симметрия двуциклических матриц адамара и периодические пары голея
симметрия относительно точки
description
Transcript of симметрия относительно точки
![Page 1: симметрия относительно точки](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081506/557f1449d8b42ad03e8b46e1/html5/thumbnails/1.jpg)
![Page 2: симметрия относительно точки](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081506/557f1449d8b42ad03e8b46e1/html5/thumbnails/2.jpg)
Симметрия относительно точкиСимметрия относительно точки
АА
АА11
ОО
Точки А и А1 называются симметричными относительно точки О (центр симметрии), если О – середина отрезка АА1.Точка О считается симметричной самой себе.
Точка О – центр симметрииТочка О – центр симметрии
Симметрия относительно точки называется центральной симметрией
![Page 3: симметрия относительно точки](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081506/557f1449d8b42ad03e8b46e1/html5/thumbnails/3.jpg)
АА11
АА
ОО
Построить отрезок А1В1 симметричный отрезку АВ относительно точки О Точка О – Точка О –
центр симметриицентр симметрииВВ
ВВ11
1111 ,, ВААВВВАА Замечание:Замечание: при симметрии относительно центра изменился порядок точек (верх-низ, право-лево).Например, точка А отобразилась снизу вверх; она была правее точки В, а ее образ точка А1 оказалась левее точки В1.
![Page 4: симметрия относительно точки](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081506/557f1449d8b42ad03e8b46e1/html5/thumbnails/4.jpg)
АА11
ОО
Построить луч симметричный лучуотносительно точки О Точка О – Точка О –
центр симметриицентр симметрии
ВВ
ВВ11
1111 ,, ВААВВВАА
aa11 aa
АА
aa
aa11
Начало луча
![Page 5: симметрия относительно точки](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081506/557f1449d8b42ad03e8b46e1/html5/thumbnails/5.jpg)
aa11
Если центр симметрии в начале луча, то при симметрии луч отобразится на … ОО
aabb
Если центр симметрии принадлежит лучу, то при симметрии …
bb11
ОО
![Page 6: симметрия относительно точки](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081506/557f1449d8b42ad03e8b46e1/html5/thumbnails/6.jpg)
АА11
Построить угол симметричный углуотносительно точки О
Точка О – Точка О – центр симметриицентр симметрии
ВВ
ВВ11
aa11bb11
АА
aa
aa11
Вершина угла
abab
bb
bb11
CC
CC11
ОО
![Page 7: симметрия относительно точки](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081506/557f1449d8b42ad03e8b46e1/html5/thumbnails/7.jpg)
aa11bb11
Если центр симметрии в вершине угла, то при симметрии угол отобразится на …
aa bb
ОО
![Page 8: симметрия относительно точки](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081506/557f1449d8b42ad03e8b46e1/html5/thumbnails/8.jpg)
nnЕсли центр симметрии принадлежит стороне угла, то при симметрии …
ОО
mm
mm11
nn11
![Page 9: симметрия относительно точки](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081506/557f1449d8b42ad03e8b46e1/html5/thumbnails/9.jpg)
nnЕсли центр симметрии расположен во внутренней области угла, то при симметрии …
mm
mm11
nn11
ОО
![Page 10: симметрия относительно точки](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081506/557f1449d8b42ad03e8b46e1/html5/thumbnails/10.jpg)
ОО
АА
ВВ
ВВ11
СС
СС11
АА11
Замечание. Замечание. Если центр во внешней области фигуры, то исходная и симметричная фигура не имеют общих точек.
111
1
1
1
СВААВС
АА
ВВ
СС
![Page 11: симметрия относительно точки](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081506/557f1449d8b42ad03e8b46e1/html5/thumbnails/11.jpg)
АА
ВВ
СС
Замечание.Замечание. Если центр во внутренней области фигуры, то исходная и симметричная фигура имеют общие точки (6-угольник).СС11
ВВ11
АА11ОО
111
1
1
1
СВААВС
АА
ВВ
СС
![Page 12: симметрия относительно точки](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081506/557f1449d8b42ad03e8b46e1/html5/thumbnails/12.jpg)
ВВ11
АА
ВВ
СС
Замечание. Замечание. Если центр на стороне фигуры, то исходная и симметричная фигура имеют общие точки (отрезок СС1).
