للمراجعة إثرائة تدريباتالثامن للصف الرياضيات في

الثاني الجزء

إعدادالرياضيات ومعلمات معلمو

تدقيق

:- أ. التعليمي زاجل موقع الى قدمه جبارين عقبة

1

2 : الجبر أوًال) ( أو : ضع األول السؤال ( × )

ص – س ) ( ) -1 ) ( + ص () س ص – = ) س2 .20 = 2 ب– 2م فإن4= ب – م ،5= + ب م كان إذا ( ) -2 .

3- ( ) 8 (1+ ص2 () 1 – ص2 = ) 1 – 3ص .. (2م4+ م ل2 + 2() ل م2 – = ) ل3م8 – 3ل ( ) -4

+ ص2س هو اآلخر العامل فإن3 - ص3س المقدار عاملي ص( أحد –)س كان إذا ( ) -5ص س– 2 .

6- ( ) 4 ( صفر – س2س) 2= س2 – 2س .+ ب أ 3 ) ( ) -7 2ب – أب3 – 2أ9 )( 3 + ب3أ27 = ( .

10= ب فإن2 (5+ = ) س + ب س10 + 2س كان إذا ( ) -8 .. (1+ () أ1 – ) أ5 هي5 – 2أ5 للمقدار صورة أبسط ( ) -9

? + ك أ6 + 2أ التربيعية العبارة كانت إذا ( ) -10 ? مربعا 9= ك فإن كامًال .كامل مربع صورة على وصفه يمكن25 – ص10 + 2ص المقدار ( ) -11 .

3 – س14 – 2س5 المقدار عاملي أحد هو1+ س5 المقدار ( ) -12 .

2 : ضع الثاني السؤال الصحيحة اإلجابة تحت خطا :

1+ س ) -1 +2س ،1 – 3س ،1 – 2} س المقدار عاملي أحد هو ( 1} .

{ 2ص2س5 ، 5ص2س5 ، ص س5} هو2ص5س10 ،5ص2س5 للحدين ع.م.أ -2+ ص( ، + ص()س )س ،2 + ص2 = } س2( + ص ) س المقدار -3

. )س+ص()س-ص( {8 – 3س ) -4 4+ س4 + 2س ) = ( ) × _____ { ( 2س+ ) ، ( 2س- ) ، ( 2-2س ) } .مجموع ، مكعبين بين فرق ، مربعين بين } فرق صورة على مكتوبة16 – 2س العبارة -5

{ مكعبين .. {4- ، صفر ،4= _____ } س معامل4 – 2س العبارة في -6

. { 2(4)ص- ( ،4()ص+4)ص- ،4 – 2 = ____ } ص16+ ص8 – 2ص -7{ ذلك غير ، أولية ، تحليلها } يمكن عبارة1 +2س التربيعية العبارة -8 .

ص طرفه طول مكعب + حجم س طرفه طول مكعب حجم -8 = _____ 3 + ص3س ، + ص س ،2 + ص2س } } .

الفراغ : أكمل الثالث السؤالص = س3س + ص3ص س -1 ( ______ + ______ ) .

2- 8 . + ________ + ______ (2أ4- ___ () أ2 = ) 3 ب– 3أ2 أ– 2ص -3 = ( ____ - ____ ) ( ____ + _____ ) .

. (0.01- ____ ( ) ____ + ____ + = ) ب0.001 – 3ب -4

2

كامل مربع + ______ تمثل س16 + 2س العبارة -5 .6- 6 . ( ______ + ____) (1+ س2 = ) 2+ س7 + 2س

7- 10 2× _____ × ص × ____ × س2 = 5 ص3س × _____ .هو التربيعية للعبارة العامة الصورة -8 ______________________ .

