алгоритм и его свойства
Transcript of алгоритм и его свойства
![Page 1: алгоритм и его свойства](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062307/557efe2bd8b42ac46e8b46dd/html5/thumbnails/1.jpg)
LOGO
© Ярославцев Виктор Леонидович, учитель информатики
Основы алгоритмизации
http://viktor.amoti.ru/
Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 7 города Слободского Кировской области
![Page 2: алгоритм и его свойства](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062307/557efe2bd8b42ac46e8b46dd/html5/thumbnails/2.jpg)
LOGO
Слово «алгоритм» происходит от имени великого среднеазиатского ученого 8–9 вв. Аль-Хорезми.
Из математических работ Аль-Хорезми до нас дошли только две – алгебраическая и арифметическая. Вторая книга долгое время считалась потерянной, но в 1857 в библиотеке Кембриджского университета был найден ее перевод на латинский язык. В ней описаны четыре правила арифметических действий, практически те же, что используются и сейчас. Первые строки этой книги были переведены так: «Сказал Алгоритми. Воздадим должную хвалу Богу, нашему вождю и защитнику». Так имя Аль-Хорезми перешло в «Алгоритми», откуда и появилось слово «алгоритм».
Из истории…
© Ярославцев В.Л., учитель информатики
МКОУ СОШ № 7 г. Слободского
![Page 3: алгоритм и его свойства](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062307/557efe2bd8b42ac46e8b46dd/html5/thumbnails/3.jpg)
LOGO МКОУ СОШ № 7 г. Слободского
© Ярославцев В.Л., учитель информатики
![Page 4: алгоритм и его свойства](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062307/557efe2bd8b42ac46e8b46dd/html5/thumbnails/4.jpg)
LOGO
1.Найти дискриминант по формуле:
2. Найти первый корень по формуле x1=(-b+√D)/2a
3. Найти второй корень по формуле x2=(-b-√D)/2a
4. Записать ответ.
acbD 42
МКОУ СОШ № 7 г. Слободского
Пример 1.Решение квадратного уравнения
© Ярославцев В.Л., учитель информатики
![Page 5: алгоритм и его свойства](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062307/557efe2bd8b42ac46e8b46dd/html5/thumbnails/5.jpg)
LOGO
1. Нажать кнопку
2. В открывшемся меню выбрать
3. В меню Выключение компьютера выбрать
МКОУ СОШ № 7 г. Слободского
Пример 2.Выключение компьютера
© Ярославцев В.Л., учитель информатики
![Page 6: алгоритм и его свойства](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062307/557efe2bd8b42ac46e8b46dd/html5/thumbnails/6.jpg)
LOGO
Алгоритм – понятное и точное предписание исполнителю совершить определенную последовательность действий для достижения поставленной цели за конечное число шагов.
МКОУ СОШ № 7 г. Слободского
Определение
© Ярославцев В.Л., учитель информатики
![Page 7: алгоритм и его свойства](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062307/557efe2bd8b42ac46e8b46dd/html5/thumbnails/7.jpg)
LOGO
Исполнитель алгоритма - система, способная выполнить действия, предписываемые алгоритмом.
МКОУ СОШ № 7 г. Слободского
© Ярославцев В.Л., учитель информатики
![Page 8: алгоритм и его свойства](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062307/557efe2bd8b42ac46e8b46dd/html5/thumbnails/8.jpg)
LOGO
Сpеда — это «место обитания» исполнителя.
Система команд – некоторый строго заданный список команд.
После вызова команды исполнитель совеpшает соответствующее элементаpное действие.
Отказы исполнителя возникают, если команда вызывается пpи недопустимом для нее состоянии сpеды.
МКОУ СОШ № 7 г. Слободского
Характеристики алгоритма
© Ярославцев В.Л., учитель информатики
![Page 9: алгоритм и его свойства](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062307/557efe2bd8b42ac46e8b46dd/html5/thumbnails/9.jpg)
LOGO МКОУ СОШ № 7 г. Слободского
Выберите примеры исполнителей:
© Ярославцев В.Л., учитель информатики
![Page 10: алгоритм и его свойства](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062307/557efe2bd8b42ac46e8b46dd/html5/thumbnails/10.jpg)
LOGO
Понятность - исполнитель алгоритма должен знать, как его выполнять.
МКОУ СОШ № 7 г. Слободского
Свойства алгоритма
© Ярославцев В.Л., учитель информатики
![Page 11: алгоритм и его свойства](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062307/557efe2bd8b42ac46e8b46dd/html5/thumbnails/11.jpg)
LOGO
Дискpетность — алгоpитм должен пpедставлять пpоцесс pешения задачи как последовательное выполнение пpостых шагов.