АА11
СС11
ОО
111
1
1
1
СВААВС
АА
ВВ
СС
![Page 13: симметрия относительно точки](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081506/557f1449d8b42ad03e8b46e1/html5/thumbnails/13.jpg)
АА
ВВЗамечание.Замечание. Если центр в вершине фигуры, то исходная и симметричная фигура имеют общую точку (точка С).
АА11
ВВ11
ССОО
111
1
1
СВААВС
АА
ВВ
СС
![Page 14: симметрия относительно точки](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081506/557f1449d8b42ad03e8b46e1/html5/thumbnails/14.jpg)
![Page 15: симметрия относительно точки](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081506/557f1449d8b42ad03e8b46e1/html5/thumbnails/15.jpg)
О
Булавин Павел, 9В класс.Булавин Павел, 9В класс.
т. О – центр симметрии
![Page 16: симметрия относительно точки](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081506/557f1449d8b42ad03e8b46e1/html5/thumbnails/16.jpg)
O
A C1
A1
B
B1
C
Савченко Миша, 9В класс.Савченко Миша, 9В класс.
т. О – центр симметрии
![Page 17: симметрия относительно точки](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081506/557f1449d8b42ad03e8b46e1/html5/thumbnails/17.jpg)
Фигура называется симметричной относительно Фигура называется симметричной относительно точки О, если для каждой точки фигуры точки О, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре.принадлежит этой фигуре.
![Page 18: симметрия относительно точки](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081506/557f1449d8b42ad03e8b46e1/html5/thumbnails/18.jpg)
прямая
Правильный треугольник Правильный шестиугольник
Параллелограмм
Отрезок
Прямоугольник
Любая точка прямой
Какая точка является центром симметрии фигур?Какая точка является центром симметрии фигур?
![Page 19: симметрия относительно точки](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081506/557f1449d8b42ad03e8b46e1/html5/thumbnails/19.jpg)
Фигура называется симметричной относительно Фигура называется симметричной относительно точки О, если для каждой точки фигуры точки О, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре.принадлежит этой фигуре.
Какие буквы имеют центр симметрии?Какие буквы имеют центр симметрии?
ОФ
SИХ
Z
![Page 20: симметрия относительно точки](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081506/557f1449d8b42ad03e8b46e1/html5/thumbnails/20.jpg)
Стоя перед чёрной доской и рисуя на ней мелом Стоя перед чёрной доской и рисуя на ней мелом разные фигуры, я вдруг был поражен мыслью: почему разные фигуры, я вдруг был поражен мыслью: почему симметрия приятна глазу? Что такое симметрия? Это симметрия приятна глазу? Что такое симметрия? Это врождённое чувство, отвечал я себе. На чём оно врождённое чувство, отвечал я себе. На чём оно основано?основано?
Л.Н.Толстой «Отрочество»
![Page 23: симметрия относительно точки](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081506/557f1449d8b42ad03e8b46e1/html5/thumbnails/23.jpg)
http://www.point.ru/photo/galleries/12876/
![Page 24: симметрия относительно точки](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081506/557f1449d8b42ad03e8b46e1/html5/thumbnails/24.jpg)
http://www.point.ru/photo/galleries/12876/
![Page 25: симметрия относительно точки](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081506/557f1449d8b42ad03e8b46e1/html5/thumbnails/25.jpg)
http://www.point.ru/photo/galleries/12876/
![Page 26: симметрия относительно точки](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081506/557f1449d8b42ad03e8b46e1/html5/thumbnails/26.jpg)
http://www.point.ru/photo/galleries/12876/
Хотите увидеть больше? ВАМ СЮДА:
![Page 27: симметрия относительно точки](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081506/557f1449d8b42ad03e8b46e1/html5/thumbnails/27.jpg)
Причудливые формы в природе
http://www.lookatme.ru/flows/illyustratsiya/posts/36694-ernst-haeckel
Обладает ли центральной симметрией 5-угольник?
![Page 28: симметрия относительно точки](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022081506/557f1449d8b42ad03e8b46e1/html5/thumbnails/28.jpg)
Причудливые формы в природе
Хотите увидеть больше? ВАМ СЮДА:
http://www.lookatme.ru/flows/illyustratsiya/posts/36694-ernst-haeckel