2+ ص ) -9 2 – ص )( 2ص = ( - ______ .. + ______ + _______ (4 - ____ () س2 = ) س8 – 6س -10

يلي فيما تربيعية عبارة كل تجعل التي ك قيمة : جد الرابع السؤال 2 مربعا2 كامًال

+ ك ص14 – 2ص -116+ س + ك2س -2

36+ س12 + 2س ك -34- 4 9+ س + ك2س

يلي ( لما ( ،) م.م.أ ) ع.م.أ : جد الخامس السؤال :1- 8 12 ،2س2- 4 2س8 ، س

3- 2( 1_ س 2 (1 – )س4 ، (

1+ ص ) -4 1 – 2ص ، (2 – أ– 2أ ،4 – 2أ -5

1 + 3ب ،3 – ب2 – 2ب -67- 4 3س2 ،2س6 ، س

8- 3 س9 + 2س6 + 3س ، س18 – 3س2 ، س9 + 2س

األولية عواملها إلي التالية المقادير من كل : حلل السادس السؤال :

15 – ص2 + 2- ص11 25 - 2س -18 – س7 – 2- س12 3أ + 64 -23+ أ5 + 2أ2- 13 16 – 4س -3

6 – س7 – 2س3- 14 + 3س -4

5- 2 2س3 + 3+ س10- 15 س45 – 3س

2س2+ س7 + 5- 16 3+ س4 + 2س -6

6 – ب7 – 2ب5- 17 6+ س5 – 2س -78- ( ) – ( + س2س 8+ س8 2ص8+ ص س6 – 2- س18 (

9- 3 10( + 2)ص-7 – 2(2- )ص-19 أ8 - 4+ 2أ

صورة أبسط في التالية المقادير : أكتب السابع السؤال :

3

1 8

1- 4-

2- 5-

3- 6-

صورة أبسط في يلي مما كل ناتج : جد الثامن السؤال :

1- + 6- +

2- - 7- +

3- - 8- +

4- + 9- +

5- - 10- -

4

1 – 2س 1س –

8 + 3ص 4 – ص + 2ص

3 3س + س 6 + 2س

+7

4 ب4أ + 4 2ب4 – 2أ

6 + س – 2س س + 4 + 2س3

9 – 2ص 3ص – 2 – 2ص

7 3 2 3 1 – س1 – 2س س س

3 3 1 س س2 – ص2+ ص4 – س4 – س

4 1 7+ س3+ س2 5+ س 2 + س7+ س8 + 2 س3 – س2 3 – س

س2 س 5 4 13+ س2+ س س3 س

1 س 3 4 2 – س4 – 2 س1+ س6+ س

? / الهندسة ثانيا) ( أو : ضع األول السؤال ( × )

مربع يصبح فإنه المعين قطرا تساوى إذا ( ) -1 .سم5 قاعدته طول فإن سم8 إرتفاعه وطول2سم32 مساحته أضًالع متوازي ( ) -2 .

? الكرة سطح على تقع التي النقاط تبعد ( ) -3 ? بعدا الكرة مركز عن متساويا .5360= الداخلة المثلث زوايا قياسات مجموع ( ) -4 .

سم5 راسمه طول فإن سم4 وإرتفاعه سم3 قاعدته قطر نصف قائم مخروط ( ) -5 .مستطيل مربع كل وليس مربع مستطيل كل ( ) -6 .

متعامدان قطراه أضًالع متوتزي هو المعين ( ) -7 .3سم60= حجمه فإن سم4 وإرتفاعه2سم20 قاعدته مساحة رباعي منشور ( ) -8 .

سم5 إرتفاعه فإن سم4 قاعدته وطول2سم20 مساحته مثلث ( ) -9 .سم1 قطرها نصف طول فإن3سم ط حجمها التي الكرة ( ) -10 .

أضًالع متوازي هو المستطيل ( ) -11 .متكافئين مثلثين إلي يقسمه األضًالع متوازي قطر ( ) -12 .

× اإلرتفاع القاعدة = مساحة المخروط حجم ( ) -13 .الجانبية أوجهه مساحات مجموع تساوي للمنشور الكلية المساحة ( ) -14 .