МКОУ СОШ № 7 г. Слободского
Свойства алгоритма
© Ярославцев В.Л., учитель информатики
![Page 12: алгоритм и его свойства](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062307/557efe2bd8b42ac46e8b46dd/html5/thumbnails/12.jpg)
LOGO
Опpеделенность — каждое пpавило алгоpитма должно быть четким и однозначным.
МКОУ СОШ № 7 г. Слободского
Свойства алгоритма
© Ярославцев В.Л., учитель информатики
![Page 13: алгоритм и его свойства](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062307/557efe2bd8b42ac46e8b46dd/html5/thumbnails/13.jpg)
LOGO
Pезультативность - алгоpитм должен пpиводить к pешению задачи за конечное число шагов.
МКОУ СОШ № 7 г. Слободского
Свойства алгоритма
© Ярославцев В.Л., учитель информатики
![Page 14: алгоритм и его свойства](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062307/557efe2bd8b42ac46e8b46dd/html5/thumbnails/14.jpg)
LOGO
Массовость – алгоpитм pешения задачи pазpабатывается в общем виде, т.е. он должен быть пpименим для некотоpого класса задач, pазличающихся лишь исходными данными.
МКОУ СОШ № 7 г. Слободского
Свойства алгоритма
© Ярославцев В.Л., учитель информатики
![Page 15: алгоритм и его свойства](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062307/557efe2bd8b42ac46e8b46dd/html5/thumbnails/15.jpg)
LOGO
словесный (запись на естественном языке);графический (изображения из графических
символов);программный (тексты на языках
программирования).
МКОУ СОШ № 7 г. Слободского
Способы записи алгоритмов
© Ярославцев В.Л., учитель информатики
![Page 16: алгоритм и его свойства](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062307/557efe2bd8b42ac46e8b46dd/html5/thumbnails/16.jpg)
LOGO
Блок-схема – это графическое изображение алгоритма в виде определенным образом связанных между собой нескольких типов блоков.
МКОУ СОШ № 7 г. Слободского
Определение
© Ярославцев В.Л., учитель информатики
![Page 17: алгоритм и его свойства](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062307/557efe2bd8b42ac46e8b46dd/html5/thumbnails/17.jpg)
LOGO
блок начала (конца)
блок ввода (вывода)
блок действия
блок условия
МКОУ СОШ № 7 г. Слободского
Графическая запись
© Ярославцев В.Л., учитель информатики
![Page 18: алгоритм и его свойства](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062307/557efe2bd8b42ac46e8b46dd/html5/thumbnails/18.jpg)
LOGO МКОУ СОШ № 7 г. Слободского
© Ярославцев В.Л., учитель информатики
![Page 19: алгоритм и его свойства](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062307/557efe2bd8b42ac46e8b46dd/html5/thumbnails/19.jpg)
LOGO
Линейный алгоритм – это алгоритм, в котором команды выполняются последовательно одна за другой.
МКОУ СОШ № 7 г. Слободского
© Ярославцев В.Л., учитель информатики
![Page 20: алгоритм и его свойства](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062307/557efe2bd8b42ac46e8b46dd/html5/thumbnails/20.jpg)
LOGO
действие 1
…
действие n
начало
конец
МКОУ СОШ № 7 г. Слободского
Запись линейного алгоритма в виде блок-схемы
© Ярославцев В.Л., учитель информатики
![Page 21: алгоритм и его свойства](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062307/557efe2bd8b42ac46e8b46dd/html5/thumbnails/21.jpg)
LOGO МКОУ СОШ № 7 г. Слободского
© Ярославцев В.Л., учитель информатики
![Page 22: алгоритм и его свойства](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062307/557efe2bd8b42ac46e8b46dd/html5/thumbnails/22.jpg)
LOGO МКОУ СОШ № 7 г. Слободского
© Ярославцев В.Л., учитель информатики
![Page 23: алгоритм и его свойства](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062307/557efe2bd8b42ac46e8b46dd/html5/thumbnails/23.jpg)
LOGO
Разветвляющийся алгоритм –
это алгоритм, в котором та или иная серия команд
выполняется в зависимости от истинности условия.
