การเคลื่อนที่แบบต่าง ๆ
Transcript of การเคลื่อนที่แบบต่าง ๆ
1
A
T
m
L2
L1 จดหมน
R
A
O
a P
R
C B
T1
T2
A F
60 30
R r T
m
m
A
A
B 1 m 3
m F
20 cm
15 cm F
5 cm A
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 t(s)
200 100
-100
P (kg.m/s)
300
M
2M
0.4 m
0.2 m 1.0 m
V
R B C ต ำแหนงสมดล
y
x
2
บทท 4
เรอง การเคลอนทแบบตาง ๆ
1. การเคลอนทแบบโพรเจกไทล 2. การเคลอนทแบบวงกลม 3. การเคลอนทแบบฮารมอนกอยางงาย
ครชตชย โพธประภำ
3
พจารณาการเคลอนทของวตถ
ครชตชย โพธประภำ
4
พจารณาการเคลอนทของวตถ
ครชตชย โพธประภำ
5
สรป การเคลอนทเมอปลอยใหวตถตก ในแนวดงเปนการเคลอนทตกแบบเสร ในกรณทท าใหวตถเคลอนทไปในแนว ระดบนน ขณะเดยวกน จะตกแบบเสร ดวย การเคลอนทจะอยในแนวโคง เรยก วตถทมการเคลอนทแบบนวา การเคลอน ทแบบโพรเจกไทล (Projectile)
ครชตชย โพธประภำ
6
พจารณาการเคลอนทในแนวระดบ sx
sy vx
vy
ครชตชย โพธประภำ
7
ในแนวแกน x ความเรวมคาคงทเปน vx
ระยะทางในแนวแกน x เปน
sx = vx t
ครชตชย โพธประภำ
8
พจารณาการเคลอนทในแนวดง
ในการพจารณาการเคลอนทในแนวดง จะเหมอนกบการพจารณาการเคลอนท ของวตถทตกแบบเสร โดยมความเรงเปน g
vy = gt
ครชตชย โพธประภำ
9
2 kx y =
2
2 2 s
v
g s x
x
y =
สมการทไดเปนสมการของเสนโคง พาราโบลา ดงนนแนวการเคลอนทจงเปนไป ตามเสนโคงพาราโบลา
ครชตชย โพธประภำ
10
ตวอยาง 1 ขวางวตถในแนวราบดวยความ เรว 15 m/s จากขอบหนาผาสง 20 m ไปตก บนพนขางลาง กอนหนจะตกหางขอบหนา ผากเมตร
ครชตชย โพธประภำ
11
ตวอยาง 2 กระสนปนถกยงออกในแนวราบ จากหนาผาสง 160 m โดยมความเรวตน 20 m/s ความเรวของกระสนปนในแนวดง ขณะตกถงพนเปนกเมตร/วนาท
ครชตชย โพธประภำ
12
การหาการกระจด และความเรวลพธ ของวตถซงเคลอนทแบบโพรเจกไทล
sy
sx
sx
sy
d
ครชตชย โพธประภำ
13
22
yx ssd x
y
s
stan
d = sx + sy
sx
sx
sy
sy
d
ครชตชย โพธประภำ
14
การหาความเรวขณะหนงของการเคลอนท แบบโพรเจกไทล ณ จดใด ๆ บนแนวการ เคลอนท ความเรวลพธของ vx และ vy จะ อยในแนวเสนสมผสเสนโคงของการเคลอน ท ณ จดนน vx
vy v
b
ครชตชย โพธประภำ
15
ตวอยาง 3 ดดเหรยญออกจากขอบโตะสง จากพน 80 cm โดยใหเหรยญมความเรวตน อยในแนวระดบและมคา 3 m/s จงหาการกระจดและความเรวของเหรยญ ขณะกระทบพน