الصحيحة اإلجابة : إختر الثاني السؤالكل ،5360 ،5260 ،5180= _____ } الداخلية الرباعي الشكل قياسات مجموع (1

{ سبق ما .حجمه فإن م9 وإرتفاعه م10 ضلعه طول مربع قاعدته هرم (2 = ____

{ 300 3م90 ،3م450 ،3م900 ،3م } .القاعدة إلي الرأس من المتوسطات تقسم المثلث في المتوسطة القطع إلتقاء نقطة (3

_______ بنسبة { 2 : 3 ، 1 : 3 ، 1 : 2 ، 2 : 1 } .

مساحته فإن سم6 إرتفاعه وطول سم8 قاعدته طول أضًالع متوازي (4 = ______ { 48 2سم8 ،2سم14 ،2سم24 ،2سم } .

مستقيمين بين ومحصور القاعدة في مستطيل مع مشترك2سم10 مساحته مثلث (5 ،2سم20 ،2سم15 ،2سم10= ______ } المستطيل مساحة فإن متوازيين

. {2سم5حجمها فإن سم8 وإرتفاعها سم1 قطرها نصف إسطوانة (6 = ________

{ 8 3 سم ط60 ،3سم8 ،3سم ط16 ،3سم ط } .

المطلوب حسب : أكمل الثالث لسؤالا

هـ ء ج ب سم10= ج أسم5= ج ب = ........ سم و هـ = ............ سم ء ب

= ....... سم هـ ء 5

أ

ج ب

أ

و هـ

ء 6ج سم

أ4

بج

ءهـ

4 3

حجم2سم15= المظلل المثلث مساحة = .......... درجة س= ........ سم األضًالع متوازي مساحة فإن 3سم27= المكعب

= ....... سم حرفه طول 2

= ء م المتوسطات ملتقى م = القاعدة محيط3= ........ سم الحجم = ....... سم م أ ، سم2

سم202= ...... سم الجانبية المساحة = ....... سم ء أ

المثلث = مساحة م ل س المثلث مساحة أضًالع متوازي ء ج ب أ .........

سم8= ج ب ، سم5= ب أ= ......... سم هـ ء

= ج ب ، سم2.5= م أ = ....... درجة ج أ ب زاوية قياسسم4

= ........ سم ب أ 6

س2س

560س2

م

أ

ب

ج

ءم 2

سم

10س

م

ء أ

هـ

ج و ب

5س

م

ص س

ع ل

م

ء أ

ج ب

م

ءأ

ب

ج 565

المقابل الشكل : في الرابع لسؤالاع س منتصف ء ، ص س منتصف ب

و س ينصف ء ب أن أثبت البرهان أكمل :-

الضلعين منتصفي بين واصلة مستقيمة قطعة بء ............... ، .............. ............ بء

الضلع يوازي ............... وهو الضلع منتصف من رسم ء ب و ص س المثلث في ................

الضلع ينصف بء ............. .

التالي الجدول : أكمل الخامس السؤال

الكرة حجم الكرة مساحة الكرة قطر الكرة قطر نصف......... ......... .......... سم 2......... ......... سم8 .................. 2سم ط 4 .......... ........

الفراغ : أكمل السادس السؤاللهما يقال المساحة في المتساويان الهندسيان الشكًالن -1 ................. .

متوازيين مستقيميين بين ومحصورانت قاعدة في يشتركان األضًالع متوازيا -2 ........... أ كان إذا أضًالع متوازي الشكل يكون -3 -............................

........................... -ب ............................ -ج ............................ -ء

.............. و متقابلين ضلعين كل األضًالع متوازي في -4 ............... .

7

س

و ب

ع و ص

المثلثات : حساب Vثالثا

األول -:السؤال ( ) ( ) العبارة أمام وعًالمة الصحيحة العبارة أمام عًالمة ضع

يلي فيما -:الخاطئةمتكاملتان زوايتان س,ص فإن جاس=جتاص كان إذا ( ) .1 .

3= °60ظا ( ) .2

1= س2 جتاس+2جا ( ) .3 .

1 عن يزيد ال زاوية أي جيب ( ).4 .37° < جا53جا إن ( ) .5 °.

30> س= ق فإن =صفر1جاس-2 كان إذا ( ) .6 °? الزواية ظل يكون ( ). 7 1 من أكبر دائما .

