Задачи для подготовки к зачету

№ 1Вариационное

исчисление Найти экстремали функционала , удовлетворяющие

граничным условиям Уравнения

математической физики

Привести уравнение

к каноническому виду. Определить тип уравнения.Z-

преобразованиеРешить систему разностных уравнений

Эйлеровы интегралы Вычислить

Линейные операторы

Исследовать оператор на линейность. В случае линейности записать матрицу операторав базисе

Ряды Фурье Представить периодическую функцию рядом Фурье в комплексной форме

Линейные векторные

пространства. Ортогонализация

Является ли множество многочленов степени 4 линейным векторным пространством?Построить ортонормированный базис в по данному базису











Ряды Фурье Представить функцию рядом Фурье по многочленам Лежандра

Линейные векторные пространства.

Образует ли множество многочленов степени не выше 5 линейное векторное пространство?Построить ортонормированный базис в по данному базису











Ряды Фурье Представить периодическую функцию тригонометрическим рядом Фурье



Образует ли линейное вещественное векторное пространство множество матриц порядка 3 с комплексными коэффициентами?Построить ортонормированный базис в по данному базису











Ряды Фурье Разложить периодическую функцию в ряд Фурье по системе функций



Образует ли множество векторов, принадлежащих одной плоскости, линейное векторное пространство?Построить ортонормированный базис в по данному базису














Образует ли множество векторов, имеющих начало в одной и той же точке, линейное векторное пространство?Построить ортонормированный базис в по данному базису














Образует ли множество матриц, определитель каждой из которых равен 1, линейное векторное пространство?Построить ортонормированный базис в по данному базису














Образует ли множество рядов, область сходимости которых состоит из одной точки, линейное векторное пространство?Построить ортонормированный базис в по данному базису








Эйлеровы интегралы

Вычислить



Ряды Фурье Представить периодическую функцию рядом Фурье в комплексной форме



Образует ли множество решений линейного неоднородного дифференциального уравнения линейное векторное пространство?Построить ортонормированный базис в по данному базису











Ряды Фурье Разложить периодическую функцию в тригонометрический ряд Фурье



Образует ли множество целых чисел линейное векторное пространство?Построить ортонормированный базис в по данному базису











Ряды Фурье Представить функцию рядом Фурье по многочленам Лежандра



Образует ли множество интегрируемых на отрезке [-3,4] функций линейное векторное пространство?Построить ортонормированный базис в по данному базису

Задачи для подготовки к зачету

Documents

Transcript of Задачи для подготовки к зачету