ครชตชย โพธประภำ
16
1. เดกคนหนงยนอยบนหนาผาสง แลวขวาง ลกบอลออกไปในแนวระดบ จงหาวาวตถจะ สงจากพนเทาไร หลงจากขวางลกบอล ออกไป ทเดกคนนจะเหนลกบอลเคลอนทใน ทศท ามม 45 0 กบแนวระดบ
ครชตชย โพธประภำ
17
2. เครองบนล าหนงบนไลเรอตอรปโด ซงวง ในแนวเดยวกนเครองบนบนในแนวระดบ ดวยความเรว 120 m/s สง 500 m เรอตอรป โดวงดวยความเรว 25 m/s ถานกบนตองการ ทงระเบดใหถกเรอ เขาจะตองทงระเบดเมอ เครองบนหางจากเรอเปนระยะเทาใดใน แนวราบ
ครชตชย โพธประภำ
18 ครชตชย โพธประภำ
19 ครชตชย โพธประภำ
20
u ux
uy
vx vy
A
vA vx B
vx
vy
C vC
vx
vy
D
vD
ครชตชย โพธประภำ
21
u ux
uy cosuux
sinuuy
tus xx
tusx cos
2
2
1gttus yy
2
2
1sin gttusy
cosu
st x
ครชตชย โพธประภำ
22
2
cos2
1
cossin
u
sg
u
sus xx
y
2
22 cos2tan xxy s
u
gss
xxy ssu
gs
tan
cos2
2
22
ครชตชย โพธประภำ
23
xxy ssu
gs
tan
cos2
2
22
cbxaxy 2
u
ครชตชย โพธประภำ
24
u ux
uy
sx
sy
ระยะทางทวตถเคลอนทไดในแนวแกน x เมอเวลาผานไป t
tusx cos
ครชตชย โพธประภำ
25
เมอวตถตกถงพนการกระจดของวตถใน แนวแกน y หรอ sy = 0
2
2
1sin gttusy จาก
2
2
1sin0 gttu
2
2
1sin gttu
ครชตชย โพธประภำ
26
g
ut
sin2
g
uT
sin2
เพราะฉะนนเวลาทใชในการเคลอนท ทงหมดคอ
g
uT
sin2
ครชตชย โพธประภำ
27
u ux
uy
sx
sy
g
uT
sin2
g
uR
2sin2
g
uH
2
sin22
tan4
1
R
H
ครชตชย โพธประภำ
28
1. ขปนาวธถกยงขนจากพนดนดวยความเรว 60 m/s ในทศท ามม 300 กบแนวระดบขปนา- วธนนลอยอยในอากาศเปนเวลานานเทาไร จงจะตกถงพน และขณะทอยจดสงสดจะอย สงจากพนเทาไร
ครชตชย โพธประภำ
29
2. ลกบอลถกขวางจากสนามหญามายงลาน หนาบาน ถาลกบอลลอยอยในอากาศนาน 3 วนาทโดยไมคดแรงตานอากาศ จงหาวาลก บอลขนไปไดสงสดเทาใด และความเรวทใช ขวางมคาเทาใด ถาลกบอลไปไดไกล 45 m ใน แนวระดบ
ครชตชย โพธประภำ
30
3. ขวางลกกอลฟจากหนาตางบานใหเคลอน ออกไปดวยความเรว 10 m/s ในทศท ามม 600 กบแนวระนาบ ลกกอลฟตกถงพนดนในเวลา 10 วนาท ลกกอลฟตกไดระยะทางในแนวราบ กเมตร
ครชตชย โพธประภำ
31
4. กอนหนถกขวางจากพนดนดวยความเรว 28 m/s ในแนวเอยงท ามม 300 กบพนดน จงหา 1) ความเรวของกอนหนและความสงทจด สงสด 2) เวลาทงหมดทกอนหนอยในอากาศ 3) กอนหนตกถงพนไดระยะทางไกลเทาใด