الصحيحة اإلجابة : إختر الثاني السؤال1. ,5/3 , 5 /4أ=......... ) جا فان حادة زاوية , أ3/5أ= جتا كان إذا

5/4) .2. . ° (90 ،1°=...... ) صفر, 28°-جا62 جتا

3. . (2, , صفر1°=............. ) 45ظا4. ° ,35° ,25س=..... ) فإن (=ظتاس20ظا)س+ كان إذا

45)° .°(90° , 67° ,23° =ظا.....° )23جا .5 .

6. , سم5) الوتر طول فإن سم8أ= ازاوية المقابل الضلع = وطول أ جا كان إذاسم(16سم, 10 .

10°, 80°, 40س=.....° ) فإن10 س=جتا2جا كان إذا .7 )°.

8. . °(30°, 45°, 60=......° ) س فإن1/2س=2جتا كان إذا9. ,0.6 , 0.8=....... ) جتاأ فإن0.75= ظاأ كان إذا

5/3) .10. ,0.8 , 0.75ظاأ=....... ) فإن =صفر جاأ4جتاأ-3 كان إذا

0.6) .11. ° ,60° , 30س=.......° ) فإن =جاس30س-2جا كان إذا

15) ° . 3- /1 ,2 /3 , 3ظاأ=....... ) فإن األضًالع متساوي مثلث جـ ب أ

3) . 4- ° ,60ق)س(=......° ) فإن2جتاس= كان إذا

45 ,°30)° .

8

67جا °

4 5

صحيحة عبارة على الفراغلتحصل : أكمل الثالث السؤال

فإن الزواية قائم مثلث في حادة زواية أ كانت إذا -1أ أ=....../........ ,جتا أ=......./...... , ظا جا =......../.........

أ المجاور الشكل في -25 13جـ=....... جا ب ج

........=ظاجـ

المرسوم: أ الشكل في -3سم20, أجـ= سم13أب=20 13 ج ب , أء سم16ءج=

: جاب فإن =.........ج جـ=....... ب جتا

ءأجـ ظا =.........

فإن األضًالع متساوي مثلث ج ب أ -4 :جـ =........ ظا ب =..... جتا أ جا =..........

أ ظا فإن4/5= أ جتا كان إذا -5 =.........

اآللة )باستخدام س=........درجة فإن0.68جاس= كان إذا -6 .الحاسبة(

الرابع السؤال : 1س=2جا20 المعادلة تحقق التي س الزواية قيمة أ- جد .

التالية المعادالت ب- حل :- * 2 . =صفر3جتاس-

* 2 1جاس-3س=2جا .

, أجـ= سم54جـ= ,ب ب في الزواية القائم جـ أب للمثلث المثلثية النسب جد – جسم63 .

9

16ء

12

قياسها فكان قمتها ارتفاع زواية قيست مئذنة قاعدة عن متر40 مسافة تبعد نقطة ء- من المئذنة ارتفاع ° جد50 .

االنخفاض زاوية قياس أن وجد البحر سطح عن متر100 ارتفاعها صخرة قمة هـ- من الصخرة قاعدة عن السفينة بعد ° جد27= لسفينة .

و( أكملع2 ع+جتا2 *جا أكمل: =.....

* تمامها جيب الزواية.........قيمة قياس زاد كلما .* جيبها الزواية.......قيمة قياس زاد كلما .* ظلها الزواية.......قيمة قياس زاد كلما .

جد سم8ص= للزواية سم, المقابل10ع= ,س ص في قائم مثلث ع ص ز( س

ع2ظا * .

* س+ظاع2ع+جا2 جتا .*2 3ظاس- جتاع

الخامس السؤال :

يلي ما صحة أ- برهن :-

2 س2+جا1= س2 +جتا س2 جا . *

10

** 1°=60°جتا30°+جا60°جا30جتا .

كان ب( إذا بالدرجات ص زواية قيمة أوجد ص2 ص=جتا جا .

المقدار قيمة ج( جد 30+جا60جتا45ظا * .

30 2 +ظا45 2جا **

45 ظا60 جتا ***

أن ء( أثبت :

=جا ظاب جتاب **** جاب1 س= 2 ظا س2 س+جتا2 جتا * ب2 .