МКОУ СОШ № 7 г. Слободского
© Ярославцев В.Л., учитель информатики
![Page 24: алгоритм и его свойства](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062307/557efe2bd8b42ac46e8b46dd/html5/thumbnails/24.jpg)
LOGO
Ветвление
Полное
если <условие>
то <серия команд 1>
иначе
<серия команд 2>
Неполное
если <условие>
то <серия команд 1>
МКОУ СОШ № 7 г. Слободского
© Ярославцев В.Л., учитель информатики
![Page 25: алгоритм и его свойства](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062307/557efe2bd8b42ac46e8b46dd/html5/thumbnails/25.jpg)
LOGO
Условие
Серия команд 1 Серия команд 2
да
МКОУ СОШ № 7 г. Слободского
Запись полного ветвления в виде блок-схемы
нет
© Ярославцев В.Л., учитель информатики
![Page 26: алгоритм и его свойства](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062307/557efe2bd8b42ac46e8b46dd/html5/thumbnails/26.jpg)
LOGO
Условие
Серия команд
да
МКОУ СОШ № 7 г. Слободского
Запись неполного ветвления в виде блок-схемы
нет
© Ярославцев В.Л., учитель информатики
![Page 27: алгоритм и его свойства](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062307/557efe2bd8b42ac46e8b46dd/html5/thumbnails/27.jpg)
LOGO МКОУ СОШ № 7 г. Слободского
© Ярославцев В.Л., учитель информатики
![Page 28: алгоритм и его свойства](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062307/557efe2bd8b42ac46e8b46dd/html5/thumbnails/28.jpg)
LOGO
Условие – это высказывание, которое может быть либо истинным, либо ложным.
Условия
простые сложные
МКОУ СОШ № 7 г. Слободского
Определение
© Ярославцев В.Л., учитель информатики
![Page 29: алгоритм и его свойства](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062307/557efe2bd8b42ac46e8b46dd/html5/thumbnails/29.jpg)
LOGO
Включает в себя одно предложение; два числа, две переменных или два арифметических выражения, которые сравниваются между собой
Например: Идет дождь;
5>4;
x*y=3+8).
МКОУ СОШ № 7 г. Слободского
Простое условие
© Ярославцев В.Л., учитель информатики
![Page 30: алгоритм и его свойства](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062307/557efe2bd8b42ac46e8b46dd/html5/thumbnails/30.jpg)
LOGO
Последовательность простых условий, объединенных между собой знаками логических операций
И (AND), ИЛИ (OR).
Например: (10>0) AND (8>9);
(x=10) OR (x>=0).
МКОУ СОШ № 7 г. Слободского
Сложное условие
© Ярославцев В.Л., учитель информатики
![Page 31: алгоритм и его свойства](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062307/557efe2bd8b42ac46e8b46dd/html5/thumbnails/31.jpg)
LOGO
Построить блок-схему разветвляющегося алгоритма, используя сложное условие.
Принадлежит ли точка x отрезку [a, b]?
МКОУ СОШ № 7 г. Слободского
Задание
© Ярославцев В.Л., учитель информатики
![Page 32: алгоритм и его свойства](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062307/557efe2bd8b42ac46e8b46dd/html5/thumbnails/32.jpg)
LOGO
1. Лежит ли x вне отрезка [a, b];2. Принадлежит ли x отрезку [a, b] или отрезку [c,
d];3. Является ли k трехзначным числом;4. Какое из чисел a, b, c является меньшим; 5. Есть ли среди чисел a, b, c взаимно
противоположные;6. Равны ли треугольники со сторонами a1, b1, c1
и a2, b2, c2; 7. Является ли четырехугольник со сторонами a,
b, c и d ромбом.
МКОУ СОШ № 7 г. Слободского
Задания:
© Ярославцев В.Л., учитель информатики
![Page 33: алгоритм и его свойства](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062307/557efe2bd8b42ac46e8b46dd/html5/thumbnails/33.jpg)
LOGO
1. (x < a) and (x > b);2. ((x>=a) and (x<=b)) or ((x>=c) and
(x<=d));3. (k > 99) and (k < 1000); 4. (c < a) and (b > a); 5. (a=-b) or (a=-c) or (b=-c);6. (a1=a2) and (b1=b2) and (c1=c2);7. (a=b) and (c=d) and (b=c).
МКОУ СОШ № 7 г. Слободского
Ответы:
© Ярославцев В.Л., учитель информатики
![Page 34: алгоритм и его свойства](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062307/557efe2bd8b42ac46e8b46dd/html5/thumbnails/34.jpg)
LOGO МКОУ СОШ № 7 г. Слободского
© Ярославцев В.Л., учитель информатики
![Page 35: алгоритм и его свойства](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062307/557efe2bd8b42ac46e8b46dd/html5/thumbnails/35.jpg)
LOGO
Выбор - это такая алгоритмическая структура, в которой выполняется одна из нескольких последовательностей команд при истинности соответствующего условия.