ครชตชย โพธประภำ
32
การเคลอนทแนววงกลม
o
ครชตชย โพธประภำ
33
วตถทเคลอนทแบบวงกลมไดนน ทศของ การเคลอนทจะเปลยนแปลงตลอดเวลา แสดงวาความเรวของวตถมการเปลยนแปลง แสดงวาตองมแรงมากระท ากบวตถใหเปลยน ทศการเคลอนท แรงดงกลาวเปนแรงตงเชอก มทศเขาหาจดศนยกลางของการเคลอนท
ครชตชย โพธประภำ
34
แรงทกระท าใหวตถซงเคลอนทในแนว วงกลมและมทศเขาสศนยกลางการเคลอนท เรยกวา แรงสศนยกลาง ขณะทเชอกขาด วตถ จะไมมแรงสศนยกลางมากระท า จะท าใหวตถ เคลอนทไปในทศของความเรวในแนวตรง ณ จดทเชอกขาด
ครชตชย โพธประภำ
35
การเคลอนทในแนววงกลมจะมลกษณะ เฉพาะคอเปนการเคลอนทแบบเลอนทแต วตถจะกลบมาซ ารอยเดม เมอเคลอนทครบรอบ ชวงเวลาทใชในการ เคลอนทครบ 1 รอบ เรยกวา คาบ ของการ เคลอนท ใชสญลกษณ T หนวยเปน วนาท/รอบ
ครชตชย โพธประภำ
36
และจ านวนรอบทวตถเคลอนทไดในหนง หนวย เวลาเรยกวา ความถ ของการเคลอนท ใชสญลกษณ f มหนวย คอ รอบ/วนาท หรอ เฮรตซ (Hz)
Tf
1
ครชตชย โพธประภำ
37
r
v พจารณาความเรวของวตถ
T r
v p 2 =
r f v p 2 = Fc
ครชตชย โพธประภำ
38
การทดลองการเคลอนทแนววงกลม
1. ศกษาความสมพนธระหวางคาบและ แรงสศนยกลางของการเคลอนท
2. ศกษาความสมพนธระหวางคาบและ รศมการเคลอนท
ครชตชย โพธประภำ
39
mg
F F sin F cos
ครชตชย โพธประภำ
40
2
1
TF
rT 2
F
rT 2
v
rT
p2
r
vF
2
ครชตชย โพธประภำ
41
o
A B C D
E
F G
H
vA vB
vC vD
vE
vF vG vH
ความเรงสศนยกลาง
ครชตชย โพธประภำ
42
AG vvv
vA
vG
vG
-vA
P
Q
v
A
o G
R r
AG
v
OG
v
OA
v GA
AG
v
OA
v
tvAG
ครชตชย โพธประภำ
43
tv
v
r
v
car
v
t
v
2
r
vac
2
r
mvFc
2
Fc
v
ครชตชย โพธประภำ
44
ac
ส าหรบวตถทมอตราเรวไมคงท
aT a 22
Tc aaa
cc maF
ครชตชย โพธประภำ
45
s r
อตราเรวของวตถ
อตราเรวเชงเสน คอระยะทางทวตถเคลอนท ไดตามแนวเสนรอบวงในหนงหนวยเวลา
t
sv
ครชตชย โพธประภำ
46
s r
อตราเรวเชงมม คอมมทรศมการเคลอนท กวาดไปไดในหนงหนวยเวลา
t
ครชตชย โพธประภำ
47
s r
r
s
fT
pp
22
rfT
rv p
p2
2
rv
ครชตชย โพธประภำ
48
r
vac
2
r
mvFc
2
rac
2
rmFc
2
ครชตชย โพธประภำ
49
fT
pp
22
rfT
rv p
p2
2
rv
r
vac
2
r
mvFc
2
rac
2
rmFc
2
ครชตชย โพธประภำ
50
1. การเคลอนทของวตถผกดวยเชอกแกวง เปนวงกลมบนโตะเกลยง
T
TFc
ครชตชย โพธประภำ
51
