1. Запишите формулу Стокса

В задачах 2 – 9 найти циркуляцию векторного поля a вдоль контура в положительном на-

правлении относительно вектора n .

2. kxzjiya 2 , – эллипс, образованный сечением однополостным гиперболоида 2222

2 Rzyx плоскостью xy . (Ответ 23 R .)

3. kyjxiza , 0,4:22

zyx , kn . (Ответ 4 .)

4. kyjxiza222 , – сечение сферы 2222

Rzyx плоскостью Rzyx , kn

(Ответ 3

3/4 R .)

5. kyxjxyiya )(222 , – контур, вырезаемый в первом октанте из параболоида

Rzyx22 плоскостями Rzyx ,0,0 , n – внешняя нормаль к поверхности парабо-

лоида. (Ответ 3/3

R .)

6. kyxjxzizya222 , – контур пересечения параболоида 22

zyx с плоскостью 9x ,

in . (Ответ 729 .)

7. kjiya 2 , – линия пересечения конуса 0222

zyx с плоскостью 1z , kn .

(Ответ .)

8. kyjxiza333 , – сечение гиперболоида 2222

2 Rzyx плоскостью 0yx , n =

i (Ответ 42/3 R .)