МКОУ СОШ № 7 г. Слободского
Определение
© Ярославцев В.Л., учитель информатики
![Page 36: алгоритм и его свойства](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062307/557efe2bd8b42ac46e8b46dd/html5/thumbnails/36.jpg)
LOGO
при условие 1: действия 1
при условие 2: действия 2
. . . . . . . . . . . .
при условие N: действия N
иначе действия N+1
МКОУ СОШ № 7 г. Слободского
Полный выбор
© Ярославцев В.Л., учитель информатики
![Page 37: алгоритм и его свойства](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062307/557efe2bd8b42ac46e8b46dd/html5/thumbnails/37.jpg)
LOGO
при условие 1: действия 1
при условие 2: действия 2
. . . . . . . . . . . .
при условие N: действия N
МКОУ СОШ № 7 г. Слободского
Неполный выбор
© Ярославцев В.Л., учитель информатики
![Page 38: алгоритм и его свойства](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062307/557efe2bd8b42ac46e8b46dd/html5/thumbnails/38.jpg)
LOGO
Уловите 1
да
Условие n
Серия команд 1
Серия команд n
да
…нет
нет
Серия команд n + 1
МКОУ СОШ № 7 г. Слободского
Запись полного выбора в виде блок-схемы
© Ярославцев В.Л., учитель информатики
![Page 39: алгоритм и его свойства](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062307/557efe2bd8b42ac46e8b46dd/html5/thumbnails/39.jpg)
LOGO
Уловите 1
да
Условие n
Серия команд 1
Серия команд n
да
…нет
нет
МКОУ СОШ № 7 г. Слободского
Запись неполного выбора в виде блок-схемы
© Ярославцев В.Л., учитель информатики
![Page 40: алгоритм и его свойства](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062307/557efe2bd8b42ac46e8b46dd/html5/thumbnails/40.jpg)
LOGO МКОУ СОШ № 7 г. Слободского
© Ярославцев В.Л., учитель информатики
![Page 41: алгоритм и его свойства](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062307/557efe2bd8b42ac46e8b46dd/html5/thumbnails/41.jpg)
LOGO
Цикл - это такая алгоритмическая структура, в которой серия команд (тело цикла) выполняется многократно.
МКОУ СОШ № 7 г. Слободского
Определение
© Ярославцев В.Л., учитель информатики
![Page 42: алгоритм и его свойства](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062307/557efe2bd8b42ac46e8b46dd/html5/thumbnails/42.jpg)
LOGO
Цикл с предусловием
пока истинно условие, предписывает выполнять тело цикла.
Словесный способ записи:
пока условие
тело цикла
МКОУ СОШ № 7 г. Слободского
© Ярославцев В.Л., учитель информатики
![Page 43: алгоритм и его свойства](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062307/557efe2bd8b42ac46e8b46dd/html5/thumbnails/43.jpg)
LOGO
Условие
Действие
да
нет
МКОУ СОШ № 7 г. Слободского
Запись цикла с предусловиемв виде блок-схемы
© Ярославцев В.Л., учитель информатики
![Page 44: алгоритм и его свойства](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062307/557efe2bd8b42ac46e8b46dd/html5/thumbnails/44.jpg)
LOGO
предписывает выполнять тело цикла до тех пор, пока не выполнится условие выхода из цикла.
Словесный способ записитело цикла
до условие
МКОУ СОШ № 7 г. Слободского
Цикл с постусловием
© Ярославцев В.Л., учитель информатики
![Page 45: алгоритм и его свойства](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062307/557efe2bd8b42ac46e8b46dd/html5/thumbnails/45.jpg)
LOGO
Условие
Тело цикла
данет
МКОУ СОШ № 7 г. Слободского
Запись цикла с постусловиемв виде блок-схемы
© Ярославцев В.Л., учитель информатики
![Page 46: алгоритм и его свойства](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062307/557efe2bd8b42ac46e8b46dd/html5/thumbnails/46.jpg)
LOGO
предписывает выполнять тело цикла для всех значений некоторой переменной (параметра цикла) в заданном диапазоне.
Словесный способ записи
для i от i1 до i2
тело цикла
МКОУ СОШ № 7 г. Слободского
Цикл со счетчиком
© Ярославцев В.Л., учитель информатики
![Page 47: алгоритм и его свойства](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062307/557efe2bd8b42ac46e8b46dd/html5/thumbnails/47.jpg)
LOGO
Счетчик
Тело цикла
да
нет
МКОУ СОШ № 7 г. Слободского
Запись цикла со счетчиком в виде блок-схемы
© Ярославцев В.Л., учитель информатики