การเคลอนทของวตถผกดวยเชอกแกวง เปนวงกลมบนโตะฝด
T
fTFc
f
ครชตชย โพธประภำ
52
ตวอยาง วตถมวล 1 kg ผกตดกบเชอกยาว 1 m และเชอกทนแรงไดสงสด15 N จงหา อตราเรวเชงมมสงสดทจะไมท าใหเชอกขาด ถา 1) พนโตะลน 2) พนโตะมสมประสทธความเสยดทาน จลน 0.2
ครชตชย โพธประภำ
53
T1 T2 m1 m2
ถามมวล 2 กอนผกตดกน จะเคลอนทได ระยะ เชงมมเทากน แตระยะตามแนววงกลม ไมเทากน ดงนนอตราเรวเชงมมเทากน แตอตราเรวเชงเสนไมเทากน
ครชตชย โพธประภำ
54
ตวอยาง วตถมวล 1 kg และ 0.5 kg ผกตด กบเชอก 2เสนยาวเสนละ 1 m วตถทงสอง จะเคลอนทเปนวงกลมอยบนโตะราบทม สมประสทธความเสยดทานจลน 0.2 และเชอกแตละเสนทนแรงไดสงสด15 N จงหาอตราเรวเชงมมสงสดทจะไมท าให เชอกเสนใดเสนหนงขาด
ครชตชย โพธประภำ
55
2. การเคลอนทของดาวเทยม v
mg cFmg
r
mv
r
mGmE
2
2
r
Gmv E2
ครชตชย โพธประภำ
56
ตวอยาง ดาวเทยมเคลอนทเปนวงกลมรอบ โลกโดยมระยะหางจากผวโลกเทากบรศม ของโลก จงหาอตราเรวของดาวเทยมมคา เปนกเมตร/วนาท เมอความเรงเนองจากแรงโนมถวงของโลก ท 2R เทากบ 2.5 m/s2
ครชตชย โพธประภำ
57
ตวอยาง ถายานอวกาศสามารถปรบใหโคจร เปนวงกลมรอบดวงจนทรทระยะรศม 1.8x106 m จงหาคาบการโคจรครบรอบของ ยานอวกาศล านเมอความเรงเนองจากแรง โนมถวงทบรเวณนนเปน 1/6 เทาของความ เรงทผวโลก
ครชตชย โพธประภำ
58
3. เชอกแกวงเปนรปกรวย
l h
r
T cos T
T sin
mg T cos = mg 1
T sin = FC 2
ครชตชย โพธประภำ
59
g
a
g
r
rg
v c22
tan
l h
r
T cos T
T sin
mg
r = l sin
g
l
T
p
sin2
cos
sin2
g
lT
p
cos2
ครชตชย โพธประภำ
60
g
l
sin
cos
sin 2
l
g2
cos
l
g
l
h2
2
gh
ครชตชย โพธประภำ
61
ตวอยาง วตถมวล 200 g ผกเชอกยาว 1m แกวงเปนวงกลมในระนาบระดบ โดยเชอก เอยง 530 กบแนวดง จงหา 1) อตราเรวเชงมมของวตถ 2) คาบการเคลอนท 3) แรงตงเชอกขณะแกวง
ครชตชย โพธประภำ
62
4) แรงทท าใหวตถเคลอนทเปนวงกลมได ตล อดเวลา และความเรงสศนยกลาง 5) ถาเชอกทนแรงตงได 4 N เชอกจะเอยง จากแนวดงไดมากทสดกองศา
ครชตชย โพธประภำ
63
ตวอยาง ทรงกลมมวล 6 kg หมนรอบแกนดง เชอกจะขาดเมอความตงเชอกเทากบ 100 N จงหาอตราเรวเชงมมของทรงกลมเมอเชอก ขาด
ครชตชย โพธประภำ
64
ตวอยาง รถจกรยายยนตและผขบขมมวล รวมกน 300 kg แลนบนพนราบ ขณะเลยว เขาทางโคงหนงตองเอยงรถท ามม กบแนว ดงถา แรงลพธทพนถนนกระท าตอรถในแนว ผานจดศนยกลางมวลมคา 5000 N ใหหามม และแรงสศนยกลาง