(جاس+جتاس) ** = جاأ– أ/جتاأ4أ- جا4جتاس. *****جتا جاس2+ 1=2 + جاأ جتاأ .

*** 2 س2 +جا1س=2 س+جتا2 جا .

السادس السؤال :

* ةاآلل أو الجداول باستخدام3/5جيبها التي الزواية قياس جد .الحاسبة

11

** ةاآلل أو الجداول باستخدام1/2أ= جتا حيث بالدرجات أ زواية جد .الحاسبة

*** ةاآلل أو الجداول ° باستخدام70 قياسها التي للزواية المثلثية النسب جد .الحاسبة

**** ةاآلل أو الجداول ° باستخدام70°+جتا25°+جا54ظا قيمة جد .الحاسبة

2 :اًالحتماًالت رابعاالفراغ األول: أكمل السؤال :

(2 ح1ل)ح فإن منفصلين حادثين2 ,ح1ح كان إذا -1 =...........2-………. ? نتائجها توقع يمكن التي هي العشوائية اجرائها قبل مسبقا .

3-………. ? يحوي الذي الحادث هو ? عنصرا عشوائية لتجربة العيني الفضاء من فقط واحدا .( ل)ح(+ل)ح -4 = ........... .

5- العيني الفضاء فإن واحدة مرة معدنية نقد قطعة إلقاء عند = { ........... ، ......... } .6-………. عشوائية لتجربة العيني الفضاء عناصر جميع يحوي الذي الحادث هو .

7- فردي عدد ظهور احتمال فإن منتظم نرد حجر إلقاء تجربة في …………8-.................. العيني الفضاء عناصر جميع تساوي عناصره الذي الحادث هو .

9-................. عشوائية لتجربة العيني الفضاء من جزئية مجموعة هي .10-................. إجراء مرات عدد إلي الحادث فيها يحصل التي المرات عدد بين النسبة هو

.التجربةالحادثان = فإن2 ح1ح كان إذا -11 ...................

( × ) ( أو) إشارة ضع الثاني: السؤال1. .( ) {6 ،1} واحدة مرة نرد حجر إلقاء لتجربة العيني الفضاء

2. التكرارات مجموع على الظاهرة هذه تكرار يساوي ما لظاهرة النسبي التكرار ( ).3. ? ح كان إذا ? حادثا ? فإن أكيدا ل)ح(=صفرا ( ).

4. 6/12 حمراء سحب احتمال فإن سوداء2 بيضاء,3حمراء, كرات6 به كيس ( ).5. العيني الفضاء عناصر من عنصر أي يحوى ال الذي الحادث هو المستحيل الحادث ( ).6. ? هذا ص(يسمي،وظهور)ص واحدة مرة معدنية نقود قطعة رمي عند ? حاثا أكيدا ( ).

? المستحيل الحادث .7 يساوي دائما ( ) . 8. ?36 يساوي العيني الفضاء عناصر عدد فإن منتظمين نرد حجري إلقاء عند . عنصرا

( ) .9. 3/4= صورة أو كتابة كتابة ظهور احتمال فإن معدنيتين نقد قطعتي إلقاء عند . ( )

10. ? وقوعه احتمال األكيد الحادث ? يساوي دائما صفرا . ( )11. ?2 ح1) ح ل كان إذا متتابعان حادثان2,ح1ح فإن (=صفرا . ( )

القوسين بين مما الصحيحة اإلجابة الثالث:-اختار السؤال :1. ،6 ،1) العيني عناصرالفضاء عدد فإن واحدة مرة منتظم نرد حجر إلقاء عند

4، 5) .

