей жизни. Свой знаменитый труд “Описание удивительных таблиц логарифмов” опубликовал лишь в 1614 году. Таблицы логарифмов, насущно необходимые астрономам, нашли немедленное применение.
3
Д.Непер
![Page 4: мир логарифмов](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062708/55898a01d8b42aef4a8b4618/html5/thumbnails/4.jpg)
В 1623 г., т. е. всего через 9 лет после издания первых таблиц, английским математиком Эдмундом Гантером была изобретена первая логарифмическая линейка, ставшая рабочим инструментом для многих поколений вплоть до появления ЭВМ.
4
![Page 5: мир логарифмов](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062708/55898a01d8b42aef4a8b4618/html5/thumbnails/5.jpg)
Ответы
32-4-20
4-210-5
321-2-6
3-30-21
5
![Page 6: мир логарифмов](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062708/55898a01d8b42aef4a8b4618/html5/thumbnails/6.jpg)
Яркость звезд оценивается по логарифмической шкале.
1005 X
.512,2
;4,0
;25
;1005
x
gx
gx
ggx
Звезды 1 величины – наиболее яркие звезды;
Звезды 6 величины – звезды, едва различимые невооруженным глазом.
Блеск звезды 1 величины больше блеска 6 величины
ровно в 100 раз
Найдем различие в блеске в одну звездную величину (X):
Звездную величину характеризует ее блеск
6
![Page 7: мир логарифмов](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062708/55898a01d8b42aef4a8b4618/html5/thumbnails/7.jpg)
ОтветыРешить графически уравнение
x = 2x – 2
Ответ: х = 1
Решить графически уравнение - = x
Решить графически неравенство x 6 –x
Ответ: х = 8
Ответ: [ 5; + ∞ )
D(y), если у = (- - 5x + 14)Найти
Ответ: ( - 7; 2 )7
![Page 8: мир логарифмов](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062708/55898a01d8b42aef4a8b4618/html5/thumbnails/8.jpg)
Готовимся к ЕГЭ
3 + 92 5
-2 3
3,14 и 1 π и 3,15
11
![Page 9: мир логарифмов](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062708/55898a01d8b42aef4a8b4618/html5/thumbnails/9.jpg)
Логарифмическая спираль «Удивительное рядом»
Логарифмическая спираль является траекторией точки, которая движется вдоль равномерно вращающейся прямой, удаляясь от полюса со скоростью, пропорциональной пройденному расстоянию.
Т.о., в логарифмической спирали углу поворота пропорционален логарифм этого расстояния.
8
![Page 10: мир логарифмов](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062708/55898a01d8b42aef4a8b4618/html5/thumbnails/10.jpg)
Спираль – это плоская кривая линия, многократно обходящая одну из точек на плоскости, которая называется полюсом спирали.
Логарифмическая спираль «Удивительное рядом»
9
![Page 11: мир логарифмов](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062708/55898a01d8b42aef4a8b4618/html5/thumbnails/11.jpg)
Логарифмическая спираль «Удивительное рядом»
Гиперболическая спираль Архимедова спираль
10
![Page 12: мир логарифмов](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062708/55898a01d8b42aef4a8b4618/html5/thumbnails/12.jpg)
Логарифмическая спираль «Удивительное рядом»
По логарифмическим спиралям выстраиваются цветки в соцветиях подсолнечника
12
![Page 13: мир логарифмов](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062708/55898a01d8b42aef4a8b4618/html5/thumbnails/13.jpg)
По логарифмическим спиралям выстраиваются
рога многих животных
13
![Page 14: мир логарифмов](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062708/55898a01d8b42aef4a8b4618/html5/thumbnails/14.jpg)
По логарифмической спирали свёрнуты раковины многих улиток и моллюсков.
14
![Page 15: мир логарифмов](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062708/55898a01d8b42aef4a8b4618/html5/thumbnails/15.jpg)
По логарифмической спирали формируется
тело циклона
15
![Page 16: мир логарифмов](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062708/55898a01d8b42aef4a8b4618/html5/thumbnails/16.jpg)
По логарифмическим спиралям закручены многие галактики, в частности Галактика, которой принадлежит Солнечная система.
16
![Page 17: мир логарифмов](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062708/55898a01d8b42aef4a8b4618/html5/thumbnails/17.jpg)
Даже пауки, сплетая паутину, закручивают нити вокруг центра
по логарифмической спирали.
17
![Page 18: мир логарифмов](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062708/55898a01d8b42aef4a8b4618/html5/thumbnails/18.jpg)
Человеческое ухо – это маленькое чудо!
Улитка является органом, воспринимающим звук, в котором самой природой заложена
ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ СПИРАЛЬ!18
![Page 19: мир логарифмов](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062708/55898a01d8b42aef4a8b4618/html5/thumbnails/19.jpg)
Логарифмическая спираль единственная из спиралей не меняет своей формы при увеличении
размеров.
Траектории насекомых, летящих на свет, также описывают логарифмическую спираль.
Видимо, это свойство и послужило причиной того, что в живой природе логарифмическая спираль встречается чаще других.
19
![Page 20: мир логарифмов](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062708/55898a01d8b42aef4a8b4618/html5/thumbnails/20.jpg)
Хищные птицы кружат над добычей по логарифмической спирали. Дело в том, что они лучше видят, если смотрят не прямо на добычу, а чуть в сторону.
20
![Page 21: мир логарифмов](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062708/55898a01d8b42aef4a8b4618/html5/thumbnails/21.jpg)
Проверка самостоятельной работы
21
![Page 22: мир логарифмов](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062708/55898a01d8b42aef4a8b4618/html5/thumbnails/22.jpg)
Домашнее задание Учебник § повторить свойства
логарифмической функции Задачник § № Творческое задание