ครชตชย โพธประภำ
65
ตวอยาง รถเลยวโคงบนทางราบดวยรศม 100 m มอตราเรวคงท 16 m/s จงหาคา สมประสทธความเสยดทานระหวางลอรถ กบถนนทนอยทสดทท าใหรถไมไถลออก นอกเสนทาง
ครชตชย โพธประภำ
66
5. รถเอยงบนทางโคง Ncos
Nsin
ครชตชย โพธประภำ
67
ตวอยาง รถจกรยานยนตคนหนงแลนบน ทางโคงซงเอยงท ามม 45 องศา กบแนว ระดบจงหาวารถจกรยายยนตจะแลนได เรวทสดเทาโดยปลอดภย เมอรศมความโคง ของถนนเปน 160 m
ครชตชย โพธประภำ
68
6.มอเตอรไซคไตถง
mg
N
f 2v
Rg
ครชตชย โพธประภำ
69
การเคลอนทแบบวงกลมในแนวดง
ac
aT ac
aT
ac
ac
22
Tc aaa รวม
อตราเรวแตละจดจะไมเทากน ครชตชย โพธประภำ
70
ตวอยาง ผกวตถมวล 1 kg ไวกบเชอกซงยาว 1 m แลวน ามาแกวงเปนวงกลมในแนวดง ขณะทวตถเคลอนทมาอยในแนวระดบ จะม อตราเรวเปน 10 m/s จงหาวาขณะนนจะม ความเรงลพธเปนเทาใด
ครชตชย โพธประภำ
71
T2
7. วตถผกเชอกแกวงเปนวงกลมในแนวดง
T3
T1
T4
mg
mg mg
mg
A
B
C
D
T1 - mg = FC T2 = FC T3 + mg = FC
T4 - mgcos = FC
A
B
C
D
ครชตชย โพธประภำ
72
ตวอยาง น าวตถมวล m ผกตดเชอกแลวแกวง เปนวงกลมในระนาบดง มรศม r อตราเรวท นอยทสดในวงกลมทวตถจะเคลอนทมวถ เปนวงกลมสมบรณไดจะมคาเทาไร
ครชตชย โพธประภำ
73
ตวอยาง ถาใชเชอกยาว 50 cm ซงทนแรงตง ไดสงสด 200 N ผกวตถมวล 2 kg แกวงเปน วงกลมในระนาบดง จงหาวาจะแกวงใหวตถ นเคลอนทดวยอตราเรวสงสดเทาไรเชอกจง ไมขาด
ครชตชย โพธประภำ
74
8. วตถกลงในวงโคง
mg N
N + mg = FC
ครชตชย โพธประภำ
75
mg
N
รถเคลอนทบนสะพานโคง
mg - N = FC
ครชตชย โพธประภำ
76
ตวอยาง รถยนตมวล 200 kg เคลอนทดวย ความเรว 15 m/s ขามสะพานโคงซงมรศม 33 m ขณะถงจดสงสดของสะพานจะมแรง กระท าตอสะพานเทาใด
N
mg
v
ครชตชย โพธประภำ
77
ตวอยาง รถไฟเหาะตลงกาเคลอนทบนราง โคงในระนาบดงรศม 5 m ขณะผานจดต าสด มความเรว 20 m/s จงหาวาแรงทคนกระท า ตอทนงเปนกเทาของน าหนกคน
ครชตชย โพธประภำ
78
ตวอยาง มวล m กระเดนหลดจากจดสงสด ของรปครงวงกลมลนไมมแรงเสยดทาน ดงรป จงหาวามวล m ตกถงพนหางจากผว ทรงกลมเทาใด
R x
mg
ครชตชย โพธประภำ
79
ตวอยาง รถยนตมวล 1200 kg ก าลงวงดวย อตราเรว v m/s ขามสะพานทจดสงสดของ สะพานซงมรศมความโคงในระนาบดง 12 m จงหาอตราเรว v ทพอดท าใหรถยนตเรมหลด จากความโคงของสะพาน mg