12

2. صفر ، ،1- ،1=___ ) بينهما التقاطع مجموعة فإن متنافيان2,ح1ح كان إذا )

3. , األكيد , المركب , المستحيل) الحادث هو العيني الفضاء عناصر جميع يحوي الذي ( البسيط

4. ? واحدة مرة معدنية نقود قطعتي إلقاء تجربة في الوجه على الكتابة ظهور احتمال فإن معا =____

( ، ، ، 4 )

، العيني الفضاء ، الحادث__ ) هو عشوائية لتجربة الممكنة النتائج جميع مجموعة .5 ( الوسط ، االحتمال

6. ? واحدة مرة منتظمين نرد حجري رمي عند , 6 , 12 ) العيني الفضاء عناصر عدد فإن معا 36 , 24)

7. ? ظاهرة ألي النسبية التكرارات مجموع . (1/2 , 1 , صفر , 1 -) يساوي دائما8. فردي(يساوي )ص,عدد ظهور احتمال فإن واحدة مرة ونقود قطعة نرد حجر إلقاء عند

( ، ، ، )

9. ? ح كان إذا ? حادثا . , (1 , 1, - ل)ح( = _____ ) صفر فإن أكيدا4. ( ( ح ح( , ل)ح ( ,ل) ح ل) ح ) ل)ح( ، فإن1ل)ح(+........ = كان إذا5. ? يحوي الذي الحادث ? عنصرا هو العيني الفضاء عناصر من واحدا المستحيل األكيد , ,

المركب البسيط،

الرابع السؤال : ح 1ل)ح وكان عشوائية لتجربة عيني فضاء من منفصلين حادثين2,ح1ح كان إذاأ()

(.2( ,ل)ح1ل)ح من كل ( فجد1ل)ح3(=2ل)ح (وكان2

? واحدة مرة معدنية نقد وقطعة منتظم نرد حجر إلقاء ةتجرب فيب() أكتب معاالبيانية. بالشجرة ذلك مثل التجربة لهذه العيني الفضاء

ت()

هو واحدة مرة منتظم نرد حجر إلقاء عشوائية لتجربة العيني الفضاء كان ج( إذا{ =1, 2, 3, 4, 5 ,6فجد } :التالي

فردي عدد ظهور :حدث1ح =................................2 من أكبر عدد ظهور : حدث2ح =...........................

6 يساوي أو من أصغر عدد ظهور :حدث3ح =........................

التجربة لهذه العيني الفضاء اكتبي واحدة مرة مختلفة معدنية قطع ثًالث إلقاء تجربة ء( في :اآلتية األحداث من كل احتماالت احسب

1. واحدة مرة الصورة ظهور حدث .13

1 3 1 2 4 4

5 1 2 5 12 4 12 12

2. مرتين الصورة ظهور حدث .3. األقل على مرتين الصورة ظهور حدث .4. األكثر على مرتين الصورة ظهور حدث .

البيانية بالشجرة التمثيل مع اآلتية التجارب لمجموعة العيني الفضاء هـ( اكتب :* واحدة مرة معدنية نقود قطعة إلقاء .

* واحدة مرة منتظم نرد حجر إلقاء .* ? واحدة مرة معدنيتين نقد قطعتي إلقاء معا .

* واحدة مرة معدنية نقد قطعة مع منتظم نرد حجر إلقاء .

من حادث كل عناصر اكتب8 إلي1 األعداد بين من صحيح عدد اختبار تجربة فيو( نوعه واذكر الحوادث .

* الزوجي العدد ظهور1ح* باق دون3 على القسمة يقبل الذي العدد2ح

* ولي أو فردي عدد3ح* ? ليس العدد4ح زوجيا

اآلتية األحداث احتماالت أوجد واحدة مرة منتظم نرد حجر ز( القي :* 1 العدد على الحصول حدث1ح

* 5 من أقل عدد على الحصول حدث2ح* 3 من أكبر عدد على الحصول حدث3ح

? كرة سحبت سوداء2 حمراء,3, بيضاء4 منها متماثلة كرات9 يحتوي ي( كيس عشوائيا الكيس من

اآلتية األحداث احتماالت احسب سوداء المسحوبة الكرة حدث1ح *بيضاء المسحوبة الكرة حدث2ح ** صفراء المسحوبة الكرة حدث3ح* حمراء المسحوبة الكرة حدث4ح

* سوداء أو بيضاء المسحوبة الكرة حدث5ح* سوداء ليس المسحوبة الكرة حدث6ح

14

15