ครชตชย โพธประภำ
80
ตวอยาง นกขบรถโลดโผนมวล 80 kg ขรถ ไปตามรางวงกลม ซงระนาบของรางอยใน แนวดง ณ จดสงสดของการเคลอนทอตรา เรวเปน 360 km/hr และแรงระหวางตวเขา กบเบาะนงรถเปน 1/4 ของน าหนกตวเขา จงหารศมความโคงของราง
ครชตชย โพธประภำ
81
ตวอยาง เครองบนบนเปนรปวงกลมในแนว ดงรศม 8 m ขณะผานจดสงสดแรงทกระท า ตอคนเปร 1 ใน 4 ของน าหนกตนเอง จงหา อตราเรวขณะนน
N mg
8 m
ครชตชย โพธประภำ
82
A
ฟสกส วฟ41201
ครผสอน…ชตชย โพธประภา
เรอง การเคลอนท S.H.M
T
m
L2
L1 จดหมน
R
A
O
a P
R
C B
T1
T2
A F
60 30
R r T
m
m
A
A
B 1 m 3
m F
20 cm
15 cm F
5 cm A
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 t(s)
200 100
-100
P (kg.m/s)
300
M
2M
0.4 m
0.2 m 1.0 m
V
R B C ต ำแหนงสมดล
y
x
ครชตชย โพธประภำ
83
การเคลอนทใด ๆ ซงเคลอนทกลบไปกลบ มาซ าทางเดม โดยผานต าแหนงสมดล และ คาบการเคลอนทคงตว เรยกการเคลอนท ในลกษณะนวา การเคลอนทแบบพรออดก (Periodic motion)
ครชตชย โพธประภำ
84
ส าหรบการเคลอนทแบบพรออดกทม กราฟการกระจดกบเวลา อยในรปของ ฟงกชนไซน (sine) หรอโคไซน (cosine) ทมความถคงท เรยกการเคลอนทลกษณะ นวา การเคลอนทแบบฮารมอนกอยางงาย (Simple Hamonic Motion : S.H.M)
ครชตชย โพธประภำ
85
x
x
t
t
ฟงกชน sin
ฟงกชน cos
x = xmsin t
x = xmcos t
t
ครชตชย โพธประภำ
86
y R y
tR
y sinsin
tRy sin
ครชตชย โพธประภำ
87
ก าหนดให ymax ,vmax, และ amax เปนคา สงสด ของการกระจด ความเรว และ ความเรง ของการเคลอนทของวตถแบบ S.H.M. ดงนน ymax= R vmax = R amax = 2R
tyy sinmax
tvv cosmax
taa cosmaxครชตชย โพธประภำ
88
y
v t
t a
t ครชตชย โพธประภำ
89
ระยะทางทสนคลน P เคลอนทไปไดใน หนงหนวยเวลา เรยกวา อตราเรวคลน( v )
จ านวนคลนทเคลอนทผานต าแหนงใด ๆ ในหนงหนวยเวลา เรยกวา ความถ ( f )
ชวงเวลาทคลนเคลอนทผานต าแหนงใด ๆ ครบหนงรอบคลน เรยกวา คาบ ( T )
ครชตชย โพธประภำ
90
fT
1
fv
ครชตชย โพธประภำ
91
เฟสของคลน เปนการก าหนดต าแหนงของการเคลอนท ทมลกษณะเปนรอบ โดยจะมความสมพนธ กบการกระจดของการเคลอนทนน
ครชตชย โพธประภำ
92
h
f g i
j a 0
b
p/2 c p
d
3p/2 e 2 p
ครชตชย โพธประภำ
93
y
v t
t a
t ครชตชย โพธประภำ
94
tRy sin
22cos yAtRv
ytRa 22 sin
ครชตชย โพธประภำ
95
ตวอยาง สมการ a = 10 cos t m/s2 และ v = 4 sin t สมการของการกระจด x จะเปนอยางไร
ครชตชย โพธประภำ
96
ตวอยาง อนภาคหนงเคลอนทแบบ S.H.M มการกระจดดงสมการ จงหา 1. อตราเรวสงสด 2. ความเรงสงสด 3. ความเรวของอนภาคนเมอม การกระจด 1 m
45.0cos0.2
ptx
ครชตชย โพธประภำ
97
ตวอยาง วตถอนหนงเคลอนทตามสมการ a = 8 cos 10t การกระจดสงสดของการ เคลอนทเปนกเมตร ความเรวสงสดเปน เทาไร
ครชตชย โพธประภำ
98
ตวอยาง เมอวตถมวล 0.1 kg เคลอนทเปน วงกลมในแนวดงดวยอตราเรวคงท 20 rad/s โดยรศมวงกลม 0.2 m ปรากฏเงาของวตถนบน ผนงหอง เคลอนทเปนซมเปลฮารมอนกในแนว ราบ จงหา ก. ขณะมมเฟส 37 องศา เงาซงเคลอนทเปน S.H.M จะมอตราเรวและขนาดความเรงเทาใด
ครชตชย โพธประภำ
99
ข. ขณะผานจดสมดล เงาซงเคลอนทเปน S.H.M จะมอตราเรว และขนาดของความ เรงเทาไร
ครชตชย โพธประภำ
100
การแกวงของลกตมนาฬกา (Simple Pendulum Motion)
g
LT p2
ครชตชย โพธประภำ
101
ตวอยาง ถาใชเชอกยาว 1.5 m ผกวตถมวล 0.1 kg แกวงใหเคลอนทเปนวงกลมในแนวระดบ ดวยอตราเรวคงท โดยเชอกเบนจากแนวระดบ เปน มม 370 เมอสองไฟวตถจะเกดเงาของวตถ บนก าแพงเคลอนทแบบ S.H.M จงหา ก. ความถในการเคลอนทแบบ S.H.M ข. ความเรงและความเรวขณะผานจดสมดล
ครชตชย โพธประภำ
102
ตวอยาง อนภาคหนงเคลอนทแบบ S.H.M. ดวยความเรงสงสด 8p m/s2 และอตราเรว สงสด 1.6 m/s จงหา ก. คาบของการเคลอนท ข. แอมพลจด
ครชตชย โพธประภำ
103
ตวอยาง ลกตมอนหนงผกเชอกยาว 4 m ท าใหแกวงในระนาบระดบโดยมการกระจด 50 cm จงหา ก. คาบการแกวง ข. ความเรวสงสดของลกตม ค. ความเรงสงสดของลกตม
ครชตชย โพธประภำ
104
การแกวงของวตถทผกตดปลายสปรง
kxF
k
mT p2
ครชตชย โพธประภำ
105
ตวอยาง รถทดลองมวล 500 g ตดอยกบ สปรง เมอดงดวยแรง 5 N ในทศขนานกบ พนจะท าใหสปรงยดออก 10 cm เมอปลอย รถจะเคลอนทกลบไปมาบนพนเกลยงแบบ S.H.M. ดวยคาบเทาไร
ครชตชย โพธประภำ
106
ตวอยาง หากผกวตถมวล m ตดกบสปรงใน แนวดง ดงมวลลงเลกนอยแลวปลอยใหสน พบวาสปรงมคาบการสน 2 วนาท ถาเพม มวลเขาไปอก 2 kg สปรงจะมคาบการสน 3 วนาท จงหาขนาดของมวล m ในหนวย กโลกรม
ครชตชย โพธประภำ